第08講：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二：帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三：帶電粒子（計(jì)算重力）在電場(chǎng)的直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)四：帶電粒子（計(jì)算重力）在電場(chǎng)的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題考點(diǎn)六：示波管及其應(yīng)用考點(diǎn)七：在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量問(wèn)題考點(diǎn)八：電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)綜合【知識(shí)梳理】考點(diǎn)一：帶電粒子的加速1．基本粒子的受力特點(diǎn)：對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力(重力)的作用，但萬(wàn)有引力(重力)一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜電力，可以忽略不計(jì)．2．帶電粒子加速問(wèn)題的處理方法：①利用動(dòng)能定理分析．：初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，qU＝eq\f(1,2)mv2，則v＝eq\r(\f(2qU,m)).②在勻強(qiáng)電場(chǎng)中也可利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析．知識(shí)點(diǎn)二：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m、帶電量為q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)為l，板間距離為d，板間電壓為U.1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)沿初速度方向：速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)垂直v0的方向上：初速度為零，加速度為a＝eq\f(qU,md)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)偏移距離：因?yàn)閠＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d).(2)偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関y＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0)).知識(shí)點(diǎn)三：示波管的原理1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成．甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓．(2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果在Y偏轉(zhuǎn)極板上加一個(gè)信號(hào)電壓，在X偏轉(zhuǎn)極板上加一掃描電壓，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象．技巧考點(diǎn)歸納：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)1．基本關(guān)系：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0x＝v0t初速度方向,vy＝aty＝\f(1,2)at2電場(chǎng)線方向))2．導(dǎo)出關(guān)系：粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移為：y＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qlU,mv\o\al(2,0)d)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)位移與初速度夾角的正切tanα＝eq\f(y,l)＝eq\f(qUl,2mv\o\al(2,0)d).3．幾點(diǎn)說(shuō)明：①mveq\o\al(2,0)為粒子進(jìn)入電場(chǎng)初動(dòng)能的2倍．②eq\f(q,m)叫粒子的比荷．③由tanθ＝2tanα可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移．【題型歸納】題型一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．（22-23高三上·黑龍江雞西·期末）如圖在P板附近有電荷由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，則以下解釋正確的是（）

A．到達(dá)Q板的速率與板間距離和加速電壓兩個(gè)因素有關(guān)B．到達(dá)Q板的速率與板間距離無(wú)關(guān)C．兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越大D．若電荷的電壓U、與電量q均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍【答案】B【詳解】AB．根據(jù)動(dòng)能定理得到達(dá)Q板的速率為可知到達(dá)Q板的速率只與加速電壓有關(guān)，與板間距離無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可知兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越小，故C錯(cuò)誤；D．到達(dá)Q板的速率為故若電荷的電壓U、與電量q均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（23-24高二上·廣東廣州·期中）平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連，若一帶電微粒恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該微粒（）

A．所受重力與電場(chǎng)力平衡B．機(jī)械能逐漸增加C．電勢(shì)能逐漸增加D．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】AD．根據(jù)題意可知，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力與重力的合力與速度方向反向，粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故AD錯(cuò)誤；BC．因電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，導(dǎo)致機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤C正確。故選C。3．（23-24高二上·四川涼山·期中）如圖所示，在虛線的左側(cè)存在向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從虛線上某點(diǎn)以一定的初速度向左射入電場(chǎng)，已知粒子射入的最大深度為l，則粒子到達(dá)最大深度所用時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)該帶正電粒子初速度為，由動(dòng)能定理得解得該帶正電粒子的加速度大小末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子到達(dá)最大深度所用時(shí)間故選C。題型二：帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)4．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，若一帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，其速度圖像如圖，關(guān)于AB兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)可判定（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】圖像的斜率表示加速度，帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，圖像斜率的絕對(duì)值逐漸增大，可知粒子的加速度逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律可得帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，粒子的速度逐漸減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)可得故選C。5．（22-23高一下·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)由靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫(huà)出）時(shí)速度為零。則小球a（

