3.20邁克爾遜干預儀的調整和使用

【實驗簡介】

邁克爾遜干預儀是根據光的干預原埋制成的一種精密儀器，它在近代物理學的開展和近代計量技犬

中有著重要的影響。19世紀末，邁克爾遜與其合作者曾用此儀器完成了著名的邁克爾遜-莫雷"以太漂

移’實驗、標定米尺長度及推斷光譜精細結構等三項著名的實驗。第一項實驗否認了“以太”的存在，

并為愛因斯坦發現相對論提供r實驗依據；第二項工作實現了長度單位的標準化，對近代計量技術的開

展做出了重要奉獻；第三項工作根據干預條紋可見度隨光程差變化的規律，推斷出了光譜線的精細結構,

邁克爾遜因在這方面的杰出成就獲得了1907年諾貝爾物理學獎。

邁干儀結構簡單、光路宜觀、精度高，其調整和使用具有典型性，根據邁干儀根本原理開展的精轡

干預測量儀器已經廣泛應用于生產和科研領域。因此，了解它的根本結構，掌握其使用方法很有必要。

【實驗目的】

1.了解邁克爾遜干預儀的結構、工作原理及調節方法。

2.觀察非定域干預、等傾、等厚干預現象，了解其特點。

3.學會用邁克爾遜干預儀測量激光波長及鈉光雙線的波長差。

【預習思考題】

1.非定域干預、等傾、等厚干預條紋形成的條件是什么？實驗中如何觀察到這些干預條紋？

2.怎樣利用非定域干預圓條紋的變化測量光波的波長？

3.怎樣利用干預條紋可見度的變化測量雙線結構光波的波長差？

【實驗儀器】

邁克耳遜干預儀，擴束鏡，He-Ne激光器，鈉光燈。

【實驗原理】

1.邁克耳遜干預儀的結構及工作原理

(a)(b)

圖3.20.1

邁克爾遜干預儀光路如圖(b),光源s發出的光入射到后外表鍍有半反射膜的分光板G|上，光在工

反射膜處被分為強度近似相等的兩束光(1〕和(2),它們分別經過反射鏡"一例z反射后到達E區，

形成干預條紋。

G2為補償板，其物理性能與幾何形狀均與分光板G1相同，且G2//G1,它的作用是保證(1)、(2)

兩束光在玻璃中的光程完全相等。反射鏡M,是固定的，可在精密導軌上前后移動，以改變(1)、

(2)兩束光的光程差。

反射鏡“2分別裝在相互垂直的兩個臂上，“2位置固定(稱為定鏡)，安裝在滑塊上，

通過轉動粗調手輪、微調手輪可使其沿臂長方向移動(稱為動鏡)：的方位可通過其后面的三

個螺釘來調節，的下方還有兩個互相垂直的拉簧螺絲用以微調其方位。

位置由導軌邊主尺、粗調手輪上方讀數窗口及微調手輪讀出,其讀數原理與千分尺讀數原理相

同。粗調手輪轉動一周，沿導物方向移動1mm,手輪上有小加：微調手輪轉動一周，和調手輪轉

動一個刻度，微調手輪上也有100個刻度，因此微調手輪轉動—個〃加上估讀的"

2.干預條紋的圖樣

圖(b)中，加2是由G反射所成的虛像，研究干預圖樣時，相當于加2和之間的空氣“薄膜”

所產生的干預圖樣。

2.1點光源產生的非定域干預條紋及光源波長的測量

用凸透鏡會聚后的激光束可以看作點光源。點光源s經反射后所成虛像*、力相當于兩

個相干點光源，它們發出的球面波在相遇的空間發生干預，形成非定域干預條紋。假設將觀察屏放在K

同的位置，那么可看到圓、橢圓、雙曲線、直線狀的干預條紋。當觀察屏垂直于4、.立的連線放置時，

屏上呈現一組同心圓環，圓心在4、S2連線與觀察屏交點。處。

圖3.20.2

由圖3.20.2可知，S1、$2到觀察屏上任一點〃的光程差為A/=S]〃-S'"當叩〈〈z時

A/=2Jcosz(3.20.1)

對第k級亮紋

A/=2Jcos/=kA(3.20.2)

這些干預條紋有以下特點：

(1)圓心處干預條紋的級次最高：圓心處i=O,光程差4=2d最大。設圓心是亮點，級次為h

那么

當加？的距離]增大時，干預圓環中心的級次就越來越高，當第Z+1級取代第女級時.，就會看

到從中心處冒出一個干預圓環；反之當4減小時，干預圓環會一個個地向中心縮進去。由(3.20.3)式

可得A/】“2距離的改變M與條紋級次的改變從之間的關系為

2

Ar/=從一(3.20.4)

2

假設測得“I移動的距離反，由冒出或縮進的條紋數從，根據(3.20.4)式，就可計算:出波長2。

(2)干預圓環中心疏，邊緣密：由(3.20.2)式，對第&級和第攵+1級亮紋有

它們之間的角距離△(為

M=ig-ik=⑶20.5)

2d/,

由此可以看出，條紋的角距離△a與傾角4成反比，乙越大，△乙越小，條紋越密。

(3)隨距離〃的增大，條紋變密：由(3.20.5)式可看出，d增大時，△乙變

小，干預圓環變密。

擴展光源產生的干預條紋

2.2.1等傾干預條紋。段MJ/M?，如圖3.20.3,用擴展光源照明，傾角，相同的各光束，由、

M2兩外表反射的光線的光程差均為

A/=26/COSZ(3.20.6)

這時在E處直接用眼睛觀察或放一會聚透鏡，在其焦平面上可看到一組明暗相間的同心圓環，每一個圓

環對應一定傾角"所以稱等傾干預。在這些圓環中，i=O處干預條紋級次最高，有

AZ=2d=U(3.20.7)

