試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省鄂州市2025屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．橢圓Γ:x2a2+y2bA．2 B．4 C．3 D．22．已知全集U=xx∈N,x≤9A．?UA∩B B．?UB3．將函數(shù)fx=sinx+cosx向右平移kA．34π B．56π C．4．已知sinα+π6=A．19 B．17 C．?15．隨著春節(jié)申遺成功，世界對(duì)中國文化的理解和認(rèn)同進(jìn)一步加深，某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)春節(jié)習(xí)俗的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，將他們的成績適當(dāng)分組后，畫出的頻率分布直方圖如下圖所示，則下列數(shù)據(jù)一定不位于區(qū)間[80,85

A．眾數(shù) B．第70百分位數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)6．已知復(fù)數(shù)z=x+y?2iA．14?12π B．π?7．已知函數(shù)fx=ex?e?x，若?x1≥A．?1 B．0 C．1 D．二、未知8．在三棱錐P?ABC中，PA⊥BC，PBA．735 B．214 C．233三、多選題9．下列函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π4后得到的曲線仍為一個(gè)函數(shù)的圖象的有（

A．f(x)C．f(x)10．設(shè)5個(gè)正實(shí)數(shù)組成公差大于0的等差數(shù)列，記其首項(xiàng)為a，公差為d，且這5個(gè)數(shù)中有3個(gè)數(shù)組成等比數(shù)列，則ad的值可能為（

A．14 B．12 C．1四、未知11．已知非零平面向量a，b，c，d滿足：a+b+c+d=0，(aA．w1的最小值為2?3 B．C．w2的最小值為23?3 五、填空題12．設(shè)正整數(shù)數(shù)列an滿足an+2?a13．已知函數(shù)f(x)=(x214．一個(gè)被染滿顏料的螞蚱從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始跳動(dòng)，每次跳躍有等可能的概率向左或向右跳動(dòng)1個(gè)單位長度，螞蚱所在的點(diǎn)會(huì)留下顏色，則螞蚱跳動(dòng)4次后染上顏色的點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)X的期望E(X六、未知15．在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c(1)若A=π4(2)若a=c+1，16．如圖，棱長為3的正方體ABCD?EFG(1)證明：O為△B(2)求二面角O?(3)求三棱錐O?17．已知函數(shù)f((1)求a的值；(2)證明：當(dāng)1<x<七、解答題18．已知拋物線W:y2=4x，點(diǎn)P是W上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過P作W的切線交y軸于點(diǎn)Q.過原點(diǎn)O作PQ的平行線交W于點(diǎn)A，過A作OP的平行線交W于點(diǎn)B，(1)求tan∠(2)證明：直線QN經(jīng)過AB的中點(diǎn)；(3)若OQAB四點(diǎn)共圓，求P點(diǎn)的坐標(biāo).八、未知19．集合A為實(shí)數(shù)構(gòu)成的有限集，記A為集合A的元素個(gè)數(shù)，S(A)為集合