折紙（1）教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過折紙活動，讓學(xué)生在動手操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)空間想象能力和動手操作能力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，提高空間想象力和幾何直觀素養(yǎng)；增強(qiáng)動手操作和合作學(xué)習(xí)的能力，提升創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)理解折紙過程中的幾何圖形變換，如對折、旋轉(zhuǎn)等。

-重點(diǎn)掌握折紙的基本步驟和技巧，如折痕的準(zhǔn)確標(biāo)記和折疊的角度控制。

-舉例：在折紙過程中，學(xué)生需要準(zhǔn)確對折紙張，確保折痕與邊角對齊，這是理解折紙圖形變化的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)在于學(xué)生對于復(fù)雜折紙圖案的空間想象能力。

-難點(diǎn)在于將抽象的幾何圖形轉(zhuǎn)化為具體的折紙步驟。

-難點(diǎn)在于學(xué)生需要克服操作過程中的細(xì)致耐心和精確度。

-舉例：在制作復(fù)雜折紙模型時(shí)，學(xué)生可能難以想象出折疊后的三維形狀，需要通過實(shí)際操作和視覺輔助來逐步建立空間想象力。此外，學(xué)生在執(zhí)行復(fù)雜折紙步驟時(shí)，可能因?yàn)檎酆鄄粶?zhǔn)確或角度控制不好而遇到困難，這需要教師指導(dǎo)學(xué)生如何精確地折疊和調(diào)整。教學(xué)資源-紙張：彩色打印紙、白紙

-工具：剪刀、膠水

-軟件資源：幾何圖形軟件（如幾何畫板）

-課程平臺：數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：折紙教學(xué)視頻、折紙圖案圖解

-教學(xué)手段：實(shí)物展示、小組合作、互動討論教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示精美的折紙作品，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“大家知道這些折紙作品是怎么制作出來的嗎？”

-學(xué)生分享自己的觀察和想法。

-教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是折紙，通過折紙活動，我們可以將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，同時(shí)培養(yǎng)我們的動手能力和創(chuàng)造力。”

2.新課講授（15分鐘）

-講解折紙的基本步驟和技巧：

1.教師演示折紙的基本操作，如對折、折角、翻轉(zhuǎn)等。

2.學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。

3.舉例：講解如何通過對折紙張來制作簡單的幾何圖形，如正方形、三角形等。

-講解折紙中的幾何變換：

1.教師介紹對折、旋轉(zhuǎn)等幾何變換的概念。

2.學(xué)生通過折紙操作體驗(yàn)幾何變換，如將正方形對折后變成一個(gè)長方形。

3.舉例：通過折疊正方形，讓學(xué)生理解對折后的圖形面積和形狀的變化。

-講解折紙中的角度測量：

1.教師介紹角度的概念和測量方法。

2.學(xué)生使用尺子測量折紙中的角度。

3.舉例：在折紙過程中，學(xué)生需要準(zhǔn)確測量折痕的角度，以確保折紙作品的質(zhì)量。

3.實(shí)踐活動（20分鐘）

-學(xué)生分組進(jìn)行折紙實(shí)踐活動：

1.每組選擇一個(gè)簡單的折紙圖案，如紙飛機(jī)、盒子等。

2.學(xué)生按照步驟進(jìn)行折紙，教師巡回指導(dǎo)。

3.舉例：在制作紙飛機(jī)的過程中，學(xué)生需要精確折疊紙張，以確保飛機(jī)的穩(wěn)定性和飛行效果。

-學(xué)生展示自己的折紙作品，分享制作過程中的心得體會。

-教師挑選優(yōu)秀的作品進(jìn)行展示和點(diǎn)評。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-學(xué)生圍繞以下三個(gè)方面進(jìn)行討論：

1.折紙過程中的難點(diǎn)和解決方法。

2.折紙與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。

3.如何提高折紙作品的創(chuàng)意和美觀度。

-舉例回答：

-難點(diǎn)：在折紙過程中，學(xué)生可能遇到折痕不準(zhǔn)確或角度測量困難的問題。

-解決方法：教師指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察折痕，使用尺子輔助測量角度。

-數(shù)學(xué)知識聯(lián)系：通過折紙活動，學(xué)生可以理解幾何圖形的變換和角度測量。

-創(chuàng)意美觀度：鼓勵學(xué)生在折紙過程中發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)獨(dú)特的圖案和形狀。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1.折紙的基本步驟和技巧。

2.折紙中的幾何變換和角度測量。

3.折紙實(shí)踐活動中的收獲和體會。

-教師總結(jié)：“通過今天的折紙活動，我們不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，還提高了動手能力和創(chuàng)造力。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，創(chuàng)造出更多美好的折紙作品。”