）

A．從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過(guò)程中，速率先減小后增大C．從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D．從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量【答案】C【詳解】A．a(chǎn)球從N點(diǎn)靜止釋放后，受重力mg、b球的庫(kù)侖斥力FC和槽的彈力N作用，a球在從N到Q的過(guò)程中，mg與FC的夾角θ由直角逐漸減小，不妨先假設(shè)FC的大小不變，隨著θ的減小mg與FC的合力F將逐漸增大；由庫(kù)侖定律和圖中幾何關(guān)系可知，隨著θ的減小，F(xiàn)C逐漸增大，因此合力F一直增加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．從N到P的過(guò)程中，在其中間某個(gè)位置存在一個(gè)三力平衡的位置，此位置的合力為零，加速度為零，速度最大，則從N到P的過(guò)程中，a球速率必先增大后減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在a球在從N到Q的過(guò)程中，a、b兩小球距離逐漸變小，電場(chǎng)力(庫(kù)侖斥力)一直做負(fù)功，a球電勢(shì)能一直增加，故選項(xiàng)C正確；D．在從P到Q的過(guò)程中，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，其動(dòng)能的減少量等于電勢(shì)能增加量與重力勢(shì)能增加量之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。6．（20-21高一下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，為電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，一根光滑、粗細(xì)均勻的絕緣豎直桿固定在電場(chǎng)中，一個(gè)帶電小球套在桿上在點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能越來(lái)越大；已知三條等勢(shì)線和電場(chǎng)強(qiáng)度方向均在豎直面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球一定帶負(fù)電 B．小球的加速度一定越來(lái)越大C．小球的動(dòng)能可能先增大后減小 D．小球的機(jī)械能一定越來(lái)越小【答案】D【詳解】A．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中電勢(shì)能越來(lái)越大，由電場(chǎng)力做了負(fù)功，所以電場(chǎng)力方向指向上方，但是電場(chǎng)線的方向不確定，所以小球的電性也無(wú)法確定，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，則小球的加速度一定越來(lái)越小，B錯(cuò)誤；C．如果電場(chǎng)力小于重力，小球做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力大于重力，小球做減速運(yùn)動(dòng)，由于電場(chǎng)力越來(lái)越小，所以小球的動(dòng)能可能先減小后增大，或者是越來(lái)越大，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒定律，由于電場(chǎng)力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增大，所以小球的機(jī)械能一定越來(lái)越小，D正確。故選D。題型三：帶電粒子（計(jì)算重力）在電場(chǎng)的直線運(yùn)動(dòng)7．（23-24高二上·陜西咸陽(yáng)·期末）如圖所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒以初速度從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒除受到電場(chǎng)力和重力外，不受其它力。則（）A．微粒帶正電 B．微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)能減小C．微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D．微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，機(jī)械能增加【答案】D【詳解】A．粒子從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，可知合力方向與AB共線，粒子受豎直向下的重力，根據(jù)力的合成條件可知電場(chǎng)力水平向左，可知微粒帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；CD．根據(jù)以上分析可知從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做正功，電勢(shì)能減小，其機(jī)械能增加，故C錯(cuò)誤，D正確；B．根據(jù)動(dòng)能定理可知重力做正功，電場(chǎng)力也做正功，即合外力對(duì)微粒做正功，所以動(dòng)能會(huì)增加。故B錯(cuò)誤。故選D。8．（23-24高二上·陜西安康·期末）如圖所示，一質(zhì)量為、電荷量為的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度沿在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。與水平面的夾角為，重力加速度為，且，則（

）A．電場(chǎng)方向豎直向上B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球上升的最大高度為D．若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，則小球電勢(shì)能的最大值為【答案】C【詳解】AB．小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)與速度在同一直線上，即在ON直線上，因電場(chǎng)力與重力關(guān)于ON對(duì)稱，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平方向的夾角應(yīng)為，受力情況如圖所示。合力沿ON方向向下，大小為mg，加速度為g，方向沿ON向下，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得最大位移為則最大高度為故C正確；D．若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，當(dāng)小球處于最高點(diǎn)時(shí)，則小球電勢(shì)能的最大，根據(jù)能量守恒有解得小球電勢(shì)能的最大值為故D錯(cuò)誤。故選C。題型三：帶電粒子（計(jì)算重力）在電場(chǎng)的直線運(yùn)動(dòng)9．（23-24高二上·吉林延邊·階段練習(xí)）如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ，極板間距為d，帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電量為q，從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，則（）A．微粒的加速度大小等于gsinθ B．兩極板的電勢(shì)差UMN=C．微粒達(dá)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為 D．微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程電勢(shì)能增加【答案】B【詳解】AB．