專題強化二：氣體解答題必刷25題技巧歸納一、關聯氣體問題這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但其壓強或體積這些量間有一定的關系，分析清楚這些關系是解決問題的關鍵，解決這類問題的一般方法：(1)分別選取每部分氣體為研究對象，確定初、末狀態參量，根據狀態方程列式求解．(2)認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系，并列出方程．(3)多個方程聯立求解．二、氣體實驗定律與理想氣體狀態方程的綜合應用解決該類問題的一般思路：(1)審清題意，確定研究對象．(2)分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律或理想氣體狀態方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程進而求出壓強．(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程．(4)多個方程聯立求解．對求解的結果注意檢驗它們的合理性．專題訓練1．（21-22高二下·遼寧葫蘆島）高層住宅小區需要高樓供水系統，某小區高樓供水系統示意圖如圖所示，壓力罐與水泵和氣泵通過閥門K3、K2連接，其中壓力罐可看成底面積S=10m2、高度h=5m的柱體容器，開始罐內只有壓強p0=1.0×105Pa的空氣。注水時關閉閥門K1、K2，打開閥門K3，開啟水泵注水t1=1000s后關閉閥門K3，打開閥門K1供用戶使用。已知水泵工作時注水流量Q=0.04m3/s，氣泵工作時每秒鐘可以向壓力罐中充入p0=1.0×105Pa的空氣0.1m3（即q=0.1m3/s），假設罐內氣體溫度保持不變。（1）求注水結束時壓力罐中氣體壓強p1；（2）用戶用水使罐內液面下降導致氣壓不斷降低，現要排空罐內剩余自來水并保證高層住戶不斷水，壓力罐中氣體壓強不能低于p2=4×105Pa，求氣泵至少需要工作的時間t2。【答案】（1）5.0×105Pa；（2）1500s【詳解】（1）壓力罐內初始狀態p0=1.0×105PaV1=Sh=50m3注水t1=1000s時，壓力罐中水的體積為此時氣體的體積為V2=10m3根據P0V1=p1V2解得p1=5.0×105Pa（2）因為p2=4×105Pa則根據則氣泵至少需要工作的時間2．（21-22高二下·河北·階段練習）如圖所示，左端封閉右端開口、內徑相同、長度相同的U形細玻璃管豎直放置，末符中封閉有長的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長，已知大氣壓強，初始時封閉氣體的熱力學溫度，現將下端閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，左管水銀面下降的高度。（1）求左管氣體壓強；（2）求右管水銀面下降的高度；（3）關閉閥門S后，若將右端封閉，保持右管內封閉氣體的溫度不變的同時，對左管緩慢加熱，使左管和右管的水銀面再次相平，求此時左管內氣體的熱力學溫度。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）左管水銀面下降5cm的過程中，左管內封閉氣體做等溫變化，則有解得故左管氣體壓強為。（2）因左端封閉，右端開口，則此時左管水銀面比右管水銀面高，有則右管水銀面下降的高度為故右管水銀面下降的高度為20cm。（3）右管內封閉氣體做等溫變化，則有左管和右管的水銀面再次相平，則左管內封閉氣體的壓強也為p3，根據一定質量的理想氣體狀態方程，有解得故此時左管內氣體的熱力學溫度為600K。3．