7.4平移一、單選題1．春節聯歡晚會上，歌手站在升降臺上上升出場的過程可以看作數學中的（

）A．對稱 B．平移 C．轉動 D．對折2．下列運動屬于平移的是（）A．蕩秋千 B．鐘擺的擺動C．隨風飄揚的五星紅旗 D．在筆直公路上行駛的汽車3．如圖，將沿邊所在的直線向下平移得到，下列結論不正確的是（

）

A． B． C． D．4．如圖是某公園里一處長方形風景欣賞區，長米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路圖中非陰影部分，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為（

）

A．117米 B．118米 C．119米 D．120米5．如圖，直線，頂點在直線上，邊在直線上，把沿方向平移的一半得到（如圖①）；繼續以上的平移得到圖②，再繼續以上的平移得到圖③，…，請問在第個圖形中等邊三角形的個數是（

）

A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題6．在以下現象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動，屬于平移現象的有（只填序號）7．如圖，直角三角形的三邊長分別為30，40，50，在其內部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與平行（或重合），則這5個小直角三角形的周長之和是．

8．如圖，在中，，將平移個單位長度得到，點是的中點，的最小值等于．

9．如圖，在三角形中，點，分別在邊，上，將三角形沿折疊，使點落在點處，將線段沿著向右平移若干單位長度后恰好能與邊重合，連接．若，則陰影部分的周長為．

10．如圖，將沿方向平移到、、在同一條直線上，若，與相交于點，和的平分線、相交于點，則．

三、解答題11．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點都在網格頂點處，現將平移得到，使點的對應點為點，點的對應點為點．

(1)請畫出平移后的；(2)若連接，，則這兩條線段之間的位置關系是______，數量關系是______；(3)求的面積．12．如圖，三角形沿方向平移到三角形的位置．

(1)當時，求的度數；(2)當，時，求平移的距離．13.如圖，線段AB，BC被直線AC所截，D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．(1)求證：；(2)若，，求的度數．14.如圖，是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形沿著方向平移5個單位長度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)線段與線段的關系為________．(2)求四邊形的面積；(3)連接，若，，求的度數．15.如圖，在小正方形邊長為的方格紙內將水平向右平移個單位得到．

(1)補全，利用網格點和直尺畫圖；(2)圖中與的關系是：_________；(3)畫出邊上的高；(4)畫出中邊上的中線；(5)平移過程中，線段掃過的面積_______；(6)在右圖中能使的格點的個數有_______個(點異于)．16.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點均在小正方形的頂點上．(1)把先向右移動5個單位長度，再向下移動3個單位長度得到，畫出（其中點A的對應點為，點B的對應點為，點C的對應點為）；(2)連接，，判定與的位置關系，并寫出的面積．17.在中，，于點．（提示：三角形的三個內角和為）

(1)在圖1中，將沿的方向平移，使點移到點的位置，得到，猜想與之間的數量關系，并說明理由．(2)在圖2中，將沿的方向平移，當點移動到線段上的時，得到，求證：．18.如圖1，長方形的邊在數軸上，為原點，長方形的面積為24，邊長為4.(1)數軸上點表示的數為________.(2)將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為.①當恰好等于原長方形面積的一半時，數軸上點表示的數為________.②設點的移動距離.當時，________；為線段的中點，點在線段上，且，當點，所表示的數互為相反數時，求的值.19.如圖1，已知線段、線段被直線所截于點、點，，的度數是的倍少．

(1)求證：；(2)如圖2，連接，沿方向平移得到，點在上，點是上的一點，連接，，，求的度數；(3)如圖3，點是線段上一點，點是射線上一點，度數為，度數為，度數為，請直接寫出、、之間的數量關系．（本題的角均小于）20.圖形操作：（本題圖1、圖2、圖3中的長方形的長均為10個單位長度，寬均為5個單位長度）在圖1中，將線段AB向上平移1個單位長度到，得到封閉圖形AA'B'B（陰影部分）；在圖2中，將折線ABC（其中點B叫做折線ABC的一個“折點”）向上平移1個單位長度到折線，得到封閉圖形AA'B'C'CB（陰影部分）．問題解決：(1)在圖3中，請你類似地畫一條有兩個“折點”的折線，同樣向上平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分：(2)設圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為、，則=平方單位；并比較大小：（填“＞”“＝”或“＜”）；(3)聯想與探索：如圖4．在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1個單位長度），長方形的長為a，寬為b，請你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方單位．（用含a，b的式子表示）答案一、單選題1．B【解析】略2．D【分析】根據平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、搖動的跳繩不符合平移的定義，不屬于平移，故本選項錯誤；B、鐘擺的擺動是旋轉，故此選項錯誤；C、隨風擺動的紅旗，不屬于平移，故此選項錯誤；D、汽車在筆直公路上運動沿直線運動，符合平移定義，屬于平移，故本選項正確．故選：D．3．B【分析】根據平移的性質逐一判斷即可．【詳解】解：∵沿直線邊所在的直線向下平移得到，∴，，故選項A正確，不符合題意；∴，即，故選項C正確，不符合題意；由平移得，，∴，∴，故選項D正確，不符合題意；無法判斷正確，故選項B不正確，符合題意；故選：B．4．B【分析】根據平移的性質得出所走路程為即可．【詳解】解：由平移的性質可知，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長為米，故選：B．5．C【分析】根據等邊三角形的性質可得，根據相平行線的性質可得，，根據等邊三角形的判定可得陰影的三角形是等邊三角形，又觀察圖可得，第個圖形中大等邊三角形有個，小等邊三角形有個，據此求出第個圖形中等邊三角形的個數．【詳解】解：如圖：

