山西省晉中市平遙縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派的弟子希帕索斯（Hippasus）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)：邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是不可公度的，即不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比．這個(gè)發(fā)現(xiàn)是基于一個(gè)表述直角三角形三條邊長(zhǎng)之間關(guān)系的定理，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)定理被稱(chēng)為（）A．勾股定理 B．韋達(dá)定理C．費(fèi)馬大定理 D．阿基米德折弦定理3．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）A．x≥2 B．x>2 C．x≥?1 D．x<?14．如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AB=5，BC=3，則線段BE的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．85．等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，則其腰長(zhǎng)為（）A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對(duì)6．如圖所示，A，B，C，D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序?yàn)椋ǎ〢．D<B<A<C B．B<D<C<A C．C<B<A<D D．B<C<D<A7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(?1，?4)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．把一些書(shū)分給同學(xué)，設(shè)每個(gè)同學(xué)分x本．若____；若分給11個(gè)同學(xué)，則書(shū)有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，則橫線的信息可以是（）A．分給8個(gè)同學(xué)，則剩余6本B．分給6個(gè)同學(xué)，則剩余8本C．如果分給8個(gè)同學(xué)，則每人可多分6本D．如果分給6個(gè)同學(xué)，則每人可多分8本9．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．若△ACD的面積為16，AC＝8，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．610．某企業(yè)次定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)無(wú)/臺(tái)）1210月污水處理能力（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，且要求月處理污水能力不低1380噸，該企業(yè)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案呢？這解決這個(gè)問(wèn)題，高購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，所列不等式組正確的是()A．12x+10(8?x)?89B．12x+10(8=x)?89C．12x+10(8?x)?89D．12x+10(8?x)?89二、填空題11．“x的5倍與y的差大于1”用不等式表示為.12．如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=2，若將線段AB平移至A'B，則a213．如圖，函數(shù)y＝－3x和y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（m，4），則關(guān)于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集為.14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a※b=ab?a+b?2．例如，2※5=2×5?2+5?2=11．請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式3※x<4，則不等式的正整數(shù)解是__．15．如圖，△ABC的點(diǎn)A、C在直線l上，∠B=120°，?∠ACB=40°，若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABP成為等腰三角形時(shí)，則∠ABP度數(shù)是．三、解答題16．（1）解不等式：2x?13（2）解不等式組：x+3>0517．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)(4，?2)．（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A（3）以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A3B18．為建設(shè)“醉美瀘州”，瀘州市綠化改造工程正如火如荼進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共400棵對(duì)蜀瀘大道某路段進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹(shù)苗每棵200元，乙種樹(shù)苗每棵300元，若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的金額，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗多少棵？19．在①FB=FC，②∠ABE=∠ACD，③AD=AE請(qǐng)你在這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中橫線上，并完成問(wèn)題的解答．問(wèn)題：如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），點(diǎn)E在AC邊上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），連接BE，CD，BE與CD相交于點(diǎn)F．若，求證：BE=CD．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=0.5x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A在第二象限內(nèi)作AC⊥AB，且AC=AB．（1）如圖，求線段AB的長(zhǎng)度；（2）如圖，將△ABC向右平移得到△A′BC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′始終在x軸上，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′21．閱讀下面解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的解法，老師給同學(xué)們布置了一個(gè)任務(wù)，請(qǐng)大家探究并求出不等式(x?3)(4+2x)>0的解集．小麗類(lèi)比有理數(shù)的乘法法則，根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可以得到：①x?3>04+2x>0或②x?3<04+2x<0，解不等式組①得x>3，解不等式組②得x<?2，所以原不等式解集為x>3或x<?2．請(qǐng)你仿照上述方法，求不等式的22．小宇遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上，且滿(mǎn)足OB>2OA．求作：線段OB上的一點(diǎn)C，使△AOC的周長(zhǎng)等于線段OB的長(zhǎng)．以下是小宇分析和求解的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：首先畫(huà)草圖進(jìn)行分析，如圖1所示，若符合題意得點(diǎn)C已經(jīng)找到，即△AOC得周長(zhǎng)等于OB的長(zhǎng)，那么由OA+OC+AC=OB=OC+BC，可以得到OA+AC=．對(duì)于這個(gè)式子，可以考慮用截長(zhǎng)得辦法，在BC上取一點(diǎn)D，使得BD=AO，那么就可以得到CA=．若連接AD，由．（填推理依據(jù)）．可知點(diǎn)C在線段AD得垂直平分線上，于是問(wèn)題得解法就找到了．請(qǐng)根據(jù)小宇得分析，在圖2中完成作圖（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）．23．綜合實(shí)踐在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．興趣小組成員經(jīng)過(guò)研討給出定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱(chēng)此圖形為“手拉手全等模型”．因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱(chēng)為“手拉手模型”．如圖1，△ABC與△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE，則△ABD≌△ACE(SAS)．（1）【初步把握】如圖2，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，則有≌．（2）【深入研究】如圖3，已知△ABC，以AB、AC為邊分別向外作等邊△ABD和等邊△ACE，并連接BE，CD，求證：BE=CD．（3）【拓展延伸】如圖4，在兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，交于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷BD和CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

