國內外經典教材名師講堂程守洙《普通物理學》第十二章光學主講老師：宋鋼

學習指導

學習基本光學原理，掌握光學基本知識，并應用。二、光源單色光相干光（一、幾何光學簡介不講）

1．光源

光源：發光的物體

普通光源(自發輻射)激光光源(受激輻射)

熱（輻射）光源：白熾燈、弧光燈、太陽

非熱輻射光源（冷光源）：氣體放電管、日光燈、螢火蟲

原子發光：激發態壽命10-11～10-8s

自發輻射

原子發光——原子光波列：

一定頻率、振動方向，長度有限的光波列

普通光源發光：

大量原子和分子持續、隨機地發射的光波列

兩個特點：間歇性、隨機性2．單色光

單色光：

3．相干光

光波中的電場矢量

稱為光矢量。

兩同頻單色光的疊加平均光強：

普通光源（非相干）

如果

則為相干疊加，即兩個光源發出的光之間具有確定的相位差，則把這兩個光源稱為相干光源，它們所發出的就是相干光。

相干條件：振動方向相同，頻率相同，具有確定的相位差。

當兩束相干光在空間任一點相遇時，它們之間的相位差

隨空間位置不同而連續變化，從而在不同位置上出現光強的強弱分布，這種現象就是光的干涉現象。

干涉相長

干涉相消

4．相干光的獲得方法：高度相干性的激光產生

(k=0,1,2,3,…)

(k=0,1,2,3,…)

三、雙縫干涉

1．楊氏雙縫實驗

楊（T.Young）在1801年首先用實驗方法研究光的干涉。對實驗進行介紹。

2．干涉明暗條紋的位置

1）波程差的計算

設實驗在真空（或空氣）中進行，則波程差為：

2）干涉明暗條紋的位置

暗紋中心

明紋中心

兩相鄰明紋（或暗紋）間距

3）特點：

一系列平行的明暗相間的條紋；

不太大時條紋等間距；

3．洛埃德鏡實驗

MN為反射鏡，S2呈虛相。兩個光源相干。

若n1<n2

媒質1光疏媒質，媒質2光密媒質

光在垂直入射（i=0

）或者掠入射(i=90°)的情況下，如果光是從光疏媒質傳向光密媒質，在其分界面上反射時將發生半波損失。

折射波無半波損失。

四、光程與光稱差

1．光程

相位差在分析光的干涉時十分重要，為便于計算光通過不同媒質時的相位差，引入“光程”的概念。

光在介質中傳播時，光振動的相位沿傳播方向逐點落后。光傳播一個波長的距離，相位變化2

。

單色光波長于真空中的波長的關系

設光通過的幾何路程x

幾何路程x和介質折射率n的乘積稱為光程

2．光程差

P點的相位差

光程差：

相位差和光程差的關系：

3．物像之間的等光程性

薄透鏡主軸上物點和像點之間的光程相等

4．反射光的相位突變和附加光程差

反射光有

相位突變，稱半波損失，它相當于一個附加光程差：

發生附加光程差的條件：

n1

<n2>

n3

或

n1

>n2<

n3五．薄膜干涉

光波經薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現象，稱為薄膜干涉。

薄膜干涉可分成等傾干涉和等厚干涉兩類。

1．等傾干涉條紋

點光源照射到表面平整，厚度均勻的薄膜上產生的干涉條紋，稱等傾干涉條紋。

對于兩反射光：

光程差是入射角i的函數，這意味著對于同一級條紋具有相同的傾角，故這種干涉稱為等傾干涉。

明紋

暗紋

傾角i相同的光線對應同一條干涉條紋。

如n1<n2<n3，則這兩次反射都是由光密介質入射到光疏介質反射的，所以不存在反射時的附加光程差。因此，這兩束透射的相干光的光程差是

2、增透膜和高反射膜

利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。

膜厚條件

薄膜最小厚度

多層高反射膜在玻璃上交替鍍上光學厚度均為

/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。3．等厚干涉條紋

1）劈尖膜

劈尖：薄膜的兩個表面是平面,其間有很小夾角。

劈尖干涉光程差的計算：

=2nd+

/2

劈尖明暗條紋的判據：當光程差等于波長的整數倍時，出現干涉加強的現象，形成明條紋；當光程差等于波長的奇數倍時，出現干涉減弱的現象，形成暗條紋。相鄰明紋（或暗紋）所對應的薄膜厚度之差

相鄰明紋（或暗紋）所對應的薄膜厚度之差相同。

劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。2）牛頓環

牛頓環：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現的等厚條紋是一組以接觸點O為中心的同心圓環。

反射光光程差的計算

明暗條紋的判據

由幾何關系可知

k=0，r=0中心是暗斑

牛頓環干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環。

七、光的衍射現象惠更斯-菲涅耳原理（六、邁克爾孫干涉儀不講）

1．光的衍射現象

光在傳播過程中,繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現象,稱為光的衍射現象。

2．菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射

菲涅耳衍射：菲涅耳衍射是指當光源和觀察屏，或兩者之一離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠時，所發生的衍射現象。

