關于鐵心線圈與變壓器簡明版第1頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

第八章鐵心線圈與變壓器

本章介紹的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。在此基礎上重點討論鐵心線圈電路和變壓器。第一節磁路的基本概念和定律

電動機、繼電器、電磁鐵及變壓器等電器都是基于電磁耦合的原理工作的，我們已經學過了電路，現在再來研究磁路。一、磁場的基本物理量1.磁通φ2.磁感應強度B3.磁場強度H4.導磁系數μ#8-1第2頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日一、磁場的基本物理量垂直穿過某一面積S的磁力線的總根數。韋伯wb穿過單位面積的磁力線根數。特斯拉T

wb/m2磁場中某點的B與該點的磁導率μ的比值。1.磁通φ2.磁感應強度B3.磁場強度H4.導磁系數μ描述導磁能力大小的物理量。通常使用相對導磁系數無量綱真空導磁系數第一節磁路的基本概念和定律安/米，A/m,A/cm#8-1第3頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日磁動勢第一節磁路的基本概念和定律二、磁路的基本定律安培環路定律磁路歐姆定律與電路類似，磁路也有各種定律安培環路定律安培環路定律安培環路定律安培環路定律安培環路定律沿任一閉合路徑，H的線積分等于包圍在這閉合路徑內各電流的代數和若磁場均勻則有磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律無分支磁路平均長

l線圈N匝IN磁通Φ導磁系數μ截面積S根據得磁路歐姆定律磁阻Rm基爾霍夫定律#8-1第4頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日二、磁路的基本定律安培環路定律磁路歐姆定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律有分支磁路I1N1I2N2φ1φ2φ31.磁路的基爾霍夫磁通定律在節點A處Aφ1+φ2-φ3=02.磁路的基爾霍夫磁壓降定律任一閉合回路中均有：或磁壓降的代數和等于磁動勢的代數和#8-1第5頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日INH（I）B（φ）μμabcB鐵磁材料B-H，μ-H曲線從曲線上能明顯看出，μ不是常數導磁性工程上利用它來使磁通盡量地約束在有限的范圍內，提高電磁設備的利用率，一般使用B-H

曲線的ab

段。磁滯B的變化滯后于H

的變化如曲線的oa段o磁飽和當H達到一定程度，B

不再隨H

而增加，此為磁飽和。如曲線的cs段。s若對鐵心線圈而言，磁飽和意為當電流I

增加到一定程度，φ不再隨之增加。關于磁滯祥看請點擊#三、磁性材料的磁性能8-1第6頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日幾點說明：磁阻Rm的大小取決于磁路的尺寸和材料的磁導率。

很大，但不是常數，因此

也不是常數。所以磁路歐姆定律不能用來進行定量計算，只用做定性分析。通常磁路計算應用磁路基爾霍夫定律。磁路和電路有相似之處，但卻有本質的區別。#8-1第7頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日第二節第二節直流鐵心線圈與直流電磁鐵一、直流鐵心線圈（磁路計算略）二、直流電磁鐵1.構成鐵心鐵心線圈線圈銜鐵銜鐵2.工作原理通電的鐵心線圈對銜鐵會產生吸力請看通電演示3.吸力磁動勢主要降在空氣隙上磁動勢#電磁鐵應用？8-2第8頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日直流電磁鐵的特點勵磁電流是由勵磁線圈的外加電壓U

和線圈電阻R

決定的2.無磁滯和渦流損耗，鐵心可以使用整塊的鑄鋼、軟鐵。電流是恒定的，無感應電動勢產生。3.吸合后電磁力比吸合前大得多，但勵磁電流不變。（因磁動勢

NI

不變，磁阻Rm↓→B↑，所以吸力F↑）電流恒定，無感應電動勢產生。無磁滯和渦流損耗，可使用整塊鐵心3.吸合后，勵磁電流不變，

F↑↑#8-2第9頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日第三節交流鐵心線圈與交流電磁鐵一、交流鐵心線圈的損耗P=△PCU+△Ph+△Pe總損耗銅損渦流損耗鐵損磁滯損耗銅損△PCU