當移動Mi使d增加時，中心處條紋的級次越來越高，可以看到條紋一個個從中心“冒出"，反之，條

紋那么一個個向中心“縮進”。

圖3.20.3圖3.20.4

2.2.2等厚干預條紋。如圖3.20.4,當和有一很小夾角。時,產生等厚干預條紋，將眼睛聚焦

在鏡面附近，即可看到干預條紋。經M、川；反射的兩束光光程差仍可近似地表示為4=2dcosi

(1)在相交處，由于d=O,4=0,可觀察到直線干預條紙:。在交線附近因4很小，光

程差主要取決于厚度d,cosi的影響很小可忽略。因此觀察到?組平行于交線的直線條紋。

(2)在離交線較遠處，d較大，cosi對光程的影響不能忽略，當i增大時，cosi變小，要保持相

同的△/,,必須用增大”的方法補償由于i增大引起的△/的減小。所以干預條紋在i增大的地方要向d增

大的方向移動。使得干預條紋變成凸向交線方向的曲線。

3.雙線結構波長差的測定

假設入射光為理想的單色光，那么移動時，視場中的干預條紋總是清晰可見的，可見度最大。

但實際上任何譜線都有一定的寬度，許多看來單色的譜線也是由波長十分接近的雙線或多線組成。理論

上已經證明：單色線寬使條紋的可見度隨光程差變化單調下降，雙線潔構使條紋可見度隨光程差變化作

周期性變化。

設光源中含有兩個相近的波長4和4(例如鈉光)，當知2相距為4時，在視場中心，如昊

波長4的光形成的第&級亮紋恰好同波長&的光形成的第&級暗紋取合，即

24=%4=(&+g)4(3.20.8)此時可見度為0,視場中心被均勻照明。按原方向移動至F

一個可見度為零的位置，設此時間距離為有

2d2=(k[+k)4=&+g+伏+D14(3.20.9)

由(3.20.8)和(3.20.9)式得

(3.20.10)

2AJ2AJ

式中△(/=d2—d、,=4-4,丸=，2

由(3.20.10)式，測出相鄰兩次可見度為零時移動的距離&/,即可求出光源雙線的波長差c

【實驗內容與步驟】

1.觀察非定域干預條紋并測量激光的波長

1.1移動,使、A/2與G1的距離大致相等，用激光作光源，使激光束大致垂直于,調節M2

方位，使觀察屏上兩排光點中最亮的重合，在光源與G1之間放置擴束鏡，使擴束后的光斑均勻照亮G-

微調M2方位，使屏上出現非定域圓環干預條紋，且使圓環中心與光斑中心重合。

1.2前后移動觀察條紋的變化，從圓環的“冒出”或"縮進”說明M；間的距離d是增大

還是減小，并觀察條紋的粗細、疏密和d及i的關系，記錄觀察結果.

1.3測量Nr激光的波長。轉動微調鼓輪使沿一個方向移動，記錄干預圓環“冒出”或“縮

進’】00條對應的"值，記錄6次，用逐差法求而，由(3.20.4)式計算“e-Ne激光的波長，并與

公認值4=632.8〃〃?比擬，計算其誤差。

2.觀察等傾干預條紋并測量鈉光雙線的波長差

2.1觀察等傾干預條紋。用鈉燈作光源，眼睛在E處直接向觀察，仔細調節」憶時2方位，亙

至看到圓環干預條紋，進一步調節的微動螺釘，眼睛上下、左右移動觀察時，各圓環的大小不變，

僅圓心隨眼睛的移動而移動，這時看到的即是等傾干預條紋。前后移動觀察并記錄條紋的變化規

律，

2.2測量鈉光雙線的波長差(N=589?3nm)

測量前先緩慢移動,仔細觀察視場中心條紋可見度的變化規律，直到能夠正確判斷可見度最小

的位置。

移動使干預條紋的可見度發生周期性變化,連續6次記錄可見度最小時的d值，用逐差法求&。

由(3.20.10)式計算鈉光雙線的波長差。

3.觀察等厚干預及白光干預現象(選做)

3.1移動Mj使等傾條紋逐個向中心縮進，條紋變疏、變粗至視場中只剩下1、2個圓環條紋時，微

調方位，即可觀察到等厚直線條紋。不動，改變之間的夾角，觀察干預條紋的變化情況:

移動觀察干預條紋從彎曲變直再變彎曲的現象及條紋可見度的變化規律。記錄觀察結果，并予以

分析。

3.2移動當視場中的干預條紋由彎曲將要變直時，用白熾燈換下鈉光燈，使繼續按原方向

移動，直到視場中出現彩色條紋。記錄條紋的色彩、形狀及的位置。

【考前須知】

1.干預儀中的反射鏡、分光板及補償板不可用手觸摸、擦拭。

2.測量時，為消除螺距差的影響，微調手輪只能朝一個方向轉動。

3.激光束能量較集中，眼睛不能直視未擴束的激光，以免造成視網膜永久傷害。

【數據記錄與處理】

表1測量Ne激光波長

k0100200300400500

d((nun)

當乂=300時

AJ.=cl,-d.=；AJ,=d、-d,=?bd、=/-d<=；

-：△(!、+Ad,+△4

Ad=-!----=------=___________；

3

j2bd4一兒

A=------=：Er=--------=：

△k4

表2測量鈉光雙線波長差

4(〃〃〃)

d沁「4、Ad(nun)

Ar/r.=—-(mm)

