電氣工程自動化控制理論應用練習題姓名_________________________地址_______________________________學號______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請首先在試卷的標封處填寫您的姓名，身份證號和地址名稱。2.請仔細閱讀各種題目，在規定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.電氣工程自動化控制理論的基本概念

a)控制系統的核心是______。

1.傳感器

2.執行器

3.控制器

4.被控對象

b)控制系統的主要目的是______。

1.提高生產效率

2.降低生產成本

3.實現對被控對象的精確控制

4.提高設備安全性

2.控制系統的基本類型

a)按照輸入和輸出關系，控制系統可以分為______。

1.開環控制系統

2.閉環控制系統

3.開環閉環控制系統

4.閉環開環控制系統

b)在閉環控制系統中，如果系統的輸出直接反饋到輸入端，這種系統稱為______。

1.反饋控制系統

2.反饋反饋控制系統

3.反饋前饋控制系統

4.前饋控制系統

3.控制系統的功能指標

a)控制系統的穩態誤差定義為______。

1.系統達到穩態時，輸出與期望值之間的差值

2.系統達到穩態時，輸入與期望值之間的差值

3.系統達到穩態時，輸出與輸入之間的差值

4.系統達到穩態時，輸出與控制作用之間的差值

b)控制系統的過渡過程時間是指______。

1.系統從開始變化到達到穩態所需的時間

2.系統從開始變化到達到穩態所需的時間加上穩態誤差的時間

3.系統從開始變化到達到穩態所需的時間減去穩態誤差的時間

4.系統從開始變化到達到穩態所需的時間乘以穩態誤差的時間

4.控制系統的穩定性分析

a)判別式s^2psq=0的根為復數時，系統是______的。

1.穩定的

2.不穩定的

3.穩態的

4.不穩態的

b)根據奈奎斯特穩定判據，如果系統的開環傳遞函數在s平面上包圍1點N圈，則系統是______的。

1.穩定的

2.不穩定的

3.穩態的

4.不穩態的

5.控制系統的動態功能分析

a)控制系統的阻尼比ζ表示______。

1.系統的穩定性

2.系統的快速性

3.系統的精度

4.系統的響應速度

b)系統的過渡過程時間t_s與阻尼比ζ之間的關系是______。

1.t_s與ζ成正比

2.t_s與ζ成反比

3.t_s與ζ無關

4.t_s與ζ成平方反比

6.控制系統的靜態功能分析

a)控制系統的穩態誤差Kp表示______。

1.系統的穩定性

2.系統的快速性

3.系統的精度

4.系統的響應速度

b)系統的穩態誤差與開環傳遞函數的極點位置______。

1.成正比

2.成反比

3.無關

4.不確定

7.控制系統的校正方法

a)在控制系統中，為了提高系統的穩定性，可以采用______。

1.前饋控制

2.反饋控制

3.比例積分微分（PID）控制

4.穩態控制

b)在控制系統中，為了提高系統的快速性，可以采用______。

1.前饋控制

2.反饋控制

3.比例積分微分（PID）控制

4.穩態控制

8.控制系統的設計方法

a)在設計控制系統時，首先要進行______。

1.系統分析

2.系統設計

3.系統實現

4.系統測試

b)控制系統的設計方法中，根據系統的數學模型設計控制器的方法稱為______。

1.逆系統法

2.絕對穩定性法

3.最優控制法

4.頻率域法

答案及解題思路：

1.a)3；b)3

解題思路：控制系統的核心是控制器，主要目的是實現對被控對象的精確控制。

2.a)1；b)1

解題思路：根據輸入和輸出關系，閉環控制系統包括反饋控制系統，系統的輸出直接反饋到輸入端。

3.a)1；b)1

解題思路：穩態誤差定義為系統達到穩態時，輸出與期望值之間的差值，過渡過程時間是指系統從開始變化到達到穩態所需的時間。

4.a)1；b)1

