建筑工程測量河南建筑職業技術學院工程測量專業教學團隊第四章

距離測量與直線定向目錄1鋼尺量距2視距測量3電磁波測距4直線定向若不加特別說明，“距離”即指水平距離。距離測量水平距離（平距）地面兩點的連線投影到水平面上的長度。傾斜測量（斜距）地面上高程不同的兩點的連線長度。距離測量測量地面兩點之間的水平距離。距離測量距離測量的方法：鋼尺量距：用鋼卷尺沿地面直接丈量距離。視距測量：利用經緯儀或水準儀望遠鏡中的視距絲觀測標尺，按幾何光學原理進行測距。電磁波測距：用儀器發射并接受電磁波，通過測量電磁波在待測距離上往返傳播的時間

或相位差解算出距離。GNSS測距：利用兩臺GPS接收機接收空間軌道上4顆以上衛星發射的精密測距信號，解

算出兩臺GPS接收機架設點的坐標，再通過坐標反算出兩點之間的距離。距離測量測距方法精度鋼尺量距一般1/1000~1/5000精密1/10000~1/40000視距測量一般1/300~1/500精密1/2000電磁波測距A+B·D百萬分之一GNSS測距1鋼尺量距1鋼尺量距

通常使用的量距工具為鋼尺、皮尺和測繩，還有測釬、標桿和垂球等輔助工具，精度要求較高時還會用到溫度計和彈簧秤。一、量距工具端點尺刻線尺注意觀察0刻度線的位置！1鋼尺量距彈簧秤溫度計測釬花桿1鋼尺量距

當地面兩個點的距離較遠或者起伏較大時，在距離丈量之前，需在地面兩點連線的方向上定出若干分段點的位置，以便分段量取，這項工作稱為直線定線。二、直線定線直線定線常用兩種方法目估定線經緯儀定線1鋼尺量距二、直線定線1.目估定線適用于普通精度量距。（1）在A、B點上樹立標桿，測量員甲立于A點后1—2m處，

目測標桿的同側，由A瞄向B，構成一條直線。（2）甲指揮乙持桿于②點附近左右移動，直到三支標桿重

合到一起。（3）指揮乙將標桿或測釬豎直插在地上，得出②點，用同

樣的方法得出①點。步驟：兩點間定線，一般應由遠到近，即先定②點，再定①點。各標桿間距應小于一個整尺長。1鋼尺量距二、直線定線2.經緯儀定線適用于精度要求較高的定線。（1）甲將經緯儀安置于A點，用望遠鏡照準B點，固定照準部制動螺旋。（2）將望遠鏡向下俯視，用手勢指揮乙移動標桿，當標桿與十字絲縱絲重合時，在標桿的位置

打下木樁，再根據十字絲在木樁上釘下鐵釘，準確定出點5的位置。同理定出點4和其他各

點的位置。步驟：1鋼尺量距距離計算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的長度；

n——丈量的整尺段數；

l——不足一尺段的余長。

三、鋼尺量距的一般方法1.在平坦地面丈量1鋼尺量距三、鋼尺量距的一般方法1.在平坦地面丈量

為了校核、提高精度，通常采用往返丈量進行比較，符合精度要求時，往返丈量平均值作為丈量結果。

距離丈量的精度用相對誤差K表示：

平坦地區鋼尺量距相對誤差不應大于1/3000。1鋼尺量距三、鋼尺量距的一般方法1.在平坦地面丈量表1鋼尺一般量距記錄及成果計算線段尺段長/m往測返測往返差/m相對精度往返平均/m尺段數余長數/m總長/m尺段數余長數/m總長/mAB30527.478177.478527.452177.4520.0261/6800177.465BC50246.935146.935246.971146.9710.0361/4100146.9531鋼尺量距三、鋼尺量距的一般方法2.在傾斜地面丈量

