磁場第九章第3講帶電粒子在復合場中的運動【備考指南】1.會分析速度選擇器、磁流體發電機、質譜儀、回旋加速器等磁場的實際應用問題.2.會分析帶電粒子在組合場、疊加場中的運動問題．欄目導航01知識梳理回顧03核心素養提升02要點各個擊破04配套訓練知識梳理回顧11．復合場(1)疊加場：電場、________、重力場共存，或其中某兩場共存．(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區域內，并不重疊或在同一區域，電場、磁場________出現．一復合場磁場交替2．常見的運動情況(1)帶電粒子在復合場中所受的合外力為零時，粒子將處于________狀態或做____________運動．(2)當帶電粒子所受的合外力時刻指向某個點充當向心力且合外力大小不變時，粒子將做____________運動(如電場力和重力相平衡，洛倫茲力提供向心力)．(3)當帶電粒子所受的合外力大小、方向均不斷發生變化時，則粒子將做非勻變速曲線運動．(4)帶電粒子在絕緣桿或者絕緣斜面的束縛下的運動．靜止勻速直線勻速圓周【對點小練】1．(2018年咸陽三模)如圖所示，在MN、PQ間同時存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向外，電場在圖中沒有標出．一帶電小球從a點射入場區，并在豎直面內沿直線運動至b點，則小球(

)A．一定帶正電B．受到電場力的方向一定水平向右C．從a到b過程中克服電場力做功D．從a到b過程中可能做勻加速運動【答案】C【解析】如圖所示，因重力的方向和磁場方向已確定，若小球帶正電，則根據左手定則可知洛倫茲力的方向．要使小球做直線運動，則電場力與重力及洛倫茲力平衡．若帶負電，三者仍能處于平衡，選項A、B錯誤．從圖中可知，電場力總是做負功，故C正確．根據題意可知，小球做直線運動，由于洛倫茲力與速度的關系，可確定小球一定做勻速直線運動，選項D錯誤．1．質譜儀(1)構造：如圖所示，由粒子源、___________、___________和照相底片等構成．二帶電粒子在勻強磁場中運動的應用實例加速電場偏轉磁場2．回旋加速器(1)構造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接________電源．D形盒處于勻強磁場中．交流相等特別提醒：這兩個實例都應用了帶電粒子在電場中加速，在磁場中偏轉(勻速圓周運動)的原理．(電場加速磁場偏轉)磁感應強度B

半徑R

無關非磁性材料qE

4．霍爾效應在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體．當___________與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現了_________．這種現象稱為霍爾效應，所產生的電勢差稱為霍爾電勢差．其原理如圖所示．磁場方向電勢差內能正極BLv

垂直速度Eq＝qvB

【對點小練】1．(2019年淄川區期末)如圖所示的速度選擇器中有正交的電場和磁場．有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中，并沿直線運動(不考慮重力作用)，則此粒子(

)A．一定帶正電B．一定帶負電C．可能帶正電或負電，也可能不帶電D．一定不帶電【答案】C要點各個擊破2要點1帶電粒子在復合場中的運動1．帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況(1)磁場力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動．②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒．(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動．②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復雜的曲線運動．因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題．(3)電場力、磁場力、重力并存①若三力平衡，一定做勻速直線運動或靜止．②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動．③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動．因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題．2．帶電粒子在復合場中有約束情況下的運動帶電粒子在復合場中受輕桿、輕繩、圓環、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動．此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結合牛頓運動定律求出結果．例1

(2019年浙江模擬)為研究某種材料的熒光特性，興趣小組的同學設計了如圖所示裝置．讓質子經過MN兩金屬板之間的電場加速后進入有界勻強磁場．磁場的寬度L＝0.25m，磁感應強度大小B＝0.01T．以出射小孔O為原點，水平向右建立x軸，在0.4m≤x≤0.6m區域的熒光屏上涂有熒光材料，已知質子的質量m＝1.6×10－27kg，電荷量q＝1.6×10－19C，進入電場時的初速度可忽略．(1)要使質子能打在熒光屏上，加速電壓的最小值是多少？(2)當質子打中熒光屏的動能超過288eV時，可使熒光材料發光．對于不同的加速電壓，熒光屏上能夠發光的區域長度是多少？【答案】(1)200V

(2)0.02m(1)小物體P1在水平軌道CD上運動的速度v的大小；(2)傾斜軌道GH的長度s.【答案】(1)4m/s

(2)0.56m【答案】見解析練2

(多選)(2020屆遼寧名校模擬)如圖所示，在正交的勻強電磁場中有質量、電荷量都相同的兩油滴，A靜止，B做半徑為R的勻速圓周運動．若B與A相碰并結合在一起，則它們將(

)A．以B原速率做勻速圓周運動B．以B原速率的一半做勻速圓周運動C．做周期與B相同的勻速圓周運動D．做周期為B的一半的勻速圓周運動【答案】BC帶電粒子在組合場中運動問題的思路和方法要點2質譜儀例3

如圖是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場．下列表述不正確的是(

)【答案】D練3

(多選)日本福島核電站的核泄漏事故使碘的同位素131被更多的人所了解．利用質譜儀可分析碘的各種同位素．如圖所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進入電壓為U的加速電場(入場速度忽略不計)，經電場加速后從S2小孔射出，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上．下列說法正確的是(

)【答案】BD要點3考查電磁流量計、磁流體發電機等新科技知識例4

(多選)(2019年杭州名校模擬)電磁流量計廣泛應用于測量可導電液體(如污水)在管中的流量(在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積)．為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)．圖中流量計的上、下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面．當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻為R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值，已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則可求得(

)

當導電流體穩定地流經流量計時，正負電荷受洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終穩定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡．根據歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據受力平衡求出速度以及流量的大小．【答案】AD【答案】B核心素養提升3現代科技中的組合場問題

近年來，高考試題中不斷出現以現代科技為背景的題目．學生應強化對背景的分析，構建出正確的物理模型，現舉例如下．例題離子推進器是太空飛行器常用的動力系統．某種推進器設計的簡化原理如圖甲所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區．Ⅰ為電離區，將氙氣電離獲得1價正離子；Ⅱ為加速區，長度為L，兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場．Ⅰ區產生的正離子以接近0的初速度進入Ⅱ區，被加速后以速度vM從右側噴出．(1)求Ⅱ區的加速電壓及離子的加速度大小；(2)為取得好的電離效果，請判斷Ⅰ區中的磁場方向(按圖乙說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”)；(3)