第十二章近代物理初步

第1講光電效應波粒二象性

⑥目標任務抓核心目標清

目標要求學科素養

1.知道什么是光電效應，理解光電效應的實

1.物理觀念：光電效應、物質波.

驗規律.

2.科學思維：光電管.

2.能利用光電效應方程計算逸出功、截止頻

3.科學探究：探究光電效應的規律.

率、最大初動能等物理量.

4.科學態度與責任：波粒二象怪

3.知道光的波粒二象性，知道物質波的概念

B)知識特訓。知識必記課前預案

知識必記.....芬基礎構體系

在光的照射下，金屬中的從表面逸出的現象，發射

，色"出的電子叫V光電子的本質是電子，而不是光子

麗卜人射光的領率金屬的極限頻率

「每種金屬都有一個極限頻率

光

電?光電子的城大初動能隨人射光頻率的增大而

效殘率相同的光，光照強度越大，

波光電效應的發生幾乎是瞬時的，一般不超過1吃

應w)-*對頻率相同的光子,飽和光電流與人射光的強尼贏薩光子數目越多,光電效應的飽和

光電流越大

粒光子說一空間傳播的光是不連續的，是一份一份的，年

fW|-“一份為一個光子，能fit彩=

?光電效應方程-Ek=

光的、衍射和偏振現象證明光具有

象光

的現象

波、康普頓效應說明光具有粒子性

粒

性二廣大方光子表現為波動性，個別光子表現為

象

性麗斗》波長越長,性越明顯

、頻率越高，性越明顯

必記答案

電子光電子大于等于增大hvhv-Wo干涉波動性光電效應粒

子性波動粒子

篋魏必驗1.........練基礎固知識

1.思考判斷

(1)德國物理學家普朗克提出了量子假說，成功地解釋了光電效應規律.(X)

⑵美國物理學家康普頓發現了康普頓效應，證實了光的粒子性.（V）

（3）光子和光電子都是實物粒子.（X）

⑷只要入射光的強度足夠強，就可以使金屬發生光電效應.（X）

⑸要想在光電效應實驗中測到光電流，入射光子的能量必須大于等于金屬的逸

出功.（V）

（6）光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比.（X）

（7）光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動性.（V）

2.［光電效應］（多選汝I圖所示，用導線把驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射

鋅板時，發生的現象是（）

艇紫外線燈

A.有光子從鋅板逸出

B.有電子從鋅板逸出

C.驗電器指針張開一個角度

D.鋅板帶負電

答案：BC

解析：用紫外線照射鋅板，發生光也效應，電子從鋅板逸出，鋅板將帶正電，臉

電器與鋅板相連接，所以也帶正電，因此驗電器指針張開一個角度，B、C正確.

3.［光電效應方程］用波長為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初

動能為1.28X］0「9j.已知普朗克常量為6.63X］0-34J,真空中的光速為300x6

m?能使鋅發生光電效應的單色光的最低頻率約為（）

A.1X1014HzB.8X1014Hz

C.2X1015HzD.8X1（）15Hz

答案：B

解析：由光電效應方程得得Wb=/r*—Ekm,剛好發生光電效應

A

的臨界頻率設為w,則%=/”（），代入數據可得PO=8X1OI4HZ,B正確.

4.［波粒二象性］用很弱的光做單縫衍射實驗，改變曝光時間，在膠片上出現的

圖象如圖所示，該實驗表明（）

時間較短時間稍長時間較長

A.光的本質是波

B.光的本質是粒子

C.光的能量在膠片上分布不均勻

D.光到達膠片上不同位置的概率相同

答案：C

解析：用很弱的光做單縫衍射實驗，改變曝光時間，在膠片上出現題圖所示的圖

樣，說明光有波粒二象性，故A、B錯誤；該實驗說明光到達膠片上的不同位置

的概率是不一樣的，也就說明了光的能量在膠片上分布不均勻，故C正確、D

錯誤.