微粒在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定水平向左，如圖所示微粒沿直線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由于微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，故C錯(cuò)誤；D．微粒的電勢(shì)能增加量為故D錯(cuò)誤。故選B。題型四：帶電粒子（計(jì)算重力）在電場(chǎng)的圓周運(yùn)動(dòng)10．（23-24高二上·四川成都·期末）如圖，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小，半徑為R的圓環(huán)豎直固定。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從軌道內(nèi)側(cè)最低點(diǎn)A以某一初速度v沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，小球恰好能通過(guò)圓弧上與圓心O等高的B點(diǎn)，重力加速度為g，則速度v大小為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球恰好能通過(guò)圓弧上與圓心O等高的B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有速度v大小為故選C。11．（23-24高二上·廣西·階段練習(xí)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、電荷量為的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角，此時(shí)讓小球獲得沿切線方向的初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球帶正電，且勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值C．小球從原靜止位置運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小，電勢(shì)能一直增大D．小球從原靜止位置開(kāi)始至其在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，機(jī)械能先減小后增大【答案】B【詳解】A．小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角，由平衡條件可知電場(chǎng)力水平向右，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，小球帶負(fù)電，根據(jù)平衡條件有解得A錯(cuò)誤；B．小球恰能繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效最高點(diǎn)A點(diǎn)速度最小，如圖所示重力與電場(chǎng)力合力為恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)，小球在等效最高點(diǎn)A有最小速度，則有聯(lián)立求得B正確；C．小球從靜止位置內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)至圓周軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，在從開(kāi)始到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，C錯(cuò)誤；D．小球從靜止位置開(kāi)始沿逆時(shí)針?lè)较蛑疗湓谪Q直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，小球的機(jī)械能和電勢(shì)能之和守恒，小球電場(chǎng)力先做正功后負(fù)功后再做正功，則電勢(shì)能先減小后增大再減小，機(jī)械能先增大后減小再增大，D錯(cuò)誤。故選B。12．（23-24高三上·河南周口·期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．小球動(dòng)能的最小值為C．小球的重力勢(shì)能最小時(shí)機(jī)械能也最小D．小球從初始位置開(kāi)始，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大后減小再增大【答案】B【詳解】A．小球靜止時(shí)懸線與豎直方向成角，對(duì)小球受力分析，小球受重力、拉力和電場(chǎng)力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，有解得故A錯(cuò)誤；B．小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效最高點(diǎn)A速度最小，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有則最小動(dòng)能故B正確；C．小球的機(jī)械能和電勢(shì)能之和守恒，則小球運(yùn)動(dòng)至電勢(shì)能最大的位置機(jī)械能最小，小球帶負(fù)電，則小球運(yùn)動(dòng)到圓周軌跡的最左端點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小，故C錯(cuò)誤；D．小球從初始位置開(kāi)始，在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，再做正功，則其電勢(shì)能先減小后增大，再減小，故D錯(cuò)誤。故選B。題型五：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題13．（23-24高二上·黑龍江哈爾濱）如圖所示，質(zhì)子和α粒子以相同的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。已知α粒子的電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，則質(zhì)子和α粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏移量之比為（）A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:4【答案】A【詳解】帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則所以所以質(zhì)子和α粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏移量之比為2:1。故選A。14．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，平行板電容器的上、下極板間的距離恒定，上極板帶有正電荷，下極板帶有等量負(fù)電荷。粒子1和粒子2分別沿著兩極板的中心線先后以相同的初速度射入平行板電容器，已知兩粒子均能從電場(chǎng)射出，粒子1和粒子2比荷之比為，不計(jì)粒子所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為B．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為C．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小之比為D．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小之比為【答案】C【詳解】A．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，粒子的初速度為，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即時(shí)間之比為，故A錯(cuò)誤；B．由牛頓第二定律有由于同一個(gè)電場(chǎng)，所以場(chǎng)強(qiáng)相等，粒子1和粒子2比荷之比為，則粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為，故B錯(cuò)誤；CD．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小結(jié)合之前的分析可知，粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小之比為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。15．（23-24高二上·北京豐臺(tái)·期末）如圖所示，一個(gè)正電荷由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電荷質(zhì)量為m，電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。