夫瑯禾費衍射：夫瑯禾費衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離均為無限遠時，所發生的衍射現象。3．惠更斯?菲涅耳原理

波傳到的任何一點都是子波的波源，各子波在空間某點的相干疊加,就決定了該點波的強度。

菲涅耳還指出，給定波陣面S上，每一面元dS在波陣面前方某點P所引起的光振動的振幅的大小與面元面積dS成正比，與面元到P點的距離r成反比并且隨面元法線與r間的夾角增大面減小，計算整個波陣面上所有面元發出的子

波在P點引起的光振動的總和，

就可得到P點處的光強。八、單縫的夫瑯禾費衍射

1．菲涅耳半波帶法

在波陣面上截取一個條狀帶，使它上下兩邊緣發的光在屏上p處的光程差為λ/2，此帶稱為半波帶。

當時，可將縫分為兩個“半波帶”兩相鄰半波帶上對應點發的光在P處干涉相消形成暗紋。

中央明紋

我們把k=±1的兩個暗點之間的角距離作為中央明紋的角寬度。由于k=1時的暗點對衍射角θ1,顯然它就是中央明紋的半角寬度Δθ0，于是九、圓孔的夫瑯禾費衍射光學儀器的分辨本領

1．圓孔的夫瑯禾費衍射

這個由第一暗環所圍的中央光斑,稱為艾里斑。

θ1是第1級暗紋的衍射角，也是愛里斑的角半徑。

式中r和d分別是圓孔半徑與直徑。

2．光學儀器的分辨本領

瑞利判據:對于兩個等光強的非相干物點,若其中一點的象斑中心恰好落在另一點的象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。

最小分辨角

分辨本領

顯微鏡的最小分辨距離

u為孔徑對物點的半張角，nsinu常稱為顯微鏡的數值孔徑，用N.A.表示

顯微鏡的分辨本領

十、光柵衍射

1．光柵衍射

光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件。

種類：反射與透射光柵

a是透光（或反光）部分的寬度

b是不透光(或不反光)部分的寬度

d=a+b光柵常量

2．光柵方程

正、負號表明條紋對成分布在中央明紋兩側4．缺級（3．光柵衍射的強度分布不講）

干涉明紋位置：

衍射暗紋位置：

干涉明紋缺級級次5．光柵光譜

復色光照射光柵時，譜線按波長向外側依次分開排列，形成光柵光譜。

7．干涉和衍射的區別和聯系（6．光柵的分辨本領不講）

雙縫干涉中干涉條紋的強度受單縫衍射的影響小十二、光的偏振狀態（十一、X射線的衍射）

1．線偏振光（平面偏振光）

光矢量始終在一個方向振動

偏振：光振動方向在振動面內不對稱

線偏振光（平面偏振光）：光矢量在傳播中始終保持在一個固定平面上振動。

沿平面內任一方向振動的線偏振光，可由兩個相互垂直、同頻率、同相位（或相位差為p）的（相干）線偏振光的疊加。

只有橫波才有偏振。

2．自然光

一束自然光可

分解為兩束振動方

向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。

3．部分偏振光

部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。

4．圓偏振光和橢圓偏振光

垂直于光傳播方向

的任一截面內，光振動

矢量為一旋轉矢量，端點運動軌跡是一個圓。端點運動軌跡是一個橢圓。

橢圓偏振光由兩束通向傳播、振動方向相互垂直、振幅不等、具有恒定為項關系的線偏振光合成，根據旋轉方向，可左旋和右旋。

十三、起偏和檢偏馬呂斯定律

1．起偏和檢偏

起偏：從自然光獲得偏振光。

起偏器:起偏的光學器件。

起偏的原理：利用某些材料

在光學性質上的各向異性。

檢偏：用偏振器件分析、檢驗光的偏振態。

偏振片：能吸收某一方向的光振動,而只讓與之垂直方向上的光振動通過(二向色性)的一種透明薄片。

是獲得和檢驗線偏振光的最簡單裝置。

檢偏：旋轉P2一周,出射光強有兩明兩暗的變。2．馬呂斯定律

光強為I1的線偏振光，透過偏振片后，透射強度為

證明：十四、反射和折射時光的偏振

實驗表明，自然光在兩種介質分界面上反

射和折射時，反射光和折射光一般都是部分偏振光。

當自然光以布儒斯特角iB

入射時，其反射光為線偏振光，光振動垂直于入射面，折射光仍為部分偏振光。

實驗證明：

I

=i0

時，反射光只有垂直于入射面的振動，此時的反射光為完全偏振光,這個角叫起偏振角。

實驗證明，i=