........................?能力特訓「核心突破課堂學案

能力點1光電效應的規律及應用（自主沖關類）

［題組?沖關］

1.［愛因斯坦光子說的應用］（2017.北京卷）2017年初，我國研制的“大連光

源”——極紫外自由電子激光裝置，發出了波長在100nm（lnm=10—9m）附近連

續可調的世界上最強的極紫外激光脈沖.“大連光源”因其光子的能量大、密度

高，可在能源利用、光刻技術、霧罐治理等領域的研究中發揮重要作用.?個處

于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打碎.據

此判斷，能夠電離一個分子的能量的數量級約為（取普朗克常量/?=6.6X1（）T

J?s,真空中的光速c=3X1（戶m/s）（）

A.10-21JB.10-18J

C.10-15JD.10-12J

答案：B

解析：光子的能量c=Ai/t聯立解得E七2X10-18j,B正確.

2.［光電效應的判斷］光電管的原理圖如圖所示，已知當有波長為弱的光照到陰

極K上時，電路中有光電流，貝女）

1.區分光電效應中的五組概念

(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子

是金屬表面受到光照射時發射出來的電子，其本質是電子.光子是光電效應的因，

光電子是果.

⑵光電子的初動能與光電子的最大初動能：光照射到金屬表面時，電子吸收光

子的全部能量，可能向各個方向運動，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一

部分能量，剩余部分為光電子的初動能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時，

只需克服原子核的引力做功，損失能量最少，剩余的動能最大，因而光電子從金

屬表面直接飛出時具有最大初動能.光電子的初動能小于等于光電子的最大初動

能.

(3)光電流和飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產生光電流,

隨著所加正向電壓的增大，光電子幾乎全部到達陽極，光電流趨于一個飽利值，

這個飽和值是飽和光電流.在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無

關.

(4)入射光強度與光子能量：入射光強度指單位時間內垂直照射到金屬表面單位

面積上的總能量.也就是說入射光的強度既與光子的頻率有關，也與光子的數目

有關.

(5)光的強度與飽和光可流：飽和光電流與入射光強度成正比的規律是對頻率相

同的光照射金屬產生光電效應而言的.對于不同撅率的光，每個光子的能量不同，

導致光子的數目不同，因而飽和光電流與入射光強度之間沒有簡單的正比關系.

2.光電效應的研究思路

⑴兩條線索：

/強度一決定著每秒鐘光源發射的光子數"——I

［照射光(頻率—決定著每個光子的能量￡=h1--------

彳(每秒鐘逸出的光電子數——決定著光電流的大小」

I光電子逸出后的最大初動能＜------------

(2)兩條對應關系：(頻率相同)光強大一光子數目多一單位時間發射光電子多一光

電流大；

光子頻率高一光子能量大一光電子的最大初動能大.

3.光電效應中三個重要關系

(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek=6—Wo.

(2)光電子的最大初動能Ek與遏止電壓上的關系：Ek=eUc.

⑶逸出功1%與極限頻率a的關系：W0=hvc.

4.光電管上加正向與反向電壓情況分析

(1)光電管加正向電壓情況

①尸右移時，參與導電的光電子數增加；

②尸移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都參與了導電，光電流恰好達到最

大值；

③P再右移時，光電流不再增大.

(2)光電管加反向電壓情況

①。右移時，參與導電的光電子數減少；

②P移到杲一位置時，所有逸出的光電子恰好都不參與導電，光電流恰好為0,

此時光電管兩端加的電壓被稱為遏止電壓；

③尸再右移時，光電流始終為0.

能力點2光電效應的圖象(綜合提升類)

