2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練21模擬訓練一一、選擇一、選擇題1．已知集合，，，則的真子集共有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．（）A． B． C． D．03．記等差數列的前項和為．若，，則（）A． B． C． D．4．已知實數滿意，則的最大值為（）A．0 B．1 C．2 D．35．設函數．若為奇函數，則曲線在點處的切線方程為（）A． B． C． D．6．在中，內角，，的對邊分別為，，，其中，，若，則的周長為（）A．3 B． C． D．7．設函數，則使得成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．8．中，邊的高為，若，，，，，則（）A． B． C． D．9．函數的圖像大致為（）A． B．C． D．10．正三棱錐中，，，平行于過點的截面，則平面與正三棱錐側面交線的周長的最小值為（）A． B． C． D．11．已知拋物線，焦點為，點，斜率為的直線過點與拋物線交于，兩點，若，則等于（）A． B． C． D．12．已知函數，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．過點的直線將圓分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線的斜率等于．14．已知數列的前項和為且，則_________．15．已知直線與橢圓交于兩點，且線段中點為，若直線（為坐標原點）的傾斜角為，則橢圓的離心率為_________．16．已知函數，，且在區間上有最大值，無最小值，則的值為_________．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】C【解析】依據題意，則的真子集共有個．故答案選C．2．【答案】B【解析】因為，，又因為，所以．3．【答案】B【解析】因為，所以，所以，則，所以．4．【答案】D【解析】表示可行域內的點與連線的斜率，畫出可行域可知，與連線斜率最大，最大值為．5．【答案】C【解析】因為函數是奇函數，所以，解得，所以，，所以，所以曲線在點處的切線方程為，即，故選C．6．【答案】D【解析】依據，可得，所以，又因為，所以．又，所以，，所以，．則的周長為．7．【答案】B【解析】由題可知為偶函數，且時，單調遞增，要使，只要，解得或．故答案選B．8．【答案】C【解析】依據題意可知，，所以，所以．9．【答案】C【解析】由題可知為奇函數，所以解除A，且，解除B．當時，，所以，解除D，故答案選C．10．【答案】B【解析】過點的平面與直線平行，∵平面，∴，則交線周長為．把正三棱錐的側面綻開得側面綻開圖如圖所示，∵，，∴在綻開圖中，，依據余弦定理可得周長的最小值為．11．【答案】A【解析】設方程為，設，，與聯立得，所以可得，，，，，即，即，化簡得，∴．12．【答案】A【解析】由題，當時，，存在一負一正兩個零點，不合題意；當時，∵，，∴存在正零點，不合題意；當時，在和遞增，在遞減，時，且，∴時，存在一負零點．時，依據題意，不能出現正零點，∴，解得．綜上，的取值范圍是，故答案選A．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】由可知，點在圓的內部．設圓的圓心為，則圓心為，要使劣弧所對的圓心角最小，則，所以．14．【答案】【解析】因為，當時，，兩式相減可得，，即，整理可得．，解得，所以數列是首項為，公比為的等比數列，∴．15．【答案】【解析】設，∵點在橢圓上，∴，，兩式相減