【思考題】

1.為什么觀察激光非定域干預時，通?？吹綀A弧條紋？怎樣從條紋形狀判定S|S?連

線方向？

2.分析該實驗中產生誤差的主要原因。

3.14示波器的使用

【實驗簡介】

示波器是用來直接顯示、觀察和測量電壓信號波形及其參數的電子觀測儀器。配以各種類型的傳感

器，凡可轉化為電壓信號的電學量「如電流、電阻等)和非電學量(如溫度、壓力、磁場、光強)，它

們的動態過程及其參量均可以用示波器來觀察和測量，因此示波器是一種常用的電子觀測儀器。

示波器的種類和型號很％,分券方法也是多種修樣的，按功能分為普通示波器、存儲示波器和數文

示波器，隨著科學技術的開展，示波器的功能還會不斷的增加，各種新產品相繼問世，但不管什么類理

的示波器都是以普通示波器的根本原理為根底，假設能掌握通用示波器的工作原理和使用，可觸類旁通,

為其它類型示波器的使用打下良好根底。本實驗主要介紹普通示波器的工作原理和使用方法。

【實驗目的】

1.了解示波器的結構和工作原理，掌握示波器的根本使用方法

2.學習示波器顯示信號波形及利用波形測信號電壓、頻率

3.學習示波器顯示李薩如圖形及利用李薩如圖形測頻率

4.熟悉示波器和信號發生器的面板功能

【預習思考題】

1.示波器主要由哪幾局部組成，各局部的作用是什么？

2.如何利用示波器顯示待測信號波形及利用波形測信號電壓和頻率？

3.觸發掃描同步電路如何實現波形穩定？

4.如何利用示波器顯示李薩如圖形并利用李薩如圖形測正弦波信號頻率？

【實驗儀器】

DF4318示波器,SP1641B函數信號發生器。

【實驗原理】

1.示波器的結構

普通示波器主要由以下幾個局部組成：示波管（CRT）、垂直放大電路（Y放大）、水平放大電路（X

放大）、掃描發生器、觸發掃描同步電路和電源等。

圖

1.1示波管

示波管是示波器的核心部件，其根本結構如卜圖，外觀是一個呈喇叭形的玻璃泡，里面抽成真空，

內部裝有電子槍和兩對互相垂直的偏轉板，喇叭口的球面壁上涂有熒光物質，構成熒光屏。

電子槍由燈絲F、陰極K、控制柵極G、第一陽極A和笫二陽極&構成。燈絲通電后加熱陰極，

使得陰極發射電子。柵極電位比陰極低，它們之間形成的電場對電子有阻礙作用，控制柵極電位，可以

控制到達熒光屏上電子的數目，也就是控制示波器上光點的亮度。陽極電位比陰極高很多，它們之間形

成的電場對電子有加速作用，使得陰極發射的電子以很高的速度到達熒光屏上，激發熒光屏產生熒光.