光電效應的四類圖象

圖象名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量

①截止頻率：圖線與》軸交點的橫坐

最大初動能氏與標人；

入射光頻率V的②逸出功：縱截距的絕對值，即胸

關系圖線=\-E\=E：

:③普朗克常量：圖線的斜率k=h

顏色相同、強度

―—強光①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點；

不同的光，光電弱光②飽和光電流/m：電流的最大值；

流與電壓的關系-----------------------?③最大初動能：E^m=eUc

JaoU

顏色不同、強度----黃光①遏止電壓Ucl、Uc2；

二-----藍光

相同時，光電流②飽和光電流；

與電壓的關系③最大初動能：Eki=eUci,Ek?=eUc2

Ur電0U

①截止頻率%:圖線與橫軸的交點；

L②遏止電壓Ue：隨入射光頻率的增

遏止電壓a與入

大而增大；

射光頻率y的關

/③普朗克常量〃：等于圖線的斜率與

系圖線

A電子電荷量的乘積,即〃=砥注：此

0VrV

時兩極之間接反向電壓）

教綱.....................研典例導解法

典例用如圖甲所示的電路研究光電效應中光電流大小與照射光的強弱、頻率等

物理量的關系.圖甲中A、K兩極間的電壓大小可調，電源的正負極也可以對調,

分別用〃、b、。三束單色光照射，調節A、K間的電壓U,得到光電流/與電壓

U的關系如圖乙所示，由圖可知（）

A.單色光。和c的頻率相同，但。更弱些

B.單色光。和的頻率相同，但。更強些

C.單色光。的頻率大于單色光c的頻率

D.單色光。的頻率小于單色光的頻率

［解法指導］

①審題關鍵點：①A、K兩極間的電壓大小可調，電源的正負極也可以對調；②

圖乙為光電流/與電壓U的關系圖象.

②解題切入點：電流/=0時對應的電壓為遏止電壓；隨著電壓的增加，光電流/

不再增加時就意味著達到飽和光電流，根據光電效應方程Ek=，w-Wo和動能定

理一cU=O-Ek解答即可.

答案：D

解析：。、c兩光照射后遏止電壓相同，則產生的光電子最大初動能相等，可知。、

c兩光的頻率相等，光子能量相等，由于。光的飽和光電流較大，則。光的強度

較大，A、C錯誤；。光的遏止電壓小于。光的遏止電壓，所以產生的光電子最

大初動能反如根據愛因斯坦光電效應方程&=加一%可知，v?<vh,B錯

誤、D正確.

函a專練］....................練能力學方法

1.［光電效應的反一;圖象］（2021?廣西桂林市、崇左市、賀州市二模）金屬鈉的

4

極限波長為540rlm,白光是由多種色光組成的，其波長范圍為400nm~760nm.

若用白光照射金屬鈉，則下面四幅表示逸出的光電子的最大初動能反與入射光

波長，或波長的倒數;）的關系圖象中，可能正確的是（）

A

答案：c

che\

解析：根據光電效應方程有&=加一做），其中v=—,Wo=—可得4=〃c?彳一

AAotX

勺，其中io=54Onm,故C正確，A^B、D錯誤.

4o

2.［光電效應的Uc-n圖象］（2019?海南卷）（多選）對于鈉和鈣兩種金屬，其遏止

電壓&與入射光頻率u的關系如圖所示.用/?、c分別表示普朗克常量和電子電

荷量的絕對值，則（）

A.鈉的逸出功小于鈣的逸出功

B.圖中直線的斜率為三

C.在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同

D.若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較

局

答案：AB

解析：根據Uc6=）如nF=〃U-W送出功，即Uc=2P-則由圖象可知鈉的逸

4VV

出功小于鈣的逸出功，A

正確；圖中直線的斜率為4，B正確；這兩條直線的橫軸截距和斜率都與入射光

的強度無關，C錯誤；根據57%=人，一卬通出功，若這兩種金屬產生的光電子具有

相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較低，D錯誤.

3.［光電效應I-U圖象1（2021?長沙模擬）（多選）在圖甲所示的光電效應實驗中，

將〃、力、c三種色光照射同一光電管后得到三條光電流與電壓之間的關系曲線，

如圖乙所示.下列說法正確的是（）

窗口

光束

A.當開關S扳向2時，可得到圖乙中U>0的圖線

B.。光的頻率低于方光的頻率

C.。光的強度大于c?光的強度

D.a光對應的光電子最大初動能大于c光的光電子最大初動能

答案：BC

解析：開關S扳到1時，光電管兩端電壓為正向電壓，可得到圖乙中U>0的圖

線，S扳到2時，光電管兩端電壓為反向電壓，可得到圖乙中UVO的圖線，A錯

誤；同一光電管的逸出功W相同，而b光對應的遏止電壓最大，由一eUc=0一;

fHVm7,而;〃=W可知，b光的頻率最高，B正確；由題圖乙可知，a、C

光對應的遏止電壓相等，故4、C光的頻率相同，由于。光對應的飽和光電流較

大，說明。光的強度較大，C正確；由eUc=52*可知，。、c光對應的遏止電壓

相等，對應的光電子最大初動能也相等，D錯誤.

