PAGEPAGE1相像三角形的性質一、教學目標學問與技能：知道相像三角形的性質，能應用性質解決簡潔問題；過程與方法：經驗相像三角形各條性質的簡潔推理過程，深化對相像三角形的相識；情感看法價值觀：經驗探討與溝通、猜想與驗證，發展說理習慣與實力，在視察、操作、推理、歸納等探究過程中，發展合理推理實力，提高學習數學的愛好和自信念。二、教學重難點重點：相像三角形的性質難點：探究相像三角形的性質三、教學過程一、復習引入1.師：什么叫相像三角形？相像比指的是什么？（找兩個基礎差一點的學生）2.師：全等三角形是相像三角形嗎？全等三角形的相像比是多少啊？（此問題可以設為讓學生搶答）3.師：相像三角形的判定方法有哪些？（此問題讓多個同學補充回答）4.學生小組探討：全等三角形除對應角、對應邊相等外。其它元素如對應高、對應中線、對應角平分線、對應周長、對應面積也相等。學生和老師一起總結：類比全等三角形的定義已知相像三角形具有性質①對應角相等②對應邊成比例。師：相像三角形還有其它的性質嗎？本節我們就來探究相像三角形的其它性質。(板書課題)相像三角形的性質二、做一做依據圖中標的數據，解答下列問題FAFABCDE1.5234師：（1）這兩個三角形相像性相像嗎？假如相像，相像比是多少？（讓學生把證明相像的方法說出來，找中等的同學）師：（2）求這兩個三角形周長的比。（小組合作，找代表回答）師：（3）求這兩個三角形面積的比。（小組合作，找代表回答）三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相像三角形例如：△ABC∽△A′B′C′，相像比AB:A′B′=k，AD.A′D′分別為BC.B′C′邊上的高.（1）對應高AD，A′D′與相像比k之間有什么關系？（小組探討，找基礎好一點的同學具體的說明解答過程。不足之處再讓其他的同學補充。老師給出答案：你是這樣想的嗎？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′因為有兩個角對應相等，所以這兩個三角形相像．那么師：由此可以得出結論:生：相像三角形對應高的比等于相像比．師：和全等三角形類似我們可以把對應高改成哪些對應元素？（小組探討）生：改變一：假如把對應的高改為對應邊上的中線？改變二：假如把對應的高改為對應角的角平分線？此處兩個變花的證明過程都由學生來完成圖中，△ABC和△A′B′C′相像，AD.A′D′分別為對應邊上的中線，BE.B′E′分別為對應角的角平分線，那么它們之間與相像比有什么關系呢？可以得到的結論是：相像三角形對應角平分線的比等于相像比，對應中線的比也等于相像比。師：我們還可以想到那些對應元素與相像比之間還有關系呢？（學生思索，有實力的同學主動站起來回答，老師賜予確定的確定和幫助。（2）相像三角形的周長比與相像比有什么關系？∴∵△ABC∽△A’B’C’，∴∴∴∴生集體回答：結論：相像三角形的周長比等于相像比。（3）相像三角形的面積比與相像比有什么關系？解：作AD⊥BC于點D，A’D’⊥B’C’于點D∵△ABC∽△A’B’C’（相像三角形對應高的比等于相像比）生：結論：相像三角形面積的比等于相像比的平方四、練習課堂學習自我檢查（基礎差的同學讀一遍題，簡潔題讓他們來回答。）1.假如兩個三角形相像，相像比為3∶5，則對應角的角平分線的比等于多少？2.相像三角形對應邊的比為0.4，那么相像比為___________，對應角的角平分線的比為__________，周長的比為___________，面積的比為____________.3.把一個三角形改成和它相像的三角形，假如某一條邊擴大到原來的100倍，那么周長擴大到原來的____________倍。4.如圖，在正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個三角形相像嗎？假如相像，求出△A1B