1、設信道帶寬為3400Hz,采用PCM編碼，采樣周期為125b/s,每個樣

本量化為128個等級，則信道的數據速率為（）?

解析：

采樣周期為125b/s所以為8000Hz,即，f=l/T=l/0.000125=8000HZ,128個量化

等級，需要7位編碼（也就是2的7次方）。

R（數據傳輸率）=l/T*log2N=8000*7=56kb/s-->B（調制速率）=1/Tbaud

PS.因為抽樣定理定義了，采樣頻率是2倍帶寬才能完整抽樣的。這個帶寬事實

上是語音的頻率范圍帶寬，300Hz-3400Hzo而本次采樣的頻率使用了8k,所以

滿足要求，不需要管這個帶寬的。

2、在一個帶寬為3KHz,沒有噪聲的信道,傳輸二進制信號時能夠達到

的極限數據傳輸率為一個帶寬為3KHz,信噪比為30dB的信道,能夠

達到的極限數據傳輸率為上述結果表明.根據奈奎斯特第一

定理,為了保證傳輸質量,為達到3KHbps的數據傳輸率要的帶寬為一

在一個無限帶寬的無噪聲信道上,傳輸二進制信號,當信號的帶寬為

3KHz時，能達到的極限數據率為_Kbps.

解析：

（1）根據奈奎斯特第一定理，理想低通信道傳輸二進制信號時能夠達到的

數據傳輸率為2B（帶寬）。

（2）一個帶寬為3KHZ、信噪比為30dB的信道，能夠達到的極限數據傳輸

率為3KHZ*log2（1+1000）=29.9Kbit/s430kbps

（3）香農公式是針對有噪聲的信道而言的。

（4）根據奈奎斯特第一定理，數字信號數據率為W,傳輸系統帶寬為2W,

則可提供滿意的服務。

（5）在一個無限帶寬的無噪聲信道上，傳輸二進制信號，當信號的帶寬為

3KHz時，能達到的極限數據傳輸率6Kbpso

PS.信號的數據率與頻寬有著直接的關系，信號的數率越高，所需要的有效頻寬

越寬。也就是說，傳輸系統所提供的帶寬越寬，則系統能傳輸的信號數據率越高。

設數據為凡通常按照2N來選擇傳輸系統的帶寬，則可提供滿意的通信服務，

3KbpS的數據傳愉率需要的帶寬為2*3=6Hz。二進制的信號是離散的脈沖，每個

脈沖可表示一個二進制位，時間寬度相同，時間的寬度T=l/f,該時間的倒數為

數據傳輸率(1/T),根據奈奎斯特定理，當信號的帶寬為3KHz時，能達到的極限

數據傳輸率C=2(l/T)二6Kbps

3、設有3路模擬信號，帶寬分別為2kHz.4kHz,2kHz,8路數字信號，

數據率都為7200bps,當采用TDM方式將其復用到一條通信線路上，假

定復用后為數字傳輸，對模擬信號采用PCM方式量化級數為16級，則

復用線路需要的最小通信能力為？

解析：

對3路模擬信號采用PCM方式變為數字信號，采樣頻率分別為4KHz,8KHz,4KHz,

對模擬信號采用PCM方式量化級數為16級，需要的數據率分別為16kbps,32Kbps

16kbps

對8路數字信號，8X7200=57.6kbps答案為128Kbps

4、若要在采用兩種物理狀態傳輸的50Kbps信道上傳輸1.544Mbps的

T1載波，問信道的信噪比至少要多少？

解析：

求信噪比需要使用香農公式：

C「=Hi*nlog2(1+S/N)

調制速率和數據傳輸率對應關系式：

NN

R=B*log2(bps)--->B=R/log2(baud)

N2

1)B=R/log2=50K/log2=50K(Baud)

2)B=2*H-->H=B/2=50K/2=25K(Hz)求出了帶寬

(1+S/N：，

3)C=H*log2,C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N=2C，，-1=21￡44K/25K-1=261，76-1=2.3058430092137*10評

然后將上面的S/N轉化為dB形式：

轉化公式:

101g(5ZV)=101g(2.3058430092137*10,8)

=10*18.363

=183.63dB

101g(5/V)=10坨(2既76—1)=10*18.6=186(分貝)(噪音太大了！)

5、某調制解調器同時使用幅移鍵控和相移鍵控,采用0,兀/2,兀和3/2

兀四種相位,每種相位又都有兩個不同的幅值，問在波特率為1200的情

況下數據速率是多少？

N

R=B*log2

二1200*1og2*

=3600bps

6、采用8種相位、每種相位各有兩種幅度的PAM調制方法，問在

1200Baud的信號傳輸率下能達到的數據傳輸速率為多少？

N

R=B*log2

8

=1200*log2

=3600bps

7、采用每種相位各有兩種幅度的帶寬為8KHz的無噪信道上傳輸數字

信號，若要達到64Kbps的數據速率，PAM調制方法至少要多少種不同

的相位？

已知：C=64KbpsH=8Kbps

C=2*H*log2

64=2*8*log2，

N

log2=64/16=4

N=4*2=8

8、信道帶寬為3KHz,信噪比為30db,則每秒能發送的比特數不會超

過多bps?

