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疊加法畫梁的彎矩圖畫出梁的彎矩圖除了簡捷法，有沒有快速繪制彎矩圖的方法？有，疊加法！主講教師朱金華疊加法畫梁的彎矩圖++疊加原理

在小變形條件下，梁在n個荷載共同作用時所引起的某一參數（支座反力、內力、應力和變形等），等于梁在各個荷載單獨作用時所引起同一參數的代數和。根據疊加原理來繪制梁的彎矩圖的方法稱為疊加法。疊加法畫梁的彎矩圖++方法

先分別作出梁在每一個荷載單獨作用下的彎矩圖，然后將各彎矩圖中同一截面上的彎矩值代數相加，即可得梁在所有荷載共同作用下的彎矩圖。疊加法畫簡支梁的彎矩圖疊加法畫梁的彎矩圖【例】簡支梁受荷載作用如圖所示，設mA＞mB，試用疊加法畫梁的彎矩圖。疊加法畫梁的彎矩圖【例】簡支梁受荷載作用如圖所示，試用疊加

法畫梁的彎矩圖。實際繪制彎矩圖的作法

先將桿件兩端彎矩畫出并連以虛線，然后以該虛線為基準線，疊加上簡支梁在均布荷載或集中力作用下的彎矩圖，則最后所得圖線與原選定的水平基線所包圍的圖形即為實際彎矩圖。疊加法畫簡支梁的彎矩圖疊加法畫梁的彎矩圖如圖a所示

以a圖中區段AB為例，如果已求出該梁段A截面的彎矩MA和B截面的彎矩MB，則可取出AB段為脫離體。區段疊加法畫彎矩圖疊加法畫梁的彎矩圖如圖b所示

然后根據脫離體的平衡條件分別求出A、B截面的剪力VA、VB。區段疊加法畫彎矩圖疊加法畫梁的彎矩圖脫離體與簡支梁相比較

由于簡支梁受相同的均布荷載q及桿段力偶MA和MB作用。區段疊加法畫彎矩圖

因此，由簡支梁的平衡條件可求得支座反力，即FA=VA，FB=VB。疊加法畫梁的彎矩圖如圖c所示

簡支梁，可以用上面講的疊加法作出其彎矩圖，顯然AB段的彎矩圖也可用疊加法作出。區段疊加法畫彎矩圖疊加法畫梁的彎矩圖右圖說明：

任意直桿段都可以當作簡支梁，并可以利用疊加法來作該直桿段的彎矩圖。這種利用疊加法作某一直桿段彎矩圖的方法稱為“區段疊加法”。區段疊加法畫彎矩圖疊加法畫梁的彎矩圖【例】外伸梁受荷載作用如圖所示，試用區段疊加法畫梁的彎矩圖。F=10kNACB4m2mq=10kN/mM圖10kN·m20kN·m10kN·m-+20kN·m（1）將梁分為AB、BC兩個區段（2）計算BC區段桿端彎矩并畫彎矩圖AB區段彎矩圖為拋物線，其中間截面彎矩值為（3）計算AB區段桿端彎矩并畫彎矩圖解：

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