機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第二章機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算第一節(jié)

運(yùn)動副及機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖第二節(jié)

平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算實(shí)例分析目

錄第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算★能力目標(biāo)

1）具備進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的能力。2）具備識別復(fù)合鉸鏈、局部自由度和常見虛約束的能力。3）具備判定機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動的能力。4）具備識讀機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的能力。教學(xué)要求★知識目標(biāo)1）掌握運(yùn)動副的概念與平面機(jī)構(gòu)的組成。2）掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的識讀方法。3）掌握自由度的計(jì)算公式。4）了解自由度計(jì)算中應(yīng)注意的問題。5）掌握平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件。第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算★學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。2.自由度計(jì)算中應(yīng)注意的三個(gè)問題?！飪r(jià)值情感目標(biāo)

1.從簡易壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)分析，歸納出分析事物應(yīng)該抓住主要問題，圍繞主要問題來進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。2.分析各類型桁架的自由度，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持兩點(diǎn)論與重點(diǎn)論的統(tǒng)一，善于運(yùn)用矛盾分析方法抓住關(guān)鍵，找準(zhǔn)重點(diǎn)，闡明規(guī)律。第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的各種機(jī)械設(shè)備，都是人們按需要將各種機(jī)構(gòu)（零件）組合在一起，來完成各式各樣的任務(wù)以滿足人們生活和生產(chǎn)的需要。

圖2-1a所示為顎式破碎機(jī)的實(shí)物圖，實(shí)物圖看起來直觀明了，但要分析破碎機(jī)的工作原理和進(jìn)行運(yùn)動分析等就沒有辦法進(jìn)行，這時(shí)就需要一種能說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動原理的簡單圖形---機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。圖2-1a顎式破碎機(jī)實(shí)物圖點(diǎn)擊播放引言第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

顎式破碎機(jī)的工作驅(qū)動是靠實(shí)物圖右側(cè)的帶輪驅(qū)動偏心輪轉(zhuǎn)動，使得動顎板往復(fù)擺動，完成擠碎石料的工作。圖2-1b是機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2-1c是顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。圖2-1b結(jié)構(gòu)示意圖圖2-1c機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算可以看出該機(jī)構(gòu)是由許多構(gòu)件以一定的方式連接而成的。構(gòu)件與構(gòu)件的連接稱為運(yùn)動副，機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖是用簡單的線條代替零件來說明各構(gòu)件間的運(yùn)動關(guān)系。

由各個(gè)構(gòu)件（零件）組成機(jī)構(gòu)后是否具有確定的運(yùn)動，要看該機(jī)構(gòu)是否滿足機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件。本章主要介紹構(gòu)件間的連接方式——運(yùn)動副、機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算和機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件。第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算1.構(gòu)件構(gòu)件是組成機(jī)構(gòu)的基本的運(yùn)動單元，一個(gè)零件可以成為一個(gè)構(gòu)件，但多數(shù)構(gòu)件實(shí)際上是由若干零件固定聯(lián)接而組成的剛性組合，下圖所示為齒輪構(gòu)件，就是由軸、鍵和齒輪聯(lián)接組成。圖2-2齒輪構(gòu)件點(diǎn)擊播放第一節(jié)

運(yùn)動副及機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖一、構(gòu)件與運(yùn)動副的表示方法第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算圖2-3構(gòu)件的表示方法三副構(gòu)件兩副構(gòu)件第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算圖2-4平面低副點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放（2）移動副

兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對移動的運(yùn)動副稱為移動副，如圖2-4b所示。兩構(gòu)件通過面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動副稱為低副，平面低副按其相對運(yùn)動形式又可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。a)轉(zhuǎn)動副b)移動副2.運(yùn)動副

（1）轉(zhuǎn)動副

兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動的運(yùn)動副稱為轉(zhuǎn)動副，如圖2-4a所示。構(gòu)件與構(gòu)件之間既保證直接接觸和制約，又保持確定運(yùn)動的可動聯(lián)接稱為運(yùn)動副。第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算圖2-5轉(zhuǎn)動副的表示方法轉(zhuǎn)動副點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算圖2-6移動副的表示方法移動副點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算凸輪副齒輪副點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放圖2-7平面高副構(gòu)件間通過點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動副稱為高副，常見的平面高副有凸輪副和齒輪副，如圖2-7所示。平面高副第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算圖2-7高副的表示方法凸輪副齒輪副點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放返回目錄平面高副第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