第一陽極和第二陽極間形成聚焦電場，調節第一陽極和第二陽極之間的電壓，可以使不同方向發射的可

子會聚于熒光屏上一點，稱為聚焦。

在示波器內，有兩對互相垂直放置的平行電極板：Y偏轉板和X偏轉板。偏轉板上不加電壓時?，陰

極發射的電子沿水平方向到達熒光屏的中心。偏轉板上加一電壓信號，由于受到電場力的作用，電子到

達英光屏上將發生偏轉，電子在x方向偏轉位移與加在X偏轉板上的電壓成正比，y方向偏轉位移與加

在Y偏轉板上的電壓成正比。光點在光屏上的運動軌跡實質上是光點司時參與了垂直方向和水平方向振

動合成的結果。

1.2垂直放大系統、水平放大系統

一般示波器的垂直與水平偏轉板的靈敏度不高（O.l-lmm/V）,當加在偏轉板上的信號電壓較小時,

電子束不能發生足夠的偏轉，以致使屏上光點位移很小。為了在屏上得到便于觀察的圖形，需耍預先把

小的輸入信號經過放大后再加到偏轉板上，因此示波器設置了垂直、水平放大電路，信號在輸入偏轉板

前.，先通過放大電路再加到兩對偏轉板上。調節垂直、水平放大電路，分別改變圖形在x方向、y方向

上的大小，以便得到適宜的觀測圖形。

1.3示波器顯示信號波形的原理

假設在Y偏轉板上加一周期性隨時間變化的待測電壓信號，X偏轉板上不加電壓，那么光點在豎亙

方向上來回振動，其位移與y偏轉板上的電壓成正比，當信號頻率較高時，屏上出現一條豎直亮線，X

法觀測到待測信號波形。要想在屏上觀測待測信號波形，就要求光點在y方向的振動能在x方向均勻展

開，這就要求在x偏轉板上加一周期性隨時間作線性變化的掃描電壓，如卜.圖，也稱鋸齒波電壓。假設

在x偏轉板上加鋸齒波電壓，光點在x方向自左至右作勻速直線運動，當電壓到達最大時，光點在x方

向到達最大，完成一次x方向掃描，卜一時刻光點又回到起始掃描位置開始卜.一次自左至右的掃描，如

此周而復始的在x方向上做勻速往返運動。

>t

圖

待測信號加在y偏轉板上，鋸齒波信號加在x偏轉板上，光點同時參與了y方向、X方向運動，無

點在屏上的運動軌跡為其y方向、x方向振動的合成，其中某一時刻光點在y方向的位移與待測信號的

電壓成正比，x方向位移與鋸齒波信號電壓成正比，因此描繪光點在屏上的運動軌跡時，可以用待測信

號電壓、鋸齒波信號電壓分別代表光點在y、x方向偏轉位移。以待測信號為正弦波為例，示波器顯示

信號波形的原理如圖。

圖

由圖可知，如果待測信號頻率與鋸齒波信號的頻率完全一樣，即＜=人,或待測信號頻率是鋸齒波

頻率的整數倍，即/『二,也，那么y方向完成了一個或數個周期振動時，光點沿x方向到達最大，下一

時刻光點又回到左端起始掃描位置開始下一次掃描，每一次掃描時，待測信號都處于同相位點（即掃描

信號和待測信號同步），于是周而復始地從同一起始位置掃描出待測信號波形，從而形成穩定的待測信

號波形。顯然，如果二者頻率不成整數倍，每一次掃描時待測信號所處的相位不同（即掃描信號和待測

信號不同步），從而掃描的起始位皆不同，這時在熒光屏上看到的是不斷移動的波形，如下圖，無法觀

察到穩定的波形。因此，要想在示波器上顯示穩定的待測信號波形，必須使掃描信號和待測信號同步,

tv

圖

1.4掃描發生器

觀測待測信號時，要求將待測信號加到示波器Y偏轉板上，X偏轉板上加掃描電壓即鋸齒波信號,

當掃描信號和待測信號同步時，示波器顯示穩定的待測信號波形。在示波器的內部有?個專門產生鋸齒

波信號的裝置稱為掃描發生器，它產生線性良好、頻率連續可調的鋸齒波信號。調節鋸齒波信號的頻率,

可以在示波器上顯示假設干個周期的待測信號。

L5觸發同步電路

雖然鋸齒波信號的頻率連續可調，但由于待測信號和鋸齒波信號是兩個獨立的信號源，實際上很難

嚴格滿足鋸齒波信號和待測信號同步，要實現鋸齒波信號和待測信號同步，可采用觸發掃描同步電路。

由輸入的被觀測信號或儀器外部輸入信號或電源信號作為觸發信號，送至觸發電路，只有當觸發信號應

壓到達某?選擇的觸發電平（如圖中的A點）時，觸發電路輸出觸發脈沖，用它去啟動掃描發生器開始

一次掃描（即光點啟動，由A點自左向右移動，直到A.點）。當鋸齒波電壓由最大迅速恢復到啟動電壓

時，光點迅速從A'點迅速返回A點.。鋸齒波在該周期內掃描期間，掃描電路不再受期間到來的觸發肽

沖的任何影響，直到本次掃描結束之后，下一個觸發脈沖到來時，它又重新啟動掃描電路進行下一次掃

描，因每一個觸發脈沖產生于同一觸發電平所對應的觸發信號的同相位點，因此，假設選待測信號作為

觸發源，每次掃描的起始位置相同，實現了掃描信號與待測信號同步（如下圖）。選擇待測信號作為觸

發信號稱為“內觸發”，選擇電源信號作為觸發信號稱為“電源觸發”，選擇儀器外部輸入的信號作為

觸發信號稱為“外觸發”。

待測信號

觸發脈沖

掃描信號

待測信號波形

圖

2.示波器的使用

觀察待測信號波形

將待測信號輸入到示波器的Y偏轉板上，示波器內部的掃描信號加到X偏轉板上，通過調節電壓放

大電路和掃描信號的頻率，得到大小適宜的波形，選擇待測信號作為觸發信號，調節觸發電平，使波形

穩定，即可對信號進行觀測。

2.2利用信號波形測信號的電壓和頻率

將待測信號輸入到示波器的y偏轉板上，示波器內部的掃描信號加到X偏轉板上，按調試出待測信

號波形，其中光點在y方向的偏轉位移與待測信號電壓成正比，光點在x方向的運動快慢與掃描信號頻

率成正比，因此，如果能夠確定出示波器光屏上y方向偏轉I格所需電壓大小，即偏轉因數Dy,單位

為V/div,和在x方向掃描1格所需的時間，即掃描時間因數D,,單位為s/div,從待測信號波形上讀巴

振幅A所占的格數m和波長X所占的格數n,那么有：

待測信號的峰值電壓：Vp=D??0

待測信號的周期:0

待測信號的頻率:0

Y方向的偏轉因數和x方向上的掃描忖間因數分別與垂直放大電路及掃描信號頻率有關，因此一般

示波器卜.調節放大電路及掃描頻率旋鈕每一檔上都分別標有對應的偏轉因數和掃描時間因數，以便作電

樂,周期、頻率等量的測量。

2.3李薩如圖形測頻率

在示波器的兩對偏轉板上分別加上正弦波信號，這時示波器上描畫出兩正弦波信號在垂直方向上振

動的合成圖形，稱為李薩如圖形，其形狀隨兩個信號的頻率和相位差的不同而不同，如下圖3.14.6。可

以證明：當兩個信號的頻率滿足簡單的整數比時，在屏幕上會顯示穩定的李薩如圖形。利用李薩如圖形

可以測正弦波信號的頻率，設工、G分別為加在X偏轉板、Y偏轉板上的兩正弦波信號的頻率，N、、

N,分別為李薩如圖形在x方向、y方向切線的切點數，那么有

假設?個正弦波信號的頻率，

//A…2：I3：13：2

圖

2.4觀測x—y關系曲線

將x、y兩信號分別加到示波器的X偏轉板和Y偏轉板上，那么示波器顯示y?x之間的關系曲線。

【實驗內容與步驟】

1.熟悉示波器面板上各旋鈕的作用

1.1開機前將“輝度”調節旋鈕旋至最大，"水平”、”豎直〃移位旋鈕旋至中間位置，“垂直方式”

選擇“yj,"掃描頻率”調節旋鈕置于“掃描”檔，"觸發源”選擇“y/，”輸入耦合方式"置于"AC”,

"GND"開關按下（信號接地），“掃描方式”選擇"自動（AUTO）"。

1.2翻開電源開關，約幾秒后，屏上會出現一條掃描線，調節就“聚焦"、"輝度”、"水平移位”、

“豎直移位”旋鈕觀察掃描線的變化，將掃描線調至清晰、亮度適中且位置居中?！皰呙璺绞?選擇''客

態［NORM）”,觀察掃描線的變化。

1.3將信號發生器輸出的點頻信號接至示波器信號輸入端“yj,"GND”開關彈起，“垂直方式”