不計(jì)正電荷所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．正電荷從加速電場(chǎng)射出時(shí)具有的速度B．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)具有的動(dòng)能C．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)速度與水平方向夾角的正切值D．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離【答案】C【詳解】A．在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理知代入得A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理知代入得B錯(cuò)誤；C．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)速度與水平方向夾角的正切值為沿垂直板面方向速度為代入得C正確；D．由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知，正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離水平方向代入得D錯(cuò)誤；故選C。題型六：示波管及其應(yīng)用16．（23-24高二上·河南）示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）A．極板X(qián)應(yīng)帶正電 B．極板X(qián)'應(yīng)帶負(fù)電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y'應(yīng)帶正電【答案】D【詳解】電子受力方向與電場(chǎng)方向相反，因電子向極板X(qián)'方向偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)闃O板X(qián)'到極板X(qián)，則極板X(qián)帶負(fù)電，極板X(qián)'帶正電，同理可以知道極板Y帶負(fù)電，極板Y'帶正電。故選D。17．（2023高二上·浙江·學(xué)業(yè)考試）圖甲是示波管的原理圖，圖乙是電子在偏轉(zhuǎn)電極間運(yùn)動(dòng)的示意圖，電子以的速度沿兩極板的中心線進(jìn)入，并射到熒光屏。圖乙中極板的長(zhǎng)度為l，間距為d，板間電壓為U。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子在偏轉(zhuǎn)電極間運(yùn)動(dòng)的（）A．加速度 B．加速度C．偏移距離 D．偏移距離【答案】D【詳解】AB．由牛頓第二定律，電子在偏轉(zhuǎn)電極間運(yùn)動(dòng)的加速度AB錯(cuò)誤；CD．電子在偏轉(zhuǎn)電極間運(yùn)動(dòng)，聯(lián)立解得，偏移距離C錯(cuò)誤，D正確。故選D。18．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開(kāi)金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切【答案】D【詳解】A．由牛頓第二定律可得，在XX′極板間的加速度大小A錯(cuò)誤；B．電子電極XX′間運(yùn)動(dòng)時(shí)，有vx=axt電子離開(kāi)電極XX′時(shí)的動(dòng)能為電子離開(kāi)電極XX′后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為，B錯(cuò)誤；C．在XX′極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小C錯(cuò)誤；D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切D正確。故選D。題型七：在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量問(wèn)題19．（23-24高二上·廣東廣州·期中）a、b、c、d四個(gè)帶電液滴在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，分別水平向左、水平向右、豎直向上、豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知（）A．c的電勢(shì)能減少，機(jī)械能增加 B．a(chǎn)、b的電勢(shì)能增加、機(jī)械能不變C．a(chǎn)、b為同種電荷，c、d為異種電荷 D．d的電勢(shì)能減少，機(jī)械能減少【答案】A【詳解】四個(gè)帶電液滴均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受向上的電場(chǎng)力與重力平衡，則A．電場(chǎng)力對(duì)c做正功，電勢(shì)能減少，重力對(duì)c做負(fù)功，機(jī)械能增加，A正確；B．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和重力對(duì)a、b都不做功，因此a、b的電勢(shì)能、機(jī)械能均不變，B錯(cuò)誤；C．由于a、b、c、d均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力與重力平衡，即所有粒子所受電場(chǎng)力都向上，所有粒子都帶正電，C錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)力對(duì)d做負(fù)功，電勢(shì)能增加，機(jī)械能減少，D錯(cuò)誤；故選A。20．（23-24高二上·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電小球在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放，小球以加速度豎直向下做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力。在小球向下運(yùn)動(dòng)距離h的過(guò)程中（）A．小球的重力勢(shì)能減少了 B．小球的動(dòng)能減少了C．小球的機(jī)械能增加了 D．小球的電勢(shì)能增加了【答案】D【詳解】A．重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，重力做功WG=mgh＞0故小球的重力勢(shì)能減少mgh，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理可知小球動(dòng)能的變化量等于合力做功，有故小球的動(dòng)能增加了，故B錯(cuò)誤；C．在小球向下運(yùn)動(dòng)距離h的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律有解得方向豎直向上。此過(guò)程根據(jù)功能關(guān)系可知小球機(jī)械能的變化量故機(jī)械能減少了，故C錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化量，電場(chǎng)力做功為電場(chǎng)力做負(fù)功，說(shuō)明電勢(shì)能增加了，故D正確。故選D。21．（23-24高二上·四川樂(lè)山·期末）如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，兩板相距為，帶有等量異種電荷且電荷量始終保持不變，兩板中央各有一小孔和。今有一帶正電的粒子，自A板上方相距為的點(diǎn)自由下落（、、在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)孔時(shí)速度恰好為0。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．板帶正電B．粒子克服電場(chǎng)力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程粒子電勢(shì)能的減少量C．粒子克服電場(chǎng)力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程粒子重力勢(shì)能的減少量D．若將板上移其余條件不變，粒子自點(diǎn)自由下落仍能運(yùn)動(dòng)到B板【答案】C【詳解】A．從P點(diǎn)到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理解得可知為負(fù)，則點(diǎn)的電勢(shì)低于點(diǎn)的電勢(shì)，可知B板帶正電，故A錯(cuò)誤；B．粒子從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程電勢(shì)能做負(fù)功，則粒子克服電場(chǎng)力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程粒子電勢(shì)能的增加量，故B錯(cuò)誤；C．