常規初三數學綜合練習（3.20）考試時間：120分鐘滿分：100分一、選擇題（共16分，每小題2分）1.斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A. B. C. D.2.據國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發射，并成功著陸于火星預選著陸區，距離地球約320000000千米．其中320000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，，．若平分，則的大小為（）A. B. C. D.4.若實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A.|a|＞4 B.b+d＜0 C.ac＞0 D.a﹣c＞05.若一個多邊形的每個外角都是，則這個多邊形的邊數為（）A.6 B.8 C.10 D.126.關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值為（）A. B.1 C. D.47.在一個不透明紙箱中放有除了數字不同外，其它完全相同3張卡片，分別標有數字1、2、3，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數字之和為奇數的概率為（）A. B. C. D.8.如圖1是變量y與變量x的函數關系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數關系的圖象，則z與x的函數關系的圖象可能是（）A. B. C. D.二、填空題（共16分，每小題2分）9.若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是______．10分解因式：______．11.方程的解為___________.12.在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象與正比例函數的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為，則點B的坐標為______．13.如圖，在中，直徑與弦的交點為E，．若，則______．14.某實驗基地為全面掌握“無絮楊”樹苗的生長規律，定期對2000棵該品種樹苗進行抽測．近期從中隨機抽測了100棵樹苗，獲得了它們的高度x（單位：）．數據經過整理后繪制的頻數分布直方圖如右圖所示．若高度不低于的樹苗為長勢良好，則估計此時該基地培育的2000棵“無絮楊”樹苗中長勢良好的有_________棵．15.如圖，在正方形中．點E，F，G分別在邊，，上，．若，，則的度數為______（用含的式子表示）．16.2019年11月，聯合國教科文組織將每年的3月14日定為“國際數學日”，也被許多人稱為“節”．某校今年“節”策劃了五個活動，規則見圖：小云參與了所有活動．（1）若小云只挑戰成功一個，則挑戰成功的活動名稱為______；（2）若小云共挑戰成功兩個，且她參與的第四個活動成功，則小云最終剩下的“幣”數量的所有可能取值為______．三、解答題（共68分，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27題7分，第28題7分）17.計算：．18.解不等式組并把解集在數軸上表示：19.已知，求代數式的值．20.如圖，點E在的對角線的延長線上，，于點F，交的延長線于點G，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求菱形是面積．21.為了加力支持消費者購買綠色智能家電，滿足人民美好生活需要，北京市商務局發布了《北京市加力支持家電以舊換新補貼實施細則》，規定：活動期間，北京市居民購買電視、冰箱、洗衣機等大類家電，給予以舊換新補貼．購置一級能效（水效）家電，按照新購電器售價的給予補貼；購置二級能效（水效）家電，按照新購電器售價的給予補貼．每位消費者每類產品可補貼件，每件補貼金額不超過元．活動期間，小劉購買了一臺二級能效的電視機和一臺一級能效的冰箱，共獲得以舊換新補貼元，已知電視機的售價比冰箱售價的倍還多元．求電視機和冰箱的售價各是多少元?22.在平面直角坐標系中，一次函數經過點，．（1）求這個一次函數的解析式；（2）當時，對于x的每一個值，函數的值大于一次函數的值，求m的取值范圍．23.商品成本影響售價，為避免因成本波動導致售價劇烈波動，需要控制售價的漲跌幅．下面給出了商品售價和成本（單位：元）的相關公式和部分信息：．計算商品售價和成本漲跌幅的公式分別為：，；．規定當周售價漲跌幅為當周成本漲跌幅的一半；．甲、乙兩種商品成本與售價信息如下：甲商品的成本與售價信息表

第一周第二周第三周第四周第五周成本售價mnp乙商品的成本與售價統計圖根據以上信息，回答下列問題：（1）甲商品這五周成本的平均數為___________，中位數為___________；（2）表中m的值為____________，從第三周到第五周，甲商品第_______周的售價最高；（3）記乙商品這周售價的方差為，若將規定“當周售價漲跌幅為當周成本漲跌幅的一半”更改為“當周售價漲跌幅為當周成本漲跌幅的四分之一”，重新計算每周售價，記這周新售價的方差為，則________；（填“”“”或“”）．24.如圖，中，，以為直徑的⊙分別交邊于點D，E，過點A作⊙的切線交的延長線于點F．（1）求證：；（2）若，，求的長．25.中國茶文化博大精深，自古以來中國人有飲茶傳統．某校茶文化社團探究了剛泡好的茶水達到最佳飲用口感的時間．部分內容如下：a．探究活動同一社團活動室進行，室溫；b．經查閱資料得知，茶水口感與茶葉類型及水的溫度有關．某種普洱茶用的水沖泡，等茶水溫度降至飲用，口感最佳；某種綠茶用的水沖泡，等茶水溫度降至飲用，口感最佳；c．同時用不同溫度的熱水沖泡茶葉，記放置時間為x（單位：），普洱茶茶水的溫度為（單位：），綠茶茶水的溫度為（單位：）．記錄的部分數據如下：x0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.095.088.582.677.272.468064.060.357.154.151.485.079.574.570.065.862.058.655.552.750.247.9對以上數據進行分析，補充完成以下內容．（1）可以用函數刻畫與x、與x之間的關系，在同一平面直角坐標系中，已經畫出與x的函數圖象，請畫出與x的函數圖象；（2）探究活動中，當綠茶茶水的放置時間約為__________時，其飲用口感最佳，此時普洱茶茶水的溫度約為__________（結果保留小數點后一位）；（3）探究活動中，當普洱茶茶水的溫度為時，再繼續放置，測得其溫度為，則m__________60（填“>”“=”或“﹤”）．26.在平面直角坐標系中，點在拋物線上，其中．（1）當，時，求拋物線的對稱軸；（2）已知，當時，總有．①求證：；②點，在該拋物線上，是否存在a，b，使得當時，都有？若存在，求出a與b之間的數量關系；若不存在．說明理由．27.如圖，在中，，，P為線段上的動點（不與點C重合），將線段繞點A順時針旋轉得到線段．（1）如圖1，當P是中點時，連接，求證：；（2）如圖2，過點Q作直線，交直線于點M，作交射線于點N，請補全圖2，探究線段和線段等量關系并證明；（3）如圖3，若，，O為的中點，M為線段上的動點，N為線段上的動點，，D為線段的中點，求線段的最小值．28.在平面直角坐標系中，的半徑為2，對于的弦和不在直線上的點C，給出如下定義：若點C關于直線的對稱點在上或其內部，且，則稱點C是弦的“關聯點”．（1）如圖，點，．①在點