§11-2.3光柵衍射光柵:大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件。（幾千條/厘米）d反射光柵d透射光柵a是透光（或反光）部分的寬度b

是不透光(或不反光)部分的寬度種類：光柵性質常用光柵常數表征abd=a+b

光柵常數I光柵衍射條紋成因由單縫衍射和多光束干涉共同作用產生明紋很亮很細，并且在兩相鄰明紋間有大片暗區。用三個字描述：“細、亮、疏”。

光柵條紋特征裝置和現象A：光柵L1、L2透鏡A條紋特點：亮、細、疏dSL1EE：觀察屏L2單縫衍射條紋光柵衍射譜線一.多光束干涉oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsin

d

假設有N個縫，相鄰縫間距離為d，則：

對應的相位差：合成AA0ocMR問題轉化為：N個頻率相同、振幅相同的振動的疊加衍射角為θ的相鄰光線的光程差：

k=0,

1,

2,

3…光柵方程設每個縫發出的衍射角為

的光(對應于屏上的P點)的振幅為A0P點為主極大時:1.明紋(主極大)條件：各級主極大的光強相同形成暗紋，各矢量必須首尾相連，形成正多邊形，合振幅為零，強度為零

歸納法

2.暗紋條件：暗紋條件：oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsin

d

*不計縫寬時，N個等間距縫多光束干涉明暗紋條件：光路幾何關系：3.條紋位置和特點：主極大明紋的位置:當時，為中央明紋（或第零級明紋）

當時，為第一級明紋

兩相鄰明紋間距:

0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/d0f/d2f/d-f/d-2f/dI0Isin

光強曲線如

N=4,k'=1,2,3,5,...,相鄰主極大明紋間有三個極小:0

/d-2(

/d)2

/df/4d-(

/d)II0sin

N=4光強曲線-(f/4d)相鄰主極大間有N-1個暗紋，相鄰主極大間有N-2個次極大次極大明紋寬度為暗紋的位置:

光柵中狹縫條數越多，明紋越亮、越細.(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫二、單縫衍射的影響光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。sinI多縫干涉sinI單縫衍射三、缺級現象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條件，但又滿足衍射的暗紋條件時，這一特定方向的明紋將不出現的現象，稱為“缺級”。稱為干涉級稱為衍射級由明紋公式(光柵方程)：由單縫衍射的暗紋公式：若兩者同時出現在同一衍射角，則有：缺級公式：缺級公式：例：一光柵，b=2a，則缺級的明紋：故1245-1-2-4-5I缺級缺級-22I單sin

0I0單-2-112(

/a)IN2I0單sin

048-4-8(

/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線N=4d=4aIN2I0單sin

048-4-8(

/d)多光束干涉光強曲線N=4d=4a光柵衍射：單縫衍射調制的多光束干涉四、光柵光譜gratingspectrum

光通過光柵后，得到的光強隨波長(頻率、顏色)變化的曲線(圖譜)—光柵光譜，光柵方程：

可知波長λ越小，衍射角θ越小。因此，隨著級次的增高，會出現不同級次的光譜線重疊現象。入射光為白光時，形成彩色光譜一級光譜二級光譜三級光譜由取：能觀察到的譜線為11條：d=a+b=1/300mm解：觀察譜線，最大衍射角為90°例1：用分光計作光柵實驗，用波長

=632.8nm的激光照射光柵常數d=1/300mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線。例1．波長的單色光垂直照射到光柵上，已知第二級主極大出現在處，第三級缺級。求:(1)光柵常數d；(2)光柵縫寬a；(3)光屏上呈現的條紋數。解:看到的最大級別是3級，而第3級又缺級看到的譜線有0、、級，共5條

（1）（2）（3）例2：波長為的平行光垂直入射到每毫米500條刻痕的光柵上，求：屏幕上明紋數目？解：光柵常數上下對稱，屏上共有條明紋缺級共有條明紋若如何？由明紋條件例3:用波長分別為450nm、600nm的兩單色光垂直照射光柵，實驗發現，除零級外，它們的譜線第二次重疊發生在30度衍射角上，求光柵常數d=?解：光柵方程：光柵衍射的作用原理是（）作用的結果多光束干涉雙縫干涉多光束衍射單縫衍射ABCD提交多選題5分§11-2.4光學儀器的分辨本領（了解）1.圓孔的夫瑯禾費衍射2.透鏡的分辯本領幾何光學物點相對光強曲線孔徑為D衍射屏中央亮斑(愛里斑)經圓孔衍射后,一個點光源對應一個愛里斑波動光學物點一一對應像點一一對應像斑愛里斑的半角寬度為瑞利判據:對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認為是剛好能分辨。此時兩像斑中心角距離為最小分辨角可分辨剛可分辨不可分辨最小分辨角光學儀器分辨率1990

年發射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處，發現了500億個星系。

眼睛的最小分辨角為設人離車