-教師布置課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生嘗試制作更復(fù)雜的折紙作品。

用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-折紙歷史介紹：通過介紹折紙的歷史淵源和發(fā)展，讓學(xué)生了解這項(xiàng)傳統(tǒng)藝術(shù)的價(jià)值和魅力。

-折紙藝術(shù)大師作品：展示著名折紙藝術(shù)家的作品，如山崎明、山本輝等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)與折紙的關(guān)聯(lián)：探討折紙中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，如對稱性、比例、幾何圖形等，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試制作一些簡單的折紙作品，如紙鶴、紙扇等，鍛煉動手能力和創(chuàng)造力。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜索更多折紙圖案和教程，拓寬視野。

-組織學(xué)生參觀折紙展覽或藝術(shù)活動，感受折紙藝術(shù)的魅力。

-建議學(xué)生閱讀有關(guān)折紙的書籍，如《折紙藝術(shù)》、《折紙的數(shù)學(xué)》等，提高自己的折紙技藝。

具體拓展建議如下：

-**折紙歷史與藝術(shù)**：

-讓學(xué)生通過查閱資料了解折紙的歷史背景，如折紙起源于中國，后來傳入日本，發(fā)展成日本傳統(tǒng)藝術(shù)。

-鼓勵學(xué)生欣賞不同國家和地區(qū)的折紙藝術(shù)風(fēng)格，如中國折紙注重對稱美，日本折紙注重自然美。

-**折紙與數(shù)學(xué)結(jié)合**：

-引導(dǎo)學(xué)生探索折紙中的幾何知識，如通過折紙制作正多邊形，理解正多邊形的內(nèi)角和、外角和等性質(zhì)。

-討論折紙中的比例關(guān)系，如折紙過程中紙張的折疊次數(shù)與最終圖形尺寸之間的關(guān)系。

-**折紙實(shí)踐活動**：

-學(xué)生可以嘗試制作復(fù)雜的折紙模型，如盒子、燈籠等，提高自己的折紙技能。

-鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)自己的折紙作品，如將數(shù)學(xué)知識融入折紙?jiān)O(shè)計(jì)，如設(shè)計(jì)一個(gè)基于黃金分割比例的折紙圖案。

-**課外閱讀與資源**：

-推薦學(xué)生閱讀《折紙的數(shù)學(xué)》一書，書中詳細(xì)介紹了折紙與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)，以及如何通過折紙來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

-建議學(xué)生訪問一些折紙相關(guān)的網(wǎng)站，如“折紙之家”、“折紙吧”等，獲取更多折紙教程和圖案。教學(xué)反思今天上了五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版的折紙（1）這一節(jié)課，整體來說，我覺得教學(xué)效果還不錯(cuò)，但也有些地方值得反思和改進(jìn)。

首先，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我選擇了展示一些精美的折紙作品，這個(gè)方法很有效，學(xué)生們立刻被吸引了過來，他們紛紛發(fā)表自己的看法，這讓我很高興。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于折紙的了解比較有限，他們對折紙的興趣并不像我想象的那樣濃厚。這可能是因?yàn)槲覀儗W(xué)校在之前沒有開展過相關(guān)的折紙活動，所以學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱。在今后的教學(xué)中，我可能會考慮在課前先進(jìn)行一些折紙的預(yù)熱活動，比如讓學(xué)生先嘗試一些簡單的折紙，或者觀看一些折紙的視頻，以此來激發(fā)他們的興趣。

接著，在講授新課的過程中，我注重了讓學(xué)生動手操作，通過實(shí)際操作來理解折紙的步驟和技巧。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在動手操作的時(shí)候，對于幾何圖形的變換有了更直觀的認(rèn)識，這對于他們理解數(shù)學(xué)知識非常有幫助。但是，我也注意到，在操作過程中，有些學(xué)生對于一些復(fù)雜的步驟掌握得不夠好，比如在折角的時(shí)候，他們很難控制角度的準(zhǔn)確性。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組進(jìn)行折紙，這個(gè)環(huán)節(jié)的效果出乎我的意料。學(xué)生們在小組合作中互相幫助，共同完成了作品。這個(gè)過程中，我看到了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新精神。不過，也有一些學(xué)生因?yàn)槿狈?jīng)驗(yàn)，在制作過程中遇到了困難。比如，有些學(xué)生在制作紙飛機(jī)時(shí)，由于折疊不準(zhǔn)確，導(dǎo)致飛機(jī)無法順利飛行。針對這個(gè)問題，我決定在接下來的教學(xué)中，增加一些關(guān)于折紙技巧的講解，幫助學(xué)生掌握更多的折紙方法。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了三個(gè)討論方向：折紙過程中的難點(diǎn)和解決方法、折紙與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、如何提高折紙作品的創(chuàng)意和美觀度。學(xué)生們討論得非常熱烈，他們提出了很多有價(jià)值的觀點(diǎn)。比如，有學(xué)生提到，在折紙過程中，可以通過調(diào)整折痕的位置來改變圖形的形狀，這實(shí)際上就是利用了數(shù)學(xué)中的對稱性原理。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓我非常驚喜，它不僅讓學(xué)生們加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，也讓他們體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