線圈電阻上的損耗△PCU=I2R磁滯損耗其大小與鐵心材料反復磁化后的磁滯回線面積成正比渦流損耗交變磁通穿過鐵心時，鐵心既導磁又導電，因鐵心在交變磁通作用下產生感應電動勢，從而在垂直于磁通方向的鐵心平面內產生旋渦狀的感應電流，叫渦流。渦流在鐵心內電阻上產生的損耗稱渦流損耗。減小渦流損耗的辦法增大渦流通路的電阻即用薄的材料疊成鐵心減小磁滯損耗的辦法鐵心盡量采用軟磁材料#8-3第10頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日二、電壓平衡方程式iNφφL交流鐵心線圈大部分經鐵心閉合線圈中磁通產生ee主磁通少部分經空氣閉合產生eL漏磁通eLu線圈電阻上壓降為

iR根據KVL得：或電壓平衡方程式#8-3第11頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日#二、電壓平衡方程式有效值忽略了漏磁感應電動勢和線圈內阻壓降后,方程變為：或重要結論外加電壓不變時，交流鐵心線圈的鐵心內主磁通最大值幾乎是不變的。這是分析變壓器和交流電動機時的重要概念。注意8-3第12頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日三、交流電磁鐵鐵心線圈銜鐵

交流電磁鐵也是一種電磁器件，結構形式與直流電磁鐵類似。在工業部門應用極為廣泛。如冶金工業中用于提放鋼材的電磁吊車；夾持工件的電磁工作臺；傳遞動力的電磁離合器；液壓傳動中的電磁閥；交流接觸器及接觸器等。鐵心中的磁通是交變的，空氣隙處的磁感應強度為：吸力平均值#8-3第13頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日三、交流電磁鐵瞬時值有效值顯然

f

是交變的，存在過零值。會出現吸合不牢的現象。

通常在尾端留一切口，套上銅環（或稱磁環），銅環產生的感應電流阻礙φ的變化，致使穿過銅環的φ與其它φ存在一相位差，結果產生兩個相位不同的電磁吸力，平均后，不再有過零點。見教材P156交流電磁鐵特點1.吸力是交變的，鐵心需加分磁環。2.勵磁電流吸合前大，吸合后減小。前后吸力不變3.鐵心和銜鐵均由硅鋼片疊成，為減小鐵損。#8-3第14頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日交、直流電磁鐵的特點電流恒定，無感應電動勢產生。無磁滯和渦流損耗，可使用整塊鐵心3.吸合后，勵磁電流不變，

F↑↑#交流電磁鐵特點1.吸力是交變的，鐵心需加分磁環。2.勵磁電流吸合前大，吸合后減小。前后吸力不變3.鐵心和銜鐵均由硅鋼片疊成，為減小鐵損。直流電磁鐵特點8-3第15頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日一、變壓器的用途、構造和分類變壓器是基于電磁感應原理而制成的靜止的電器設備用途變電壓，變電流，變阻抗構造心式和殼式兩種心式變壓器殼式變壓器分類單相，三相，多相；升壓，降壓；儀用電壓、電流互感器；焊接變壓器，自藕變壓器。#有兩個繞組也有兩個繞組

第四節單相變壓器8-4第16頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日二、變壓器的工作原理原邊繞組N1名詞介紹幅邊繞組N2一次繞組N1二次繞組N2一次側二次側均指電源側

均指負載側什么是變壓器任載運行？什么是變壓器空載運行？u~u~Z2Z2s

一次側接電源二次側負載開路

一次側接電源二次側接負載8-4第17頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日二、變壓器的工作原理變壓器空載運行u~Z2sI0空載電流U1U20此時的變壓器相當于交流鐵心線圈變比二次側額定電壓空載運行的結論：原幅邊電壓之比等于原幅邊匝數之比，等于常數k這就是變壓器的變電壓作用8-4第18頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日u~Z2sI0空載電流U1U20由