B既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

C是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

D既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

故答案為D【分析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合是軸對(duì)稱(chēng)圖形。注意兩點(diǎn)：一是沿某直線折折疊，二是兩部分互相重合。中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，注意兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合。實(shí)際區(qū)別時(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形只需把圖形倒置，觀察有無(wú)變化，沒(méi)變的是中心對(duì)稱(chēng)圖形。2．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意得∶一個(gè)表述直角三角形三條邊長(zhǎng)之間關(guān)系的定理，這個(gè)定理被稱(chēng)為勾股定理．故答案為：A

【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】由數(shù)軸可知，x≥-1，x＞2，因此，根據(jù)同大取大，可知不等式組的解集是x＞2.

故答案為B.

【分析】本題考查不等式組解集的取法，不等式組的解集是要取共同部分，因此根據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找（無(wú)解）”可知，題目中公共部分是x＞2，因此只有選項(xiàng)B符合，因此正確選項(xiàng)是B。4．【答案】C【解析】【解答】∵Rt△ABC中，AB=5，BC=3

∴AC=AB2-BC2=52-32=4

∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，Rt△ABC?【分析】本體考查旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)和全等圖形的性質(zhì)和勾股定理。圖形旋轉(zhuǎn)前后，圖形的大小和形狀不變，即旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。全等圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。5．【答案】C【解析】【解答】（1）當(dāng)5cm是底邊長(zhǎng)，那么，腰長(zhǎng)=（20-5）÷2=7.5cm，此時(shí)，5+5=10＞7.5，能?chē)扇切危裕L(zhǎng)是7.5cm；

（2）當(dāng)5cm是腰長(zhǎng)時(shí)，那么底邊=20-5×2=10，此時(shí)5+5=10，不符合兩邊之和大于第三邊，圍不成三角形，因此，腰長(zhǎng)不能是5cm。

綜合以上分析，腰長(zhǎng)是7.5cm。

故答案是C.【分析】本題考查三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)。圍成三角形的條件是，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即“第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和”。等腰三角形的性質(zhì)之一，兩腰相等。本題中，周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)是5cm，要分類(lèi)討論5cm是底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)兩種情況。6．【答案】C【解析】【解答】由第一幅圖可得：A＞B①

由第二幅圖可得：B+D＞A+C②

由第三幅圖可得：A+B=C+D③

由③得：B=C+D-A④

把④代入②得：C+D-A+D＞A+C，

可得：2D＞2A

∴D＞A

∴D-A＞0

由③得：B-C=D-A，

∴B-C＞0

∴B＞C

綜合所述：D＞A＞B＞C故答案為C.

【分析】本題考查不等式的性質(zhì)和等量代換的數(shù)學(xué)思想。由每一幅圖得到不等式和等式后，進(jìn)行替換，根據(jù)等式的性質(zhì)，變形后，帶入不等式，即可。7．【答案】D【解析】【解答】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，-4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1+2=1，即平移后的點(diǎn)P橫坐標(biāo)是1，再項(xiàng)上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，-4+3=-1，即平移后的點(diǎn)P縱坐標(biāo)是-1，此時(shí)點(diǎn)P（1，-1），在第四象限。

故答案為D【分析】本體考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律和各象限點(diǎn)的特征。平移規(guī)律是，左減右加，上加下減。左右平移是改變橫坐標(biāo)，上下平移是改變縱坐標(biāo)。每個(gè)象限點(diǎn)的特征是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第一象限（+，-）。8．【答案】C【解析】【解答】題目中設(shè)每個(gè)同學(xué)分x本，根據(jù)不等式8（x+6）＞11x可知，給x加6，說(shuō)明給每個(gè)同學(xué)多分6本，乘以8，說(shuō)明分給8個(gè)同學(xué)；若每人分11本，則有剩余，說(shuō)明第一種分配方式的書(shū)本數(shù)大于第二種分配方式的書(shū)本數(shù)。