（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調節體內魚鰾的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量m；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為，有且此時B室內氣體體積為V，質量為m，則魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有聯立解得需從A室充入B室的氣體質量（2）B室內氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內的壓強分別為，由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內氣體體積為V，質量為m，由于魚鰾內氣體溫度不變，若，則在H處時，B室內氣體需要增加，設吸入的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有則此時B室內氣體質量若，則在H處時，B室內氣體需要減少，設釋放的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有則此時B室內氣體質量4．（22-23高二下·山東濟南·期末）系留氣球作為一種高度可控并能夠長期留空的平臺，具有廣泛用途，中國的“極目一號”系留氣球升空最大海拔高度達到9000多米，創造了世界紀錄。如圖所示，某球形系留氣球主要由三部分組成：球體、纜繩以及錨泊車，纜繩一端固定于地面錨泊車上，另一端與導熱性能良好的球體連接。球體被軟隔膜分為主氣囊和副氣囊兩部分，主氣囊為密閉裝置，內部充有一定質量的氦氣，副氣囊內部充有空氣并設有排氣和充氣裝置，主、副氣囊的體積可變但整個球體總體積不變，主、副氣囊之間無氣體交換且壓強始終相等。為使氣球能夠安全穩定工作，應使主副氣囊內壓強始終高于外界大氣壓，壓強差始終為。已知球體（包括內部氣體）及載重總質量為，體積為，錨泊車所在位置處大氣壓強為，溫度為，預設工作高度處的大氣壓強為，溫度為，重力加速度。（1）若氣球工作時控制臺顯示纜繩中豎直向下的拉力大小為，求氣球所在高度處空氣的密度；（2）若某次氣球升空時由于故障導致副氣囊無法和外界進行氣體交換，求氣球到達預設工作高度時氣球內氣體的壓強（氣球體積不變）；（3）某次實驗中主副氣囊均充入符合要求的氣體，當從錨泊車釋放時副氣囊體積為。判斷氣球上升到預設工作高度的過程中副氣囊應當充入還是排出氣體，并求出此過程中副氣囊充入或排出的氣體與剛釋放時副氣囊內部氣體的質量比。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）對氣體進行分析有解得（2）根據題意可知，在地面時，氣囊內壓強氣球的體積不變，設氣球到達預設工作高度時氣球內氣體的壓強為，根據解得（3）根據題意可知，主副氣囊內壓強始終高于外界大氣壓，壓強差始終為，則有解得在錨泊車所在位置處有從錨泊車釋放時主氣囊體積為氣球上升到預設工作高度，根據理想氣體狀態方程有解得即氣球上升到預設工作高度的過程中副氣囊應當排出氣體，根據則副氣囊排出的氣體與剛釋放時副氣囊內部氣體的質量比等于副氣囊排出的氣體與剛釋放時副氣囊內部氣體的體積比為5．（21-22高二下·重慶·期末）如圖所示，豎直放置、導熱性能良好的U型玻璃管截面均勻，左端開口右端封閉、左右管內用長度分別為、的水銀柱封閉兩段氣體a、b。氣體a的長度，氣體b的長度，最初環境溫度時，兩水銀柱下表而齊平。現緩慢提高環境溫度，直至兩段水銀柱的上表面齊平。已知大氣壓強為，右側水銀柱未進入U型玻璃管的水平部分，兩段氣體均可視為理想氣體。求：（1）兩段水銀柱的下表面齊平時氣體b的壓強；（2）兩段水銀柱的上表面齊平時環境的溫度。