∵是等邊三角形，∴，由平移的性質得，∴，，∵，∴是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形．觀察圖可得，第個圖形中大等邊三角形有個，小等邊三角形有個，第個圖形中大等邊三角形有個，小等邊三角形有個，第個圖形中大等邊三角形有個，小等邊三角形有個，…依次可得第個圖形中大等邊三角形有個，小等邊三角形有個．故第個圖形中等邊三角形的個數是：，故選：C．二、填空題6．①②③【分析】根據平移的性質，對題中的現象進行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；是平移運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；是平移運動；③在筆直的公路上行駛的汽車；是平移運動；④隨風擺動的旗幟；不是平移運動；⑤鐘擺的擺動，不是平移運動；∴屬于平移現象的有：①②③；故答案為：①②③．7．120【分析】小直角三角形的與平行的邊的和等于，與平行的邊的和等于，則小直角三角形的周長等于直角的周長，據此即可求解．【詳解】解：利用平移的性質可得出，這五個小三角形的周長的和等于大三角形的周長為：，故答案為：120．8．【分析】根據線段中點的性質可得，根據平移的性質可得，當在直線上時，取得最小值，進而根據線段的差即可求解．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵將平移個單位長度得到，∴當在直線上時，取得最小值，最小值為，故答案為：．9．【分析】由折疊性質得，由平移的性質可得，，，再由，可得四邊形的周長為：．【詳解】∵沿折疊點落在點處，∴，∵沿向右平移若干單位長度后恰好能與邊重合，∴，∵，∴，，∴陰影部分的周長為：，故答案為：．10．67【分析】由，，推出，，推出，再由三角形內角和定理可得，由此即可解決問題．【詳解】解：沿方向平移到、、在同一條直線上，，，，，，，．故答案為：．三、解答題11．（1）如圖，即為所求；

（2）這兩條線段之間的位置關系是平行，數量關系是相等．故答案為：平行；相等．（3），答：的面積是7；12．（1）解：由平移可知，∴∠DEC=∠B=300．（2）由平移可知，，，∵BE=CF=（BF-EC）×2=1.5，平移的距離為．13.解：（1）證明：，．，，．（2）如圖，過點D作DF∥AE交AB于點F，則．∵，由平移的性質，得，，．，，，，14.（1）解：由題意得：線段與線段的關系為平行且相等，故答案為：平行且相等；（2）解：由平移知，，∴，∵三角形的面積=三角形的面積，∴四邊形的面積=四邊形的面積；（3）解：由平移知，，，

∴，，∵，∴．15.（1）如圖，'即為所求；

（2）根據平移的性質可得：，,故答案為：,；（3）如圖所示，即為所求；（4）如圖所示，即為所求；（5）根據平移的性質可得：，∴線段掃過的面積為平行四邊形的面積，由根據平行四邊形的底為，高為，∴平行四邊形的面積為：，故答案為：；（6）要使，則需即可，根據格點圖形可知，滿足條件的一共有個，故答案為：．16.（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由平移可知，．的面積為．17.（1）∵，∴，∴，∵，∴，∵平移得到，∴，∴；（2）∵平移得到，∴，，∵，

∴，∴，∵，

∴，∴．18.（1）解：∵長方形的面積為24．邊長為4．∴，∴，∵為原點，∴點A表示的數為6，故答案為：6．（2）解：①∵S等于原長方形面積的一半，∴，當向左運動時，如圖，，即，解得，∴點表示的數為3；當向右運動時，如圖，，即，解得，∴，∴，∴點表示的數為9；故答案為：3或9；②∵，∴，∴，故答案為：；∵點D、E所表示的數互為相反數∴長方形只能向左平移，如圖∵為線段的中點，點在線段上，，∴點D表示的數為，點E表示的數為：，∴，解得．19.（1）證明：，的度數是的倍少，，，，；（2）過作，

，，，，；（3），