天津市河西區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷1.已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an=an一1+an1一2(n≥3)，則a4等于()2.準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.x2=16yB.x2=8yC.x2=一16yD.x2=一8y4.設(shè)雙曲線(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為()等比數(shù)列，且每一行的公比相等，則第8行第3列的數(shù)為()A.則C的方程為()8.設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30O的直線交于C，A，B兩點(diǎn)，則IABI=()9.設(shè)數(shù)列1，(1+2)，…,(1+2+?+2n一1)，…的前n項(xiàng)和為sn，則A.2nB.2n—nC.2n+1—nD.2n+1—n—211.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0則{an}的前10項(xiàng)和等于______．12.已知F是拋物線Y2=x的焦點(diǎn)，A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，IAFI+IBFI=3，則線段AB的中點(diǎn)到Y(jié)軸的13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，a5=5，s5=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為______．15.在等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差為d，前n項(xiàng)和為sn，當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)sn取得最大值，則d的取值范圍(Ⅰ)在等差數(shù)列{an}中，a6=10，s5=5，求通項(xiàng)an及數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn；(Ⅱ)在等比數(shù)列{bn}中，b2=3，b5=81，求通項(xiàng)bn及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為—1，前n項(xiàng)和為sn.若求公比q．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．20.(本小題10分)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且sn=n(n+1)(n∈N*).令求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】D11.【答案】3(1—3-10)16.【答案】解：(I)由題意得c=5，2a=6，則a=3，實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6，虛軸長(zhǎng)為2b=8，焦距為2c=10，由a6=10，S5=5，可得a1+5d=10，5a1+10d=5，解得a1=—5，d=3，則an=—5+3(n—1)=3n—8，由b2=3，b5=81，可得b1q=3，b1q4=81，解得b1=1，q=3，所以a=2，b2=a2—c2=1，故E的方程(2)依題意當(dāng)1⊥x軸不合題意，故設(shè)直線1：y=kx—2，設(shè)P(x1,y1)，Q(x2,y2)將y=kx—2代入得x2—16kx+12=0，又點(diǎn)O到直線PQ的距離，所以△OPQ的面積S△OPQ=dIPQI=，所以當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，1的方程為或20.【答案】解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn—Sn-1=n(n+1)—(n—1)n=2n，知a1=2滿足該式，:數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n．②—①得bn+1=2(3n+1+1)，:bn=2(3n+1)(n∈N*)，n=1時(shí)，b1=8符合該式．故bn=2(3n+1)(n∈N*);=(1×3+2×32+3×33+?+n×3n)+(1+2+?+n)令Hn=1×3+