在研究或設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)，為了減少和避免機(jī)構(gòu)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)外形對運(yùn)動分析帶來的不便和混亂，我們可以不考慮機(jī)構(gòu)中與運(yùn)動無關(guān)的因素，僅用簡單的線條和符號來表示構(gòu)件和運(yùn)動副，并按比例畫出各運(yùn)動副的相對位置。這種用規(guī)定符號和簡單線條表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件之間相對運(yùn)動及運(yùn)動特征的圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，本教材研究機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動狀態(tài)時(shí)都是以機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖為基礎(chǔ)來研究的。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖所表示的主要內(nèi)容有：機(jī)構(gòu)類型、構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動副的類型和數(shù)目以及運(yùn)動尺寸等。對于只為了表示機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動情況，而不嚴(yán)格按照比例繪制的簡圖，稱為機(jī)構(gòu)示意圖。二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算上海軌道交通地圖——類似于機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖——類似于機(jī)構(gòu)示意圖第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖----用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。

2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。

機(jī)構(gòu)示意圖－不按比例繪制的簡圖。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件:

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際構(gòu)件相同。2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際機(jī)構(gòu)相符。3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖與示意圖第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算步驟：簡圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸（m）/圖上長度（mm）

思路：先確定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，選擇合適的投影面，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖。平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制1）分析機(jī)構(gòu)的組成,明確主動構(gòu)件、從動構(gòu)件和機(jī)架,并將各構(gòu)件用數(shù)字編號或命名。2）從主動構(gòu)件開始,沿運(yùn)動傳遞路線,分析各構(gòu)件間運(yùn)動副的類型,并確定各構(gòu)件的運(yùn)動性質(zhì)。3）選擇視圖平面及平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖位置。4）選擇適當(dāng)比例,按照各運(yùn)動副間的距離和相對位置,用規(guī)定的符號畫出各運(yùn)動副,然后用簡單線條將同一構(gòu)件上的運(yùn)動副連接起來。第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算顎式破碎機(jī)演示返回目錄第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算作平面運(yùn)動的剛體在直角坐標(biāo)系的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x、y、θ）才能唯一確定。yxθ單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3圖2-9自由構(gòu)件的自由度O1.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算第二節(jié)

平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算一、平面機(jī)構(gòu)的自由度第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算運(yùn)動副類型剩余自由度數(shù)約束數(shù)

轉(zhuǎn)動副

1（θ）+2（x，y）=3Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副

1（x）+2（y，θ）=3高

副

2（x,θ）+1（y）=3運(yùn)動副對構(gòu)件的約束θyx12第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算活動構(gòu)件數(shù)機(jī)構(gòu)總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)

n3×n2×PL1

×Ph(低副數(shù))(高副數(shù))

計(jì)算公式：

F=3n－2PL-Ph

要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。123解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=04曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算②計(jì)算曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=低副數(shù)PL=F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=340曲柄搖桿機(jī)構(gòu)第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算③計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度。1解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2高副數(shù)PH=05234該機(jī)構(gòu)的自由度等于2.五桿機(jī)構(gòu)第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算④計(jì)算圖示對心直動尖頂從動件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。1解：活動構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=123凸輪機(jī)構(gòu)第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算⑤計(jì)算圖示搖篩機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=5低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH==3×5－2×6－0=3計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際情況2、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的問題實(shí)際情況是自由度為10第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

（1）復(fù)合鉸鏈

－－兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計(jì)算：復(fù)合鉸鏈處如有k個(gè)構(gòu)件,有k－1個(gè)轉(zhuǎn)動副。313212C第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算重新計(jì)算圖示搖篩機(jī)構(gòu)的自由度。經(jīng)分析，該機(jī)構(gòu)在C處為復(fù)合鉸鏈，為2個(gè)轉(zhuǎn)動副，故低副數(shù)為7個(gè)。解：活動構(gòu)件數(shù)n=5低副數(shù)PL=7F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH==3×5－2×7－0=1計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況0圖2-10搖篩機(jī)構(gòu)第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算⑥計(jì)算圖示滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2PH=1123計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際情況實(shí)際情況是自由度為1圖2-13局部自由度第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算（2）局部自由度

