作業20天體運動的分析與計算萬有引力和重力的關系1~7題每題8分，共56分1.(2023·江蘇卷)設想將來發射一顆人造衛星，能在月球繞地球運動的軌道上穩定運行，該軌道可視為圓軌道。該衛星與月球相比，一定相等的是()A.質量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小2.(多選)(2024·衡陽市高一期中)《夸父逐日》最早出自《山海經·海外北經》，反映了古代先民與自然災害做斗爭的事實。若夸父“逐日”的足跡遍及全球，且未離開地面，則對于夸父“逐日”的過程，下列說法正確的是()A.夸父所受的重力豎直向下B.夸父在赤道時所受的重力最大C.夸父所受的重力和萬有引力始終相等D.夸父在兩極時隨地球轉動所需的向心力最小3.(2022·廣東卷)“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是()A.火星公轉的線速度比地球的大B.火星公轉的角速度比地球的大C.火星公轉的半徑比地球的小D.火星公轉的加速度比地球的小4.(多選)(2023·南陽市高一期末)人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，當軌道半徑增大到2倍時，如果人造地球衛星的質量不變，則該衛星()A.周期變為原來的1B.線速度大小變為原來的2C.向心力大小變為原來的1D.向心加速度大小變為原來的15.(2022·河北卷)2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發現了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯合會分別命名為“羲和”和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為()A.22 B.2C.2 D.26.(2023·江蘇省蘇州中學高一期中)如圖所示，在某電影中，太空電梯高聳入云，在地表與太空間高速穿梭。太空電梯上升到某高度時，質量為75kg的人重力為480N。已知地球半徑為6371km，不考慮地球自轉，地球表面重力加速度g=10m/s2，則此時太空電梯距離地面的高度約為()A.1593km B.3584kmC.7964km D.9955km7.(2024·重慶市高一期中)假設某星球可視為質量均勻分布的球體，已知該星球表面的重力加速度在兩極的大小為g1，在赤道的大小為g2，星球自轉的周期為T，引力常量為G，則該星球的密度為()A.3πGT2 B.C.3πGT2·g1g8、9題每題9分，10題15分，共33分8.(2023·連云港市期末)2022年11月1日，夢天實驗艙成功對接天和核心艙前向端口，標志中國空間站可以根據需要擴展規模。若中國空間站離地面高度為h，地球半徑為R，地表重力加速度為g，引力常量為G，軌道可視為圓，忽略地球自轉的影響，下列說法正確的是()A.中國空間站不受萬有引力作用B.根據題知條件，不能夠求出中國空間站繞地球飛行的周期C.根據題知條件，可以求出地球的質量為gD.根據題知條件，中國空間站的線速度的大小為g9.(多選)(2023·銀川一中高一期中)由于地球自轉的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉的周期為T，引力常量為G。假設地球可視為質量均勻分布的球體。下列說法正確的是()A.質量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mg0B.質量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為mgC.地球的半徑為(D.地球自轉的角速度為2π10.(15分)(2024·南京市高一期末)如圖所示，當木星在繞日公轉過程中運行到日、地連線延長線上時，會形成“木星沖日”現象(木星和地球在太陽同側)。已知地球質量為M，半徑為R，公轉半徑為r，地表重力加速度為g，公轉周期為1年。假設木星質量是300M，半徑是10R，公轉半徑是5r，不考慮木星和地球的自轉，不計木星和地球間的引力，5≈2.4，求：(1)(7分)木星表面的重力加速度為多大；(2)(8分)木星沖日平均多少年出現一次。(11分)11.(2022·山東卷)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛星軌道距地面高度為()A.(gR2T22C.(gR2T24

答案精析1.C[根據GMmr2=ma，可得a=GMr22.AD[地面所有物體所受地球的萬有引力按其作用效果分解為重力和向心力，向心力使物體隨地球一起繞地軸自轉，所以說重力是地球對物體的萬有引力的一個分力，方向豎直向下。萬有引力、重力和向心力三個力遵循力的平行四邊形定則，萬有引力的方向指向地心，物體由赤道向兩極移動時，萬有引力大小不變，向心力減小，重力增大，當物體到達兩極時，所需向心力最小，為零，其所受的重力等于萬有引力。故選A、D。]3.D[由題意可知，火星的公轉周期大于地球的公轉周期，根據GMmr2=m4π2T2可知火星的公轉半徑大于地球的公轉半徑，故C錯誤；根據GMmr2=mv2r，可得v=GMr，結合C選項解析，可知火星公轉的線速度小于地球公轉的線速度，故A錯誤；根據ω=2πT可知火星公轉的角速度小于地球公轉的角速度，故B錯誤；根據GMmr2=ma4.BC[根據GMmr2=m4π2T2r，T=2πr根據GMmr2=mv2r，v=GMr根據F向=GMmr2，向心力大小變為原來的14根據GMmr2=ma，a=GMr2，向心加速度大小變為原來的5.C[行星望舒繞恒星羲和公轉和地球繞太陽公轉都是由萬有引力提供向心力，有GMmr2=mv2r，解得公轉的線速度大小為v=GMr，其中中心天體的質量之比為2∶1，公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為6.A[不考慮地球自轉，萬有引力等于重力，設此時太空電梯處的重力加速度為g'，則g'=G'm=6.4m/s2，則有GMm(R+?)2=mg'，GMmR2=mg，聯立解得：h7.C[在兩極有GMmR2=mg1，在赤道有GMmR2-mg2=m4π2T2R，星球的密度為ρ=MV，V=43πR8.D[中國空間站繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，故A錯誤；設地球質量為M，在地球表面，根據GMmR2=mg，可得地球的質量M=gR2G，故C錯誤；根據萬有引力提供向心力可得GMm'(R+?)2=m'v2R+?=m'4π2T9.ACD[物體在兩極，萬有引力等于重力，有GMmR2=mg0，故A正確；物體在地球赤道上，有GMmR2-mg=m(2πT)2R，又F萬=GMmR2=mg0，解得R=(g0?g)T10.(1)3g(2)1.09年解析(1)行星對表面物體的萬有引力等于物體在表面時受到的重力，有GMmR2解得g=GM已知地球質量為M，半徑為R，而木星質量是300M，半徑是10R，則木星表面的重力加速度為g木=300102g(2)根據開普勒第三定律有(5r)可得T木=55T地≈12年