解題思路：復數根時系統穩定，奈奎斯特穩定判據中，系統穩定性與開環傳遞函數在s平面上包圍1點的圈數有關。

5.a)2；b)2

解題思路：阻尼比ζ表示系統的快速性，過渡過程時間t_s與阻尼比ζ成反比。

6.a)3；b)2

解題思路：穩態誤差Kp表示系統的精度，穩態誤差與開環傳遞函數的極點位置成反比。

7.a)3；b)2

解題思路：提高系統穩定性采用PID控制，提高系統快速性也采用PID控制。

8.a)1；b)4

解題思路：設計控制系統首先進行系統分析，根據系統的數學模型設計控制器的方法稱為頻率域法。二、填空題1.電氣工程自動化控制理論的核心是控制原理。

2.控制系統的基本類型包括開環控制系統、閉環控制系統和復合控制系統。

3.控制系統的功能指標主要包括穩定性、快速性和準確性。

4.控制系統的穩定性分析主要采用勞斯赫爾維茨判據方法。

5.控制系統的動態功能分析主要采用時域分析法方法。

6.控制系統的靜態功能分析主要采用頻域分析法方法。

7.控制系統的校正方法主要有串聯校正、并聯校正和反饋校正。

8.控制系統的設計方法主要有頻率法、根軌跡法和狀態空間法。

答案及解題思路：

1.電氣工程自動化控制理論的核心是控制原理。

解題思路：控制理論是研究如何通過控制變量來達到預期目標的理論，其核心在于理解控制系統的基本原理和規律。

2.控制系統的基本類型包括開環控制系統、閉環控制系統和復合控制系統。

解題思路：開環系統沒有反饋，閉環系統有反饋回路，復合系統結合了開環和閉環的特點。

3.控制系統的功能指標主要包括穩定性、快速性和準確性。

解題思路：穩定性指系統在擾動后能否恢復到平衡狀態；快速性指系統響應的速度；準確性指系統輸出與期望值的接近程度。

4.控制系統的穩定性分析主要采用勞斯赫爾維茨判據方法。

解題思路：勞斯赫爾維茨判據通過系統的特征方程的系數來判斷系統的穩定性。

5.控制系統的動態功能分析主要采用時域分析法方法。

解題思路：時域分析法關注系統在時間域內的響應，包括上升時間、調節時間等。

6.控制系統的靜態功能分析主要采用頻域分析法方法。

解題思路：頻域分析法關注系統在不同頻率下的響應，通過頻率響應函數來分析系統的功能。

7.控制系統的校正方法主要有串聯校正、并聯校正和反饋校正。

解題思路：校正方法用于改善系統的功能，串聯校正通過添加控制器，并聯校正通過改變系統的結構，反饋校正通過引入反饋回路。

8.控制系統的設計方法主要有頻率法、根軌跡法和狀態空間法。

解題思路：這些方法分別從不同的角度設計控制系統，頻率法通過頻率響應來設計，根軌跡法通過根軌跡來設計，狀態空間法通過狀態變量來設計。三、判斷題1.電氣工程自動化控制理論是研究控制系統設計和分析的理論。

答案：正確

解題思路：電氣工程自動化控制理論的核心內容之一就是研究如何設計并分析控制系統的行為，保證系統能夠按照既定的目標穩定、高效地運行。

2.控制系統的穩定性是指系統在受到擾動后能夠恢復到原平衡狀態的能力。

答案：正確

解題思路：控制系統的穩定性是控制系統設計中的關鍵要求之一，它保證系統在遭遇外部干擾后，能夠自行恢復到原有的穩定狀態。

3.控制系統的動態功能是指系統在受到擾動后響應的變化過程。

答案：正確

解題思路：動態功能描述了系統在受到擾動后的響應過程，包括上升時間、過渡帶寬、超調量等功能指標，是評估控制系統功能的重要方面。

4.控制系統的靜態功能是指系統在受到擾動后達到穩定狀態時的功能。

答案：正確

解題思路：靜態功能反映了系統在達到穩定狀態后的功能指標，如穩態誤差、穩態值等，這些指標對于保證系統輸出滿足預期要求。

5.控制系統的校正方法包括串聯校正、并聯校正和復合校正。

答案：正確

解題思路：校正方法用于調整控制系統的功能，串聯校正、并聯校正和復合校正都是常見的校正手段，它們通過添加或改變系統元件來實現。

6.控制系統的設計方法包括經典設計方法、現代設計方法和智能設計方法。

答案：正確

解題思路：控制系統設計方法根據歷史發展和技術進步可分為多個階段，經典設計方法主要基于數學工具和物理模型，現代設計方法引入了現代控制理論，智能設計方法則結合了人工智能技術。

