相似圖形的性質(zhì)成百分比線段第1頁(yè)由下面格點(diǎn)圖可知，＝_________，＝_____，這么與之間相關(guān)系__________．知識(shí)探索22相等第2頁(yè)=即第3頁(yè)概括

像這么，對(duì)于四條線段a、b、c、d，假如其中兩條線段長(zhǎng)度比等于另外兩條線段比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成百分比線段，簡(jiǎn)稱百分比線段．此時(shí)也稱這四條線段成百分比．第4頁(yè)百分比線段1、單位統(tǒng)一2、次序性：稱a,b,c,d成百分比稱a,d,c,b成百分比第5頁(yè)例1判斷以下線段a、b、c、d是否是成百分比線段：

例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴

線段a、b、c、d不是成百分比線段．，，∴

，第6頁(yè)（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成百分比線段．解：第7頁(yè)1．判斷以下線段是否是成百分比線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)怎樣快速地判斷線段是否成百分比？將線段從小到大（或從大到小）次序排列，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成百分比線段第8頁(yè)試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，試判斷它們是否成百分比線段第9頁(yè)試一試：以下能組成百分比線段是（）C第10頁(yè)1、a,b,c,d叫作組成百分比項(xiàng)2、a,d叫作百分比外項(xiàng)3、b,c叫作百分比內(nèi)項(xiàng)當(dāng)百分比內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即那么b叫作a，c百分比中項(xiàng)d叫做a、b、c第四百分比項(xiàng)第11頁(yè)1、若a,b,c,d成百分比，且a=2，b=3，c=4，則d=

。2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b百分比中項(xiàng)，則C=

。3、指出以下百分比線段中內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)：內(nèi)項(xiàng)為

，外項(xiàng)為

。內(nèi)項(xiàng)為

，外項(xiàng)為

。SB,SC為

，EF為

。66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF百分比中項(xiàng)百分比外項(xiàng)第12頁(yè)比例的基本性質(zhì)對(duì)于成百分比線段我們有下面結(jié)論：

．假如，那么ad＝bc．假如ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么第13頁(yè)例2

證實(shí)（1）假如，那么；證實(shí)（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴百分比合比性質(zhì)第14頁(yè)證實(shí)：（2）假如，那么；證實(shí)（2）∵在等式兩邊同減去1，∴

．∴百分比分比性質(zhì)第15頁(yè)結(jié)論3:等比性質(zhì)：第16頁(yè)練一練3.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=__第17頁(yè)練一練第18頁(yè)，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，第19頁(yè)3．判斷以下各組線段是否是成百分比線段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．8．已知（b±d≠0），求證：．作業(yè)第20頁(yè)黃金分割兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)覺：將一條線段（AB）分割成大小兩條線段（AP、PB），若小段與大段長(zhǎng)度之比等于大段長(zhǎng)度與全長(zhǎng)之比，即PB:AP=AP:AB，則可得出這一比值等于0．618…．這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB黃金分割點(diǎn).

第21頁(yè)

第22頁(yè)

為何人們會(huì)關(guān)注黃金分割呢？那是因?yàn)槿藗冋J(rèn)為這個(gè)分割點(diǎn)是分割線段時(shí)最優(yōu)美、最令人賞心悅目標(biāo)點(diǎn)．自古希臘以來(lái)，黃金分割就被視為最漂亮幾何學(xué)比率，并廣泛地用于建造神殿和雕刻中．但在比古希臘還早多年所建金字塔中，它就已被采取了．文明古國(guó)埃及金字塔，形似方錐，大小各異．但這些金字塔高與底面邊長(zhǎng)比都靠近于0．618．不但在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金分割也處處可見．如演員在舞臺(tái)上演出，站在黃金分割點(diǎn)上，臺(tái)下觀眾看上去感覺最好．有些人發(fā)覺，人肚臍高度和人體總高度