【答案】（1）70cmHg；（2）321.4K【詳解】（1）設大氣壓強為p0，對氣體a則有對氣體b則有解得（2）升溫過程中b氣體發生等壓變化，設右側水銀柱下降x，氣體a的體積由蓋呂薩克定律有a氣體也發生等壓變化，由蓋呂薩克定律有解得6．（21-22高二下·四川成都·期末）如圖，厚度不計的活塞C將圓柱形導熱汽缸分為A、B兩室，A、B中各封有一定質量的理想氣體，A室左側連通一豎直放置的U形玻璃細管（管內氣體的體積可忽略）；當關閉B室右側的閥門K且缸內氣體溫度為時，A、B兩室容積恰好相等，U形管左、右水銀面高度差為。外界大氣壓，不計一切摩擦。（1）打開閥門K，使B室緩慢漏氣，保持缸內氣體溫度恒為，當活塞C不再移動時，求A室和B室的體積之比；（2）保持閥門K打開，再對A室氣體緩慢加熱，當溫度達到時，求U形管左、右水銀面的高度差。【答案】（1）；（2）9.5cm，且左管液面高于右管【詳解】（1）閥門K關閉時，設A室的體積為，此時A室氣體的壓強為打開K，當C不再移動時，U形管左、右水銀面齊平，A室氣體壓強為p0，體積設為,A室氣體經歷等溫變化，由玻意耳定律有代入數據解得故B室氣體的體積為所以，A室和B室的體積之比為（2）保持K打開，再對A室氣體加熱，假設A室氣體先發生等壓變化直到C到達汽缸右壁，設此時氣體的溫度為T，由蓋—呂薩克定律有代入數據解得T=480K因，故假設成立。此后A室氣體發生等容變化，設為540K時，氣體的壓強為由查理定律有設U形管左、右水銀面的高度整為H，則有解得H=9.5cm且左管液面高于右管。7．（21-22高二下·重慶沙坪壩·期末）如圖甲所示，絕熱汽缸A與導熱汽缸B開口正對，其橫截面積之比為，兩汽缸均固定于水平地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦。兩個汽缸內都裝有處于平衡狀態的理想氣體，且都不漏氣。開始時體積均為、溫度均為、壓強均等于外界大氣壓，A汽缸中的活塞與汽缸底部的距離為L。現緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩定后，A中氣體壓強變為原來的1.5倍。設環境溫度保持不變，活塞始終在汽缸內，不計汽缸壁和活塞的厚度。求：（1）停止加熱穩定后，A、B中的氣體壓強之比；（2）加熱至穩定過程，A中活塞移動的距離；（3）若兩汽缸按圖乙所示放置，開口方向一致。初始狀態A中氣體壓強、溫度為，A、B中的氣體體積均為，現對A緩慢加熱，使A中氣體壓強升到，求此時A中的氣體溫度。【答案】（1）；（2）；（3）980K【詳解】（1）對剛性桿進行分析有其中解得（2）對B中氣體，發生等溫變化，由玻意耳定律有又由于解得（3）對剛性桿進行分析，加熱前有解得加熱后有解得對A中氣體有對B中氣體，發生等溫變化，由玻意耳定律有又由于解得8．（21-22高二下·黑龍江哈爾濱·期末）兩絕熱的工字形汽缸如圖所示豎直放置，活塞A和B用一個長為4的輕桿相連，兩活塞之間密封有溫度為的空氣，活塞A的質量為2m，橫截面積為2S，活塞B的質量為3m，橫截面積為3S，中間b部分汽缸的橫截面積為S，初始時各部分氣體狀態如圖所示。現對氣體加熱，使其溫度緩慢上升，兩活塞緩慢移動，忽略兩活塞與圓筒之間的摩擦，重力加速度為g，大氣壓強為。（1）求加熱前封閉氣體的壓強；（2）氣體溫度上到時，封閉氣體的壓強。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設加熱前封閉氣體的壓強為p，以活塞A、B和輕桿為研究對象，受力平衡，則（2）氣體溫度上升，汽缸內氣體壓強增大，活塞向下運動，原來活塞間氣體體積封閉氣體等壓變化，溫度升高到時，活塞A恰到b上端，汽缸內氣體體積對封閉氣體由蓋呂薩克定律得以后氣體等容變化到溫度升高到時，壓強為，對封閉氣體由查理定律得解得9．（21-22高二下·遼寧·期末）如圖，一豎直放置的絕熱圓柱形汽缸上端開口，其頂端有一卡環，兩個活塞M、N將兩部分理想氣體A、B封閉在汽缸內，兩部分氣體的溫度均為t0=27℃，其中活塞M為導熱活塞，活塞N為絕熱活塞。