青海省海南藏族自治州貴南縣2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．（1）甲城氣溫最低的是_____月份，最高的是_____月份。乙城氣溫最低的是_____月份，最高的是_____月份。（2）_____城的月平均氣溫變化較明顯。_____城可以用“四季如春”來形容全年的氣候。（3）有一種樹莓的生長期為5個月，最適宜的生長溫度為7~10℃之間，這種植物適宜在_____城種植。（4）小明家住甲城，他們一家計劃國慶節期間到乙城旅游。從氣候方面考慮，他們應該注意：_____。2．如圖，按照這種方式擺下去，第10個圖形需要________個○，第n個圖形需要________個○。3．三百零三億三千萬零三，寫作________．4．一個最簡真分數，分子和分母的積是8，這個分數是________．（先填分母，后填分子）5．在下面(1)、(2)兩排數字之間的“□”內,選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結果之差盡可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=(2)7□6□5□4□3□2□1=6．爺爺比爸爸大26歲，媽媽比小明大26歲，小明一家四口人今年的年齡之和是120歲，而5年前他們家的人年齡之和是102歲，則小明的爺爺今年是（______）歲。7．比16千米多20%是________千米。8．________米的是16米，8千克的________是千克。9．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表輸入輸出的數據如下表：輸入……12345……輸出…………那么，當輸入數據是10時，輸出的數據是______．10．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.2×1.01（________）3.26.1－80%（________）5.40.48÷0.1（________）4.8÷（________）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．75個蘋果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，兩天吃的一樣多。（____）12．正方體、長方體、圓柱體都可以用“底面積×高”這個公式求體積．______．13．一個長方形的長和寬各增加0.3米,它的面積就增加9平方米．（______）14．比例中，兩內項互為倒數，則兩外項之積一定是1．（____）15．圓柱和圓錐的高有無數條。（______）16．在比例里，如果兩個外項的積是1，那么兩個內項一定互為倒數．（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在一個邊長是8厘米的正方形內畫一個最大的圓，圓面積占正方形面積的（）A． B． C． D．18．電影院在體育場北偏東400方向2千米處，體育場就在電影院的（）方向2千米處。A．南偏東400 B．南偏西400 C．南偏西50019．一項工程，甲隊單獨做15天完成，乙隊單獨做12天完成．甲乙兩隊合做4天還余下這項工程的幾分之幾？正確的解答是（

）A． B． C． D．20．小學生用的鉛筆盒的體積約是400（

）。A．cm B．cm2 C．cm3 D．dm321．1個汽油桶可裝100升汽油，這個桶的（）是100升A．體積 B．容積 C．表面積四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．790-500=