能力點3光的波粒二象性物質波（自主沖關類）

［題組?沖關］

1.［波粒二象性］（多選）關于物質的波粒二象性，下列說法中正確的是（）

A.不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒都具有波粒二象性

B.運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌

道

C.波動性和粒子性，在宏觀現象中是矛盾的、對立的，但在微觀、高速運動的

現象中是統?的

D.實物的運動有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性

答案：ABC

解析：波粒二象性是微觀世界具有的特殊規律，大量光子運動的規律表現出光的

波動性，而單個光子的運動表現出光的粒子性.光的波長越長，波動性越明顯，

光的頻率越高，粒子性越明顯.而宏觀物體的德布羅意波的波長太小，實際很難

觀察到波動性，不是不具有波粒二象性，A、B、C正確，D錯誤.

2.1光電效應與康普頓效應］（多選）關于光電效應和康普頓效應的規律，下列說法

正確的是（）

A.光電效應中，金屬板向外發射的光電子又可以叫作光子

B.用光照射金屬不能發生光電效應是因為該入射光的頻率小于金屬的截止頻率

C.對于同種金屬而言，遏止電壓與入射光的頻率無關

D.石墨對X射線散射時，部分X射線的散射光波長會變長，這個現象稱為康

普頓效應

答案：BD

解析：光電效應中，金屬板向外發射的電子叫光電子，光子是光量子的簡稱，A

錯誤；用光照射金屬不能發生光電效應是因為該人射光的頻率小于金屬的截止頻

率，B正確；根據光電效應方程的=I%+e”可知，對于同種金屬而言（逸出功

一樣），入射光的頻率越大，遏止電壓也越大，即遏止電壓與入射光的頻率有關，

C錯誤；在石墨對X射線散射時，部分X射線的散射光波長會變長的現象稱為

康普頓效應，D正確.

3.［物質波］（2021.浙江卷）己知普朗克常量〃=6.63乂10-34j.電子的質量為

9.11X1031kg,一個電子和一滴直徑約為4um的油滴具有相同動能，已知油

滴密度〃=0.8X103kg/n?,則電子與油滴的德布羅意波的波長之比的數量級為

（）

A.10-8B.106C.108D.1016

答案：C

KL

解析：根據德布羅意波的波長公式而〃=、/赤瓦，解得/=高區.由題意

，

X卡

可知，電子與油滴的動能相同，則其波長與質量的二次方根成反比，所以有一二=

33-6-14

-7=,/W;b=p^nJ=0.8X10X-X3.14X（4X10）kg=2.7X10kg,代

?A/27XIO-14

入數據解得黃='/Q“x=1.7X10\c正確.

［錦囊?妙法］

1.對光的波動性和粒子性的進一步理解

項目實驗基礎表現說明

①光是一種概率波，即光子在①光的波動性是光子本

空間各點出現的可能性大小身的一種屬性，不是光子

光的波動干涉和衍

（概率）可用波動規律來描述之間相互作用產生的

性射

②大量的光子在傳播時，表現②光的波動性不同于宏

出波的性質觀觀念的波

①當光與物質發生作用時，這

①粒子的含義是“不連

光電效種作用是“一份一份”進行

光的粒子續”“一份一份”的

應、康普的，表現出粒子的性質

性②光子不同于宏觀觀念

頓效應②少量或個別光子清楚地顯

的粒子

示出光的粒子性

①光子說并未否定波動

①大量光子易顯示出波動性，

波動性和說，E=中，u和

而少量光子易顯示出粒子性

粒子性的

②波長長（頻率低）的光波動性A就是波的概念

對立、統

強，而波長短（頻率高）的光粒②波和粒子在宏觀世界

—-1

子性強是不能統一的，而在微觀

世界卻是統一的

2.物質波

（1）定義：任何運動著的物體都有一種波與之對應，這種波叫物質波，也叫德布

羅意波.

（2）物質波的波長：2=奈=上，〃是普朗克常量.

⑶德布羅意波也是概率波，衍射圖樣中的亮圓是電子落點概率大的地方，但概

率的大小受波動規律的支配.

(b課時訓練?■訓練分層鞏固提升

A級（練考點過基礎）

題組一光電效應的規律及應用

1.（多選）光電效應實驗電路圖如圖所示，關于光電效應規律，下列說法中正確

的是（）

發射極集電極

光電子

AAA/

光

?