相應選擇“yj,"掃描頻率”調節旋鈕置于“掃描”檔，這時在屏上可觀測到點頻信號的波形。調節

對應的“衰減放大”旋鈕、"掃描頻率”調節旋鈕，觀察信號波形的變化：“觸發源”分別選擇"yj、

"y?"、"電源觸發"，調節"觸發電平”調節旋鈕，觀察信號波形的變化；“掃描方式”分別選擇“自

動（AUTO）”和"常態（NORM）”,觀察波形的變化：改變觸發極性，觀察波形的變化：最后在示

波器上調試出一個完整周期、兩個完整周期的大小適宜、穩定的點頻信號波形。

1.4總結示波器各按鍵、旋鈕的功能及使用方法。

2.觀察信號發生器輸出峰值電壓和頻率分別為2V、50Hz和4V、1000Hz的正弦波信號波形，并

利用波形測信號的電壓和頻率

2.1從信號發生器輸出2V、50Hz的正弦波信號，接至示波器的信號輸入端"y/（或"y2"），

“掃描頻率”調節旋鈕置于“掃描”檔，"垂直方式”相應選擇"yj（或"%”），調節對應的“哀

減放大"調節旋鈕、"掃描頻率”調門旋鈕（其微調旋鈕順時針旋足，為什么？），使波形大小適宜，觸

發源相應選擇"y/（或"y?"），調節觸發電平，使波形穩定，從而在示波器上觀測到一個大小適宜

的穩定的待測信號波形

2.2記下此時“衰減放大”調節旋鈕、"掃描頻率”調節旋鈕上對應的偏轉因數Dy和掃描時間因數

Dt,從示波器上讀出波形振幅及波長所占的格數〃？、〃，利用式（）、（3.14.2）、（3.14.3）計算信號

的峰值電壓和頻率

2.3用同樣的方法觀測4V、10X）Hz的正弦波信號的波形，并測其峰值電壓和頻率

3.觀察李薩如圖形，并用李薩如圖形測函數發生器輸出的點頻信號頻率

3.1將“掃描頻率”調節旋鈕旋至“x-y”檔，函數信號發生器的“點頻輸出"信號接到力通道輸

入端（該信號輸入至x偏轉板），其頻率設為工，函數信號發生器輸出的正弦波信號作為可調信號接到

y2通道輸入端,其頻率設為分別調節丫2輸入信號''衰減放大"調節旋鈕使圖形大小適宜.

調行函數信號發生器輸出信號頻率4,在示波器上可觀測到不同形狀的穩定的李薩如圖形。

3.2根據李薩如圖形的形狀，讀出李薩如圖形在x方向、y方向所做切線的切點個數Nx,記

下每個李薩如圖形對應的函數信號發生器輸出信號的頻率/y，根據式f亍~=N曠，可算出待測點頻信號

的頊率fx0

【考前須知】

1.為了保護示波器光屏，光點亮度不能太強，也不能長時間停留在熒光屏上某點處。

2.示波器作定量測量時，要記求偏轉因數或掃描時間因數，其微調旋鈕必須旋至校準位（順時針方

向旋足）。

3.示波器長時間使用，假設偏轉因數、掃描時間因數與標定值有差異，應用標準電壓信號對其進行

校準。

【數據記錄與處理】

表1測信號的電壓和頻率

待測信號m(div)n(div)

Dy(V/div)D((s/div)Vp=Dyw(V)T=D1〃(Hz)

2V.5OHZ

4V,1000Hz

表2利用李薩如圖形測信號的頻率

李薩如圖形人=(Zx(Hz)

/v(Hz)，：N,N、.

0=京工（HZ）

【思考題】

1.如果示波器良好，但由于某些旋鈕未調好，熒光屏上看既不到亮點，也看不到掃描線，應怎樣

操作才能找到亮點？

2.示波器顯示波形和顯示李薩如圖形工作方式有何不同？

3.示波器顯示波形時，假設波形不穩定，應調節示波器的那些部件使圖形穩定？顯示李薩如圖形

時，能否用同樣的方法使圖形穩定？為什么？

【附錄】

1.DF4318示波器面板功能及用法

DF4318示波器面板如卜.圖，其面板旋鈕功能及用法如卜.:

圖3.

1“輝度”調節旋鈕：用于調節光點的亮度

2"聚焦"調節旋鈕：用于調節光點的清晰度

3“跡線旋轉”調節旋鈕：調節掃描基線與水平刻度平行

4電源指示燈：電源接通時燈亮

5電源開關：當開關按下時，電源接通，指示燈亮：開關松開，電源關閉，指示燈熄

Vp_p、頻率為IKHz的方波信號，用于校準示波器上“衰減放大’調竹旋鈕及“掃描頻率”調節旋

鈕上的偏轉因數及掃描時間因數

7、8豎直移位旋鈕：用于調節光點或圖形在扉上的豎直位置

9垂直方式選擇開關：它是一個多檔開關。開關“yj按下，屏幕上顯示丫1通道的信號；開關“y2”

