第3章一次方程與方程組3.5二元一次方程組的應用第2課時

物質配比與調配問題

助力教學僅限個人使用，學習目標1.能運用列表法分析數量關系，熟練地列二元一次方程組解決容易的實際問題.2.通過列方程組解決實際問題，培養學生應用數學的能力，體會數學與實際生活的聯系.學習重難點探究用二元一次方程組解決實際問題的過程.發現問題中隱含的未知數，尋找等量關系并列出方程組.難點重點

助力教學僅限個人使用，回顧復習列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：1.審：審題，分析題中已知條件和所求問題，找出題中的兩個等量關系.2.設：設未知數，一般求什么，就設什么，多采用直接設元.3.列：根據兩個等量關系列出兩個方程，組成方程組.4.解：解方程組求得未知數的值.5.答：檢驗所求未知數的值是否符合題意，寫出結論.

助力教學僅限個人使用，例題解讀

分析：問題中涉及哪些已知量和未知量？它們之間有何關系？引入未知數，補全下表.

助力教學僅限個人使用，例4.某村18位農民籌集50萬元資金，承包了一些低產田地.根據市場調查，它們計劃對種植作物的品種進行調整，改種蔬菜和蕎麥.種植這兩種作物每公頃所需的人數和投入的資金如下表.在現有的條件下，這18位農民應承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？例題解讀作物品種每公頃所需人數每公頃投入資金/萬元蔬菜515蕎麥410

助力教學僅限個人使用，分析：怎樣理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”？能用等式來表示它們嗎？根據題意列表如下.

助力教學僅限個人使用，歸納總結利用列表分析的方法的思路可總結如下：①明確所求，設未知數；②根據題目中的數量關系，填寫表格；③找出等量關系，列方程組；④解方程組，并作答.

助力教學僅限個人使用，隨堂練習1.醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設每餐需要甲、乙兩種原料分別為x克,y克，則有下表：

助力教學僅限個人使用，

0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.5x+7y=350，10x+4

y=400.

助力教學僅限個人使用，2.2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

①②

助力教學僅限個人使用，3.養牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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