4宇宙航行[學習目標]1.掌握求解第一宇宙速度的兩種方法，知道三個宇宙速度的含義.2.了解人造地球衛星的歷史及現狀，知道人造衛星的特點．一、宇宙速度1．第一宇宙速度的推導(1)已知地球質量m地和半徑R，物體在地面附近繞地球的運動可視作_______運動，______提供物體運動所需的向心力，軌道半徑r近似認為等于______，由eq\f(Gmm地,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝_____.(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由________＝meq\f(v2,R)得：v＝________.2．三個宇宙速度及含義數值意義第一宇宙速度____km/s物體在________繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度____km/s在地面附近發射飛行器使其克服____引力，永遠離開地球的最小地面發射速度第三宇宙速度____km/s在地面附近發射飛行器使其掙脫________引力束縛，飛到太陽系外的________地面發射速度二、人造地球衛星1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛星發射成功．1．判斷下列說法的正誤．(1)在地面上發射人造地球衛星的最小速度是7.9km/s.()(2)人造地球衛星的最小繞行速度是7.9km/s.()(3)我國向月球發射的“嫦娥二號”衛星在地面附近的發射速度要大于11.2km/s.()(4)在地面附近發射火星探測器的速度v滿足11.2km/s<v<16.7km/s.()(5)由v＝eq\r(\f(GM,r))知，高軌道衛星運行速度小，故發射高軌道衛星比發射低軌道衛星更容易．()2．已知火星的半徑為R，火星的質量為m火，引力常量為G，則火星的第一宇宙速度為________.一、三個宇宙速度導學探究牛頓曾提出過一個著名的理想實驗：如圖所示，從高山上水平拋出一個物體，當拋出的速度足夠大時，物體將環繞地球運動，成為人造地球衛星．據此思考并討論以下問題：(1)當拋出速度較小時，物體做什么運動？當物體剛好不落回地面時，物體做什么運動？當拋出速度非常大時，物體還能落回地球嗎？(2)已知地球的質量為m地，地球半徑為R，引力常量為G，若物體緊貼地面飛行而不落回地面，其速度大小為多少？(3)已知地球半徑R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，則物體環繞地球表面做圓周運動的速度多大？知識深化1．第一宇宙速度(1)兩個表達式思路一：萬有引力提供物體運動所需的向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R)).思路二：可近似認為重力提供物體運動所需的向心力，由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR).(2)理解①“最小發射速度”：第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度．②“環繞速度”：第一宇宙速度是所有環繞地球做勻速圓周運動的衛星的最大速度．2．第二宇宙速度在地面附近發射飛行器，使之能夠克服地球的引力，永遠離開地球所需的最小發射速度，其大小為11.2km/s.當發射速度7.9km/s<v0<11.2km/s時，飛行器繞地球運行的軌道是橢圓，且在軌道不同點速度大小一般不同．3．第三宇宙速度在地面附近發射飛行器，使之能夠掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外的最小發射速度，其大小為16.7km/s.例1(多選)下列關于三種宇宙速度的說法中正確的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1，小于v2B．我國發射的火星探測器，其發射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度例2(2021·九江市教研所高一期末)已知地球表面的重力加速度約為10m/s2，第一宇宙速度約為8km/s，某星球半徑約為地球半徑的2倍，質量是地球質量的9倍，求：(1)該星球表面的重力加速度；(2)該星球的第一宇宙速度．針對訓練(2021·渦陽縣第九中學高一期末)星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.eq\r(gr)B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr)D.eq\f(1,3)gr二、人造地球衛星導學探究在地球的周圍，有許多的衛星在不同的軌道上繞地球轉動，如圖甲、乙．請思考：甲乙(1)這些衛星運動所需的向心力都是由什么力提供的？這些衛星的軌道平面有什么特點？(2)這些衛星的線速度、角速度、周期跟什么因素有關呢？知識深化1．人造地球衛星(1)衛星的軌道平面可以在赤道平面內(如同步軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示．(2)因為地球對衛星的萬有引力提供了衛星繞地球做圓周運動的向心力，所以地心必定是衛星圓軌道的圓心．2．近地衛星、同步衛星、極地衛星和月球(1)近地衛星：地球表面附近的衛星，r≈R；線速度大小v≈7.9km/s、周期T＝eq\f(2πR,v)≈85min，分別是人造地球衛星做勻速圓周運動的最大速度和最小周期．(2)同步衛星：位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它的角速度跟地球的自轉角速度相同，廣泛應用于通信，又叫同步通信衛星．(3)極地衛星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛星，運行時能到達南北極上空．(4)月球繞地球的公轉周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍．例3(多選)可以發射一顆這樣的人造地球衛星，使其圓軌道()A．與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓B．與地球表面上某一經線所決定的圓是共面同心圓C．與地球表面上的赤道是共面同心圓，且衛星相對地球表面