按下，屏幕上顯示通道的信號：開關“ALT”按下時，力通道和力通道中的信號交替顯示，交替顯

示的頻率受掃描頻率的拄制，動用于高頻信號的雙蹤顯示：開關“CHOP”按下，》通道和丫2通道中的

信號斷續顯示，適用于低頻信號雙蹤顯示；置于“ADD”方式時，假設其右側“丫2”開關彈起，顯示力

通道、y2通道中的信號的代數和，限設其右側“y?”按下，顯示丫|通道、y2通道中信號的代數差

10y2極性開關：用于信號作倒相顯示。在垂直方式選擇開關“ADD”按下時，開關彈起，獲得

兩通道信號的代數和，開關按下，衣得兩通道信號的代數差

11、12電壓衰減放大旋鈕；分別用于〃通道和丫2通道中信號的衰減與放大，調節此旋鈕可改變示

波器的偏轉因數，偏轉因數從5mv/div?5v/div,按1,2,5順序分10檔

13、14電壓衰減放大微調旋鈕：分別用于連續改變孔通道和丫2通道中信號的衰減與放大，調節此

旋鈿也可改變示波器的偏轉因數。在作定量測量的時候，此旋鈕應順時針旋足

15、16輸入耦合方式開關：分別用于選擇,和丫？輸入信號的耦合方式。“AC/DC"開關按下時交流

耦合方式，信號中的直流成分被隔斷，用于觀察被測信號的交流成分，“AC/DC”開關松開，選擇直流耦

合方式，適用觀測包含直流成分的被測信號。當“GND”開關按下時，輸入信號接地

17%信號輸入端：當掃描頻率調節旋鈕置于掃描方式時，該信號輸入到示波器y偏轉板上，用亍

觀察該信號波形；當掃描頻率調節旋鈕置于x-y工作方式時，該信號輸入到示波器x偏轉板上，可以

觀察李薩如圖形或x-y函數曲線

18y2信號輸入端：被測信號由此輸入到示波器的y偏轉板上。

19水平移位旋：調節波形在屏幕上的水平位置

20電平調節旋鈕：用于調節被測信號在某一電平上觸發掃描

21觸發極性開關：開關按下，選擇被測信號的下降沿去觸發掃描，開關彈起，選擇被測信號的上

升沿去觸發掃描

22觸發方式選擇開關：選擇“自動(AUTO)w：當無觸發信號輸入時，解上顯示掃描光跡，一旦

有觸發信號輸入，電路自動轉換為觸發掃描狀態，調節電平“LEVER"可使波形穩定地顯示在屏上；選

擇“常態(NORM)w：無信號輸入時，屏上無光跡顯示，有信號輸入時，觸發電平調節在適宜位置上，

電路即被觸發掃描。被測信號低于20Hz時，必須選擇該方式;選擇''單次(SINGLE)"：用于產生理

次掃描;選擇“電視場(TV)"：用于觀察電視場信號

23觸發指示燈：觸發掃描時指示燈亮

24掃描頻率調節旋鈕：用于調節掃描信號的頻率，調節此旋鈕，改變了光點沿xNs/div?0.5s/div,

按1,2,5進位分20檔。當旋鈕位于“x—y”位置時，.通道信號加到水平偏轉板上，丫2通道加到后

直偏轉板上，用作李薩如圖形顯示或x-y顯示

25掃描頻率微調旋鈕：用于連續調節掃描信號頻率，調節此旋鈕，改變了光點沿x方向的掃描速

度，作定量測量時，此旋鈕應順時針方向旋足至校準位

26掃描擴展開關：開關按下時，掃描速度被擴大5倍，波形在水平方向擴展5倍。

27觸發源選擇開關：按下.時，觸發源取自力通道信號：按下力時，觸發源取自y2通道信號：

按下“LINE”時，機內電源信號愉人到觸發電路；按下“EX丁時，由面板上外觸發輸入端輸入

28接地

29外觸發信號輸入端

2.SP1641B函數信號發生器

SP1641B函數信號發生器而板如下圖。

圖

①頻率顯示窗口：顯示輸出信號的頻率或外測頻信號的頻率

②幅度顯示窗口：顯示函數輸出信號的峰一峰電壓

③掃描寬度調節旋鈕：調節此旋鈕可調節掃頻輸出信號的頻率范困：在測外頻時，逆時針選到底

(綠燈亮)，為外輸入信號經過低通開關進入測量系統

④掃描速率調節旋鈕：調節此電位器可以改變內掃描時間長短；外測頻時，逆時針選到底（綠燈

亮:，為外輸入信號衰減20dB進入測量系統

⑤掃描/計數輸入插座：當掃描/計數鍵?功能選擇外掃描狀態或外計數功能時，外掃描控制信號

或外測頻信號由此輸入

⑥點頻信號輸出端：輸出頻率為100Hz信號，輸出幅度為2丫日的標準正弦波信號。

⑦函數信號輸出端：輸出多種波形的函數信號，輸出信號最大幅度為20VLp（1MQ負載），IOVp_,

（500負載）

⑧函數信號輸出幅度調節旋鈕：調節輸出信號的電壓幅度，調節范圍為20dB

⑨函數輸出信號直流電平偏移調行旋鈕：調行范I樸5V?+5V（50Q負載）,-10V?+1OV（1MC負載）。

當電位器處于“關”位置時，為“0”電平

?函數輸出信號波形對稱性調節旋鈕：調節此旋鈕可改變輸出信號的對稱性，當電位器處于“關”

位置時，輸出對稱信號

?函數輸出信號幅度衰減開關："20dB"、"40dB”鍵均不按下：輸出信號不衰減：按下"20dB”

（或"40dB"）鍵時，信號被衰減成20dB（或40dB）后輸出；“20dB”、"40dB”鍵同時按下，輸出信號

衰減60dB

?函數輸出波形選擇旋鈕：可選擇正弦波、三角波和方波諭出

O掃描計數按鈕：可選擇多種掃描方式和外測頻方式

O函數輸出信號頻率微調旋鈕：此旋鈕可微調輸出信號頻率，調節基數范圍從＜0.1到＞1

。、@函數輸出信號頻率波段選擇旋鈕：每按一次此旋鈕可遞減（或遞增）輸出頻率的1個頻

段

。整機電源開關：按下此開關，機內電源接通，開關彈起，關掉電源

4.2測量超聲波在空氣中的傳播速度

【實驗簡介】

聲波是?種在彈性介質中傳播的機械波，它能在氣體、液體和固體中傳播，但在各種介質中的傳播

速度是不同的。聲波的振動頻率在20Hz?2（）KHz時，可以被人聽見；須率低于20Hz的聲波稱為次聲波;