最后，在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并強(qiáng)調(diào)了折紙與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對于幾何圖形的變換有了更深入的理解，他們在動手操作中也提高了自己的空間想象能力。但同時(shí)，我也意識到，在教學(xué)過程中，我還需要更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)需求，以便更好地幫助他們掌握知識。典型例題講解1.例題：將一張正方形的紙張對折兩次，每次都是沿著不同的邊進(jìn)行對折，求最終得到的圖形的邊數(shù)。

解答：首先，將正方形紙張沿一條邊對折，得到一個(gè)長方形，此時(shí)圖形有4條邊。接著，再將長方形沿另一條邊對折，得到一個(gè)更小的正方形，此時(shí)圖形有2條邊。因此，最終得到的圖形是兩個(gè)相連的正方形，共有8條邊。

2.例題：一個(gè)等邊三角形的邊長為6厘米，將其對折后，求對折線與底邊的交點(diǎn)將底邊分成的兩部分長度。

解答：等邊三角形對折后，對折線與底邊的交點(diǎn)將底邊平分，因此每部分的長度為6厘米的一半，即3厘米。

3.例題：將一個(gè)正方形的紙張對折，折痕與對角線重合，求折痕與正方形各邊的交點(diǎn)將正方形分成的四個(gè)小正方形的面積。

解答：由于折痕與對角線重合，折痕將正方形分成兩個(gè)等腰直角三角形。每個(gè)小正方形的邊長是原正方形邊長的一半，即3厘米。因此，每個(gè)小正方形的面積是3厘米乘以3厘米，等于9平方厘米。

4.例題：一個(gè)長方形的長為10厘米，寬為8厘米，將其對折，求對折線與長邊的交點(diǎn)將長邊分成的兩部分長度。

解答：將長方形沿寬邊對折，對折線與長邊的交點(diǎn)將長邊平分，因此每部分的長度為10厘米的一半，即5厘米。

5.例題：一個(gè)圓的半徑為5厘米，將其對折，求對折線與圓周的距離。

解答：將圓對折后，對折線將通過圓心，因此對折線與圓周的距離即為圓的半徑，即5厘米。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題，包括基本的折紙步驟和技巧練習(xí)，如正方形、三角形等基本圖形的折疊。

2.嘗試獨(dú)立完成一個(gè)簡單的折紙作品，如折紙紙鶴、紙扇等，并記錄下制作過程中的每一步。

3.對所完成的折紙作品進(jìn)行反思，分析在制作過程中遇到的困難以及解決方法，并思考如何改進(jìn)。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后，及時(shí)進(jìn)行批改。對于基本步驟和技巧的練習(xí)，檢查學(xué)生是否掌握了正確的折疊方法，是否能夠獨(dú)立完成基本圖形的折疊。

2.反饋與指導(dǎo)：對于學(xué)生在折紙作品中的表現(xiàn)，給予積極的評價(jià)，同時(shí)指出存在的問題。例如，如果學(xué)生的折紙作品形狀不準(zhǔn)確，可以指導(dǎo)學(xué)生再次觀察課本中的圖片，分析原因，并給出具體的改進(jìn)建議。

3.針對性輔導(dǎo)：針對學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出的薄弱環(huán)節(jié)，如對折痕的準(zhǔn)確性掌握不足，可以安排額外的輔導(dǎo)時(shí)間，通過示范和個(gè)別指導(dǎo)幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。

4.展示與分享：鼓勵學(xué)生展示自己的折紙作品，并在班級中進(jìn)行分享。通過同伴之間的交流，讓學(xué)生從他人的作品中學(xué)習(xí)新的技巧和創(chuàng)意。

5.定期回顧：定期組織學(xué)生回顧所學(xué)的折紙知識，通過復(fù)習(xí)舊知識和學(xué)習(xí)新技能，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

6.反思與總結(jié)：要求學(xué)生在完成作業(yè)后，寫一篇簡短的反思，總結(jié)自己在折紙學(xué)習(xí)中的收獲和成長，以及今后需要改進(jìn)的地方。

作業(yè)布置示例：

1.完成課本第XX頁的練習(xí)題，包括第1至第5題，要求獨(dú)立完成。

2.嘗