由A選項(xiàng)可得可得粒子克服電場(chǎng)力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程粒子重力勢(shì)能的減少量，故C正確；D．極板間電荷量不變，根據(jù)可知若將板上移，電容變小，根據(jù)可知極板間的電壓變大，則此時(shí)結(jié)合A選項(xiàng)分析可知粒子自點(diǎn)自由下落不能運(yùn)動(dòng)到B板，故D錯(cuò)誤。故選C。題型八：電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)綜合22．（23-24高一下·河南新鄉(xiāng)·期末）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤并殺死靶細(xì)胞。“質(zhì)子療法”可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，真空中的平行金屬板A、B間的電壓為U，平行金屬板C、D之間的距離為d、金屬板長(zhǎng)也為d。質(zhì)子源發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從A板上的小孔進(jìn)入（不計(jì)初速度）平行板A、B間，經(jīng)加速后從B板上的小孔穿出，勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后以平行于金屬板C、D方向的初速度v0（大小未知）進(jìn)入板間，質(zhì)子射出平行金屬板C、D時(shí)末速度方向與初速度方向的夾角θ=37°之后質(zhì)子恰好擊中靶細(xì)胞。已知平行金屬板A、B之間，平行金屬板C、D之間均可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力均可忽略，取，求：（1）質(zhì)子從B板上的小孔穿出時(shí)的速度大小v0；（2）質(zhì)子射出金屬板C、D間時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離y；（3）平行金屬板C、D間的電壓大小U′。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）質(zhì)子在平行金屬板A、B間做加速運(yùn)動(dòng)，有解得（2）質(zhì)子在平行金屬板C、D間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，平行于金屬板方向上有射出金屬板C、D間時(shí)有沿垂直于板面方向偏移的距離解得，，（3）質(zhì)子在平行金屬板C、D間運(yùn)動(dòng)時(shí)有根據(jù)牛頓第二定律有解得23．（24-25高二上·安徽阜陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）如圖，一質(zhì)量、帶電荷量的微粒以初速度大小沿電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向從B點(diǎn)射入一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到比B點(diǎn)低的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向豎直向下。g取，求：(1)微粒的初速度大小；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E。【答案】(1)4m/s(2)(3)1000V/m【詳解】（1）由題意可知，微粒在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向有代入數(shù)據(jù)得（2）微粒從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)得由得（3）設(shè)微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為t，沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)的距離為d，則豎直方向有水平方向有解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小24．（24-25高二上·湖北孝感·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑R=1.5m的光滑絕緣圓弧軌道BCD和絕緣水平軌道AB在B點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OC和OD之間的夾角θ=53°，整個(gè)裝置固定在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×105V/m，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量m=300g的帶電小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放后沿水平軌道向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B、C、D點(diǎn)后落回水平軌道，己知滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)所受合力的方向指向圓心O，且此時(shí)滑塊對(duì)圓弧軌道恰好沒(méi)有壓力，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，求：(1)小滑塊所帶的電荷量；(2)小滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小；(3)小滑塊落回水平軌道位置與B點(diǎn)之間的距離。【答案】(1)4×10-5C(2)6N(3)【詳解】（1）由滑塊在D點(diǎn)所受合力的方向指向圓心O，且此時(shí)滑塊對(duì)圓弧軌道恰好沒(méi)有壓力可知解得（2）滑塊在D點(diǎn)所受合力提供向心力，則解得，滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得滑塊在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得由牛頓第三定律，滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為（3）滑塊在D點(diǎn)時(shí)，在水平方向上有在豎直方向上有滑塊從D點(diǎn)離開(kāi)后，在水平方向上勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為在豎直方向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有解得，所以滑塊落地點(diǎn)到B點(diǎn)距離為【高分演練】一、單選題25．（24-25高二上·廣東廣州）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)中方向未知的三條電場(chǎng)線，a、b兩帶電粒子以不同速度從M點(diǎn)射入電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則（

）A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的動(dòng)能逐漸減小，b的動(dòng)能逐漸增加C．a(chǎn)的加速度逐漸減小，b的加速度逐漸增加D．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能一個(gè)逐漸增加一個(gè)逐漸減小【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意可知，靜電力方向沿電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè)，又有正電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷相反，但不知道電場(chǎng)線方向，則無(wú)法判斷粒子電性，a、b粒子速度方向與a、b粒子所受靜電力方向的夾角均為銳角，電場(chǎng)力做正功。由動(dòng)能定理可知：兩粒子的動(dòng)能都增大，故AB錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)線疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小，結(jié)合公式可知，a受到的電場(chǎng)力在減小，加速度在減小，b受到的電場(chǎng)力在增大，加速度在增大，故C正確；D．