頻率高于20KHz的聲波稱為超聲波。對于聲波特性（如頻率、波長、波速、相位等）的測量是聲學技犬

的重要內容。聲速的測量在聲波定位、探傷、測距中有廣泛的應有。本實驗分別采用駐波法和相位法測

量超聲波在空氣中的傳播速度。

【實驗目的】

1.學會使用駐波法和相位法測定超聲波在空氣中的傳播速度。

2.深刻理解駐波的特性，以及相位的物理含義。

3.了解產生和接收超聲波的原理。

【預習思考題】

1.什么是駐波以及駐波的特點是什么？

2.什么是共振？如何判斷測量系統是否處于共振狀態？

3.如何確定最正確工作頻率？

4.相位法中比擬的相位是哪兩個相位？

【實驗儀器】

示波器，聲速測試儀，信號發生器。

【實驗原理】

1.聲速的測量

聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度u和聲源的振動頻率f以及波長X有如下關系：

吁〃(4.2.1)

測出聲波波長和聲源的振動頻率就可以由式(4.2.1)求出聲波的傳播速度。聲波波長的測量通常

用駐波法和相位法來測量。

1.1駐波法測聲速

駐波法就是利用入射波和反射波在一定條件下干預形成駐波進行測量的。

由波動理論可知：聲源產生的聲波信號經媒質垂直入射到某一剛性反射而上，就會被反射回來，形

成反射波，在聲源和反射界面之間，入射波和反射波發生干預形成駐波。改變聲源和剛性反射面之間的

距離/，駐波場中各質點振動的振幅也在發生變化，當聲源到剛性反射面之間的距離滿足

l=n-0

2

時，各質點振動的振幅最大，這時在聲源和剛性反射面之間各質點處于駐波共振狀態。保持聲源位置大

變，沿波的傳播方向上，改變剛性反射面的位置x,在滿足式0的位置上可以觀察到駐波共振狀態。

由式(4.2.2)可知：相鄰兩次出現駐波共振狀態對應的剛性反射面移動的距離Ar為即

2

Ar=4(4.2.3)

2

只要測出相鄰兩次出現駐波共振狀態對應剛性反射面之間的距離加?，就可以求出聲波的波長，從

而由式（4.2.1）計算出聲速。這種測量聲速的方法又稱為駐波共振法。

實驗中，通過用示波器觀測反射端處的振動狀態來判斷質點是否處于駐波共振狀態。

1.2相位法測聲速

相位法又稱為行波法，是通過匕擬同一列波上兩質點的相位差來進行測量的。

由聲源發出的聲波在沿其傳播方向上，相位差為乃的兩質點之間的距離為半個波長4,因此，只

2

要測出相位差為萬的兩質點之間的距離儀/,就可由

△d=4（4.2.4）

2

計算出波長，從而由波長及聲源振動頻率計算出聲速。

實驗中保持聲源的位置不變，改變反射面的位置，用示波器測聲源和反射面處兩質點的相位差，訂

下相位差每變化乃時反射面的位置d,求出相位差變化乃時反射面位置的變化M。

示波瑞測兩信號的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和李薩如圖形法，本實驗用李薩如圖形測兩點的

相位差。將聲源和反射面處的信號分別輸入至示波瑞的兩個偏轉板上，在示波器上觀察到的李薩如圖形

是?橢圓，當改變反射面的位置時，兩信號的相位差發生變化，李薩如圖形由橢圓一直線一橢圓一直線

發生周期性變化，如下圖4.2.1,其中相鄰兩次出現直線時反射面位置.的變化就是相位差為萬時兩質點

的距離M。

圖4.2.1

2.聲波的發射和接收一壓電換能器

任何振動的物體都可以作為其周圍媒質的聲源，但要產生持續而頻率單一的聲波，通常都采用電聲

轉換的方法（如電聲喇叭）。實驗室為避開音頻區域對人聽覺的影響，也為防止周圍音頻對實驗的干擾,

采用了超聲頻段，壓電換能器是發射和接收超聲波的器件。

壓電換能器是根據某些晶體（如石英、鈦酸鋼等）具有壓電效應而制成的。當這些晶體受壓或拉伸時，

其外表會出現電荷而有電壓；反之，當在這些晶體的兩個面上加電壓時，晶體就會收縮或伸展。實驗使

用由鈦酸鋼壓電材料制成的超聲波發射器和接收器，其結構如下圖4.2.1。當在它的兩個電極加上單一

頻率的正弦電壓信號時，壓電片將產生同頻率的機械伸縮，從而產生同一頻率的超聲波，反之，壓電換

能器也可將接收到的超聲波信號轉換為電壓信號從兩個電極輸出。

振動物體都有自身的固有頻率，它取決于振動體材料的性質和幾何尺寸。當加于壓電片的信號頻延

等于壓電片的固有頻率時，就會產生機械共振。圖4.2.2中的f。就是到達共振的諧振頻率，此時發射的

聲波最強。因此，在使用時應將電信號的頻率調為該壓電片的諧振頻率。

圖4.2.2圖4.2.3

【實驗內容與步驟】

1.駐波法測聲速

1.1將信號發生器輸出的正弦波信號加在聲速測試儀的發射端，聲速測試儀的接收端與示波器相連

（八通道）。如下圖4.2.5。

圖4.2.5

1.2轉動距離調節手把，使聲速測試儀的發射端和接收端的兩個端面相距為1cm左右，并使兩人

端而保持平行。調在信號發生器的頻率（換能器的諧振頻率為40KHz左右），觀察示波器上波形幅度的

變化，當接收到的信號幅度最大時，記錄信號發生器的頻率f為共振頻率），并在實驗中保持「不變.

