滄州五校2025年3月月考一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)是非零向量，λ是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)2.已知EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)和b是兩個(gè)不共線的向量，若AB=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)+mb，BC=5EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)+4b，DC=—EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)—2b，且A，B，D則實(shí)數(shù)m的值為()3.已知向量EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)滿足EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=2,EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=1，且EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)⊥EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)—EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)上的投影向量為()B.EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(1–→),4a)D.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)4.在△ABC中，匕則BC=A.5B.3或5C6.設(shè)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),e)為單位向量，IEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)I=4，當(dāng)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),e)的夾角為時(shí)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),e)上的投影向量為()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),e)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),e)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),e)7.在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C.若b2—2CsinB+C2=a2，且a=2，則的最大值為()8.向量EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(sin(wx—),sinwx)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=(sin(wx+),sinwx+23coswx)(w>0)，函數(shù)g(x)=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a).EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)—的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)間的距離為，若x=x0(0?x0?)是函數(shù)f(x)=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a).EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)的一個(gè)零點(diǎn)，則cos2x0的值為()A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–––),H)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)10.下列說法正確的是()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–),B)B.若EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(3,4),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=(—1,2)，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)方向上的投影向量為(—1,2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)D.設(shè)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(––––→),MB)+EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(3–––),2M)A–→+EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(3––––→),2MC)=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),0)，則=411.下列說法中錯(cuò)誤的為()A.已知EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(1,2)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=(1,1)，且EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)+λEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)的夾角為銳角B.向量EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(→),e1)=(2,—3),EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(→),e2)=(,—)不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底→C.若a//b，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)在b方向上投影的數(shù)量為EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)D.三個(gè)不共線的向量滿足則O是△ABC的內(nèi)心三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)13.已知海島B在海島A的北偏東75o的方向上，且兩島的直線距離為30nmile.一艘海盜船以30nmile/?的速度沿著北偏東15o方向從海島B出發(fā)，同時(shí)海警船以303nmile/?的速度從海島A進(jìn)行追趕，經(jīng)過t小時(shí)后兩船相遇，則海警船的航行方向是北偏東．14.飛鏢運(yùn)動(dòng)于十五世紀(jì)興起于英格蘭，二十世紀(jì)初，成為酒吧常見的日常休閑活動(dòng)．某熱愛飛鏢的小朋友用紙片折出如圖所示的十字飛鏢ABCDEFGH，該十字飛鏢由四個(gè)全等的三角形和一個(gè)正方形組成．在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=4，邊DE上有4個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3，P4，且P1P2=P2P3=P3P4=2EP1=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–––→),Pi)=1,2,3,4)，則a1+a2+a3+a4=．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題14分)已知向量EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(2,x)，b=(1,2)．(1)若x=，求EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)上的投影向量的模；(2)若EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)//b，向量EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),C)=(1,x—1)，求EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),C)夾角的余弦值．16.(本小題14分)如圖，已知D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，求證：EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–→),F)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–→),0)17.(本小題15分)在ΔABC中，已知匕BAC=120o，AB=2，AC=1．(2)若D為BC上一點(diǎn)，且匕BAD=90o，求△ADC的面積．18.(本小題17分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C．(1)若a=3C，b=2，COSB=，求C的值；(2)若=，求sin(B+)的值．19.(本小題17分)如圖，設(shè)Ox,Oy是平面內(nèi)相交成α(0<α<π)角的兩條射線，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e1),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e2)分別為Ox,Oy同向的單位向量，定義平面EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e2)(1)在α仿射坐標(biāo)系中．①若EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=m,n，求EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)；②若EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=—1,2,EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=—2,1，且EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)的夾角為，求cosα;EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)答案EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)的方向相同，選項(xiàng)C正確；EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)故選：C．2.BEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),D)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)因?yàn)锳，B，D三點(diǎn)共線，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=λ6EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)+6EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)，則解得m=1．故選：BEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)2=1，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)所以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)上的投影向量為．