第一單元本單元學(xué)問盤點：負數(shù)。像-16，-20，-58，-0.6，…這樣的數(shù)是負數(shù)。正數(shù)。像16，20，58溫馨提示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正、負數(shù)的讀寫法。寫正數(shù)時，帶“+”或省略“+”兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時，帶“+”的，肯定要讀出“正”字；省略“+”的，這個“正”字就不須要讀出來。寫負數(shù)時，肯定要寫出“-”，讀負數(shù)時，也肯定要讀出“負”字。用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)。通常狀況下，在直線上用0表示原點，全部的負數(shù)都在0的左邊，全部的正數(shù)都在0的右邊。直線上的數(shù)越往右越大，越往左越小。本單元學(xué)問點易錯匯總：0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。在用正、負數(shù)表示具有相反意義的兩個量時，要先規(guī)定哪個量為正（或為負）。假如一個量用正數(shù)表示，那么另一個與它相反的量就用負數(shù)表示。在直線上表示數(shù)時肯定要確定好位置。本單元重難點內(nèi)容：正、負數(shù)的意義和讀寫方法（重點）。能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量（難點）。在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)的方法（重點）。

運用直線上的點解決實際問題（難點）。

本單元學(xué)問重要考點：1.負數(shù)的意義。2.正、負數(shù)的讀寫。3.用數(shù)軸上的點表示正、負數(shù)。其次單元。本單元學(xué)問盤點：折扣的意義。商店有時降價出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示非常之幾，也就是百分之幾十；幾幾折表示非常之幾點幾，也就是百分之幾十幾。折扣問題的解題方法。（1）已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價=原價×折扣。（2）已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)=原價-原價×折扣或便宜的錢數(shù)=原價×（1-折扣）。（3）已知現(xiàn)價和折扣，求原價：原價=現(xiàn)價÷折扣。（4）已知原價和現(xiàn)價，求折扣：用現(xiàn)價除以原價，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時在答語中要體現(xiàn)出來。成數(shù)的意義。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的非常之幾，通稱“幾成”。成數(shù)問題的解題方法。把成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)后，解題思路和解題方法同百分?jǐn)?shù)問題完全相同。納稅。納稅是依據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，依據(jù)肯定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅款。單位或個人收入中的一部分要上繳給國家，上繳的錢叫作稅款。應(yīng)納稅額。繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額。稅率。應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額……）的比率叫作稅率。應(yīng)納稅額的求法。應(yīng)納稅額=收入額×稅率。稅率的求法。稅率=應(yīng)納稅額收入額溫馨提示：稅率、應(yīng)納稅額和收入額三者中只要知道了其中的兩個，都可以求出第三個。收入額的求法。收入額=應(yīng)納稅額÷稅率。儲蓄的好處。儲蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人錢財更平安，還可以增加一些收入。存款的方式。存款分為活期、整存整取、零存整取等。本金。存入銀行的錢叫作本金。利息。取款時銀行多支付的錢叫作利息。利率。單位時間（1年、1月、1日等）內(nèi)的利息與本金的比率叫作利率。利息的計算方法。利息=本金×利率×存期。本單元學(xué)問點易錯匯總：解決折扣問題時，不要把折扣價和節(jié)約的錢數(shù)相混淆，折扣價是指按原價打幾折后的銷售價，節(jié)約的錢數(shù)是指原價減去折扣價。在解決有關(guān)折扣的實際問題時，不要把打折后的價格當(dāng)作定價。幾成幾改寫成百分?jǐn)?shù)時，先將幾成幾寫成幾十幾，再在后面加上百分號。計算利息時，存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應(yīng)是年；存款的利率是月利率，計算時所乘時間單位應(yīng)是月。利率是指單位時間內(nèi)的利息與本金的比率，而不是本金與利息的比率。本單元重難點內(nèi)容：依據(jù)折扣的意義解決實際問題（重點）。理解折扣和百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系（難點）。

