重慶市萬州二中2017—2018學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合，則（）2.已知集合，，則=（）3.函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）A．B．C． D．4.已知集合，，則滿足條件的集合有（）A．1B。2C.3D。45.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）A．與B.與C.與D與6.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B.C.D.7.函數(shù)在上的最大值為1，則的值是（）8.下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有”的是（）9．已知實(shí)數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)的值是（）A、BC和D.10.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則滿足不等式的取值范圍是（）11.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的圖象可能是（）-1-1-1-1-1-1A B C D12.設(shè)為實(shí)數(shù)，記集合若分別為集合S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論的是（）A，B，C，D，第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合，若，則實(shí)數(shù)=14.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為15.已知函數(shù)分別由下表給出：123231123312則=16.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足若方程有且只有一個(gè)根，則的解析式為三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）計(jì)算下列式子（要有必要的過程）（1）（2）18.（本題滿分12分）集合，，（1）當(dāng)時(shí)，求集合。（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值集合。19.（本題滿分12分）已知一次函數(shù)在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，值域?yàn)閇1，4]．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x∈[﹣1，8]時(shí)，求函數(shù)的值域．20.（本小題滿分12分）食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）.（1）求的值;（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？21（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)且當(dāng)求證：（1）（2）（3）22（本題滿分12分）對(duì)于函數(shù)，若，則稱的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱的“穩(wěn)定點(diǎn)”，將函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為即求證設(shè)若,且求實(shí)數(shù)的取值范圍。重慶市萬州二中2017—2018學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題：1-6BBADCB7-12BDABBD二．填空題;13.【1】14.【】15.【2】16.【-1】17.【-15】18.【3】三．解答題：19.解：（1）當(dāng)時(shí)，，………2分，………5分（2）若，且，…………6分①當(dāng)時(shí)，，則…………7分②當(dāng)時(shí)，；………9分綜上：實(shí)數(shù)的取值集合…………10分試題分析：（1）；（2）結(jié)合題意用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可求出其的最大值.試題解析：（1）因?yàn)榧状笈锿度肴f元，則乙大投棚入萬元,所以.（2）,依題意得,故.令,則,當(dāng),即時(shí),,所以投入甲大棚萬元，乙大棚萬元時(shí)，總收益最大,且最大收益為萬元.20.解：由題知，（1）當(dāng)時(shí)，元；…………2分當(dāng)時(shí)，；…………4分當(dāng)時(shí)，…………6分所以………7分(2)因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，不合題意。…………8分當(dāng)時(shí)，，符合題意…9分答：他乘車行駛了20km…………10分21.（1）解依題意得時(shí)，………2分當(dāng)，，又因?yàn)椋詴r(shí)，…………4分所以，…………5分（2）因?yàn)闀r(shí)，又是R上的奇函數(shù)，xyO1xyO1-1由圖像可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和；………8分的單調(diào)遞減區(qū)間為………10分22解：（1）因?yàn)椋?分）（2）證明：設(shè)任意（4分）（6分）；，（7分）在上是增函數(shù)（8分）（3）……………（9分）………………（11分）所以，不等式的解集為……………（12分）23.（1）∵f（2）=0∴4a+2b=0①又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bx﹣x=0的判別式為零∴（b﹣1）2=0∴b=1代入①∴………4分（2）∴函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為；………6分當(dāng)x=﹣3時(shí)，函數(shù)取得最小值為；………8分（3）∵，f（x）的定義域和值域分別為1m，n]和12m，2n]，而f（x）=的對(duì)稱軸為x=1，∴當(dāng)n≤時(shí)，f（x）在1m，n]上為增函數(shù)．………10分若滿足題設(shè)條件的m，n存在，則即∴∵m＜n≤．∴m=﹣2，n=0，這時(shí)，定義域?yàn)?﹣2，0]，值域?yàn)?﹣4，0]．由以上知滿足條件的m，n存在，m=﹣2，n=0．…………12分解：（1）由題意函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，設(shè)f（x）=kx+b，在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，值域?yàn)閇1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函數(shù)f