必修1數(shù)學(xué)知識點1、把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，3、常見集合：正整數(shù)集合：N*或N,整數(shù)集合：Z,有理數(shù)集合：0,實數(shù)集合：R.1、一般地，對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集。記作AcB.2、如果集合AcB,但存在元素x∈B,且x∈A,則稱集合A是集合B的真子集.記作：AB.4、如果集合A中含有n個元素，則集合A有2"個子集，2"-1個真子集.1、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：AYB.2、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AIB.3、全集、補集?C,A={x|x∈U,且x∈U}1、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都2、一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同，則稱這兩個函數(shù)相等.§1.3.1、單調(diào)性與最大(小)值f(x?)-f(x?)>0?f(x)在[a,b]上是減函數(shù).(2)導(dǎo)數(shù)法：設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f'(x)>0,則f(x)為增函數(shù)；若f'(x)<0,則f(x)為減函數(shù). ;②;4、運算性質(zhì)：yyo圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(0,+0)(3)過定點(0,1),即x=0時，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)②②(a>0,a≠1,c>0,c≠1,b>0).2、性質(zhì)：2、性質(zhì)：圖象性質(zhì)(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：R(3)過定點(1,0),即x=1時，y=0必修2數(shù)學(xué)知識點第一章：空間幾何體1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)2、空間幾何體的三視圖和直觀圖3、空間幾何體的表面積與體積V柱體=S·h;第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系1、公理1:如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。2、公理2:過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。3、公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。4、公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行.5、定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。6、線線位置關(guān)系：平行、相交、異面。7、線面位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。8、面面位置關(guān)系：平行、相交。9、線面平行：(1)判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行(簡稱線線平行，則線面平行)。(2)性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平與此平面的交線與該直線平行(簡稱線面平行，則線線平行)。10、面面平行：(1)判定：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行(簡稱線面平行，則面面平行)。(2)性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行(簡稱面面平行，則線線平行)。11、線面垂直：(1)定義：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說這(2)判定：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直(簡稱線線垂直，則線面垂直)。12、面面垂直：(2)判定：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直(簡稱線面垂直，則面面垂直)。(3)性質(zhì)：兩個平面互相垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。(簡稱面面垂直，則線面垂直)。第三章：直線與方程2、直線方程：(2)斜截式：y=kx+b(4)l?⊥l?→k?k?=-1.4、對于直線：(3)l和L,重合(4)L?⊥l??A?A?+B?B?=0.其中圓心為,半徑為直線Ax+By+C=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系有三種：3、兩圓位置關(guān)系：d=|0?O?|3、空間中兩點間距離公式：必修3數(shù)學(xué)知識點第二章：統(tǒng)計1、抽樣方法：①簡單隨機抽樣(總體個數(shù)較少)②系統(tǒng)抽樣(總體個數(shù)較多)③分層抽樣(總體中差異明顯)注意：在N個個體的總體中抽取出n個個體組成樣本，每個個體被抽到的機會(概率)均)2、古典概型：(1)基本事件：一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果；①所有的基本事件只有有限個；②每個基本事件都是等可能發(fā)生。