1.3緩慢轉動距離調節手把，使聲速測試儀的接收端遠離發射端，觀察示波器上圖形的變化。當

示波器上波形幅度最大時，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數。轉動手把連續讀取10個波形幅度最大

時測試儀接收端的位置讀數。相鄰讀數的差值即為X/2。

用逐差法求波長7，將f和7代入（

1.44.2.1）式求出聲波的速度。

2.相位法測聲速

2.1在駐波法測聲諫的連線根底上，將信號發生器輸出端再引出一根線接入示波器的Y端口

通道），將示波器的“掃描頻率"旋鈕旋至"x-y”位置，即將示波器調至觀察李薩如圖形的狀態，如

下圖4.2.6。

圖4.2.6

2.2緩慢轉動距離調節手把，觀察示波器上圖形的變化。當出現圖4?2?4中的直線時，記錄聲

速測試儀接收端的位置讀數。轉動手把連續讀取10個直線（包括一、三象限的直線和二、四象限的直

線：出現時測試儀接收端的位置讀數。相鄰讀數的差值即為X/2o

2.3用逐差法求波長2,由（4.2.1）式計和聲速，并計算其不確定度。

【考前須知】

1.每臺聲速測試儀的諧振頻率不同，實驗時要注意儀器所標示數，找出自己使用的儀器的諧振頻率,

并按實驗要求微調出最正確值。

2.注意消除螺距差。

3.實驗時要減少振動和手接觸儀器的面枳，以減少干擾。

【思考題】

1.聲波的傳播速度與溫度等條件有關，當空氣的溫度變化時，聲速將怎樣變化？

2.本實驗選取超聲頻段，以減少干擾，如果要求測試可聞聲波頻段，實驗裝置應如何改良。

3.可否測量聲波在水中的速度？實驗裝置應如何改良？并且利用此裝置可否測量某種液體的密

度?簡述實驗方案。

4.5光電效應及普朗克常數的測定

【實驗簡介】

光電效應在證實光的量子性方面有著重要地位。1905年愛因斯坦在光量子假說的根底上圓滿地解釋

r光電效應。十年后密立根以精確的光電效應實驗證實r愛因斯坦的光電效應方程，并測定r普朗克營

數,今天光電效應已廣泛地應用于各科技領域。利用光電效應制成的各種光電器件已成為生產和科研門

不可缺少的器件。

【實驗目的】

i.通過光電效應根本特性曲線的測量，加深對光的量子性的理解。

2.驗證愛因斯坦光電效應方程，并測定普朗克常數。

【預習思考題】

i.什么是光電效應?它具有什么實驗規律？

2.什么是截止電壓？如何用實驗來測定？

3.如何利用光電效應測定普朗克常數？

【實驗儀器】

汞燈、光電管暗盒（包括光電管、濾色片及小孔光欄）、THQPCT微電流測試儀

【實驗原理】

1.光電效應及其實驗規律

當光照射到金屬外表時，金屬中有電子逸出的現象稱為光電效應。研究光電效應的實驗原理圖如

圖。當單色光入射到光電管陰極K時，陰極上會有（光）電子逸出。局部光電子會到達陽極A,形成光可

流，通過改變外電場的大小和方向，以及選擇不同頻率的單色光入射，得到光電效應的實驗規律：

圖4.5.1圖4.5.2

1.1飽和光電流與入射光強成正比。如圖；

1.2光電效應存在一個截止頻率%,當入射光的頻率時，不管光的強度如何

都沒有光電子產生:

1.3光電子的初動能與入射光的頻率成正比，與入射光強無關，：

1.4光電效應是瞬時發生的，A/<10-95,與入射光強無關。

對于這些實驗事實，經典的波動理論無法給出圓滿的解釋。

2.愛因斯坦光量子理論

愛因斯坦受普朗克量子假設的啟發，提出了光量子理論并成功地解釋了光電效應：頻率為D的光曰

能量為〃。的粒子組成，這些粒子稱為光子。光入射到金屬外表時，一個光子的能量通過碰撞立即被一

個電子吸收，只要電子獲得的能量足以克服金屬對它的束縛能(即逸出功)，即可瞬間產生光電效應。

根據能量轉化與守恒定律，逸出電子的初動能與入射光頻率和金屬逸出功的關系為

2

hu=—mv+w0()

即愛因斯坦光電效應方程。其中〃為普朗克常數，公認值為6.6257x1。-"Jr,卜為入射光頻率，加為

電子質量，卜為電子逸出金屬外表時的最大初速度，卬。為金屬材料的逸出功。

3.普朗克常數的測定

使光電流為零而在光電管兩端所加的反向電壓Us被稱為截止電束，如圖。由愛因斯坦光電效應方

程(4.5.1)和截止電壓與電子最大初動能的關系eUs=gm/可得到截止電壓與入射光頻率的關系

a=九』0

、ee

顯然，選擇不同頻率的光入射，測量相應的截止電壓，得到兩者的線性關系，由斜率和截距可得到普朗

克常數和金屬材料的逸出功。

4.截止電壓確實定

由于熱電子發射、光電管極間漏電、本底電流及陽極產生的反向光電流等因素的影響，使實際測得

的光電流曲線下移，故截止電壓并非是電流為零時的電壓，而是實測曲線兩線性段之間的彎曲聯接處，

即截止電壓對應的是曲線上反向電流局部斜率變化很大時的電壓，如圖。

圖4.5.3

【實驗內容與步驟】

1.開機準備

1.1連接好光電管暗盒與