C「=H*.l1og2(1+S/N)

30/1

C=3K*log2(l+10°)

C=30Kbps

9、帶寬為4KHz,如果有8種不同的物理狀態表示數據,信噪比為30dB.

那么按奈氏準則和香農定理計算，分別計算其最大限制的數據傳輸速率

N

奈式準則：C=2Hlog2

8

C=2*4*log2

C=24Kbps

(1+SM

香農定理：C=H*log2

C=4*log2(1+10M°)

C=40Kbps

10、設利用12MHz的采樣頻率對信號進行采樣，若量化級為4,試計算

出在無噪聲信道中的數據傳輸速率和所需的信道帶寬。(要求寫出

計算過程)

12MHz是采樣頻率

數據傳輸率二采樣頻率*1og2(4)=2*采樣頻率=24Mbps

這里所說的帶寬是模擬信道的帶寬，也即被采樣信號的帶寬。

根據采樣定律：被采樣信號帶寬二采樣頻率/2=6MHz

所以要容納這個信號，需要的信道帶寬為6MHz。

11、調制解調器的傳輸速率為4800bps,并采用1位起始位，1位停止

位，1位奇偶校驗位的異步傳輸模式，求傳輸2400個漢字所需要

的時間。（要求寫出計算過程）

因為一個漢字占兩個字節，所以得：

2400*[（1+1+8+1）*2]/4800bps

=lls

12、A、B兩站位于長2Km的基帶總線局域網的兩端，C站位于A、B

站之間，數據傳輸速率為10Mbps,信號傳播速度為200m/ps,B

站接收完畢A站發來的一幀數據所需的時間是802，求數據幀的

長度；若A、C兩站同時向對方發送一幀數據，4回后兩站發現沖

突，求A、C兩站的距離。（要求寫出計算過程）

兩站點從發送開始到接收結束的總時間二數據傳輸時延+信號傳播時延

信號的傳播速率為：2000/200M/gs=10M/ns

傳輸時間:X/10Mbps+10M/ps=80|lS玲X/10Mbps=70|lS玲X=70

X=70*10=700

4Hs后兩站發現沖突：X米/200m/|JS=4gSx=800米

13、在分組交換網中,設運輸層有一長度為512千字節的報文，經網絡傳

輸到目的地計算機，網絡允許的數據最大分組長度為1但4位（未含

3字節分組頭），線路數據速率為MOObps,通信時長計費02元/分鐘,

通信量計費以段為單位，為0.005元/段（一段等于64字節）。試計算:

①網上總共傳輸了多少個分組？

②計算通信量費。

③計算通信時長費。

③計算合計通信費。

【解析】①由題意可知，每個分組所含字節數為13+8=128字節,故傳輸512千字節的報文所

需的分組數為5123+128=43分組。

②因為每個分組含3字節分組頭，故運輸層上總共傳輸的字節數為:512000（報文長

度）+4000X3（報文分組的分組頭長度）=524000字節故通信量費為52A刪+64X

0.005=40.9元。

③由題意可知，總通信量為524【則X8=4192000比特因為線路數據傳輸速率為2400bps,

故傳輸所需時間為524000+2400X821747秒故通信時長費為1747X0.24-3=5.82元。

④通信費合計為40.9+5.82=46.72元。

14、設有一分組交換網。若使用虛電路，則每一分組必須有3字節的分

組首部，而每個網絡結點必須為虛電路保留8字節的存儲空間來

識別虛電路。但若使用數據報，則每個分組需有15字節的分組首

部，而結點就不需要保留轉發表的存儲空間。設每段鏈路每傳1MB

需0.01元。購買結點存儲器的代價為每字節0.01元，而存儲器的

壽命為2年工作時間（每周工作40小時）。假定一條虛電路的每次

平均時間為1000s,而在此時間內發送200分組，每個分組平均要

經過4段鏈路。試問采用哪種方案（虛電路或數據報）更為經濟？

相差多少？

答：每個分組經過4段鏈