如果A、B兩點間有較大的高差，但地面坡度比較均勻，大致成一傾斜面，則可沿地面丈量傾斜距離D′，用水準儀測定兩點間的高差h，按下式中任一式計算水平距離D：式中ΔDh稱為量距時的高差改正（或稱傾斜改正）。1鋼尺量距三、鋼尺量距的一般方法3.在高低不平地面丈量

當地面高低不平時，不可能將整根鋼尺拉平丈量，可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。

甲將鋼尺零點對準A，乙將鋼尺抬高，使尺面水平，借用垂球，將垂球尖投入地面點①處，用測釬插在①點處，此時尺上垂球線對應的讀數即為A至①點的水平距離。在困難地區鋼尺量距相對誤差不應大于1/1000。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法

鋼尺量距的一般方法的精度只能達到1/1000~1/5000，當量距精度要求較高時，例如要求量距精度達到1/10000~1/40000，這時應采用精密方法進行丈量。

鋼尺量距的精密方法與鋼尺量距的一般方法基本步驟是相同的，只不過前者在相應步驟中采用了較精密的方法并對一些影響因素進行了相應的改正。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法

鋼尺因刻劃誤差、使用中的變形、丈量時溫度變化和拉力不同的影響，其實際長度往往不等于尺上所注的長度即名義長度。因此，丈量時應對鋼尺進行檢定，求出在標準溫度和標準拉力下的實際長度，以便對丈量結果加以改正。在一定的拉力下，以溫度t為變量的函數式來表示尺長lt，這就是尺長方程式，其一般形式為1.鋼尺檢定1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法1.鋼尺檢定式中：lt——鋼尺在溫度t（℃）時的實際長度；

l0——鋼尺的名義長度；

Δl——尺長改正數，即鋼尺在溫度t0時的改正數；

α——鋼尺的線膨脹系數，其值約為（1.15×10-5~1.25×10-5）/℃

t0——鋼尺檢定時的溫度，一般取20℃；

t——鋼尺量距時的溫度。

每根鋼尺都應有尺長方程式，用以對丈量結果進行改正，尺長方程式中的尺長改正數Δl要通過鋼尺檢定，與標準長度相比較而求得。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法2.定線

確定了距離丈量的兩個端點后，即開始直線定線工作。由于目估定線精度較低，在鋼尺精密量距時，必須用經緯儀定線，其定線內容主要有經緯儀在兩點間定線及經緯儀延長直線定線。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法3.量距

用檢定過的鋼尺精密丈量兩點間的距離，丈量組一般由五人組成，兩人拉尺，兩人讀數，一人指揮兼記錄和讀溫度。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法3.量距

丈量時，拉伸鋼尺置于相鄰兩木樁頂上，并使鋼尺有刻劃線的一側貼切十字線或小釘。后尺手將彈簧秤掛在尺的零端，以便施加鋼尺檢定時的標準拉力，如圖所示。

兩端同時根據十字絲交點讀取讀數，估讀到0.5mm記入手簿（見下表），并計算尺段長度。1鋼尺量距表4-2鋼尺精密量距記錄及成果計算鋼尺號碼：№.11鋼尺膨脹系數：0.000012鋼尺檢定時溫度t0：20℃計算者：張華鋼尺名義長度l0：30m鋼尺檢定長度l'：30.0025m鋼尺檢定時拉力：100N日

期：2004.5.8尺段編號實測次數前尺度數/m后尺度數/m前尺度數/m溫度/℃高差/m溫度改正數/m尺長改正數/mm傾斜改正數/mm改正后尺段長/mA1129.89550.020029.875526.5-0.115+2.3+2.5-0.229.8801229.91150.034529.8770329.89800.024029.8740平均

29.875512129.93500.025029.910025.0+0.411+1.8+2.5-2.029.9120229.95650.046029.9105329.97800.069529.9085平均

29.9097……………………………6B119.93450.038519.896028.0+0.0112+0.19+1.7-0.319.8990219.94700.061019.8960319.95650.061519.8950平均