7.穩態誤差是指系統在受到擾動后達到穩定狀態時，輸出與期望值之間的誤差。

答案：正確

解題思路：穩態誤差是指系統在經歷一段時間后，達到穩態時輸出與期望輸出之間的差值，它直接關系到系統是否滿足精確控制的要求。

8.穩態誤差的大小與系統的類型和參數有關。

答案：正確

解題思路：穩態誤差受到系統結構和參數的影響，不同類型的系統可能會有不同的穩態誤差，通過調整系統參數可以改變穩態誤差的大小。四、簡答題1.簡述電氣工程自動化控制理論的基本概念。

答案：

電氣工程自動化控制理論是研究如何使生產過程、設備或系統按照預定的規律進行自動控制的科學。它包括控制系統的建模、分析和設計等方面，旨在提高生產過程的自動化程度，保證系統運行的穩定性和可靠性。

解題思路：

首先定義電氣工程自動化控制理論，然后簡要介紹其研究內容和目的，包括建模、分析和設計等方面。

2.簡述控制系統的基本類型及其特點。

答案：

控制系統的基本類型包括開環控制系統和閉環控制系統。開環控制系統無反饋，其特點是結構簡單、成本較低，但抗干擾能力差。閉環控制系統有反饋，其特點是能夠自動調整，提高系統的穩定性和準確性。

解題思路：

首先列舉兩種基本類型，然后分別描述每種類型的特點，包括結構、成本和抗干擾能力等。

3.簡述控制系統的功能指標及其含義。

答案：

控制系統的功能指標包括穩定性、動態功能和靜態功能。穩定性指標反映系統對干擾的抵抗能力；動態功能指標反映系統從穩態到動態變化的速度和準確性；靜態功能指標反映系統在穩態下的輸出特性。

解題思路：

首先列出功能指標，然后分別解釋每個指標的含義，包括穩定性、動態功能和靜態功能。

4.簡述控制系統的穩定性分析方法。

答案：

控制系統的穩定性分析方法主要包括頻域分析法和時域分析法。頻域分析法通過系統傳遞函數的極點位置判斷穩定性；時域分析法通過系統的時間響應特性判斷穩定性。

解題思路：

首先介紹兩種分析方法，然后分別說明它們的基本原理和應用。

5.簡述控制系統的動態功能分析方法。

答案：

控制系統的動態功能分析方法包括根軌跡法、頻率響應法和時域分析法。根軌跡法通過繪制根軌跡圖分析系統穩定性；頻率響應法通過頻率響應特性分析系統動態功能；時域分析法通過系統的時間響應特性分析動態功能。

解題思路：

首先列舉三種分析方法，然后分別介紹每種方法的基本原理和應用。

6.簡述控制系統的靜態功能分析方法。

答案：

控制系統的靜態功能分析方法包括靜態誤差分析法和靜態特性分析法。靜態誤差分析法通過計算穩態誤差來判斷系統的準確性；靜態特性分析法通過分析穩態輸出特性來判斷系統的響應速度和穩定性。

解題思路：

首先列舉兩種分析方法，然后分別說明每種方法的基本原理和應用。

7.簡述控制系統的校正方法及其應用。

答案：

控制系統的校正方法包括PID校正、串聯校正和反饋校正等。PID校正通過調整比例、積分和微分參數來改善系統功能；串聯校正通過添加控制器來改善系統動態功能；反饋校正通過在系統中添加反饋環節來提高系統穩定性。

解題思路：

首先列舉幾種校正方法，然后分別描述每種方法的基本原理和應用。

8.簡述控制系統的設計方法及其特點。

答案：

控制系統的設計方法包括經典設計法和現代設計法。經典設計法基于傳遞函數和頻率響應特性，適用于簡單系統；現代設計法基于狀態空間方程和現代控制理論，適用于復雜系統。

解題思路：

首先列舉兩種設計方法，然后分別描述每種方法的基本原理和適用范圍。五、計算題1.計算一個一階系統的單位階躍響應。

給定一階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(a>0\)，\(K>0\)，計算其單位階躍響應\(y(t)\)。

2.計算一個二階系統的單位階躍響應。

給定二階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，計算其單位階躍響應\(y(t)\)。

3.計算一個三階系統的單位階躍響應。

給定三階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^32\zeta\omega_ns^22\beta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，\(\beta>0\)，計算其單位階躍響應\(y(t)\)。

4.計算一個一階系統的單位脈沖響應。

給定一階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(a>0\)，\(K>0\)，計算其單位脈沖響應\(h(t)\)。