(3)古典概型概率計算公式：一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件A包含了其中的m個基本事件，則事件A發(fā)生的概率必修4數(shù)學(xué)知識點第一章：三角函數(shù)1、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念.2、與角α終邊相同的角的集合：1、把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.3、弧長公式：4、扇形面積公式：1、設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么:sinα=y,cosα=x,2、設(shè)點A(x,y)為角α終邊上任意一點，那么:(設(shè)r=√x2+y2)5、特殊角0°,30°,45°,60°90°,180°,270等的三角函數(shù)值.的弧0π010010010100§1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2、商數(shù)關(guān)系：§1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(概括為“奇變偶不變，符號看象限”k∈Z)1、誘導(dǎo)公式一：2、誘導(dǎo)公式二：§1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)20yπ22、能夠?qū)φ請D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.右 R,keZ時，y=1,keZ時，y=-1x=2kπ,k∈Z時，y=1x=2kπ+π,k∈Z時，ym=-1無奇偶奇在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在[2kπ-π,2kπ]上單調(diào)遞增在[2kπ,2kπ+π]上單調(diào)遞減在在上單調(diào)遞增對稱軸方程：對稱中心(kπ,0)對稱軸方程：x=kπ無對稱軸對稱中對稱中y=Asin(wx+φ)+B(A>0,w>0)有：振幅A,周期：,初相φ,相位ox+φ,頻率f=÷=2· 函數(shù)y=sin(wx+φ),x∈R及函數(shù)y=cos(wx+φ),x∈R(A,w,φ為常數(shù)，且A≠0)的周;函數(shù) y=tan(wx+φ),,keZ(A,o,φ對于y=Asin(wx+φ)和y=Acos(wx+φ) 為常數(shù)，且A≠0)的周期 來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系.求函數(shù)y=Asin(wx+φ)圖像的對稱軸與對稱中心，只需)與wx+φ=kπ(k∈Z)解出x即可.余弦函數(shù)可與正弦函數(shù)類比可得.記住15°的三角函數(shù)值：α吾1、帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三2、向量AB的大小，也就是向量AB的長度(或稱模),記作;長度為零的向量叫做零向量；長度等于1個單位的向量叫做單位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共線向量).規(guī)定：零向量與任意向量平行.2、平面向量共線定理：向量(aa≠0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)λ,使b=λa.1、設(shè)a=(x?,y?),b=(x?,y?),則：AB=√(x?-x,)2+(y?-y,).3、兩向量的夾角公式必修5數(shù)學(xué)知識點第一章：解三角形1、正弦定理：(其中R為△ABC外接圓的半徑)→a=2RsinA,b=2RsinB,c=2Rs個用途：(1)已知三角形兩角和任一邊，求其它元素；(2)已知三角形兩邊和其中一邊的對角，求其它元素。用途：(1)已知三角形兩邊及其夾角，求其它元素；(2)已知三角形三邊，求其它元素。3、三角形面積公式：?①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N?),則am+a=ap+ag;⑥數(shù)列{a,}為等差數(shù)列?a,=pn+q(p,q是常數(shù))專題一：常用邏輯用語逆逆為逆逆若q,則P.若P,則q-互否互否互互互 ④若p=q且q=p,則p是q的充要條件；⑤若p≠q且qp,則p是q的既不充分也不必要條件圓錐曲線平面內(nèi)與兩個定點F?,F?的距離之和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點F,F?叫做橢圓的焦點，兩2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：),焦點F?(-c,0),F?(c,0);(2)焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：),焦點F?(0,-c),F?(0,c).3.橢圓的簡單幾何性質(zhì)(以)為例)(2)對稱性：關(guān)于x軸、y軸以及原點對稱，對稱軸為x軸、y軸，對稱中心為0(0,0).(4)離心,0<e<1.e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁.到兩定點F、F?的距離之和等于常數(shù)2a,即|MF?I+|MF?I=2a(2a>|FF?I)長軸的長=2a,短軸的長=2b關(guān)于x軸、y軸對稱，關(guān)于原點中心對稱1.雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F,F?的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點F,F?叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距.雙曲線的定義用符號語言表示：MF|-|MF?||=2a(0<2a<|FF?|).2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：),焦點F(-c,0),F?(c,0).(2)焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：),焦點F?(-c,0),F?(c,0).其中a,b,c幾何意義：a表示實軸長的一半，b表示虛軸長的一半，c表示焦距長的一半.并且有c2=a2+b2.(3)當(dāng)a=b時，雙曲線稱為等軸雙曲線，其方程為x2-y2=a2或y2-x2=a2.3.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(L(2)對稱性：對稱軸為x軸、y軸，對稱中心為0(0,0);圖焦點在x軸上焦點在y軸上圖形定義到兩定