19.8957總和

196.51861鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法3.量距

前、后移動鋼尺2~3cm，同法再次丈量，每一尺段要讀三組數，由三組讀數算得的長度較差應小于3mm，否則應重量。如在限差之內，取三次結果的平均值，作為該尺段的觀測結果。每一尺段應記溫度一次，估讀至0.5℃。如此繼續丈量至終點，即完成往測。完成往測后，應立即返測。每條直線所需丈量的往返次數視量距的精度要求而定。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法4.測定相鄰樁頂間的高差

上述所量的距離，是相鄰樁頂點間的傾斜距離，為了改算成水平距離，要用水準測量的方法測出各樁頂間的高差，以便進行傾斜改正。水準測量宜在量距前或量距后往、返觀測一次，以資檢核。相鄰兩樁頂往、返所測高差之差，一般不得超過±10mm，如在限差以內，取其平均值作為觀測的成果。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法5.成果計算

精密量距中，將每一段丈量結果經過尺長改正、溫度改正和傾斜改正換算成水平距離，并求總和，得到直線往測或返測的全長。如相對精度符合要求，則取往、返測平均值作為最后成果。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法5.成果計算1）尺段長度的計算①尺長改正鋼尺在標準拉力、標準溫度下的實際長度為l′，它與鋼尺的名義長度l0的差數Δl即為整尺段的尺長改正數，Δl=l′-l0。則有式中：Δld——尺段的尺長改正數；l——尺段的傾斜距離。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法5.成果計算1）尺段長度的計算②溫度改正設鋼尺在檢定時的溫度為t0℃，丈量時的溫度為t℃，鋼尺的線膨脹系數為α，則丈量一個尺段

l

的溫度改正數Δlt為式中：l

為尺段的傾斜距離。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法5.成果計算1）尺段長度的計算③傾斜改正如圖所示，設l為量得的斜距，h為尺段兩端點間的高差，現要將l改算成水平距離D，故要加傾斜改正數Δlh，從圖中可以看出：將

展成級數后代入得即由上式可以看出，傾斜改正數永遠為負值。1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法5.成果計算1）尺段長度的計算綜上所述，每一尺段改正后的水平距離D為：1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法5.成果計算2）計算全長將各個改正后的尺段和余長相加起來，便得到AB

距離的全長。其相對誤差為如果相對誤差在限差范圍內，則平均距離即為觀測結果；如果相對誤差超限，則應重測。1鋼尺量距五、鋼尺量距誤差及注意事項鋼尺量距誤差：1.尺長誤差2.拉力誤差3.鋼尺傾斜和垂曲誤差4.定線誤差5.丈量誤差6.溫度誤差1鋼尺量距五、鋼尺量距誤差及注意事項注意事項：1.距離丈量的三個基本要求是：“直、平、準”。2.丈量時尺身要置水平，尺要拉緊。3.鋼尺在拉出和收卷時，要避免鋼尺打卷。4.尺子用過后，要用軟布擦干凈。2視距測量2視距測量

普通視距測量的精度一般為1/300～1/500，由于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，被廣泛用于測距精度要求不高的地形測量中。一、普通視距測量的計算公式

視距測量是利用視距絲配合標尺讀數來完成的。

高差=儀器高—中絲讀數視線水平時水平距離公式為：

K：視距乘常數，其值等于100；l為十字絲上、下絲在視距尺上兩點位置讀數之差，即視距間隔。2視距測量一、普通視距測量的計算公式視線傾斜時水平距離公式為：兩點間的高差h由儀器高i和中絲讀數V求得：為了計算簡便，在實際工作中，通常使中絲照準標尺上與儀器同高處，使i=v，則上式簡化為：2視距測量二、視距測量觀測方法視線傾斜時水平距離測量步驟：（1）將經緯儀將經緯儀安置于A點，量取儀