可變電源

A.改用頻率為原來2倍的入射光，光電子的最大初動能變為原來的2倍

B.光的頻率越高，遏止電壓越大

C.只增加入射光的強度，光電流不變

D.當電源的正負極交換時，發射極的逸出功不變

答案：BD

解析：根據光電效應方程，可得Ekm=〃V—取），易知入射光的頻率與最大初動能

不是成正比關系，所以改用頻率為原來2倍的入射光，光電子的最大初動能不是

原來的2倍，A錯誤；由eUc=Ekm,可得—做，則光的頻率越高，遏止

電壓越大，故B正確；增加入射光的強度，可以增大光電流.故C錯誤；發射

極的逸出功決定于反射極的材料，所以當電源的正負極交換時，其逸出功不變，

D正確.

2.用圖示裝置研究光電效應現象，陰極K與滑動變阻器的中心觸頭在c點相連,

當滑片尸移到。點時.，用可見光照射陰極K,光電流為零.下列說法正確的是（）

A.用紫外線照射陰極K時，電流表中一定有電流通過

B.用紅外線照射陰極K時;電流表中可能有電流通過

C.增大可見光的強度，電流表中可能有電流通過

D.用紫外線照射陰極K,將P向。移動，電流表中電流可能增大

答案：D

解析：當滑片尸移到c點時，用可見光照射陰極K,光電流為零，說明沒有發生

光也效應現象，當用頻率高于可見光的紫外線照射，當入射光的頻率大于等于金

屬的極限頻率時，才能發生光電效應，因此有可能會發生光電效應，電流表中可

能有電流通過，但不是肯定有，A錯誤；當用頻率低于可見光的紅外線照射，一

定不會發生光電效應，電流表中肯定沒有電流通迂，B錯誤；增大可見光的強度，

由于入射光的頻率不變，不會發生光電效應，金屬沒有光電子發出，電流表中肯

定沒有電流通過，C錯誤；當用紫外線照射陰極K,將P向a移動,則增大正向

電壓，只有在發生光電效應現象時，電流表中電流才可能增大，D正確.

題組二光電效應的圖象

3.用不同頻率的紫外線分別照射鋁和鋅的表面而產生光電效應，可得到光電子

的最大初動能Ek隨入射光頻率v變化的Ek-v圖象.已知鴇的逸出功是3.28eV,

鋅的逸出功是3.34eV,若將二者的圖線畫在同一個Ek-v坐標系中，用實線表

示鐺、虛線表示鋅，則下列正確反映這一過程的圖是（）

cD

答案：A

解析：依據光電效應方程&=加一的可知，Ek—u圖線的斜率代表普朗克常量/?,

因此鴇和鋅的Ek-v圖線應該平行；圖線的橫軸截距代表截止頻率vo,而vo=-^,

因此錫的截止頻率小些，綜上所述，A正確.

4.（多選）1905年，愛因斯坦把普朗克的量子化概念進一步推廣，成功地解釋了

光電效應現象，提出了光子說.在給出與光電效應有關的四個圖象中，下列說法

正確的是（

光電流與電壓的關系

圖2

金屬的遏止電壓U與光電子最大初動能優與

入射光頻率的關系入射光頻率v的關系

圖3圖4

A.圖1中，當用紫外線照射鋅板時，發現驗電器指針發生了偏轉，說明鋅板帶

正電，驗電器帶負電

B.圖2中，從光電流與電壓的關系圖象中可以看出，電壓相同時，光照越強，

光電流越大，說明遏止電壓和光的強度有關

C.圖3中，若電子電荷量用e表示，口、心、幼己知，由“一^圖象可求得普

朗克常量的表達式為h=T^-

白一火

D.圖4中，由光電子的最大初動能a與入射光頻率y的關系圖象可知該金屬的

逸出功為E或"％（人為普朗克常量）

答案：CD

解析：用紫外線燈發出的紫外線照射鋅板，鋅板失去電子帶正電，驗電器與鋅板

相連，則驗電器的金屬球和金屬指針帶正電，A錯誤；由題圖可知電壓相同時，

光照越強，光電流越大，只能說明光電流強度與光的強度有關，而遏止電壓只與

入射光的頻率有關，與入射光的強度無關，B錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程

Uce=hv—Wof可知U：="?一地，3一丫圖象的斜率表示“，即"=——一,解

CC€CV\—Vc

Uie

得力=—!—,C正確：根據光電效應方程Ek=加-1%知&一口圖線的縱軸曲距

VLVc

的絕對值表示逸出功，則逸出功為E,當最大初動能為零時，入射光的頻率等于

金屬的極限頻率，則金屬的逸出功等于〃%,D正確.