活塞M距卡環的距離為，兩活塞的間距為L、活塞N距汽缸底的距離為3L。汽缸的橫截面積為S，其底部有一體積很小的加熱裝置，其體積可忽略不計。現用加熱裝置緩慢加熱氣體B，使其溫度達到t1=127℃。已知外界的大氣壓為，環境的溫度為27℃且保持不變，重力加速度大小為g，兩活塞的厚度、質量及活塞與汽缸之間的摩擦均可忽略不計，兩活塞始終在水平方向上。求：（1）此時兩活塞之間的距離d；（2）保持氣體B的溫度不變，現緩慢向活塞M上加細沙，直到活塞M又回到最初的位置，求所加沙子的質量m。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）初始狀態A、B兩氣體壓強相等，與外界大氣壓相等且均為p0，活塞M在沒有到達卡環之前兩氣體壓強不變，設活塞M剛好到達卡環時氣體B溫度為T，活塞M為導熱活塞，則氣體A溫度不變，壓強不變，則體積也不變，即兩活塞之間的距離還為L，則氣體B的體積變為對氣體B，根據查理定律解得T=350KT1=127℃=400K>T即活塞M已到達卡環，氣體的壓強要發生變化，設此時兩氣體的壓強為p1兩活塞之間的距離為d，對氣體A，根據玻意耳定律有氣體B的體積變為對氣體B，根據理想氣體狀態方程有以上各式聯立解得（2）設活塞M又回到最初的位置時兩活塞之間的距離為x，設此時兩氣體的壓強為p2，對氣體A，根據玻意耳定律有氣體B的體積變為對氣體B，根據理想氣體狀態方程有以上各式聯立解得根據平衡條件可得解得10．（22-23高三上·山西·開學考試）如圖，一豎直放置的絕熱圓柱形汽缸上端開口，其頂端有一卡環，兩個活塞M、N將兩部分理想氣體A、B封閉在汽缸內，兩部分氣體的溫度均為t0=27℃，其中活塞M為導熱活塞，活塞N為絕熱活塞。活塞M距卡環的距離為0.5L，兩活塞的間距為L，活塞N距汽缸底的距離為3L。汽缸的橫截面積為S，其底部有一體積很小的加熱裝置，其體積可忽略不計。現用加熱裝置緩慢加熱氣體B，使其溫度達到t1=127℃。已知外界的大氣壓為p0，環境的溫度為27℃且保持不變，重力加速度大小為g，兩活塞的厚度、質量及活塞與汽缸之間的摩擦均可忽略不計，兩活塞始終在水平方向上。求此時兩活塞之間的距離d。【答案】【詳解】初始狀態AB兩氣體壓強相等，與外界大氣壓相等且均為p0，活塞M在沒有到達卡環之前兩氣體壓縮不變，設活塞M剛好到達卡環時氣體B溫度為T，活塞M為導熱活塞，則氣體A溫度不變，壓強不變，則體積也不變，即兩活塞之間的距離還為L，則氣體B的體積變為對氣體B，根據查理定律解得即活塞M已到達卡環，氣體的壓強要發生變化；設此時兩氣體的壓強為p1，兩活塞之間的距離為d，對氣體A，根據玻意耳定律有氣體B的體積變為對氣體B，根據理想氣體狀態方程有以上各式聯立解得11．（22-23高三上·廣東深圳·期末）工人澆筑混凝土墻壁時，內部形成了一塊氣密性良好充滿空氣的空腔，墻壁導熱性能良好。（1）空腔內氣體的溫度變化范圍為，問空腔內氣體的最小壓強與最大壓強之比；（2）填充空腔前，需要測出空腔的容積。在墻上鉆一個小孔，用細管將空腔和一個帶有氣壓傳感器的汽缸連通，形成密閉空間。當汽缸內氣體體積為時，傳感器的示數為。將活塞緩慢下壓，汽缸內氣體體積為時，傳感器的示數為。求該空腔的容積。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）以空腔內的氣體為研究對象，最低溫度時，壓強，；最高溫度時，壓強，；根據查理定律可知解得（2）設空腔的體積為，汽缸的容積為，以整個系統內的氣體為研究對象，則未下壓時氣體的壓強，體積，下壓后氣體的壓強，體積，根據波意耳定律解得12．（22-23高三下·重慶沙坪壩·階段練習）將一個內壁光滑的汽缸開口朝右靜置于光滑水平面上，汽缸質量為M=3kg，橫截面積為S=20cm2。