初三一模考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的數(shù)是（）

A.3.14B.-2C.√-1D.1/2

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）

A.0B.2C.4D.8

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.πC.0.1010010001…D.-√9

5.已知a、b、c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=0，則b的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

6.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

7.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=10，則a2的值為（）

A.5B.6C.7D.8

8.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√2B.√-1C.πD.1/2

9.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-3)的值為（）

A.-7B.-5C.-3D.1

10.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

二、填空題（每題3分，共30分）

11.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1，-2，3，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。

12.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為______。

13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是______。

14.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。

15.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=10，則a2的值為______。

16.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是______。

17.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-3)的值為______。

18.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是______。

三、解答題（每題15分，共45分）

19.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1，-2，3，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

20.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值。

21.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，求∠C的度數(shù)。

22.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=10，求a2的值。

23.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是______。

24.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-3)的值。

25.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)。

四、解答題（每題15分，共45分）

26.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1，-2，3，求該數(shù)列的前五項(xiàng)。

27.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求函數(shù)f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值。

28.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，若AB=6，求AC的長(zhǎng)度。

29.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

30.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求函數(shù)f(x)在x∈[1,3]時(shí)的最大值和最小值。

五、綜合題（每題20分，共40分）

31.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1，-2，3，求證：該數(shù)列是等差數(shù)列。

32.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求函數(shù)f(x)的圖像特征，并求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)。

六、應(yīng)用題（每題25分，共50分）

33.已知某市去年的GDP為1000億元，預(yù)計(jì)未來(lái)三年內(nèi)每年增長(zhǎng)率為5%，求三年后的GDP。

34.已知某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為100元，售價(jià)為150元，若要使利潤(rùn)達(dá)到最大，求應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.C。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，而√-1是無(wú)理數(shù)，不屬于實(shí)數(shù)。

2.A。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得f(2)=2^2-4*2+4=0。

3.B。三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。

4.D。0.1010010001…是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)。

5.A。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，即a1+a3=2a2，代入a1+a3=10，得a2=5。

6.B。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入x=1，得f(-1)=-f(1)，符合奇函數(shù)的定義。

7.A。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差等于公差，即a3-a1=2d，代入a1+a3=10，得a2=a1+d=5。

8.A。√2是無(wú)理數(shù)，不屬于有理數(shù)。

9.A。將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x-1，得f(-3)=2*(-3)-1=-7。

10.B。三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=75°，則∠C=180°-30°-75°=75°。

二、填空題答案及解析：

11.an=n-2。根據(jù)數(shù)列的前三項(xiàng)，可得a2=1+d，a3=1+2d，解得d=1，代入a1=1，得通項(xiàng)公式。

12.f(-1)=0。將x=-1代入函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，得f(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0。

13.90°。直角三角形中，直角為90°。

14.0.1010010001…。無(wú)限循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)理數(shù)。

15.a2=5。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，即a1+a3=2a2，代入a1+a3=10，得a2=5。

16.y=x^3。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入x=1，得f(-1)=-f(1)，符合奇函數(shù)的定義。

17.f(-3)=-7。將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x-1，得f(-3)=2*(-3)-1=-7。

18.75°。三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=75°，則∠C=180°-30°-75°=75°。

三、解答題答案及解析：

19.數(shù)列的前五項(xiàng)為1，-2，3，-4，-5。根據(jù)數(shù)列的前三項(xiàng)，可得d=-3，代入通項(xiàng)公式an=n-2，得前五項(xiàng)。

20.f(2)=9。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，得f(2)=2^2+2*2+1=9。

21.∠C=90°。直角三角形中，直角為90°。

22.a2=5。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，即a1+a3=2a2，代入a1+a3=10，得a2=5。

23.y=x^3。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入x=1，得f(-1)=-f(1)，符合奇函數(shù)的定義。

24.f(-3)=-7。將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x-1，得f(-3)=2*(-3)-1=-7。

25.∠C=75°。三角形內(nèi)角和為180°，∠A=30°，∠B=75°，則∠C=180°-30°-75°=75°。

四、解答題答案及解析：

26.數(shù)列的前五項(xiàng)為1，-2，3，-4，-5。根據(jù)數(shù)列的前三項(xiàng)，可得d=-3，代入通項(xiàng)公式an=n-2，得前五項(xiàng)。

27.f(2)=9。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，得f(2)=2^2+2*2+1=9。

28.AC=6√2。在直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，則AC=AB=6，BC=AB/√2=6/√2=6√2。

29.數(shù)列的前10項(xiàng)和為100。根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，S10=(a1+a10)*10/2=(2+28)*10/2=160。

30.f(x)的最大值為f(3)=5，最小值為f(1)=1。函數(shù)f(x)=2x-1在x∈[1,3]時(shí)單調(diào)遞增，所以最大值為f(3)=5，最小值為f(1)=1。

五、綜合題答案及解析：

31.證明：根據(jù)數(shù)列的前三項(xiàng)，可得d=a2-a1=3，代入通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得an=1+(n-1)*3=3n-2，即數(shù)列{an}是等差數(shù)列。

32.函數(shù)f(x)的圖像特征：開口向上，頂點(diǎn)為(-1,0)，對(duì)稱軸為x=-1。函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x=-1。

六、應(yīng)用題答案及解析：

33.三年后的GDP為1