題組三光的波粒二象性物質波

5.康普頓效應深入地解釋了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動

量.用2表示光的波長，P表示光的頻率，力表示普朗克常量，c表示光速.下

列關于光子的動量表達式，正確的是（）

hvhv

13丁

C.hvD.-y

答案：BD

Ch11V

解析：根據質能方程有E=md,又因為E=hv=h,p=mc得p=~^~=,

A,JLfAc

B、D正確.

6.康普頓效應揭示了光既有能量也有動量.X射線中的光子與晶體中的電子在

碰撞前、后的示意圖如圖所示，c為光在真空中的傳播速度.則碰撞后（）

hv電子

O\

-o\

碰撞前碰撞后

A.光子的動量大小不變

B.光子的速度減小

C.光子的波長變長

hv

D.電子的動量增加了三

答案：C

h

解析：光子和電子碰撞過程動量守恒，則光子的動量會減小，由2=-,可知光

子的波長變長，C正確，A錯誤；由光速不變原理可知，光子的速度不變，B錯

/?v

誤；由動量守恒定律結合題意可知，電子的動量常加量小于一1，D錯誤.

7.（多選）兩種單色光〃、〃的頻率分別為3%,1=k,下列說法正確的是（）

vb

A.八人光子動量之比為

Ph

B.4、b光在真空中傳播的速度之比為華=:

UbK

C.若4、b光都能使某種金屬發生光電效應，光電子的最大初動能之差七匕一反力

=hvb（k~\）

\y

D.若〃、光射到同一干涉裝置上，則相鄰條紋的間距之比為/=%

?Xb

答案：AC

hchv

解析：光子的動量表達式為〃=7，又/=一，則〃=—,因此4、b光子的動

AVC

量之比為"=匕=冗A正確；不同頻率的光在真空中傳播的速度都是相同的，

PbVb

都是光速c,B錯誤；根據愛因斯坦的光電效應方程反=/”一版，其中對于同種

金屬，逸出功的是相同的，所以若4、〃光都能使某種金屬發生光電效應，光電

—=

子的最大初動能之差￡k?E^,hvu—hvb—hvb（k-\）,C正確；若。、b光射到

同一干涉裝置上，由干涉條紋間距公式其中d和/都相同，又7=

可得相鄰條紋的間距之比為#=」"=）,所以D錯誤.

>XbVaK

B級（練能力過素養）

8.從1907年起，美國物理學家密立根開始以精湛的技術測量光電效應中幾個重

要的物理量.他通過如圖甲所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓外與入射光

頻率也作出Uc-u的圖象，由此算出普朗克常量〃，并與普朗克根據黑體輻射

測出的人相比較以檢驗愛因斯坦光電效應方程的正確性.圖乙中頻率必、血、遏

止電壓d2及電子的電荷量e均為已知，求：

⑴普朗克常量/?.

（2）該金屬的截止頻率vo.

e（伉21%）UclV}-Uc\?2

答案:（）（）Uc2-Uci

1V2-V\

解析：（i）根據愛因斯坦光電效應方程a=/?v-wo

根據動能定理有一eUc=（）—Ek

解得Uc=gv一4

人人同a%，hUc2-UclUc\

結合圖象如后=-=-------=----

ei/2—viv?—

故普朗克常量h?（。>一?。?

Uc2v|—UclP2

（2）截止頻率1句=

Ug-Uci

第2講原子與原子核氫原子光譜

⑥目I標任I務抓核心目標清

目標要求學科素養

1.理解兩種原子結構模型，能用玻爾理

1.物理觀念：氫原子光譜、原子躍遷、

論解釋氫原子光譜.

核能、質能方程.

2.掌握氫原子的能級公式并能結合能級

2.科學思維：核能的計算.

圖求解氫原子的躍遷問題.

3.科學探究：a粒子散射實驗.

3.掌握原子核的衰變、半衰期等知識.