60÷60％=

7÷20=

0÷9.76=54+45=

4-1.7=

0.8×0.5=

86.32×0.1=2-2÷3=

×2.1=

0.27+0.3=

a+a=×=

÷=

-=

72.5××0=23．下面各題怎樣簡便就怎樣算。（能簡算的要寫出簡算過程）89×0.54＋0.46×895.44÷（4.2－2.6）×1.518×（＋－）（1－×）÷。24．解方程．（1）8：21=0.4：x（2）（3）25．求陰影部分的面積（單位：米）。五、能寫會畫。(共4分）26．根據下圖，按要求畫圖（1）繞A點將三角形逆時針旋轉90°，再向右平移8格，畫出平移后的圖形．（2）在方格中畫一個平行四邊形使它的面積是已知三角形面積的2倍．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．紅光小學準備買28臺電視機．甲、乙兩個商家每臺電視機原價都是500元．為了做成這筆生意，兩商家作出如下優惠：請你先算一算，再比一比，為學校拿個主意：到哪個商家購買更便宜？28．陽光小學科技興趣小組有65人，比美術興趣小組的人數多25%，美術興趣小組有多少人？29．正方形面積是25平方厘米，△ADE的面積比△ACE的面積大1.5平方厘米，求DE的長和梯形ABCE的面積．30．小紅讀了一本書，讀了一周后，已讀的頁數和未讀的頁數的比是1:4，若再讀35頁，則已讀和未讀的頁數比是3:5,求這本書共有多少頁？31．兩列火車同時從相距525千米的兩地相對開出，經過3小時兩車相遇．其中一列火車每小時行90千米，另一列火車每小時行多少千米？（用方程解）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1717乙甲乙氣溫的變化、多加些衣服【詳解】解答本題的關鍵是會看折線統計圖，并能夠從圖中獲取與問題有關的信息。故答案為：1、7、1、7；乙、甲；乙；氣溫的變化、多加些衣服。2、404n【分析】觀察圖可知，第1個圖形有4個○，第2個圖形有4×2＝8個○，第3個圖形有4×3＝12個○，由此可得規律：第n個圖形有4n個○，據此規律解答。【詳解】如圖，，按照這種方式擺下去，第10個圖形需要10×4＝40個○，第n個圖形需要4n個○。故答案為：40；4n。【點睛】本題考查數與形，通過觀察對比，找出○數量的變化規律是解答此題的關鍵。3、30330000003【解析】寫一個數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0.【詳解】三百零三億三千萬零三，寫作：30330000003故答案為：303300000034、【解析】略5、5041【解析】(1)式最大為1+2×3×4×5×6×7=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.6、57【分析】經過5年四口人年齡之和應該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102=18歲，差了2歲，這說明有一個人5年后只增加了3歲（五年前還沒出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，爺爺和爸爸年齡之和是120－3－29=88歲，用和倍問題的公式“（和＋差）÷2=大數”即可得出爺爺的年齡。【詳解】4×5=20（歲）120－102=18（歲）20－18=2（歲）小明的年齡：5－2=3（歲）媽媽的年齡：3＋26=29（歲）爺爺與爸爸年齡之和：120－3－29=88（歲）爺爺的年齡：（88＋26）÷2=57（歲）【點睛】明確實際年齡之和與推算的年齡之和的差距是解題的關鍵。7、19.2【解析】略8、36【分析】第一問：根據分數除法的意義，用16米除以占單位“1”的分率即可求出這個數；用千克除以8千克即可求出是8千克的幾分之幾。【詳解】16÷＝36（米）；（千克）。【點睛】本題考查了分數除法和求一個數占另一個數的幾分之幾，關鍵是確定單位“1”。9、【分析】輸入n，輸出的數是．【詳解】＝10、＞＜＝＞【分析】（1）在乘法算式里，另一個乘數大于1，則積大于原來的乘數；另一個乘數小于1，則積小于原來的乘數。（2）含有百分數時，可以先把百分數化成小數或分數，再進行比較大小。（3）在除法算式中，除數大于1，則商小于被除數；除數小于1，則商大于被除數；【詳解】（1）1.01＞1所以3.2×1.01＞3.2；（2）6.1－80%＝6.1－0.8＝5.3，5.3＜5.4所以6.1－80%＜5.4；（3）0.48÷0.1＝4.8所以0.48÷0.1＝4.8；（4）＜1所以÷＞。【點睛】主要考查小數乘法、除法以及分數除法和含有百分的運算，掌握積與乘數的關系、以及商與被除數的關系是解題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】略12、正確【解析】分別依據正方體、長方體、圓柱體的體積公式即可進行推導，得出結論，于是就可以判斷題干的正誤．【詳解】因為長方體的體積=長×寬×高，而長×寬=底面積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，而棱長×棱長=底面積，圓柱體積公式的推導是通過長方體來實現的，所以三者都可以用底面積×高來計算體積；故答案為：正確．【點睛】此題主要考查正方體、長方體、圓柱體的體積公式的靈活應用．13、x【詳解】略14、√【解析】略15、×【分析】根據圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側面是曲面，上下面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高，再根據圓錐高的定義，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它只有一條高，據此解答。【詳解】圓柱上下面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高；圓錐從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它只有一條高。因此，圓柱和圓錐的高有無數條。所以原題說法錯誤。【點睛】此題主要考查學生對圓柱和圓錐高數量的認識。16、√【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【解析】根據題意可知：這個圓的直徑就是正方形的邊長，再依據圓的面積公式：s=πr2即可求其面積，再利用圓的面積除以正方形的面積即可解答問題．【詳解】π×（8÷2）2=π×16=16π（平方厘米），正方形的面積是：8×8=64（平方厘米）所以16π÷64=．答：圓面積占正方形面積的．故選D．18、B【解析】略19、C【解析】略20、C【解析】此題主要考查了體積單位的認識，根據生活經驗和數據大小，選擇合適的單位即可.21、B【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、290；100；0.35；0；99；2.3；0.4；8.6321；0.9；0.57；a；1；；0【詳解】本題考查知識點廣，即有計算基礎知識掌握情況的考查，也有基本技能形成情況的考查，計算時不但要看清數字，更要看清運算符號．特別是0÷9.76、2-2÷3、0.27+0.3、725xx0；易錯．23、89；5.1；10；1【分析】89×0.54＋0.46×89，18×（＋－）根據乘法分配律簡算；其余根據四則混合運算順序計算。【詳解】89×0.54＋0.46×89＝89×（0.54＋0.46）＝89×1＝895.44÷（4.2－2.6）×1.5＝5.44÷1.6×1.5＝3.4×1.5＝5.118×（＋－）＝18×＋18×－18×＝9＋3－2＝10（1－×）÷＝（1－）÷＝÷＝1【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、（1）x=1.05（2）x=（3）x=【詳解】（1）8：21=0.4：x解：8x=21×0.48x=8.48x÷8=8.4÷8x=1.05（2）x：=：解：x=×x=x÷=÷x=（3）=解：27x=5×627x=3027x÷27=30÷27x=25、6平方米【分析】根據等腰三角形的特征，等腰三角形的兩條腰的長度相等，再根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，陰影部分的面積等于大三角形的面積與小三角形的面積差，把數據代入公式解答。【詳解】4×4÷2﹣2×2÷2＝8﹣2＝6（平方米）答：陰影部分的面積是6平方米。五、能寫會畫。(共4分）26、（1）如下圖；（2）如下圖平行四邊形畫法不唯一【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、解：甲商場：28×500×0.75=10500（元），乙商場：（28﹣6）×500=11000（元）；答：經過計算結果比較，到甲商場購買比較便宜．【解析】此題可以根據題干，先算出按甲、乙兩種方案買28臺電視機，分別要付多少錢，然后進行比較即可解決問題．28、美術小組人數+美術小組人數的25%=科技小組人數。【解析】略29、2.8厘米18平方厘米【分析】我們運用正方形的面積求出正方形的邊長，再根據三角形的面積公式求出DE的長度，再用正方形面積的一半加上△AEC的面積，就是梯形ABCE的面積．【詳解】因為正方形面積是25平方厘米，所以25平方厘米=5×5，即正方形的邊長是5厘米，△ADC=25÷2=12.5（平方厘米）；（12.5﹣1.5）÷2+1.5，=11÷