電場(chǎng)力對(duì)a、b做正功，兩個(gè)粒子動(dòng)能均增大，電勢(shì)能均減小，故D錯(cuò)誤。故選C。26．（24-25高二上·江西宜春·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為+Q和-Q，在它們連線的豎直中垂線上固定一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為+q的小球（直徑略比細(xì)管小）以初速度v0從上端管口射入，重力加速度為g，靜電力常量為k，則小球（）A．受到的庫(kù)侖力不做功B．下落過(guò)程中加速度先增大后減小C．速度先增大后減小，射出時(shí)速度仍為v0D．管壁對(duì)小球的彈力的最大值為【答案】A【詳解】A．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，帶電小球受到水平向右的電場(chǎng)力，電荷量為+q的小球以初速度v0從管口射入的過(guò)程，因電場(chǎng)力與速度垂直，所以電場(chǎng)力不做功，故A正確；B．小球在豎直方向上只受重力作用，所以下落過(guò)程中加速度始終為g，故B錯(cuò)誤；C．小球在豎直方向上只受重力作用，所以小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，則所以故C錯(cuò)誤；D．水平方向管壁對(duì)小球的彈力與庫(kù)侖力的分力大小相等，所以當(dāng)庫(kù)侖力最大時(shí)，彈力達(dá)到最大，在兩個(gè)電荷的中垂線的中點(diǎn)，每個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)力均為所以管壁對(duì)小球的彈力的最大值為故D錯(cuò)誤。故選A。27．（24-25高二上·福建三明·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電量為0.1C的帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做的功為2.0J，靜電力做的功為1.5J。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．粒子帶負(fù)電B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)比在B點(diǎn)低15VC．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5JD．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J【答案】D【詳解】A．從運(yùn)動(dòng)軌跡上來(lái)看，垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)的帶電粒子向電場(chǎng)的方向偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明帶電粒子受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，所以帶電粒子應(yīng)帶正電，故A錯(cuò)誤；B．從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能在減少，由題意知電場(chǎng)力做的功為1.5J，則電勢(shì)能減少1.5J，所以在A點(diǎn)的電勢(shì)能比B點(diǎn)的電勢(shì)能多1.5J，根據(jù)可知粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)比在B點(diǎn)高15V，故B錯(cuò)誤；C．從A到B的過(guò)程中，克服重力做功2.0J，電場(chǎng)力做功1.5J，則總功為由動(dòng)能定理可知粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)的動(dòng)能多0.5J，故C錯(cuò)誤；D．從A到B的過(guò)程中，除了重力做功以外，還有電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，帶電粒子的機(jī)械能增加，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，機(jī)械能的增加量等于電場(chǎng)力做的功，所以機(jī)械能增加了1.5J，即粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)的機(jī)械能少1.5J，故D正確。故選D。28．（23-24高一下·山東威海·期末）如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為。質(zhì)量為1kg、電量為1.6C帶正電的小物塊，從原點(diǎn)O以的初速度向右運(yùn)動(dòng)，物塊所受阻力f與位移x的關(guān)系為。則物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意知，電場(chǎng)力大小等于所受阻力大小時(shí)，合力為零，物塊速度達(dá)到最大，設(shè)物塊所受電場(chǎng)力為，場(chǎng)強(qiáng)為，電量為q，此時(shí)則代入得則可知，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)1m時(shí)速度達(dá)到最大，由題知阻力為變力，設(shè)當(dāng)時(shí)，阻力為，當(dāng)時(shí)，設(shè)阻力為，物塊初速度為，物塊末速度為，由動(dòng)能定理知代入得B正確；故選B。29．（23-24高一下·湖南·期末）如圖，在P板附近有電荷（不計(jì)重力）由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，則以下解釋正確的是（）A．到達(dá)Q板的速率與板間距離和加速電壓兩個(gè)因素有關(guān)B．電壓一定時(shí)，兩板間距離越大，加速的時(shí)間越短，加速度越小C．電壓一定時(shí)，兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越大D．若加速電壓與電量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【答案】D【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理得到達(dá)Q板的速率為可知到達(dá)Q板的速率只與加速電壓有關(guān)，與板間距離無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由牛頓第二定律可知兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越小，故BC錯(cuò)誤；D．到達(dá)Q板的速率為故若加速電壓、與電量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D正確。故選D。30．（23-24高二上·天津·期中）真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A，B之間有加速電場(chǎng)，C，D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M為熒光屏。現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和粒子均由A板從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為，電荷量之比為，不計(jì)粒子重力，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．三種粒子打到熒光屏上的位置相同B．三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同C．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為【答案】A【詳解】B．加速電場(chǎng)的電壓為U，粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后獲得的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有可得粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間為質(zhì)子、氘核和粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間之比為故B錯(cuò)誤；A．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的板長(zhǎng)為，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移量為由上式可知y與粒子的比荷無(wú)關(guān)，即三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的軌跡相同，則離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的速度方向相同，所以三種粒子打到熒光屏上的位置相同，故A正確；CD．由于三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移量相同，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)粒子做功為所以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為故CD錯(cuò)誤。故選A。31．（23-24高二上·四川樂(lè)山·期末）如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子（初速度很小，可視為零）進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的（不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況）（