用一質量為m=2kg的活塞將一定質量的理想氣體密封在汽缸內，開始時活塞離汽缸底部的距離為l=40cm，現對汽缸施加一水平向左、大小為F=100N的拉力，如圖所示。已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，密封氣體的溫度、大氣壓強均保持不變，汽缸足夠長，不計空氣阻力，施加拉力作用當系統達到穩定狀態后。求：（1）汽缸的加速度大小；（2）活塞離汽缸底部的距離。【答案】（1）20m/s2；（2）50cm【詳解】（1）對活塞和汽缸組成的系統根據牛頓第二定律得解得（2）穩定后設封閉氣體壓強為p，對活塞進行受力分析根據牛頓第二定律得解得由氣體實驗定律得解得13．（2023·廣東·模擬預測）用氣泵向一導熱容器內充氣，氣泵每次工作時吸入體積120L、壓強1atm的氣體，然后向容器內充氣，氣泵總共工作20次。前10次時均有7.5%的氣體未充入，后10次工作時，由于容器內部壓強增大，均有12.5%的氣體未充入。已知容器的容積為2400L，原來容器內氣體壓強為0.9atm。假設充氣過程中環境溫度不變。（1）求充氣結束后容器內氣體的壓強；（2）充氣結束后將環境的溫度從7℃升高到42℃，不考慮容器容積的變化，若容器能承受的最大壓強為2atm，試分析此過程是否安全。【答案】（1）；（2）見解析【詳解】（1）令每次吸入氣體的體積為、壓強為，容器的容積為，開始時容器內氣體壓強為，充氣過程容器內氣體發生等溫變化，則有則充氣結束后容器內氣體的壓強（2）環境的初始溫度末態溫度此過程中封閉氣體發生等容變化，則有解得故此過程不安全。14．（22-23高二下·陜西咸陽·期中）如圖所示，水平放置的固定汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質量的理想氣體，其活塞面積之比為。兩活塞之間用剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個汽缸始終不漏氣。初始時，A、B中氣體的體積分別為、，溫度皆為。A中氣體壓強，是汽缸外的恒定大氣壓強，現對A緩慢加熱，在保持B中氣體溫度不變的情況下使B中氣體的壓強達到。求：（1）加熱前汽缸B中的氣體壓強；（2）加熱后汽缸B中的氣體體積；（3）加熱后汽缸A中的氣體溫度。【答案】（1）；（2）；（3）700K【詳解】（1）對剛性細桿分析有解得（2）若保持B中氣體溫度不變，則有解得（3）根據上述可知，剛性細桿右移動的距離為則加熱后A的體積解得加熱后對剛性細桿分析有解得根據解得15．（2023·天津靜海·模擬預測）孤舟獨往長志存，又是一年運動會。高二6班為解決學生用水問題，小懷同學采用壓水器結合桶裝水進行供水，裝置如圖（a）所示，同學們通過按壓壓水器，就可以將水從出水口壓出。上述過程可簡化為如圖（b）所示模型。大氣缸B可當做水桶，可認為是內徑一定的圓桶，容積為16升，高度為80cm（桶壁厚度不計）；帶活塞的小氣缸A可當做壓水器，每次最多可將0.8升1標準大氣壓空氣壓入水桶中，出水管C的出水口與水桶B上部等高，K1和K2為單向閥門。已知，外界大氣壓為標準大氣壓，大小為，水的密度為，重力加速度為，出水管中的水所占體積可以忽略，外界溫度保持不變，某次使用后桶內還剩余有8升水，如圖。求：（1）此時桶內封閉氣體的壓強；（2）若要再壓出6升水，至少需按壓幾次？【答案】（1）；（2）9【詳解】（1）此時桶內液面與出水口高度差為則有解得（2）再壓出6升水后桶內液面與出水口高度差為則有解得由于外界溫度保持不變，根據玻意耳定律有其中，，解得可知，若要再壓出6升水，至少需按壓9次。16．（2023·貴州六盤水·二模）如圖所示，一豎直放置、上端開口且導熱良好的圓筒型氣缸高度為，氣缸內部橫截面積為S。