可見，當電源電壓U1合頻率f不變時，E1和φm也都近于常數。

也就是說，鐵芯中主磁通的最大值在變壓器空載或有負載時是差不多恒定的。因此，有負載時產生主磁通的一次、二次繞組的合成磁通勢（N1i1+N2i2）應該和空載時產生主磁通的一次繞組的磁通勢N1i0差不多相等。即：第19頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日u~Z2變壓器任載運行U1I1U2I2兩邊繞組中通過的磁通是相同的只要U1不變，主磁通就不應該變，所以有：磁動勢平衡方程式有載時原邊磁動勢分為兩部分1.產生主磁通（勵磁分量）I02.用來補償I2N2（負載分量I2）,又稱去磁一般I0很小，小型變壓器只有2~3%I1

，大的不過10%，當略去I0N1后有：變電流作用任載運行結論：變電流作用任載后，電壓比是否還等于變比k?變電壓作用還有一個作用是變阻抗幅邊

Z2原邊Z1變阻抗作用或8-4第20頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日二、變壓器的工作原理空載運行結論：任載運行結論：變電流作用變電壓作用變阻抗作用或總結8-4第21頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日例題：某阻抗為8Ω的揚聲器，接于輸出變壓器的副邊，輸出變壓器的原邊接電動勢ES=10V，內阻RS=200Ω的信號源。設輸出變壓器為理想變壓器，其原副繞組的匝數為500/100，如圖所示。試求（1）揚聲器的等效阻抗R/和獲得的功率；（2）揚聲器直接接信號源所獲得的功率。R～RS?S?(a)5：1～RS?SR(b)?1Ku2R(c)～RS?S第22頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日解：（1）8Ω電阻接變壓器等效電阻為：

獲得的功率：第23頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日(2)若8Ω揚聲器直接接信號源（如圖a所示），所獲得的功率為：第24頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日1)變壓器的型號變壓器的銘牌和技術數據SJL1000/10

變壓器額定容量(KVA)

鋁線圈

冷卻方式J:油浸自冷式F:風冷式相數S:三相D:單相

高壓繞組的額定電壓(KV)第25頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日變壓器的外特性和額定值2.

額定值一般變壓器的額定值在其名牌上給出。額定電壓一次額定電壓U1N正常時一次繞組所加電壓的有效值。二次額定電壓U2N一次電壓為U1N時，變壓器空載時對應二次側的空載電壓有效值，即U20=U2N8-4單相：U1N，一次側電壓，

U2N，二次側空載時的電壓三相：U1N、U2N，一次、二次側的線電壓第26頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日變壓器的外特性和額定值2.

額定值一般變壓器的額定值在其名牌上給出。額定電流一次額定電流I1N一次繞組加額定電壓，正常工作時一次繞組允許長期通過的最大電流有效值。二次額定電流I2N一次繞組加額定電壓，正常工作時二次繞組允許長期通過的最大電流有效值。8-4單相：一次、二次側繞組允許的電流值三相：一次、二次側繞組線電流第27頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日指二次側的輸出額定視在功率即：8-4

額定容量SN:傳送功率的最大能力。單相：三相：注意：變壓器幾個功率的關系(單相)容量：一次側輸入功率：輸出功率：

容量

SN

輸出功率

P2

一次側輸入功率P1

輸出功率P2額定頻率額定頻率50HZ第28頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日三、變壓器的外特性和額定值1.外特性電壓保持不變，變壓器任載后，由于一、二次側均有電流通過，必然在一次側、二次側內阻抗上產生電壓降，從而使二次電壓隨負載電流增加變小。稱曲線為變壓器的外特性。變壓器外特性電壓調整率滿載時電壓空載電壓一般在5%以內8-4第29頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日四、變壓器的損耗和效率變壓器損耗△p分鐵損△pFe和銅損△pCu

1.鐵損是交變的主磁通在鐵心中產生磁滯損耗△ph和渦流損耗△pe之和又稱為固定損耗2.銅損又稱為可變損耗變壓器一次側、二次側均有電阻，當有電流通過時，產生損耗3.效率一次側輸入功率p1