）A．減小加速電壓U0B．減小偏轉(zhuǎn)電壓UC．增大偏轉(zhuǎn)極板間距離dD．減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L【答案】A【詳解】設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度為v0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間距為d，則在加速電場(chǎng)中，有解得電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有聯(lián)立以上各式可得由此可知，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，可以增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距d，增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L。故選A。32．（23-24高二上·廣東深圳·期末）密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)精確地測(cè)定基本電荷e，將微觀量轉(zhuǎn)化為宏觀量測(cè)量的巧妙設(shè)想和精確構(gòu)思至今仍在當(dāng)代物理科學(xué)研究的前沿發(fā)揮著作用。如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖，若在實(shí)驗(yàn)中觀察到某一個(gè)帶負(fù)電的油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)。忽略油滴間的相互作用力和空氣對(duì)油滴的阻力及浮力，在該油滴向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)力做正功B．油滴機(jī)械能守恒C．重力和電場(chǎng)力的合力不做功D．重力勢(shì)能的減少量小于電勢(shì)能的增加量【答案】C【詳解】AB．帶負(fù)電的油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)，則受向下的重力和向上的電場(chǎng)力，則電場(chǎng)力做負(fù)功，油滴機(jī)械能減小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．油滴動(dòng)能變化為零，則重力和電場(chǎng)力的合力不做功，選項(xiàng)C正確；D．油滴的機(jī)械能和電勢(shì)能之和不變，因動(dòng)能不變，則重力勢(shì)能的減少量等于電勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題33．（24-25高二上·福建龍巖·階段練習(xí)）如圖所示，實(shí)線為一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A．若虛線表示電場(chǎng)線，B．若虛線表示電場(chǎng)線，粒子通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大C．若虛線表示等勢(shì)線，粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較小D．不論虛線是表示電場(chǎng)線還是等差等勢(shì)線，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大【答案】AD【詳解】AB．若虛線表示電場(chǎng)線，帶電粒子從Q到P，則帶電粒子受電場(chǎng)力方向大致與速度方向如圖所示，可知電場(chǎng)力做正功，帶電粒子的電勢(shì)能減小，由于粒子帶負(fù)電，則電勢(shì)升高，則有帶電粒子的動(dòng)能增大，則粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大，故A正確，B錯(cuò)誤；C．若虛線表示等勢(shì)線，帶電粒子從Q到P，則帶電粒子受電場(chǎng)力方向大致與速度方向如圖所示，可知電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，則粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大，故C錯(cuò)誤；D．若虛線表示電場(chǎng)線，電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大；若虛線表示等差等勢(shì)線，等差等勢(shì)面密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大；因此不論虛線是表示電場(chǎng)線還是等差等勢(shì)線，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故D正確。故選AD。34．（24-25高二上·湖北孝感·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，讓一價(jià)氫離子和二價(jià)氦離子的混合物從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，最后都從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)離開(kāi)，圖中畫(huà)出了其中一種粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是（）A．在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短的是B．經(jīng)加速電場(chǎng)加速度后，的動(dòng)能較小C．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩種離子的加速度之比為1:2D．在加速和偏轉(zhuǎn)過(guò)程中兩種離子的軌跡都重合【答案】AD【詳解】A．設(shè)加速電壓為，加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得設(shè)加速電板間距離為L(zhǎng)，在加速電場(chǎng)中有解得根據(jù)比荷可知，加速時(shí)間最短的的是，故A正確；B．加速后的動(dòng)能為知加速后動(dòng)能最小的離子是，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)偏轉(zhuǎn)電板間距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓為，在偏轉(zhuǎn)過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，則有解得加速度為可知加速度之比等于比荷之比，為2：1，故C錯(cuò)誤；D．在加速電場(chǎng)中，受力方向相同，做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡相同；在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，當(dāng)水平位移為x時(shí)則有，，聯(lián)立解得可知偏轉(zhuǎn)軌跡與q、m無(wú)關(guān)，兩種離子軌跡重合，故D正確。故選AD。35．（24-25高二上·廣西·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，A板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）。