工程流體力學公式總結

第二章流體得主要物理性質

流體得可壓縮性計算、牛頓內摩擦定律得計算、粘度得三種表示方法。

1.密度P=m/V

2.重度丫=G/V

3.流體得密度與重度有以下得關系:Y=Pg或P=Y/g

4.密度得倒數稱為比體積，以u表示u=1/p=V/m

5.流體得相對密度:d=Y流/丫水=Q流/P水

6.熱膨脹性

7.壓縮性、體積壓縮率K

8.體積模量

9.流體層接觸面上得內摩擦力

10.單位面積上得內摩擦力（切應力）（牛頓內摩擦定律）

11.、動力粘度u：

12.運動粘度v：v=u/p

13.恩氏粘度。E:°E=tl/tl

第三章流體靜力學

重點：流體靜壓強特性、歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學

基本方程意義及其計算、壓強關系換算、相對靜止狀態流體得壓強計算、流體

靜壓力得計算（壓力體）。

1.常見得質量力：

重力△W=△mg、

直線運動慣性力AFI=Am-a

離心慣性力△FR=△m*r2、

2.質量力為尸。:F=m?am=m（fxi+fyj+/zk）

am==/d+jyj+fzk為單位質量力，在數值上就等于加速度

實例:重力場中得流體只受到地球引力得作用，取z軸鉛垂向上小。丁為水平面，

則單位質量力在x、y、z軸上得分量為

fx=0,fy=0,fz=-mg/m--g

式中負號表示重力加速度g與坐標軸z方向相反

3流體靜壓強不就是矢量，而就是標量，僅就是坐標得連續函數。即:/k〃（xv,z）,

由此得靜壓強得全微分為：

4.歐拉平衡微分方程式

單位質量流體得力平衡方程為:

5.壓強差公式（歐拉平衡微分方程式綜合形式）

6.質量力得勢函數

7.重力場中平衡流體得質量力勢函數

積分得：U=-gz+c

*注：旋勢判斷:有旋無勢

流函數就是否滿足拉普拉斯方程：

8.等壓面微分方程式、/idx+fydy+fzdz=0

9.流體靜力學基本方程

對于不可壓縮流體,。二常數。積分得：

形式一p+pgz-C

形式二

形式二

10.壓強基本公式p=p0+pgh

11.、靜壓強得計量單位

?應力單位:Pa、N/m2、bar

液柱高單位:mH2O、mmHg

標準大氣壓：1atm=760mmHg=10、33mlI2O=10132

5Palbar

第四章流體運動學基礎

1拉格朗日法：流體質點得運動速度得拉格朗日描述為

壓強〃得拉格朗日描述就是:p=p（a、b,c,t）

2.歐拉法

流速場

壓強場:p=2（x,yz,t）

加速度場

簡寫為

時變加速度：位變加速度

3.流線微分方程：、在流線任意一點處取微小線段d/=dxi+d內+dzkf

該點速度為:u=ui+1）+1成，由于u與d1方向一致，所以有:d/Xv=0

4.流量計算：

單位時間內通過d/l得微小流量為d?=〃d/

通過整個過流斷面流量

相應得質量流量為

5.平均流速

6.連續性方程得基本形式

對于定常流動有即plAlu1=plA

2u2

對于不可壓縮流體，=p2=c，有

^Alui=A2u2=qv

7.三元流動連續性方程式

定常流動

不可壓縮流體定常或非定常流：p=c

8.雷諾數

對于圓管內得流動：

Re<20()0時,流動總就是層流型態，稱為層流區；

Re〉4000時，一般出現湍流型態，稱為湍流區；

20(XX/?e<4(X)0時，有時層流，有時湍流，處于不穩定狀態,稱為過渡區;取決于

外界干擾條件。

9.牛頓黏性定律

10.剪切應力，或稱內摩擦力，N/m2

11.動力黏性系數

12.運動黏度m2/s

13.、臨界雷諾數

14.進口段長度

第五章流體動力學基礎

1、歐拉運動微分方程式

2、歐拉平衡微分方程式

3、理想流體得運動微分方程式

*N—S方程

寫成分量形式

4、理想不可壓縮流體重力作用下沿流線得伯努利方程式：三個式子，四個條件

5.理想流體總流得伯努利方程式

6.總流得伯努利方程

7.實際流體總流得伯努利方程式

8,粘性流體得伯努利方程

9.總流得動量方程

10.總流得動量矩方程

11.葉輪機械得歐拉方程

第七章流體在管路中得流動

1.臨界雷諾數

臨界雷諾數二2000,小于2000,流動為層流

大于2000,流動為湍流

2,沿程水頭損失

當流動為層流時沿程水頭損失hf為，V（l、0）

當流動為湍流時沿程水頭損失hf為，V（1、75?2、0）

3,水力半徑

相當直徑

4.圓管斷面上得流量

5.平均流速

6?局部阻力因數為

7.管道沿程摩阻因數

8.沿程水頭損失得計算

第九章

1.、薄壁孔口特征

厚壁孔口特征：2v￡/dW4

2.流速系數

、3o流量系數Cd=CcCv

課堂小測

1,已知流體流動與一下一些常用量有關：

試用定理推出：。

例4/模型車與原型車的相似

-?輛新型兩廂車在25C時的時速是80kWh.工程師建立了一個1/5尺寸的模型車進行風洞測試，風洞中

的溫度為5C,風洞的速度達到多少才能保證模型與原型的相似？

V。Prototypecar

例4*1圖

假設：⑴空氣為不可壓縮流體（待驗證）：（2）風洞壁面離模型車足夠遠，對空氣陽力無影響：（3）模型與原

型幾何相似：（4）風洞有一個移幻帶來模擬汽車下的地面（以達到流動中每一處特別是汽車下的地面處的動

力學相似）。

注：5°C時粘度系數為，25°C粘度系數為

顯然，必須保證雷諾數的相等才能滿足模型與原型的相似，因此有

Re=乃PpVpLp

712m=m="m'Jm=Rep=

即

%=?2Y3丫9=如nVhXLV'.H也？現1x5=354knVh

這個速度非常大（大約為100MS）,?般的風洞在該速度卜難以運行.而旦這樣的高速度卜，空氣的不可壓縮假設可能不能

成立（MaM.3）.

對該問通可以采取以下幾種解決方法：（1）采用大的風洞（汽車制造商一般在非常大型的風澗中測試，對轎車采用3/8尺寸

模型，對貨車和公共汽車采用1/8尺寸模型）：（2）采用其它流體進行實驗。根茹相似第二定律，即使采用不同的流體進行

實驍，只要相應的相似準數相等，原型與模型就可以