故答案為C.【分析】依據(jù)題意，找到數(shù)量關(guān)系，不等式的意義即可求解。9．【答案】C【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，如右圖所示，

∵在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB

∴DE=DF

∵S?ACD=16，AC=8

∴DF=16×2÷8=4

∴DE=4

故答案為C.【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積公式。角平分線的性質(zhì)是：（1）角平分線把角分成相等的兩部分，每部分的大小等于原角的12；（2）角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊的距離相等。本題用到第（2）條。三角形的面積公式S=110．【答案】A【解析】【解答】設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)是（8-x）臺(tái)，

根據(jù)題意，得：

12x+10(8?x)?89200x+160(8?x)?1380

【分析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用。設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)是（8-x）臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬(wàn)元，且要求月處理污水能力不低1380噸，列出不等式組，找出正確方案姐即可。11．【答案】5x-y＞1【解析】【解答】解：由題意可得：5x-y＞1.故答案為：5x-y＞1.

【分析】利用已知可知x的5倍減去y大于1，列出不等式即可.12．【答案】10【解析】【解答】根據(jù)OA=1，OB=2，可知：

平移前，點(diǎn)A（-1，0）點(diǎn)B（0，2）

平移后，點(diǎn)A‘（2，a），點(diǎn)B’（b，1）

可知：點(diǎn)A橫坐標(biāo)從-1到2，向右平移3個(gè)單位，

則點(diǎn)B橫坐標(biāo)也是向右平移3個(gè)單位，則0+3=b，b=3

點(diǎn)b縱坐標(biāo)從2到1，向下平移1個(gè)單位，

則點(diǎn)A縱坐標(biāo)也是向下平移1個(gè)單位。則0-1=a，a=-1

a2+b2=【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用線段的平移。根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左減右加（橫坐標(biāo)），上加下減（縱坐標(biāo)），可得到點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化。要找到平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，才能計(jì)算出需要字母的值，從而得到正確答案。13．【答案】x>?【解析】【解答】解：由題意得：把點(diǎn)A代入y=-3x可得?3m=4，解得：m=?4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4由圖象可得當(dāng)關(guān)于x的不等式kx＋b＋3x＞0時(shí)，則需滿(mǎn)足在點(diǎn)A的右側(cè)，即y=kx+b的圖象在y=?3x的圖象上方，∴不等式kx＋b＋3x＞0的解集為x>?4故答案為：x>?4【分析】先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=-3x中求解m的值，然后根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可知：求當(dāng)關(guān)于x的不等式kx＋b＋3x＞0時(shí)，則需滿(mǎn)足在點(diǎn)A的右側(cè)，即y=kx+b的圖象在y=?3x的圖象上方，據(jù)此可進(jìn)行求解.14．【答案】1，2【解析】【解答】∵3※x<4=3x-3+x-2＜4

∴4x＜4+3+2

∴4x＜9

∴x＜94

則不等式的正整數(shù)解是1，2

【分析】本題考查新定義的運(yùn)算，根據(jù)所給運(yùn)算模式，代入求解即可。注意：（1）解不等式時(shí)，系數(shù)化1，不等號(hào)要不要變號(hào)的問(wèn)題；（2）理解正整數(shù)的概念：除0以外的自然數(shù)。15．【答案】10°或80°或20°或140°【解析】【解答】∵∠B=120°，?∠ACB=40°

∴∠BAC=180°-120°-40°=20°

（1）當(dāng)?ABP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在AC左側(cè)，如圖所示，此時(shí)AB=AP，∠BAP=180°-20°=160°，∠ABP=（180°-∠BAP）÷2=10°，

（2）當(dāng)?ABP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在AC之間，如圖所示，此時(shí)AB=AP，∠ABP=（180°-∠BAC）÷2=80°，

（3）當(dāng)?ABP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在AC之間，如圖所示，此時(shí)PB=AP，∠ABP=∠BAC=20°，

（4）當(dāng)?ABP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在AC右側(cè)，如圖所示，此時(shí)PB=AB，∠ABP=180°-2∠BAC=140°，

綜上所述，∠ABP的度數(shù)是10°或80°或20°或140°.

