賈俊平2025/3/19統計學—基于SPSS（第5版）21世紀統計學系列教材課程內容描述統計、推斷統計、其他方法使用軟件SPSS學分與課時

3學分，1~17周，每周3課時課程簡介賈俊平2025/3/196.1假設檢驗的原理6.2總體均值的檢驗6.3總體比例的檢驗6.4總體方差的檢驗第6章假設檢驗問題與思考—你相信飲用水瓶子標簽上的說法嗎思考以下問題產品的外包裝上都貼有標簽，標簽上通常標有該產品的性能說明、成分指標等信息。下面是農夫山泉500ml瓶裝飲用天然水外包裝標簽上給出的“特征性指標”信息你相信標簽上特征性指標給出的這些數值嗎？如果你相信或者對此沒有異議，那么你就不必做任何事情，直接買來飲用就可以了；如果你不相信或者對此持懷疑態度，想要驗證標簽上的說法是否正確，那么，你可以從某個批次的瓶裝水中隨機抽取若干瓶來做檢驗。這里你該如何提出檢驗的假設呢？如何根據樣本信息做出決策呢？做出這一決策有可能犯什么錯誤呢？決策的結論該如何解釋呢？本章的內容將提供一套標準統計檢驗程序來回答這樣的問題鈣≥400鎂≥50鉀≥35鈉≥80偏硅酸≥180

6.1

假設檢驗的原理怎樣提出假設——假設與假設檢驗假設—在參數檢驗中，是對總體參數的具體數值所作的陳述就一個總體而言，總體參數包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述假設檢驗—先對總體的參數(或分布形式)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的統計方法有參數檢驗和非參數檢驗邏輯上運用反證法，統計上依據小概率原理小概率是在一次試驗中，一個幾乎不可能發生的事件發生的概率在一次試驗中小概率事件一旦發生，我們就有理由拒絕原假設怎樣提出假設——原假設與備擇假設

6.1

假設檢驗的原理怎樣提出假設——雙側檢驗與單側檢驗（假設的形式）雙側檢驗—備擇假設沒有特定的方向性，并含有符號“

”的假設檢驗，稱為雙側檢驗或雙尾檢驗(two-tailedtest)單側檢驗—備擇假設具有特定的方向性，并含有符號“>”或“<”的假設檢驗，稱為單側檢驗或單尾檢驗(one-tailedtest)備擇假設的方向為“<”，稱為左側檢驗

備擇假設的方向為“>”，稱為右側檢驗

假設雙側檢驗單側檢驗左側檢驗右側檢驗原假設H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0

6.1

假設檢驗的原理怎樣提出假設——例題分析【例6-1】一種零件的生產標準是直徑應為10厘米，為對生產過程進行控制，質量監測人員定期對一臺加工機床檢查，確定這臺機床生產的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10厘米，則表明生產過程不正常，必須進行調整。陳述用來檢驗生產過程是否正常的原假設和備擇假設

6.1

假設檢驗的原理怎樣提出假設——例題分析【例6-2】農夫山泉飲用水瓶子上的標簽鈣≥400鎂≥50鉀≥35鈉≥80偏硅酸≥180PH值（250C）7.3

0.5

6.1

假設檢驗的原理怎樣做出決策——兩類錯誤與顯著性水平

6.1

假設檢驗的原理怎樣做出決策——用統計量決策

6.1

假設檢驗的原理怎樣做出做出決策——用P值決策

P

6.1

假設檢驗的原理怎樣做出做出決策——P值決策與統計量決策的比較P值原假設的對或錯的概率無關它反映的是在某個總體的許多樣本中某一類數據出現的經常程度，它是當原假設正確時，得到目前這個樣本數據的概率值越小，你拒絕原假設的理由就越充分有了P值，我們并不需要用5%或1%這類傳統的顯著性水平。P值提供了更多的信息，它讓我們可以選擇任意水平來評估結果是否具有統計上的顯著性，從而可根據我們的需要來決定是否要拒絕原假設傳統的顯著性水平，如1%、5%、10%等等，已經被人們普遍接受為“拒絕原假設足夠證據”的標準，我們大概可以說：10%代表有“一些證據”不利于原假設；5%代表有“適度證據”不利于原假設；1%代表有“很強證據”不利于原假設用P值進行檢驗比根據統計量檢驗提供更多的信息統計量檢驗是我們事先給出的一個顯著性水平，以此為標準進行決策，無法知道實際的顯著性水平究竟是多少