4.科學態度與責任：光譜分析、射淺的

4.掌握四種核反應并能寫出核反應方

應用、核電站

程，能根據質能方程求解核能問題

知識特訓）知識必記課前預案

知識必記;夯基成構體系

原

子

結

構

酷軌道假設一I

玻爾模型）-f定態假設氫原子

躍遷假設一1

「由_____和中子組成

。恒j?核電荷數等于核內質子數，也等于核外數

L核質址數等于核內數與中子數之和

a衰變f宓核（:He）J磁場中的衰變：外切圓是a

B衰變一電子（?乙衰變，內切圓是B衰變

原y改變一高頻電磁波

子定義一原子核半數發生衰變所用

核的時間

相關因素-由核因索決定，與

半衰期是針對大量原子核

物理化學狀態無關

而言的，少量原子核不加

公式：N=M=用半衰期公式求余量

_____L?質能方程-2

°便直HI獲取途E徑=mc_裂變、聚變

必記答案

盧瑟福線狀rrr\今質子電子質子內部Nog）（：機。8）5重核

輕核

篋璃必驗〕...................練基礎固知識

1.思考判斷

⑴人們認識原子具有復雜的結構是從物理學家盧瑟福研究陰極射線發現電子開

始的.（X）

（2）人們認識原子核具有復雜的結構是從查德威克發現質子開始的.（X）

⑶原子中絕大部分是空的，原子核很小.（V）

（4）按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續的軌道上.（X）

（5）原子的能量量子化現象是指原子在不同狀態中具有不同的能量.（J）

（6）熾熱的固體、液體和高壓氣體發出的光譜是連續光譜.（V）

⑺根據玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，輻射一定

頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小.（V）

⑻如果某放射性元素的原子核有100個，經過一個半衰期后一定還剩50個原子

核沒有衰變.（X）

（9）質能方程表明在一定條件下，質量可以轉化為能量.（X）

2.［a粒子散射］（多選）英國物理學家盧瑟福用a粒子轟擊金箔后，根據實驗結果

提出了原子的核式結構學說.如圖所示，。表示金原子核的位置，曲線"和cd

分別表示經過金原子核附近的Q粒子的運動軌跡，其中能正確反映實驗結果的是

()

答案：BD

解析：曲線運動的枕跡總是彎向受力的一側，A錯誤、B正確；a粒子和原子核

都帶正電，a粒子離核越近所受斥力越大，偏轉前度越大，C錯誤、D正確.

3.［能級躍遷］（多選）如圖所示，這是氫原子的能級圖，一群氫原子處于〃=3能

級，下列說法正確的是（）

〃EkV

8................()

4二-0.85

3--------------1.51

2--------------3.40

1--------------13.60

A.這群氫原子躍遷時能夠發出3種不同頻率的光子

B.這群氫原子發出的光子中，能量最大為10.2eV

C.氫原子從〃=3能級躍遷到〃=2能級時發出的光的波長最長

D.這群氫原子能夠吸收任意光子的能量而向更高能級躍遷

答案：AC

解析：根據c3=3知，這群氫原子能夠發出3種不同頻率的光子，A正確；氫原

子由〃=3能級躍遷到n=\能級輻射的光子能量最大，△￡=（13.6—L51）eV=

12.09eV,B錯誤；氫原子從〃=3能級躍遷到〃=2能級輻射的光子能量最小，

頻率最小，波長最長，C正確：一群處于〃=3能級的氫原子向更高能級躍遷，

吸收的能量必須等于兩能級之差，D錯誤.

4.［三種射線］下面說法正確的是（）

①8射線和電子是兩種不同的粒子②紅外線的波長比X射線的波長長③Q

粒子不同于氫原子核④丫射線的貫穿本領比立子的強

A.①②B.①③

C.②④D.?@

答案：C

解析：19世紀末20世紀初，人們發現了X、a、0、y射線，經研究知道X、丫

射線均為電磁波，只是波長不同.可見光、紅外線也是電磁波，由電磁波譜知紅

外線的波長比X射線波長要長.另外，B射線是電子流，a粒子是氮核，對a、

。、y射線的穿透本領而言，Y射線最強，a粒子最弱，C正確.