故選：B．4.B【解析】解：由余弦定理，得AB2+BC2—2AB.BCcosB=AC2，即64+BC2—8BC=49，即BC2—8BC+15=0，解得BC=3或5，經(jīng)檢驗(yàn)，均滿足題意．故選：B．5.A解：由題可得S△匕DAC解得AC=4，所以△ADC為等腰三角形，則匕ADC=，故匕ADB=，在△ABD中，由正弦定理得sinEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(AB),匕A)DB=sinEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(BD),匕B)AD，因?yàn)樨癆DB=，所以匕BAD為銳角，故選：A．6.D解：因?yàn)镋Q\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),e)為單位向量，IEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)I=4，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),e)的夾角為，所以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),e)方向上的投影向量為IEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(→),a)Icos故選：D．7.B解：因?yàn)閎2—2csinB+c2=a2，且a=2，則b2—acsinB+c2=a2，由余弦定理可得a2=b2+c2—2bccosA，所以acsinB=2bccosA，即asinB=2bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=2sinBcosA，其中sinB≠0，則sinA=2cosA，所以tanA=2，化簡可得2tanBtanc—2=tanB+tanc，且ΔABc為銳角三角形，則tanB>0,tanc>0，所以2tanBtanc—2=tanB+tanc≥2tanBtanc，21+56+2524所以tanBtanc≥()=21+56+2524則的最大值為．故選：B．8.B解：g(x)=EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(→),a)·EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up9(→),b)=sin(wx—)sin(wx+)+sin2wx+23sinwxCoswx—“gx相鄰零點(diǎn)間的距離為，→“x=x0(0?x0?)是函數(shù)f(x)=EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(→),a).b的一個(gè)零點(diǎn)，:cos2x0—6)=4，:Cos2x0=cos2x0—故選B．9.AB解：圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中IOAI=1，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–––),H)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),B)I，但對應(yīng)向量的夾角不相等，所以不成立．故D錯(cuò)誤．故選：AB．10.BDEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–),B)ABC為鈍角三角形，所以A錯(cuò)；對于B，因?yàn)镋Q\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)=(3,4),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=(—1,2)，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)方向上的投影向量為所以B對；對于C，假設(shè)C對，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)⊥EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)，從而EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a).EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=2+2k=0，于是k=—1，所以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)+EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=(3,1)與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(1,—1)不共線，所以與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)+b與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)共線矛盾，所以C錯(cuò)；對于D，取AC中點(diǎn)D，連接MB、MD，延長MD到N，使MD=DN，連接AN、CN，則四邊形ANCM為平行四邊形，于是又因?yàn)樗运訠、M、D共線，且所以所以D對．故選：BD．11.AC→EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)錯(cuò)誤；B.“向量EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(––→),e1)=(2,—3)=4EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(––→),e2)，即共線，故不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，B正確；C.若EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)//b，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)在b方向上的投影的數(shù)量為±EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)，故C錯(cuò)誤；D.過O分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為D、E、F，如圖，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(-→),C)滿足,即IDAI=IFAI，易得Rt△OAD≌Rt△OAF，則IODI=IOFI，同理可得IODI=IOEI，即點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則O是△ABC的內(nèi)心，D正確．故錯(cuò)誤的選項(xiàng)為AC．12.13解：在Rt△AOB中，匕AOB=90o，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)—b=OA—OB=AB，因此IEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)—bI是Rt△AOB的斜邊長，所以故答案為13．13.45o如圖所示，則在ΔABC中，匕CAB=75o—θ,匕ABC=120o，AB=30nmile，AC=303tnmile/?,BC=30tnmile/?,所以=，即滿足=，故答案為：45o．14.96解：延長BC交DE于點(diǎn)Q，因?yàn)樨癈QE=匕CEQ+匕ECQ=匕ACB+匕ECQ=，所以BQ⊥DE．在△ABC中，cos匕BAC==，sin匕BAC=．設(shè)BC邊上的高為?,S△ABC=AB.AC.Sin匕BAC=BC.?,解得?=2，即CQ=2．a(chǎn)i=BC.Bpi=BC.(BQ+Qpi)=BC.BQ=24，故a1+a2+a3+a4=4×24=96．故答案為96．15.解：(1)當(dāng)x=時(shí)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(2,)，所以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)在EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)上的投影向量的模為IEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)cOSθI===5．(2)因?yàn)橄蛄縀Q\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(2,x)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)=(1,2)且EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)//EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),b)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),c)所以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),c)夾角的余弦值為．EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(––),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–––→),AC)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(–),D)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(–→),E)CF=CB+BF，EF=CD，BF=FA．:AD+BE+CF=(AC+CD)+(BC+CE)+(CB+BF)=(AC+CD+CE+BF)+(BC+CB)=(AE+EC+CD+CE+BF)+0=AE+CD+BF=AE+EF+FA=0．17.解：(1)由余弦定理可得：BC2=a2=b2+C2—2bCcosAa2+C2—b27+4—157則BC=7a2+C2—b27+4—157sin匕ABC=1—COS2B=1—=．(2)由三角形面積公式可得==4，18.解：(1)“在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C．a(chǎn)=3C，b=2，COSB=，:由余弦定理得：解得:由正弦定理得：==，:2SinB=COSB，“sin2B+cos2B=1，:sin(B+)=COSB=19.解：(1)①因?yàn)镋Q\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=(m,n),所以EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)=mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e1)+nEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e2)，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(–→),a)2=mEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e1)+nEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e2))2=m2EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(–→2),e1)+2mnEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e1).EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(––→),e2)+n2EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(–→2),e2)=m2+2mncosα+n2，所以EQ\*jc3\*hps20