現將厚度不計的活塞保持水平狀態從氣缸上部輕放，穩定時活塞距氣缸底部的距離為，已知外界大氣壓強恒為，環境溫度保持不變，氣缸不漏氣且不計活塞與氣缸之間的摩擦，重力加速度大小為g。（1）求活塞質量。（2）若再將一個相同的活塞從氣缸上端輕放，求系統再次穩定時上部的活塞距氣缸頂端的距離。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）活塞穩定時，氣缸內氣體壓強從放上活塞到活塞穩定，由玻意耳定律聯立解得活塞質量為，（2）若再將一個相同的活塞從氣缸上端輕放，設系統再次穩定時上部的活塞距氣缸頂端的距離為x，則由玻意耳定律可得上缸的高度對下缸，系統穩定時的氣體壓強為再由玻意耳定律可得下缸的高度又由解得17．（22-23高二下·廣東湛江·階段練習）如圖所示為某款按壓式免洗消毒液容器的原理簡易圖，當向下按壓頂蓋時同時帶動可活動塑料管往下移動，固定塑料管內氣體的壓強變大，此時向上單向閥門A自動打開，管內氣體流出。當可活動塑料管壓至最低位置，設此時固定塑料管內氣體的壓強和體積分別為p0和V0；松開手后，可活動塑料管在彈力裝置的作用下往上彈開，固定塑料管內氣體的體積變大、壓強變小，向上單向閥門A閉合；當固定塑料管內氣體的體積變大到一定程度后，液體能通過向上單向閥門B進入固定塑料管內，假設初始時向上單向閥門B到瓶內液體上表面的距離為h，向上單向閥門B的質量為m，其下端管道橫截面積為S，瓶內液體密度為ρ，重力加速度為g。整個過程認為氣體的溫度保持不變，外界氣體壓強為p0，求：（1）向上單向閥門B剛被頂開時，固定塑料管內氣體的壓強；（2）向上單向閥門B剛被頂開時，固定塑料管內氣體的體積V1。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設向上單向閥門B恰好要被頂開時，固定塑料管內氣體壓強為p1，體積為V1，對向上單向閥門B，列平衡方程，有整理得（2）從可活動塑料管壓至最低位置到向上單向閥門B將被頂開過程，對固定塑料管內氣體，根據玻意耳定律有解得18．（2023·遼寧營口·模擬預測）如圖所示，豎直薄壁玻璃管的上端開口且足夠長，粗管部分的橫截面積，細管部分的橫截面積，用適量的水銀在管內密封一定質量的理想氣體。初始狀態封閉氣體的熱力學溫度，長度，細管和粗管中水銀柱的長度均為。大氣壓強恒為，現對封閉氣體緩慢加熱，細管水銀面緩慢上升。（1）求當粗管中的水銀柱全部上升至細管時，封閉氣體的熱力學溫度；（2）當粗管中的水銀柱全部上升至細管時，繼續緩慢加熱，求細管水銀面繼續上升時的熱力學溫度。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）在粗管中的水銀柱上升前，封閉氣體的壓強解得設在粗管中的水銀柱全部上升至細管的過程中，細管中的水銀柱上升的高度為，則有解得當粗管中的水銀柱全部上升至細管時，封閉氣體的壓強解得根據理想氣體狀態方程有解得（2）在細管水銀面繼續上升的過程中，封閉氣體的體積解得根據蓋呂薩克定律有解得19．（22-23高二下·江蘇鎮江·階段練習）如圖所示，為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液。某種藥瓶的容積為5mL，瓶內裝有4mL的藥液，在的冰箱內時，瓶內空氣壓強為。在室溫條件下放置較長時間后，護士先把注射器內0.5mL壓強為的空氣注入藥瓶，然后抽出3mL的藥液。抽取藥液的過程中，瓶內外溫度相同且保持不變，忽略針頭內氣體的體積和藥液體積，氣體視為理想氣體。（1）放置較長時間后，瓶內氣體壓強多大？（2）注入的空氣與瓶中原有空氣質量之比多大？（3）抽出藥液后瓶內氣體壓強多大？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據題意有，放置較長時間后，瓶內溫度與室溫相同，體積不變，根據查理定律有解得（2）根據上述與題意可知，注入氣體的壓強與放置較長時間后瓶內氣體壓強相等，由于溫度也相等，則有（3）根據題意令，，抽出藥液后氣體體積根據玻意耳定律有解得20．