2024—2025七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段性檢測(cè)考試時(shí)間：120分鐘總分：150分一．選擇題（每題4分，共48分）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）A.-2 B.2 C.-4 D.43.已知方程，用含的代數(shù)式表示正確的是A. B. C. D.4.用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A B. C. D.5.二元一次方程的正整數(shù)解有幾個(gè)（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A.a＝3，b＝﹣2 B.a＝﹣2，b＝3 C.a＝2，b＝﹣3 D.a＝﹣3，b＝27.如圖，，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，，則的度數(shù)為（）A.17° B.27° C.38° D.43°8.圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A. B. C. D.9.方程組解為，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、410.方程組的解是．那么方程組的解是（）A. B. C. D.11.如圖，10塊相同小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，的角平分線、相交于F，，，且于G，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.4二．填空題（每題4分共24分）13.已知方程組和有相同的解，則a=______，b=______.14.若，則的值為_____．15.如圖一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則方程組的解______．16.如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上E處，折痕CD，則______．17.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解；則的值是______18.解方程組時(shí)，一學(xué)生把看錯(cuò)而得到而正確的解是那么__________.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟）19.對(duì)于任意有理數(shù)，，，，我們規(guī)定：，根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：若，同時(shí)滿足，，求，的值．20.解下列方程（組）：（1）（代入消元法）；（2）（加減消元法）；（3）；（4）21.如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為，．（1）試說明的理由；（2）如果∠，且，求的度數(shù)．22.如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為C．（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．（4）不解關(guān)于x、y的方程組，直接寫出方程組的解．23.春節(jié)即將來臨，抗擊新冠疫情防控工作至關(guān)重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫物質(zhì)，其兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價(jià)如表所示：種類生產(chǎn)成本（元/件）銷售單價(jià)（元/件）酒精消毒液5662額溫槍84100（1）若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬(wàn)件，生產(chǎn)總成本為7280萬(wàn)元，請(qǐng)用列二元一次方程組的方法，求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬(wàn)件？（2）該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬(wàn)件，根據(jù)市場(chǎng)需求，該月將舉辦迎新年促銷活動(dòng)，其中酒精消毒液的銷售單價(jià)降低2元，額溫槍打9折銷售．若設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬(wàn)件，該月銷售完這兩種物資的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．24.在中，是AB上一點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)，點(diǎn)是線段DE延長(zhǎng)線上一