PAGE6-專題提升訓練9磁場對電流和運動電荷的作用一、單項選擇題(本題共6小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(2024·天津期末)a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是()A.沿O到c方向 B.沿O到a方向C.沿O到d方向 D.沿O到b方向答案:A解析:依據題意,由右手螺旋定則知b與d導線電流產生的磁場正好相互抵消,而a與c導線產生的磁場正好相互疊加,由右手螺旋定則,得磁場方向水平向左,當一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動時,依據左手定則可知,它所受洛倫茲力的方向向下,即由O到c,故A正確,B、C、D錯誤。2.(2024·陜西寶雞一模)如圖所示,垂直紙面放置的兩根平行長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2,紙面內的一點H到兩根導線的距離相等,則該點的磁感應強度方向可能為圖中的()A.B1 B.B2C.B3 D.B4答案:C解析:依據右手螺旋定則得出兩電流在H點的磁場方向,如圖所示,因為I1>I2,故I1產生的磁場大于I2產生的磁場,依據平行四邊形定則知H點的合磁感應強度可能為B3方向。故C正確,A、B、D錯誤。3.(2024·浙江11月選考)電流天平是一種測量磁場力的裝置,如圖所示,兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ,線圈Ⅰ固定,線圈Ⅱ置于天平托盤上,當兩線圈均無電流通過時,天平示數恰好為零。下列說法正確的是()A.當天平示數為負時,兩線圈電流方向相同B.當天平示數為正時,兩線圈電流方向相同C.線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ對線圈Ⅰ的作用力D.線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力答案:A解析:裝置的構造模型為兩個線圈和一個杠桿,當線圈中通有同向電流時相互吸引,通有異向電流時相互排斥,故當天平示數為負時表示兩線圈相互吸引,所以為同向電流,A正確,B錯誤;依據牛頓第三定律可知線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力等于線圈Ⅱ對線圈Ⅰ的作用力,由相互作用力的特點知,線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力,不是一對相互作用力,故C、D錯誤。4.(2024·湖北武漢檢測)如圖所示,在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環,圓環處于靜止狀態,圓環一部分處在垂直于環面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中,環與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120°,此時懸線的拉力為F。若圓環通電,使懸線的拉力剛好為零,則環中電流的大小和方向是()A.大小為3FB.大小為3FC.大小為3FD.大小為3F答案:A解析:圓環不通電時懸線拉力為F,可知F=mg,若圓環通電,使懸線拉力剛好為零,那么F安=mg,安培力方向若要豎直向上,電流應為順時針,F安=2BIRsin60°=3BIR,聯立得3BIR=F,則I=3F5.(2024·河南中原名校第四次模擬)如圖所示,平行邊界MN、PQ間有垂直紙面對里的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B,兩邊界間距為d,MN上有一粒子源A,可在紙面內沿各個方向向磁場中射入質量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子,粒子射入磁場的速度v=2qBd3m,不計粒子的重力,則粒子能從PQA.d B.23d C.233d答案:C解析:粒子在磁場中運動的半徑R=mvqB=23d,粒子從PQ邊射出的兩個邊界粒子的軌跡如圖所示。由幾何關系可知,從PQ邊射出粒子的區域長度為l=6.(2024·山東濟南一模)如圖所示,正方形abcd區域內存在垂直紙面對里的勻強磁場,甲、乙兩帶電粒子從a點沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場。甲粒子垂直于bc邊離開磁場,乙粒子從ad邊的中點離開磁場。已知甲、乙兩帶電粒子的電荷量之比為1∶2,質量之比為1∶2,不計粒子重力。下列推斷正確的是()A.甲粒子帶負電,乙粒子帶正電B.甲粒子的動能是乙粒子動能的16倍C.甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的33倍D.甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的1答案:D解析:甲粒子向上偏轉,帶正電,乙粒子向下偏轉,帶負電,故A錯誤。如圖所示,由幾何關系得r甲=2l,2r乙cos30°=l2,得r乙=36l。據Bqv=mv2r得Ek=12mv2=(qBr)22m,所以Ek甲Ek乙=q甲2r甲2m乙q乙二、多項選擇題(本題共3小題,在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的)7.(2024·陜西榆林第三次模擬)在圖甲、乙中兩點電荷電荷量相等,丙、丁中通電導線電流大小相等,豎直虛線為兩點電荷、兩通電導線的中垂線,O為連線的中點。下列說法正確的是()A.圖甲和圖丁中,在連線和中垂線上,O點的電場強度和磁感應強度都最小B.圖甲和圖丁中,在連線和中垂線上,關于O點對稱的兩點電場強度和磁感應強度都相等C.圖乙和圖丙中,在連線和中垂線上,O點的電場強度和磁感應強度都最大D.圖乙和圖丙中,在連線和中垂線上,關于O點對稱的兩點電場強度和磁感應強度都相等答案:AD解析:在圖甲中,依據電場強度公式E=kQr2以及電場強度的合成可知O點電場強度為零;在圖丁中,依據右手螺旋定則以及磁場的疊加可知O點磁感應強度為零,都是最小的,故選項A正確;圖甲和圖丁中,在連線和中垂線上,關于O點對稱的兩點電場強度和磁感應強度只是大小相等,但是方向不同,故選項B錯誤;在圖乙中,在中垂線上O點電場強度最大,但是在連線上O點電場強度最小;在圖丙中,在連線上O點的磁感應強度最小,在中垂線上O點的磁感應強度都最大,故選項C錯誤;在圖乙和圖丙中,在連線和中垂線上關于8.(2024·廣東惠州模擬)如圖所示,在半徑為R的圓形區域內充溢磁感應強度為B的勻強磁場,MN是一豎直放置的感光板。從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場正對著圓心O射入帶正電的粒子,且粒子電荷量為q、質量為m,不考慮粒子重力,關于粒子的運動,下列說法正確的是()A.粒子在磁場中通過的弧長越長,運動時間也越長B.射出磁場的粒子其出射方向的反向延長線也肯定過圓心OC.射出磁場的粒子肯定能垂直打在MN上D.只要速度滿意v=qBRm,入射的粒子出射后肯定垂直打在MN答案:BD解析:速度不同的同種帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相等,對著圓心入射的粒子,速度越大,在磁場中軌道半徑越大,弧長越長,軌跡對應的圓心角θ越小,由t=θ2πT知,運動時間t越小,故A錯誤;帶電粒子的運動軌跡是圓弧,依據幾何學問可知,對著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長線肯定過圓心,故B正確;速度不同,半徑不同,軌跡對應的圓心角不同,對著圓心入射的粒子,出射后不肯定垂直打在MN上,與粒子的速度有關,故C錯誤;速度滿意v=qBRm時,粒子的軌跡半徑為r=mvqB=R,入射點、出射點、O點與軌跡的圓心構成菱形,射出磁場時的軌跡半徑與最高點的磁場半徑垂直,粒子肯定9.(2024·湖北十堰調研)如圖所示,有一垂直于紙面對外的有界勻強磁場,磁場的磁感應強度為B,其邊界為一邊長為l的正三角形(邊界上有磁場),A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質量為m、電荷量為+q的粒子(不計重力),以速度v=3qBl4m從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場,然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從QA.lPB<1+34l B.lPB<C.lQB≤34l D.lQB≤1答案:BD解析:粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示,粒子在磁場中的運動軌跡半徑為r=mvBq,因此可得r=34l,當入射點為P1,圓心為O1,且此刻軌跡正好與BC相切時,PB取得最大值,若粒子從BC邊射出,依據幾何關系有lPB<lP1B=2+34l,A錯誤,B正確;當運動軌跡為弧P2Q時,即O2Q與AB垂直時,此刻QB取得最大值,依據幾何關系有lQB=三、計算題(本題共1小題,須寫出規范的解題步驟)10.(2024·山東統考)如圖所示,在xOy平面第一象限的區域Ⅰ內存在垂直紙面對外的勻強磁場。第四象限區域Ⅱ內有垂直紙面對里的勻強磁場,磁感應強度大小為B0=2mv02ql,區域Ⅰ、Ⅱ的寬度均為2l,高度分別為lDE=l,lEF=2l,質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從左邊為(0,-l)的A點以速度v0沿與y軸正方向成45°角的方向射入區域Ⅱ,經x(1)求OC的長度。(2)要使粒子從DE邊界射出,區域Ⅰ磁感應強度的最小值B應為多大?答案:(