趣味數學會考題及答案1.題目：一個農夫有5只雞和3只兔子，他想賣掉一些動物，使得剩下的動物總數為10只。他應該賣掉多少只雞和多少只兔子？答案：農夫應該賣掉2只雞和1只兔子。這樣他將剩下3只雞和2只兔子，總共5只動物。因為題目中提到動物總數為10只，所以農夫還需要賣掉5只動物，這意味著他需要賣掉剩下的3只雞和2只兔子，這樣他將不再有任何動物。2.題目：一個數字乘以3后再加上6，等于這個數字的兩倍減去4。這個數字是多少？答案：設這個數字為x，根據題意可得方程：3x+6=2x-4。解這個方程，我們得到x=-10。3.題目：一個班級有48名學生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是混合性別小組。混合性別小組有多少名學生？答案：男生人數為481/3=16，女生人數為481/4=12。所以混合性別小組的學生人數為48-16-12=20。4.題目：如果一個鐘的分針和時針在12點時重合，那么下一次它們重合是什么時候？答案：分針和時針下一次重合是在12點5分27秒左右。這是因為分針每分鐘走6度，而時針每分鐘走0.5度。它們之間的相對速度是5.5度/分鐘，而它們需要覆蓋的角度是360度，所以需要360/5.5=65.45分鐘，即1小時5分鐘27秒。5.題目：一個數的平方減去這個數本身等于48，這個數是多少？答案：設這個數為x，根據題意可得方程：x^2-x=48。整理得：x^2-x-48=0。這是一個二次方程，可以通過因式分解求解：(x-8)(x+6)=0。所以x的解為8或-6。6.題目：一個籃子里有蘋果和橙子，如果每次取出2個蘋果和3個橙子，最后剩下1個蘋果和1個橙子。如果每次取出1個蘋果和1個橙子，最后剩下3個蘋果。籃子里原來有多少個蘋果和橙子？答案：設籃子里原來有x個蘋果和y個橙子。根據題意可得兩個方程：2a+1=x和3a+1=y，以及a+3=x和a=y。解這個方程組，我們得到a=4，x=7，y=4。所以籃子里原來有7個蘋果和4個橙子。7.題目：一個數列的前三項是2，4，6，從第四項開始，每一項是前三項的和。這個數列的第10項是多少？答案：數列的前幾項為：2，4，6，12，16，28，44，70，112，178。所以第10項是178。8.題目：一個圓的直徑是14厘米，求這個圓的面積。答案：圓的半徑是直徑的一半，即7厘米。圓的面積公式為πr^2，所以面積為π7^2=49π平方厘米。9.題目：一個長方體的長、寬、高分別是3厘米、4厘米和5厘米，求這個長方體的體積。答案：長方體的體積公式為長寬高，所以體積為345=60立方厘米。10.題目：一個等差數列的前三項是3，7，11，求這個數列的第20項。答案：等差數列的公差d是7-3=4，第n項的公式為a_n=a_1+(n-1)d。所以第20項a_20=3+(20-1)4=3+76=79。11.題目：一個三角形的三個內角分別是2x，3x，和180-5x，求x的值。答案：三角形的內角和為180度，所以2x+3x+180-5x=180。解這個方程，我們得到x=30。12.題目：一個數的5倍加上3等于這個數的7倍減去9，求這個數。答案：設這個數為y，根據題意可得方程：5y+3=7y-9。解這個方程，我們得到y=6。13.題目：一個工廠生產了100個零件，其中有5%是次品。如果隨機抽取一個零件，抽到次品的概率是多少？答案：次品零件的數量是1005%=5個。所以抽到次品的概率是5/100=0.05或5%。14.題目：一個等腰三角形的底邊長為6厘米，兩腰相等，且周長為18厘米，求腰的長度。答案：設腰的長度為z，那么2z+6=18。解這個方程，我們得到z=6厘米。15.題目：一個數的3倍加上4等于這個數的5倍減去6，求這個數。答案：設這個數為w，根據題意可得方程：3w+4=5w-6。解這個方程，我們得到w=5。16.題目：一個圓的半徑是8厘米，求這個圓的周長。答案：圓的周長公式為2πr，所以周長為2π8=16π厘米。17.題目：一個長方體的底面是一個邊長為5厘米的正方形，高為10厘米，求這個長方體的表面積。答案：長方體的表面積公式為2lw+2lh+2wh，其中l是底面邊長，w是底面邊長（因為底面是正方形），h是高。所以表面積為255+2510+2510=50+100+100=250平方厘米。18.題目：一個數的平方減去這個數本身等于36，這個數是多少？答案：設這個數為v，根據題意可得方程：v^2-v=36。整理得：v^2-v-36=0。這是一個二次方程，可以通過因式分解求解：(v-9)(v+4)=0。所以v的解為9或-4。19.題目：一個等差數列的前三項是5，9，13，求這個數列的第15項。答案：等差數列的公差d是9-5=4，第n項的公式為a_n=a_1+(n-1)d。所以第15項a_15=