器高i，在B點，豎立視距尺。（2）望遠鏡照準B點視距尺，使中絲讀數為

儀器高，分別讀取上、下絲讀數。（3）打開豎盤自動歸零裝置，讀取豎盤讀數。（4）根據視距間隔、豎直角，計算水平距離

和高差。2視距測量三、視距測量的誤差及注意事項視距測量誤差：1.視距尺分劃誤差2.乘常數K不準確誤差3.豎直角測量誤差4.視距絲讀數誤差5.視距尺傾斜對視距測量的影響6.外界氣象條件對視距測量的影響2視距測量三、視距測量的誤差及注意事項注意事項：1.扶直視距尺2.消除視差，仔細讀數3.盡可能使視線在離地面1m以上，以減小大氣折光的影響。4.避免在烈日強光等不利條件下觀測。3電磁波測距3電磁波測距

與傳統的鋼尺量距和視距測量相比，電磁波測距具有測程長、精度高、作業快、工作強度低、幾乎不受地形限制等優點。一、電磁波測距概述（1）用微波段的無線電波作為載波的微波測距儀；（2）用激光作為載波的激光測距儀；（3）用紅外光作為載波的紅外測距儀。電磁波測距儀按其所采用的載波可分為：

后兩者又統稱為光電測距儀。微波和激光測距儀多屬于長程測距，測程可達60km，一般用于大地測量，而紅外測距儀屬于中、短程測距儀（測程為15km以下），一般用于小地區控制測量、地形測量、地籍測量和工程測量等。3電磁波測距

按測程大小可分為遠程、中程和短程測距儀三種。一、電磁波測距概述表4–4

光電測距儀的種類儀器種類短程光電測距儀器中程光電測距儀器遠程光電測距儀器測距<3km3~15km>15km精度±（5mm+5ppm×D）±（5mm+2ppm×D）±（5mm+1ppm×D）光源紅外光源（GaAs發光二極管）1.GaAs發光二極管2.激光管

測距原理相位式相位式相位式注：ppm＝10-6。3電磁波測距

電磁波測距是利用電磁波（微波、光波）作載波，在測線上傳輸測距信號，測量兩點間距離的方法。若電磁波在測線兩端往返傳播的時間為t，則兩點間距離為：二、測距原理

式中：C——電磁波在大氣中的傳播速度，C受大氣折射率的影響。3電磁波測距

按測定傳播時間的方式不同，測距儀分為相位式測距儀和脈沖式測距儀。二、測距原理測定反射光脈沖與接收光脈沖的時間差Δt，測距公式：脈沖式：式中：c0——光在真空中的傳播速度；ng——光在大氣中的傳輸折射率。

這種方法測定距離的精度取決于時間Δt的量測精度。如要達到±1cm的測距精度，時間量測精度應達到6.7×10-11s，這對電子元件性能要求很高，難以達到。所以一般脈沖法測距常用于激光雷達、微波雷達等遠距離測距上，其測距精度為0.5~1m。3電磁波測距

在工程中使用的紅外測距儀，都是采用相位法測距原理。二、測距原理將測量時間變成光在測線中傳播的載波相位差，通過測定相位差來測定距離。相位式：

紅外測距儀采用的是GaAs（砷化鎵）發光二極管作光源，其波長為6700~9300A（1A=10-10m）。由于GaAs發光管耗電省、體積小、壽命長，抗震性能強，能連續發光并能直接調制等特點，目前工程用的基本上以紅外測距儀為主。

為了兼顧測程和精度，目前測距儀常采用多個調制頻率（即n個測尺）進行測距。用短測尺（稱為精尺）測定精確的小數。用長測尺（稱為粗尺）測定距離的大數。將兩者銜接起來，可以解決長距離測距數字直接顯示的問題。3電磁波測距