閉合開(kāi)關(guān)后，將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從小孔正上方的M點(diǎn)由靜止釋放，微粒穿過(guò)A板上的小孔后，剛好能到達(dá)靠近B板的N點(diǎn)。A、B兩板的間距和M點(diǎn)到A板的距離均為d，重力加速度大小為g，兩板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不考慮空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（??）A．微粒帶負(fù)電B．微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了C．微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加了D．A，B兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【答案】BD【詳解】BC．微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，微粒的重力勢(shì)能減小了，電勢(shì)能增加了，故B正確，C錯(cuò)誤；A．分析微粒的運(yùn)動(dòng)可知，微粒先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，顯然微粒在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向豎直向上，和電場(chǎng)方向一致，則微粒帶正電，故A錯(cuò)誤；D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度大小g，根據(jù)牛頓第二定律有則A、B兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小故D正確。故選BD。36．（24-25高二上·湖南郴州·開(kāi)學(xué)考試）兩水平平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長(zhǎng)為，間距為，在距板右端處有一豎直光屏，為理想二極管。讓一帶電荷量為、質(zhì)量為的粒子從兩板左端連線的中點(diǎn)以水平速度射入板間，粒子飛出電場(chǎng)后垂直打在屏上（重力加速度為g）。則下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．粒子在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與它從板右端運(yùn)動(dòng)到屏的過(guò)程中速度變化相同C．若僅將滑片下移，再讓該粒子從點(diǎn)以水平射入，粒子仍垂直打在屏上D．若僅將板間距增大，再讓該粒子從點(diǎn)以水平射入，粒子仍垂直打在屏上【答案】ACD【詳解】A．粒子先在水平放置的兩平行金屬板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在屏上，離開(kāi)電場(chǎng)后，粒子一定打在屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)。否則，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后軌跡向下彎曲，粒子不可能垂直打在板上，設(shè)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度大小為，則粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直分速度大小粒子離開(kāi)電場(chǎng)后的斜上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的逆過(guò)程可視為是平拋運(yùn)動(dòng)，則聯(lián)立解得故A正確；B．粒子先在水平放置的兩平行金屬板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要垂直打在屏上，離開(kāi)電場(chǎng)后，粒子一定打在屏的上方，做斜上拋運(yùn)動(dòng)。否則，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后軌跡向下彎曲，粒子不可能垂直打在板上。粒子在板間的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和離開(kāi)電場(chǎng)后的斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向都不受外力，都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度都等于，而且方向水平，粒子垂直打在板上時(shí)速度也水平，根據(jù)粒子的軌跡彎曲方向可知兩個(gè)過(guò)程粒子的合力方向相反，加速度方向相反，則速度變化量方向相反，故B錯(cuò)誤；C．若僅將滑片向下滑動(dòng)一段后，的電壓減小，電容器的電壓要減小，電荷量要減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕噪娙萜鞑荒芊烹姡姾闪坎蛔儯彘g電壓不變，所以粒子的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該粒子從點(diǎn)以水平速度射入板間，粒子依然會(huì)垂直打在光屏上，故C正確；D．若僅將兩平行的間距變大一些，電容器電容減小，由知不變，電荷量要減小，但由于二極管具有單向?qū)щ娦裕噪娙萜鞑荒芊烹姡姾闪坎蛔儯鶕?jù)推論可知板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以粒子的運(yùn)動(dòng)情況不變，再讓該粒子從點(diǎn)以水平速度射入板間，粒子依然會(huì)垂直打在光屏上，故D正確。故選ACD。37．（23-24高一下·湖南邵陽(yáng)·期末）如圖所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于平面xOy，一個(gè)質(zhì)量為m帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，粒子在O點(diǎn)時(shí)速度沿y軸正方向，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度沿x軸正方向，且粒子在A點(diǎn)的速度大小是它在O點(diǎn)時(shí)速度大小的2倍。關(guān)于粒子在OA段的運(yùn)動(dòng)情況，下列判斷正確的是（

）A．該帶電粒子帶正電B．帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小C．這段時(shí)間粒子的最小動(dòng)能為D．電場(chǎng)力方向與x軸正方向夾角的正切值為2【答案】BC【詳解】A．由于電場(chǎng)線方向未知，則帶電粒子的電性未知，故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小，故B正確；D．設(shè)加速度方向與x軸正方向之間的夾角為，如圖所示則在沿著y軸方向上沿著x軸方向上并且粒子在A點(diǎn)的速度是它在O點(diǎn)時(shí)速度的2倍，即聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤；C．由三角函數(shù)知識(shí)可知又解得當(dāng)速度最小時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，設(shè)最小速度為，將初速v0沿著電場(chǎng)力方向和垂直電場(chǎng)力方向進(jìn)行分解，可得則最小動(dòng)能為故C正確。故選BC。三、解答題38．（24-25高二上·河南新鄉(xiāng)·開(kāi)學(xué)考試）一條絕緣細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的小球A，將它置于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角成為θ。已知重力加速度為g。(1)判斷小球電性并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)求出勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小；(3)求僅撤去電場(chǎng)與僅剪斷繩子兩種情況下小球的瞬時(shí)加速度大小之比。【答案】(1)正電，小球所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向一致(2)(3)【詳解】（1）小球受力平衡，根據(jù)平衡條件可得小球受到電場(chǎng)力向左，小球所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向一致，故小球帶正電。（2）小球受力平衡，根據(jù)平衡條件可得聯(lián)立解得，（3