依據(jù)成數(shù)的意義解決實際問題（重點）。理解成數(shù)和百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系（難點）。駕馭求應(yīng)納稅額的方法（重點）。建立稅率問題與百分?jǐn)?shù)問題之間的聯(lián)系（難點）。駕馭求利息的方法（重點）。建立利率問題與百分?jǐn)?shù)問題之間的聯(lián)系（難點）。運用百分?jǐn)?shù)的學(xué)問解決生活中有關(guān)促銷的實際問題（重點）。依據(jù)原價和實惠政策計算出商品的現(xiàn)價（難點）。本單元學(xué)問重要考點：折扣。成數(shù)。稅率。利率。解決實際問題。第三單元。本單元學(xué)問盤點：圓柱的特征。圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面圍成的。它的底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。圓柱的側(cè)面沿高綻開后是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。圓柱的高。圓柱兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。圓柱有多數(shù)條高。圓柱的表面積。圓柱的表面積是指圓柱的兩個底面的面積之和加上圓柱側(cè)面的面積。圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示為S側(cè)=Ch。圓柱的表面積的計算公式。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S表=2πrh+2πr2。圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。圓錐的特征。圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。圓錐的高。從圓錐的頂點究竟面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。溫馨提示：圓錐的側(cè)面綻開圖是一個扇形。圓錐的體積。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的13。圓錐的體積計算公式是V圓錐=13V圓柱=1溫馨提示：把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐與圓柱等底等高。本單元學(xué)問點易錯匯總：圓柱的底面是圓，不是橢圓。圓柱的側(cè)面只有沿高剪開時，其綻開圖才是一個長方形（或正方形）。求通風(fēng)管、煙囪這類圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面綻開圖假如是正方形，那么圓柱的高和底面周長相等。圓柱的高不變，若底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍；若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1n，則體積縮小到原來的1瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以無水部分的體積也不變。圓錐的高是指從圓錐的頂點究竟面圓心的距離。圓柱有多數(shù)條高，圓錐只有一條高。半圓能圍成圓錐，但整個圓不能圍成圓錐。運用圓錐體積的計算公式時不要遺忘乘13只有等底等高的圓柱和圓錐的體積，才存在3倍的關(guān)系。本單元重難點內(nèi)容：駕馭圓柱的特征（重點）。理解圓柱的側(cè)面綻開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系（難點）。駕馭圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法（重點）。理解圓柱的側(cè)面與底面之間的關(guān)系（難點）。駕馭圓柱體積的計算公式（重點）。理解圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程（難點）。運用圓柱體積公式解決實際問題（重點）。把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱（難點）。駕馭圓錐的特征（重點）。駕馭圓錐高的測量方法（難點）。理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程（重點）。理解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系，并能解決相關(guān)的實際問題（難點）。本單元學(xué)問重要考點：圓柱、圓錐的特征。圓柱的表面積。圓柱、圓錐的體積。第四單元。本單元學(xué)問盤點：比例的意義。表示兩個比相等的式子叫作比例。依據(jù)比例的意義可以推斷兩個比能否組成比例比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比和比例的區(qū)分。（1）比表示兩個數(shù)相除，它有兩項，即前項、后項；比例表示兩個比相等，它有四項，即兩個內(nèi)項和兩個外項。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。解比例。求比例中的未知項的過程，叫作解比例。解比例可依據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可依據(jù)比的意義。成正比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）肯定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。字母關(guān)系式為yx=k（肯定正比例關(guān)系的圖象。正比例圖象是一條從（0，0）動身的無限延長的射線，線上全部點對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都相等。成反比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積肯定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。字母關(guān)系式為x×y=k（肯定）。反比例關(guān)系的圖象。