（22-23高二下·河南駐馬店·期末）如圖甲所示，在豎直放置、足夠長的細玻璃管內用的水銀柱封閉一段空氣柱，空氣柱的長度、溫度為t1=27℃。已知大氣壓強，絕對零度為t0=-273℃，重力加速度g的大小取。現將玻璃管在豎直平面內緩慢轉動，直至與水平x軸成角，玻璃管與x軸在同一豎直平面內，如圖乙所示。現保持玻璃管與x軸夾角不變，求：（1）將玻璃管內氣柱的溫度緩慢升高到t2=47℃時，玻璃管內氣柱的長度。（2）讓玻璃管沿x軸正方向做加速度為的勻加速直線運動時，玻璃管內氣柱的長度。（不考慮玻璃管內氣柱溫度的變化，忽略大氣壓強的變化）

【答案】（1）24cm；（2）21cm【詳解】（1）設在圖甲、圖乙時氣柱的壓強分別為、，溫度分別為、，水銀的密度為，則有解得，溫度設氣柱的橫截面積為S。則有解得（2）水銀柱的質量為設氣體的壓強為，對水銀柱分析如圖所示

沿管方向由牛頓第二定律有對氣柱由波意耳定律有解得21．（22-23高二下·河北滄州·期末）如圖所示為某鍋爐上顯示水位的顯示器簡化示意圖，其為上端開口下端封閉、豎直放置且粗細均勻的細玻璃管，內部用兩段水柱封閉著質量、溫度相同的同種氣體（可視為理想氣體）Ⅰ與Ⅱ，其長度之比。求：（1）Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的壓強之比；（2）如果給它們加熱，使它們升高相同的溫度，又不使水溢出，則兩段氣柱長度變化量之比。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由于兩部分氣體為質量相同的同種氣體，故可視為同一氣體的等溫變化，由玻意耳定律得解得（2）加熱過程兩部分氣體均做等壓變化根據蓋-呂薩克定律可得即同理解得22．（22-23高二下·廣東廣州·期末）如圖所示，兩個可導熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細管連通（細管極細容積可忽略）。兩氣缸內各有一個活塞，質量分別為m1和m2，活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空，且活塞距頂部足夠高。環境溫度為T0，當氣體處于平衡狀態時，兩活塞位于同一高度h（已知m1=3m，m2=2m），求：（1）左右兩活塞橫截面積的比值；（2）若環境溫度不變，上部保持真空，某同學設法在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，發現右側活塞向下運動到氣缸底部，請你寫出產生這一現象的原因；并求出活塞再次達到平衡后，左側活塞距底部的高度；（3）在右側活塞向下運動到氣缸底部后，使環境溫度由T0緩慢上升到1.5T0，在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？

【答案】（1）；（2）；（3）2.5mgh【詳解】（1）設左右兩活塞的橫截面積分別為S1和S2，當氣體處于平衡狀態時，兩活塞對氣體的壓強相等，即所以（2）若環境溫度不變，上部保持真空，某同學設法在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊，右側物塊及活塞對氣體產生的壓強更大，所以右側活塞將會向下運動到氣缸底部，所有氣體都在左氣缸中，對于理想氣體，根據玻意耳定律可得解得（3）當溫度由T0緩慢上升到1.5T0，氣體的壓強不變，根據蓋呂薩克定律可得所以氣體對活塞做的功為23．（21-22高二下·全國·期末）粗細均勻、導熱性良好的L形玻璃管（水平部分較長）如圖所示放置，豎直管上端封閉，管內一段L形水銀柱，豎直部分長為，管