6.1

假設檢驗的原理怎樣表述決策結果——不拒絕而不是“接受”假設檢驗的目的主要是收集證據拒絕原假設，而支持你所傾向的備擇假設假設檢驗只提供不利于原假設的證據。因此，當拒絕原假設時，表明樣本提供的證據證明它是錯誤的，當沒有拒絕原假設時，我們也沒法證明它是正確的，因為假設檢驗的程序沒有提供它正確的證據當不拒絕原假設時，我們也從來不說“接受原假設”，因為沒有證明原假設是真的沒有足夠的證據拒絕原假設并不等于你已經“證明”了原假設是真的，它僅僅意為著目前還沒有足夠的證據拒絕原假設，只表示手頭上這個樣本提供的證據還不足以拒絕原假設“不拒絕”的表述方式實際上意味著沒有得出明確的結論

6.1

假設檢驗的原理怎樣表述決策結果——“顯著”或“不顯著”拒絕原假設時，我樣本結果是統計上顯著的(statisticallySignificant)；不拒絕原假設時，我們稱樣本結果是統計上不顯著的在“顯著”和“不顯著”之間沒有清除的界限，只是在P值越來越小時，我們就有越來越強的證據，檢驗的結果也就越來越顯著但P值很小而拒絕原假設時，并不一定意味著檢驗的結果就有實際意義因為假設檢驗中所說的“顯著”僅僅是“統計意義上的顯著”一個在統計上顯著的結論在實際中卻不見得就很重要，也不意味著就有實際意義因為值與樣本的大小密切相關，樣本量越大，檢驗統計量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒絕原假設

6.1

假設檢驗的原理

6.2

總體均值的檢驗一個總體均值的檢驗——大樣本——例題分析

總體方差已知總體方差未知一個總體均值的檢驗——大樣本——例題分析

81.686.680.085.878.658.368.773.296.674.983.066.668.670.971.771.677.376.192.272.461.775.685.572.574.082.587.073.288.586.994.983.0

6.2

總體均值的檢驗一個總體均值的檢驗——小樣本——效應量【例6-5】檢驗建筑用建材的長度是否符合要求。

總體方差已知總體方差未知

6.2

總體均值的檢驗兩個總體均值差的檢驗——獨立大樣本——例題分析

總體方差已知總體方差未知

男性職員女性職員

6.2

總體均值的檢驗兩個總體均值差的檢驗——獨立小樣本假定條件兩個獨立的小樣本；兩個總體都是正態分布兩個總體方差已知，或方差未知但相等，或方差未知且不相等檢驗統計量

總體方差已知總體方差未知但相等

總體方差未且不相等

6.2

總體均值的檢驗兩個總體均值差的檢驗——獨立小樣本——例題分析

6.2

總體均值的檢驗兩個總體均值差的檢驗——配對樣本——例題分析假定條件兩個總體配對差值構成的總體服從正態分布配對差是由差值總體中隨機抽取的數據配對或匹配(重復測量(前/后))檢驗統計量

6.2

總體均值的檢驗一個總體比例的檢驗——例題分析

6.3

總體比例的檢驗假定條件總體服從二項分布可用正態分布來近似(大樣本)檢驗的z統計量

兩個總體比例差的檢驗——例題分析

6.3

總體比例的檢驗兩個總體比例差的檢驗——例題分析

6.3

總體比例的檢驗一個總體方差的檢驗——例題分析

6.4

總體方差的檢驗檢驗一個總體的方差或標準差假設總體近似服從正態分布使用卡方分布檢驗統計量

兩個總體方差比的檢驗——例題分析假定條件兩個總體都服從正態分布，且方差相等兩個獨立的隨機樣本檢驗統計量

6.4

總體方差的檢驗思維導圖推斷原理假設檢驗方法假設檢驗總體均值一個總體均值大樣本小樣本正態總體方差已知正態分布正態總體方差未知t分布