一般測距儀測定的是斜距，因而需對測試成果進行儀器常數改正、氣象改正、傾斜改正等，最后求得水平距離。三、測距成果計算儀器常數改正：儀器常數有加常數和乘常數兩項。現代測距儀都具有設置儀器常數的功能，測距前預先設置常數，在儀器測距過程中自動改正。氣象改正：儀器的測尺長度是在一定的氣象條件下推算出來的。目前測距儀都具有設置氣象參數的功能，在測距前設置氣象參數，在測距過程中儀器自動進行氣象改正。傾斜改正：測距儀測試結果經過前幾項改正后的距離是測距儀幾何中心到反光鏡幾何中心的斜距，要改算成平距還應進行傾斜改正。現代測距儀在測距時可以同時測出豎直角α，或天頂距z（天頂距是從天頂方向到目標方向的角度），再計算平距。3電磁波測距三種合作模式四、全站儀測距模式棱鏡反射板無合作（免棱鏡）測距之前：棱鏡常數設置（一般為-30mm）、大氣改正設置（溫度、氣壓）、單位設置。3電磁波測距四、全站儀測距模式N次測量/單次測量：當輸入測量次數后，儀器就按設置的次數進行測量，并顯示出距離平均值。當輸入測量次數為1，因為是單次測量，儀器不顯示距離平均值。精測/跟蹤/粗測模式：精測測量時間約2.5S，最小顯示單位1mm；跟蹤模式常用于跟蹤移動目標或放樣時連續測距，最小顯示一般為1cm，每次測距時間約0.3S；粗測模式測量時間約0.7S，最小顯示單位1cm或1mm。3電磁波測距五、電磁波測距誤差來源電磁波測距誤差來自三個方面：（1）儀器誤差：主要是測距儀的調制頻率誤差和儀器的測相誤差；（2）人為誤差：這方面主要是儀器對中、反射棱鏡對中時產生的誤差；（3）外界條件的影響：主要是氣象參數即大氣溫度和氣壓的影響。3電磁波測距六、電磁波測距注意事項(1)防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應注意防震。(2)嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)儀器長期不用時，應將電池取出。(4)測線應離開地面障礙物一定高度，避免通過發熱體和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5)鏡站的后面不應有反光鏡和強光源等背景干擾。(6)應在大氣條件比較穩定和通視良好的條件下觀測。

4直線定向4直線定向為了確定地面上兩點之間的相對位置，除了測量兩點之間的水平距離外，還必須確定該直線的方向（該直線與標準方向線之間的水平夾角）。確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。4直線定向標準方向主要有三種：一、標準方向的種類真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向4直線定向

通過地球表面某點并指向地球南北極的方向，稱為該點的真子午線方向。指向北極星的方向可近似當做真子午線方向。一、標準方向的種類1.真子午線方向（真北方向）4直線定向

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。一、標準方向的種類2.磁子午線方向（磁北方向）

由于地球的兩極與地球兩端不重合，致使磁子午線與真子午線之間形成一個夾角，稱為磁偏角，用δ表示。

磁子午線北端偏于真子午線以東為正，δ>0，以西為負，δ<0。4直線定向

由于地球上各點的子午線互相不平行，而是向兩極收斂，為測量、計算工作方便，常以平面直角坐標系的縱坐標軸為標準方向。我國常采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。一、標準方向的種類3.坐標縱軸方向（軸北方向）

坐標縱軸與真子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角，用γ表示。坐標縱軸在真子午線以東為正，γ>0；坐標縱軸北端在真子午線以西為負，γ<0。4直線定向

通常用方位角和象限角來表示直線的方向。二、直線方向的表示方法4直線定向二、直線方向的表示方法1.方位角

從標準方向北端起，順時針方向至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；方位角是水平角，其角值范圍為0°—360°。12標準方向北端方位角222224直線定向二、直線方向的表示方法1.方位角

因基本方向線有三種，所以方位角也有三種。真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（A磁）坐標方位角（α）2磁北真北坐標北A磁Aα1測量工作中，一般采用坐標方位角α表示直線方向。δγA=A磁+δA=α+γ4直線定向二、直線方向的表示方法2.正反坐標方位角

一條直線有正反兩個方向，通常以直線前進方向為正方向。直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—正坐標方位角；α21—反坐標方位角。直線2-1：α21—正坐標方位角；α12—反坐標方位角。所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o。4直線定向二、直線方向的表示方法3.象限角

由標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示，角值范