【分析】本題考查等腰三角形角度的計(jì)算，但要注意分情況討論哪兩條邊是腰長(zhǎng)，根據(jù)不同情況進(jìn)行計(jì)算，要考慮全面，從點(diǎn)P的位置來(lái)分析。16．【答案】（1）解：2x?1去分母，2(2x?1)?(9x+2)≤6去括號(hào)得，4x?2?9x?2≤6移項(xiàng)得，4x?9x≤6+2+2合并同類(lèi)項(xiàng)，?5x≤10系數(shù)化為1得，x≥?2∴不等式的解為：x≥?2．（2）解：原不等式組為x+3>0①5x解不等式①，得x>?3，解不等式②，得x≤2，∴原不等式組的解集為?3<x≤2．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【解析】【分析】本題考查解不等式的過(guò)程。根據(jù)解題步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，注意最后一步的系數(shù)化1時(shí)，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要變號(hào)的問(wèn)題。17．【答案】（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△A（3）解：如圖，△A點(diǎn)C3的坐標(biāo)為(?4，2)【解析】【分析】本題（1）考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，要注意點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加（橫坐標(biāo)），上加下減（縱坐標(biāo)）。找到圖中三角形每個(gè)頂點(diǎn)的原坐標(biāo)，按照平移要求，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)位置，連接即可；

（2）考查圖形旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)中心A，明確旋轉(zhuǎn)角度，找到旋轉(zhuǎn)前的邊AB和AC，結(jié)合網(wǎng)格的性質(zhì)，找到旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊AB2和AC2，連接18．【答案】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)一種（400-x）棵，由題意得：200x≥300（400-x），解得：x≥240．答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗240棵．【解析】【分析】本題考查等式的應(yīng)用問(wèn)題。根據(jù)題目甲乙兩種樹(shù)苗的總棵樹(shù)為數(shù)量關(guān)系，另一種數(shù)量關(guān)系是，購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)苗的金額，即可列出不等式。設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)苗棵樹(shù)為（400-x）棵，則200x≥300（400-x），求解即可。19．【答案】解：①FB=FC或②∠ABE=∠ACD或③AD=AE．

證明：選擇條件①的證明為：

∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

∵FB=FC，∴∠FBC=∠FCB，∴∠ABC?∠FBC=∠ACB?∠FCB，即∠ABE=∠ACD，

在△ABE和△ACD中，∠ABE=∠ACDAB=AC∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴BE=CD．

選擇條件②的證明為：根據(jù)選擇條件①的證明可得選擇條件②也成立，

選擇條件③的證明為：

∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

∵AD=AE，∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴【解析】【分析】本題考查三角形全等的判定方法和性質(zhì)。根據(jù)題目已知∠ABC=∠ACB，要證明線段相等，轉(zhuǎn)化成線段所在三角形全等，BE在?BEC和?ABE，CD在?CDB和?ACD中，我們可證?BEC??CDB，或者證?ABE??ACD，結(jié)合公共邊，公共角等隱含的條件和題中所給選項(xiàng)，即可證明。

綜上所述，①②③均符合題意。20．【答案】（1）解：由y=0.5x+1可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即點(diǎn)B(0，1)，令y=0?時(shí)，x=?2，即點(diǎn)A(?2，0)，∴OA=2，OB=1，∴在Rt△AOB中，AB∴AB=2（2）解：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，∵AC⊥AB，∴∠CAD+∠OAB=90°，∠BAO+∠ABO=90°．∴∠CAD=∠ABO，∵∠CDA=∠AOB=90°，AC=AB，∴△ACD≌△ABO(AAS)．∴CD=OA=2，AD=OB=1，∴OD=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?3，2)．設(shè)點(diǎn)C向右平移b(b>0)個(gè)單位得到點(diǎn)C′，即點(diǎn)C′的坐標(biāo)為∵點(diǎn)C′在直線AB上，則將(?3+b，2)代入y=0.5x+1，得b=5∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(2，2)【解析】【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、線段的長(zhǎng)度計(jì)算和點(diǎn)的平移規(guī)律、點(diǎn)和函數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合三角形的全等構(gòu)造解決函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程的解x=-bk，即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；求一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，可得y=b，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）。

（2）根據(jù)線段相等和垂直，構(gòu)造一線三等角模型，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律（左減右加，上加下減）可得平移b個(gè)單位后的點(diǎn)C’21．【答案】解：根據(jù)“兩數(shù)相乘，同