5.計算一個二階系統的單位脈沖響應。

給定二階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，計算其單位脈沖響應\(h(t)\)。

6.計算一個三階系統的單位脈沖響應。

給定三階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^32\zeta\omega_ns^22\beta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，\(\beta>0\)，計算其單位脈沖響應\(h(t)\)。

7.計算一個一階系統的單位斜坡響應。

給定一階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(a>0\)，\(K>0\)，計算其單位斜坡響應\(r(t)\)。

8.計算一個二階系統的單位斜坡響應。

給定二階系統傳遞函數\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，計算其單位斜坡響應\(r(t)\)。

答案及解題思路：

1.解：一階系統的單位階躍響應\(y(t)=K(1e^{at})u(t)\)。

解題思路：通過拉普拉斯變換計算單位階躍響應\(y(s)=\frac{K}{sa}\)，再通過逆拉普拉斯變換得到時間響應\(y(t)\)。

2.解：二階系統的單位階躍響應\(y(t)=\frac{K}{\omega_n}(1e^{\zeta\omega_nt})\sin(\omega_n(t\tau))u(t)\)，其中\(\tau=\frac{1}{2\omega_n}\)。

解題思路：采用拉普拉斯變換與逆變換，結合二階系統的特性求解。

3.解：三階系統的單位階躍響應\(y(t)\)計算較為復雜，需要考慮三階系統的傳遞函數參數。

解題思路：類似前兩題，首先計算\(y(s)\)，然后逆變換得到\(y(t)\)。

注意：在實際解答中，需要結合具體參數進行計算，此處僅以公式形式給出答案。六、分析題1.分析一個典型控制系統的穩定性。

題目：分析一個由比例積分（PI）控制器組成的控制系統的穩定性。

解答：根據系統傳遞函數，計算系統的開環增益和相位裕度。接著，使用Nyquist判據或RouthHurwitz判據來判斷系統的穩定性。分析相位裕度和增益裕度，保證系統穩定。