反比例關(guān)系的圖象是一條平滑的曲線，線上全部點所對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都相等。推斷兩種量成正比例還是成反比例的方法。關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中對應(yīng)的兩個數(shù)是比值肯定還是積肯定，假如比值肯定，就成正比例；假如積肯定，就成反比例。比例尺的意義。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。溫馨提示：比例尺是一個比，表示兩個同類量間的倍比關(guān)系，不能帶單位。比例尺的分類。分法一：按表現(xiàn)形式分，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。分法二：按將實際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。已知圖上距離和實際距離，求比例尺的方法。先把圖上距離和實際距離統(tǒng)一單位，再用圖上距離比實際距離，然后把它化簡成最簡整數(shù)比，得出比例尺。已知比例尺和圖上距離，求實際距離的方法。可以依據(jù)“圖上距離實際距離=比例尺”列方程解答，也可以利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”干脆已知比例尺和實際距離，求圖上距離的方法。可以依據(jù)“圖上距離實際距離=比例尺”列方程解答，也可以利用“圖上距離=實際距離×比例尺”干脆應(yīng)用比例尺畫圖的方法。（1）確定比例尺。（2）依據(jù)比例尺求出圖上距離。（3）畫圖。（4）標(biāo)出所畫圖的名稱和比例尺。圖形放大與縮小的特點。形態(tài)相同，大小不同。將圖形放大與縮小的方法。一看，看圖形每邊各占幾格；二算，按已知比計算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。溫馨提示：把圖形每條邊按相同倍數(shù)放大（或縮小）后，形態(tài)不變，相對應(yīng)的角的度數(shù)也不變。用比例解決問題。依據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并推斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，依據(jù)正、反比例關(guān)系列出相應(yīng)的比例并求解。本單元學(xué)問點易錯匯總：比例中等號的兩側(cè)必需都是一個比。把等式ax=by改寫成比例時，相乘的2個字母必需同時作比例的外項或內(nèi)項。依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例時，應(yīng)當(dāng)先把比例轉(zhuǎn)化成“兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積”的形式，再解方程。假如ab=cd(b、d均不為0)，那么ad=當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不肯定，而和肯定時，它們不成正比例關(guān)系。當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定時，這兩種量才能成正比例關(guān)系。當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積不肯定，而和肯定時，它們不成比例。當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定時，這兩種量才能成反比例關(guān)系。鋪地的面積肯定時，方磚的邊長與所需的塊數(shù)不成比例，但方磚的面積與所需的塊數(shù)成反比例關(guān)系。比例尺是圖上距離與實際距離的比，是一個比值，沒有單位。通常縮小比例尺的前項為1，放大比例尺的后項為1。圖上距離一般用厘米做單位，實際距離一般用米或千米做單位，計算時要先統(tǒng)一單位。求一個圖形放大到原來的n倍或縮小到原來的1m（m,n均不為0）后的面積，是指把這個圖形的各邊分別放大到原來的n倍或縮小到原來的1m把圖形放大（或縮小）后，形態(tài)不變，相對應(yīng)的角的度數(shù)也不變。平均鋸一次的時間肯定，一共用的時間與鋸的次數(shù)成正比例。在路程肯定時，速度和時間成反比例關(guān)系，速度越快，所用時間越短；反之所用時間越長。本單元重難點內(nèi)容：理解比例的意義和基本性質(zhì)（重點）。推斷兩個比能否組成比例（難點）。駕馭解比例的方法（重點）。明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例（難點）。正比例的意義、正比例關(guān)系圖象的特點和作用（重點）。能正確推斷兩種量是否成正比例關(guān)系（難點）。反比例的意義（重點）。能正確推斷兩種量是否成反比例關(guān)系（難點）。理解比例尺的意義，能依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離（重點）。能依據(jù)比例尺畫出平面圖（難點）。相識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相像性（重點）。能在方格紙上按肯定的比將圖形放大或縮小（難點）。駕馭用正、反比例學(xué)問解決問題的方法與步驟（重點）。依據(jù)正、反比例關(guān)系列出方程（難點）。本單元學(xué)問重要考點：比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。正、反比例。比例尺。圖形的放大與縮小。用比例解決問題。第五單元。本單元學(xué)問盤點：1.“鴿巢原理“（一）。把m個物體隨意分放進n個抽屜中（m＞n，m，n是非零自然數(shù)），那么肯定有一個抽屜中至少放進了2個物體。2.“鴿巢原理“（二）。把多于kn個的物體隨意分放進n個抽屜中（k是正整數(shù)，n是非零自然數(shù)