5.［核反應方程］（2021?浙江卷）（多選）對四個核反應方程⑴鑼U-鉗Th+犯e；（2）鉗

Th-鉀pa+一怛（3）,/N+4He^,s7O+lH；（4"H+iHf犯e+An+17.6MeV.下列說

法正確的是（）

A.⑴⑵式核反應沒有釋放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程

C.(3)式是人類第一次實現原子核轉變的方程

D.利用激光引發可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一

答案：CD

解析：(1)式為a衰變，(2)式為B衰變，均有能量放出，A錯誤；(3)式為人工

核轉變，B錯誤；(3)式為人類第一次實現原子核轉變的方程，C正確；利用激光

引發可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術之一，D正確.

.........................?能力特訓「核心突破課堂學案

能力點1原子的核式結構(自主沖關類)

［題組?沖關］

1.［a粒子散射實驗現象］盧瑟福的a粒子散射實驗裝置如圖所示，在一個小鉛

盒里放有少量的放射性元素針，它發出的Q粒了從鋁盒的小孔射出，形成很細的

一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點.下列說法正確的是

()

a粒子源

A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結構模型的重要依據

B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性

C.。粒子與原子中的電子碰撞會發生大角度偏轉

D.絕大多數的Q粒子發牛大角度偏轉

答案：A

解析：盧瑟福根據a粒子散射實驗，提出了原子核式結構模型，A正確；盧瑟福

提出了原子核式結構模型的假設，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，B錯誤；

電子質量太小，對a粒子的運動影響不大，a粒子發生大角度偏轉是受原子核的

斥力影響，C錯誤：絕大多數a粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，D錯誤.

2.1a粒子散射實驗現象的解釋］不?能?用盧瑟福原子核式結構模型得出的結論是

A.原子中心有一個很小的原子核

B.原子核是由質子和中子組成的

C.原子質量兒乎全部集中在原子核內

D.原子的正電荷全部集中在原子核內

答案：B

解析：盧瑟福通過Q粒子散射實臉，發現絕大多數粒子發生了偏轉，少數發生了

大角度的偏轉，極少數反向運動，說明原子質量幾乎全部集中在核內；因為金原

子核和a粒子間存在斥力，所以正電荷集中在核內；因為只有極少數a粒子反向

運動，說明原子核很??；該模型并不能說明原子核是由質子和中子組成的，B正

確.

3.［a粒子散射的分析］a粒子（氮原子核）被重金屬原子核散射的運動軌跡如圖所

示，M、N、P、。是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止.圖

中所標出的a粒子在各點處的加速度方向正確的是（）

A.M點、B.N點

C.P點、D.。點

解析：a粒子（氯原子核）和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與其

所受斥力方向相同，所以a粒子的加速度方向沿相應點與重金屬原子核連線且指

向曲線的凹側，故只有C正確.

答案：C

［錦曩?妙法1

1.a粒子散射實驗

1909-1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用a粒子轟擊金箔的實

驗，實驗發現絕大多數。粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數a

粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90',也就是說它們幾乎被“撞”

了回來.

2.原子的核式結構模型

在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質量都集中在核里,

帶負電的電子在核外空間繞核旋轉.

能力點2玻爾理論的理解與計算(綜合提升類)

1.對氫原子能級圖的理解

(1)氫原子的能級圖如圖所示.

2

(2)能級圖中相關量意義的說明:

相關量意義

能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態——定態

橫線左端的數字“1,2,3,…”表示量子數

橫線右端的數字“一13.6,—3.4,…”表示氫原子的能量

表示相鄰能級的能量差，量子數越大，

相鄰橫線間的距離

相鄰的能量差越小，距離越小

表示原子由較高能級向較低能級躍遷，

帶箭頭的豎線

原子躍遷的條件為hv=Em—Etl

2.兩類能級躍遷

(1)自發躍遷：高能級一低能級，釋放能量，發出光子.

光子的頻率y=-=殳聲.

(2)受激躍遷：低能級f高能級，吸收能量.

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差hr=A￡.

②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級差即可，E外2△￡

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離.

3.電離

(1)電離態：〃=8,E=0.

(2)電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量.

例如：對于氫原子①基態一電離態：E^=0-(-13.6eV)=13.6eV,即為基態的

電離能.

②〃=2一電離態：E吸=0—E2=3.4eV,即為〃=2激發態的電離能.

如吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動能.

4.譜線條數的確定方法

(1)一個氫原子躍遷時，可能發出的光譜線條數最多為(〃一1).

(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法：

>7(n―1)

①用數學中的組合知識求解：一；

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