2.分析一個典型控制系統的動態功能。

題目：分析一個具有一階滯后環節的控制系統在單位階躍輸入下的動態響應。

解答：通過計算系統的自然頻率和阻尼比，分析系統的過沖量、上升時間和調節時間。使用拉普拉斯變換求解系統的輸出響應，并繪制相應的動態功能曲線。

3.分析一個典型控制系統的靜態功能。

題目：分析一個具有比例積分（PI）控制器的控制系統在穩態下的功能。

解答：計算系統的穩態誤差，分析系統的靜態誤差功能。使用終值定理計算穩態誤差，并分析系統在穩態下的輸出。

4.分析一個典型控制系統的校正方法。

題目：針對一個欠阻尼的控制系統，設計一個合適的校正網絡來改善其動態功能。

解答：選擇合適的校正方法，如PID控制或串聯校正。計算校正參數，分析校正后的系統功能，保證系統穩定且動態功能得到改善。

5.分析一個典型控制系統的設計方法。

題目：設計一個閉環控制系統，以控制一個具有二階傳遞函數的系統。

解答：根據系統要求，選擇合適的控制器類型和參數。使用根軌跡法或頻率響應法設計控制器，保證系統滿足功能指標。

6.分析一個典型控制系統的穩態誤差。

題目：計算一個由比例控制器（P）組成的控制系統在單位斜坡輸入下的穩態誤差。

解答：使用穩態誤差公式，計算系統在斜坡輸入下的穩態誤差。分析誤差與控制器參數的關系，優化控制器參數以減小誤差。

7.分析一個典型控制系統的動態誤差。

題目：分析一個控制系統在單位階躍輸入下的動態誤差，包括過沖量和上升時間。

解答：通過計算系統的自然頻率和阻尼比，分析系統的動態誤差。使用拉普拉斯變換求解系統的輸出響應，并計算過沖量和上升時間。

8.分析一個典型控制系統的靜態誤差。

題目：分析一個由比例（P）和積分（I）控制器組成的控制系統在單位階躍輸入下的靜態誤差。

解答：使用穩態誤差公式，計算系統在階躍輸入下的靜態誤差。分析誤差與控制器參數的關系，優化控制器參數以減小誤差。

答案及解題思路：

1.答案：通過Nyquist判據或RouthHurwitz判據，確定系統穩定。

解題思路：計算開環增益和相位裕度，判斷系統穩定性。

2.答案：計算自然頻率和阻尼比，分析過沖量和上升時間。

解題思路：使用拉普拉斯變換求解系統響應，繪制動態功能曲線。

3.答案：計算穩態誤差，分析系統在穩態下的功能。

解題思路：使用終值定理計算穩態誤差，分析系統輸出。

4.答案：設計校正網絡，優化控制器參數。

解題思路：選擇校正方法，計算校正參數，分析校正后系統功能。

5.答案：設計閉環控制系統，滿足功能指標。

解題思路：選擇控制器類型，使用根軌跡法或頻率響應法設計控制器。

6.答案：計算穩態誤差，優化控制器參數。

解題思路：使用穩態誤差公式，分析誤差與控制器參數的關系。

7.答案：計算動態誤差，包括過沖量和上升時間。

解題思路：使用拉普拉斯變換求解系統響應，計算動態誤差。

8.答案：計算靜態誤差，優化控制器參數。

解題思路：使用穩態誤差公式，分析誤差與控制器參數的關系。七、設計題1.設計一個一階系統的控制器。

設計要求：一階系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{s1}\)，要求設計一個比例積分（PI）控制器，使得系統的穩態誤差為0，超調量小于5%，上升時間小于1秒。

解答：根據一階系統的特性，選擇合適的比例增益\(K_p\)和積分時間\(T_i\)。使用ZieglerNichols方法來調整比例和積分參數。具體步驟

計算比例增益\(K_p\)和積分時間\(T_i\)。

調整控制器參數，以達到指定的功能指標。

2.設計一個二階系統的控制器。

設計要求：二階系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{(s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2)}\)，要求設計一個比例積分微分（PID）控制器，使得系統的自然頻率\(\omega_n\)為10rad/s，阻尼比\(\zeta\)為0.7，超調量小于10%。

解答：使用PID控制器設計方法，首先確定比例增益\(K_p\)，積分時間\(T_i\)和微分時間\(T_d\)。可以使用試湊法或MATLAB的PIDTuner工具箱來調整參數。具體步驟

確定PID控制器參數。

調整控制器參數，以達到指定的功能指標。

3.設計一個三階系統的控制器。

設計要求：三階系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{s^32as^2bsc}\)，要求設計一個狀態反饋控制器，使得系統的穩定性、快速性和準確性滿足設計要求。

解答：使用狀態空間方法設計狀態反饋控制器。通過系統矩陣和輸入矩陣構建狀態空間模型，然后使用LQR（線性二次調節器）或H∞方法設計控制器。具體步驟

構建狀態空間模型。

設計狀態反饋控制器。

驗證控制器的功能。

4.設計一個一階系統的校正器。

設計要求：一階系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{s1}\)，要求設計一個串聯校正器，使得系統的相位裕度增加至45度，增益裕度增加至20dB。

解答：設計一個串聯的零點極點校正器，可以通過添加一個零點和極點來改變系統的相位和增益特性。具體步驟

確定需要添加的零點和極點。

計算校正器的傳遞函數。

驗證校正后的系統功能。

5.設計一個二階系統的校正器。

設計要求：二階系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{(s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2)}\)，要求設計一個串聯校正器，使得系統的阻尼比\(\zeta\)增加至0.8，自然頻率\(\omega_n\)增加至15rad/s。

解答：設計一個串聯的零點極點校正器，通過調整零點和極點位置來改變系統的阻尼比和自然頻率。具體步驟

確定需要添加的零點和極點。

計算校正器的傳遞函數。

驗證校正后的系統功能。

6.設計一個三階系統的校正器。

設計要求：三階系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{s^32as^2bsc}\)，要求設計一個串聯校正器，使得系統的相位裕度增加至60度，增益裕度增加至30dB。

解答：設計一個串聯的零點極點校正器，通過調整零點和極點位置來改變系統的相位和增益特性。具體步驟

確定需要添加的零點和極點。

計算校正器的傳遞函數。

驗證校正后的系統功能。

7.設計一個典型控制系統的控制器。

設計要求：典型控制系統的傳遞函數為\(G(s)=\frac{K}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，要求設計一個PID控制器，使得系統的響應時間減少至0.5秒，超調量小于5%。

解答：使用PID控制器設計方法，首先確定比例增益\(K_p\)，積分時間\(T_i\)和微分時間\(T_d\)。可以使用試湊法或