F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1本例出現(xiàn)局部自由度定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)將滾子作剛化處理。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。12312滾子作剛化處理后：構(gòu)件數(shù)為2，低副數(shù)為2，高副數(shù)為1點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=01234ABCDEFPH=0

（3）虛約束

－－對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。∵FE＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF,計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度∥∥∥∥平面四邊形機(jī)虛約束火車輪機(jī)構(gòu)視頻第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算重新計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1E123ABCD4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：4FAB＝CD＝EF∥∥第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算拼插玩具點(diǎn)擊播放球面副點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，且導(dǎo)路平行。如平行四邊形機(jī)構(gòu)，雙滑塊機(jī)構(gòu)等。出現(xiàn)虛約束的場合：橢圓儀點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算4.運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如行星輪系。EF天平機(jī)構(gòu)點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算計(jì)算行星輪系的自由度F=3n－2PL－PH

=3×5-2×5-1×6=-1F=3n－2PL－PH=3×3-2×3-1×2=1n＝3、PL＝3、PH＝2去掉對稱部分后：第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

機(jī)構(gòu)的自由度就是機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動的個(gè)數(shù)。由于原動件和機(jī)架相聯(lián)，受低副約束后只有一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動。而從動件靠原動件帶動，本身不具有獨(dú)立運(yùn)動。因此，機(jī)構(gòu)的自由度必定與原動件數(shù)目相等。

定義：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目必須等于機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)目。二、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算12345678ABCDEF例2-4計(jì)算圓盤鋸的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH

高副數(shù)PH==3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！點(diǎn)擊播放0第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算經(jīng)分析，圓盤鋸機(jī)構(gòu)中的B、D、E、C四處都是復(fù)合鉸鏈，A、F兩處是單個(gè)鉸鏈。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7

低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。圓盤鋸機(jī)構(gòu)

12345678ABCDEF第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

例2-5計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度，并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束。

n=7,PL=9,PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

從前邊的知識點(diǎn)可以看出，機(jī)構(gòu)要想要具有確定的運(yùn)動，必須滿足一定條件，即“機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目必須等于機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)目”。如不滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)動的條件，機(jī)構(gòu)則不能運(yùn)動或機(jī)構(gòu)破壞。

由此，我們可以得到一些啟示和做事的準(zhǔn)則，無論我們是生活中做人和做事，還是工作中操作各種機(jī)器和設(shè)備，都要按一定的正確的規(guī)則和操作規(guī)程來做。也就是通過學(xué)習(xí)該章內(nèi)容，尤其是學(xué)習(xí)“機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件”以后，在思想上要提高認(rèn)識，在行動上要遵守各種法規(guī)法律、各種規(guī)章制度，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力和規(guī)范的工作作風(fēng)。只有遵守社會上的各種正確的行為準(zhǔn)則，做人做事遵紀(jì)守法、愛崗敬業(yè)、具有正能量，才能成為一個(gè)造福于家庭和社會的人。拓展內(nèi)容第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

解：設(shè)計(jì)者的思路：帶輪（原動件，由電動機(jī)驅(qū)動，和本例自由度計(jì)算無關(guān)）轉(zhuǎn)動帶動凸輪轉(zhuǎn)動，使得杠桿繞C擺動，通過鉸鏈D牽動沖頭上下運(yùn)動完成沖床工作。圖2-20為一簡易壓力機(jī)，試?yán)L制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，分析簡易壓力機(jī)是否具有確定的運(yùn)動，如存在問題，提出改進(jìn)方案。圖2-20簡易壓力機(jī)實(shí)例分析第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖并計(jì)算自由度F=3n－2PL－PH=3×3-2×4-1×1=0n=3PL=4PH=1圖2-21簡易壓力機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖點(diǎn)擊播放第2章平面機(jī)構(gòu)的組成及自由度計(jì)算

經(jīng)分析，該機(jī)構(gòu)從運(yùn)動角度看，確實(shí)存在問題，D點(diǎn)是構(gòu)件2和構(gòu)件3的連接點(diǎn)，但構(gòu)件2和構(gòu)件3在D點(diǎn)的運(yùn)動軌跡不同；構(gòu)件2上的D點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是以C點(diǎn)為圓心，