，二次側輸出功率p2，效率為η△p=△pFe+△pCu小型變壓器的效率為70~85%，大型變壓器效率可達98%8-4第30頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日5.2.3三相變壓器三相變壓器一般采用芯式結構，在“”形鐵芯的三個鐵芯柱上，每個鐵芯柱分別安放一相的原邊和副邊繞組，即對應相的原副邊繞組放在同一鐵芯柱上。

ABCΦAΦBΦCabcxyz第31頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

三相原副邊繞組根據需要，進行適當的三相聯結，星形或三角形聯結；

如圖，三相原邊繞組已接為星形，副邊尚未聯結；

當原邊輸入為三相對稱電壓時，三相副邊繞組輸出的三相電壓也一定為三相對稱電壓；

原副邊繞組的輸出電壓也取決于原副邊繞組的匝數比。

第32頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

變壓器的原副邊繞組的同名端

變壓器三相繞組的星形、三角形接法不是隨便進行的;

在接入之前必須先標出變壓器原副邊繞組的同名端，再按一定的規定進行星形、三角形聯結，否則，三相變壓器不能正常工作甚至被損壞。

第33頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

同一鐵芯（相連同一磁通）的兩個（或多個）原副繞組中，某一瞬時具有相同極性的出線端稱為同名端。

對于變壓器的原副邊繞組（三相變壓器中取出其中一相），其原繞組與副繞組相連著同一個主磁通。當磁通交變時，都會在原副繞組中產生感生電動勢，一個繞組的某一端點的電位為正時，另一繞組的兩個端點必然有一個端點的電位也是正的。這兩個相應得同極性電位端即為同名端。

第34頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

繞組的同名端取決于繞組的繞向，三相變壓器或多繞組的單相變壓器的出線端，一般都*標出同名端。變壓器繞組的同名端可以通過實驗的方法測得。

一般三相變壓器中，以A、B、C和a、b、c分別表示原副繞組的首端，X、Y、Z和x、y、z分別表示原副繞組的尾端，即A和a、B和b、C和c互為同名端，同理，X和x、Y和y、Z和z也互為同名端。

第35頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日同名端的實驗判別方法交流測定法接線如圖（a）所示，當一側繞組加上交流電壓時（通常加在高壓側）。（a）4+-3u12V第36頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

若電壓表中的讀數高于所加的電壓，則該讀數為兩個繞組中的感應電勢之和，說明兩個繞組為正向串聯，即被連接的兩端為異名端；

若電壓表的讀數低于所加的電壓，則為兩個繞組中的感應電動勢之差，即被連接的兩端為同名端。

第37頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日直流測定法

的接線圖

接線如圖（b）所示，一側繞組接直流電源（通常在低壓側）；

若開關S合上瞬間，另一側所接的直流毫安表的指針正偏，則與電流表正極的連接端與另一繞組中與電源正極的連接端為同名端。

若指針反偏，則該端的為異名端。4+-3S2OOA（b）1第38頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日三相變壓器的連接組別

三相變壓器以及三相組合變壓器，由于首尾端的標志不同和原副繞組星形、三角形接法的不同，使得三相變壓器原副邊對于相產生各種不同的相位差，形成了三相變壓器的各種不同連接組別，分別以相應的符號表示。比如Y/Y-12、Y/△-11、Y0/△-11連接等，是船舶三相變壓器常用的連接組別。

星形連接三角形連接帶中線星形連接第39頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日12表示副邊電壓與原邊電壓同相位11表示副邊電壓滯后原邊電壓30度相位角。abcABCBCAabc(a)ABCBCAabcabc(b)第40頁，共53頁，星期日，2025年，2月5日

使用時，改變滑動端的位置，便可得到不同的輸出電壓。實驗室中用的調壓器就是根據此原理制作的。注意：一次、二次側千萬不能對調使用，以防變壓器損壞。因為N變小時，磁通增大，電流會迅速增加。特殊變壓器1.自耦變壓器ABP+–+–ABP+–+–第41頁，共53頁，星期日，2