2012年小學畢業升初中

暑

期

培

優

教

材

（數學）

2012年07月

第一講預司揍欣惻信（60分鐘）

第一部分：加深理解，打好基礎

一、用心思考正確填寫：（20分）

1、今年“五一”黃金周共接待旅游人數為一億三千零五十萬，這個數寫作（）；把7.956精確

到十分位是（）。

2、把7米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸6次，每段占全長的~y,每段長（）米。如果鋸成

兩段需2分鐘，鋸成6段共需（）分鐘。

3、右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數統計圖。請看圖填空。

①甲、乙合作這項工程，（）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要（）天完成。

4、按規律填數：1251017（）（）

29（）（）117421

5、有一個數，它既是45的約數，又是45的倍數，這個數是（）,把這個數分解質因數是

（）。

6、在下列括號里填上當的單位或數字：數學試卷的長度約是60（）；你的脈搏一分鐘大約跳（）次；8個雞

蛋大約有500（）；小剛跑一百米的時間大約是14（）；一間教室的占地面積大約有40（）；7.2小時二

（）分；2千克60克=（）千克。

7、我國國旗法規定，國旗的長和寬的比是3：2。已知一面國旗的長是240厘米，寬是（）厘米，國旗的長比寬

多（）%。

8、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1米。前輪轉動一周，壓路機前進（）,壓路的面積是（）

平方米。

9.笑笑新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6亳米。他早晚各刷一次牙，每次

擠出的牙膏長約20亳米。這瓶牙膏估計能用（）天。（取3作為圓周率的近似值）

10.我們學過+、-、X、+這四種運算。現在規定“*”是一種新的運算。A*B表示2A-B。如：4*3=4X2-3=5。

那么9*6=（）。

二、反復比較，慎重選擇：（5分）

1、下列敘述錯誤的一句是：（）。

A、把1克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為1%。

B、兩個數互質，它們的最大公約數是1。

C、把一個分數的分子和分母同時乘3,分數的大小不變。

2、用一枚硬幣連續拋20次，落地后面值的圖案分別向上、向上、向下……笫20次硬幣面值的圖案（）。

A、向上B、向下C、向上、向下都有可能

3、把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（）總是相等的。

A、面積B、上下底的和C、周長D、高

4、小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：并在中央點打孔再將它展開，展開后的圖形是（）。

fA卜。。。］B.|oo|C.F。。。］D.卜

5、一個棱長6厘米的立方體，它的表面積和體積（）

A.同樣大B.體積大于京面積C.不能比較大小D.表面積大于體積

三、公正的小法官。（對的在括號內打“J”，錯的打“X”）（5分）

1、假分數都比1小。（）

2、把一個圓柱形鋼錠，可以熔鑄成3個與它等底等高的圓錐。（）

3、6千克:7千克的比值是千克。（）

7

4、一個分數的分母含有質因數2或5,這個數一定能化成有限小數。（）

5、“非典”期間與“非典”病人接觸者染上“非典”的可能性是5%,意思是在與“非典”病人接觸的100人中一定

有5人染上“非典”。()

四、看清題目，巧思妙算：（3餞）

1、直抒胸臆:（5分）

1

578+216=18.25-3.3=3.2--=-X8.1==

2923

11117

2-4-3=0.99X9+0.99=2-X——=1-X8+1-X2=21—4-7=

44272210

2、神機妙算：（18分）

8.8一(一(0.8+()今4*^)X15X1732

2.25X-+2.75+1—+60%

53

933

25X1.25X3299X(—--)+-X99101-99+98-97+96-95+94-93

1188

3、巧解密碼：（6分）

鴻9%33

4、列式計算：（6分）

。）45個上的和減去0.4,再除以（）.4,閥是多少？

9

3

（2）甲、乙兩數的平均數是32,甲數的g等于乙數，求甲數。

第二部分：走進生活，解決問題

生活中有許多問題和數學有關，你能解決這些問題嗎？相信你一定能行！（每題5分）

1、一間房子要用方磚鋪地。用邊長是4分米的方磚，需要90塊。如果改用邊長是6平方分米的方磚，需要多少塊?

（用比例知識解答）

2、一個圓錐形的沙堆，底面積是25平方米，高1.8米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多

少米？（用方程解答）

3、一個打字員打一篇稿件。第一天打了總數的25%,第二天打了總數的40%,第二天比第一天多打6頁。這篇稿件

有多少頁？

4、媽媽前年7月1FI到銀行存款3萬元，定期兩年，年利率2.43%,到今年7月I日期滿時，她可取出本金和稅

后利息共多少元？（按20%交利息稅）

5、一圓形柱形水池，直徑是20米，深2米。

(1)這個水池占地面積是多少平方米？

(2)挖成了這個水池，共需挖土多少立方米？

(3)在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

旻物的熬君世界

【知例以核］

從蠻荒時代的結繩計數到現代通訊和信息時代神奇的數學,人類任何時候都受到數學的恩惠和影響,數學科學是

人類長期以來研究數、量的關系和空間形式而形成的龐大的科學體系.

走進美妙的數學世界，我們將一起走進嶄新的“代數”此界，不斷擴充的數系、奇妙的字母表示數、威力巨大

的方程、不等式的模型、運動變化的函數觀念；

走進美妙的數學世界，我們將一起走進豐富的“圖形”世界，拼剪、折疊、平移、旋轉,在操作與實驗活動中,

發現這些圖形的奇妙的性質，用它們設計精美的圖案；

走進美妙的數學世界，我們將暢游在無邊的“數據“世界，從圖表中獲取信息，并選擇合適的圖表來表示數據

和信息.

走進美妙的數學世界，它將開闊我們的視野，它提醒我們有無形的靈魂，它改變我們的思維方式.它滌盡我們

的蒙昧與無知.

諾貝爾獎獲得者、著名物理學家楊振寧說：“我贊美數學的優美和力量，它有戰術的機巧與靈活，又有戰略的雄

才遠慮，而且，奇跡的奇跡，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本結構.”

1、探究數學“黑洞”：

“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了這那里都別想再“爬”出來，無獨有

偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌,

譬如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每?個數位上的數學都立方，再相加，得到一個新數.然后把這個

新數的每一個數位上的數字再立方、求和……，重復運算下去，就能得到一個固定的數T=,我們

稱之為數字“黑洞”

2、試試你的抽象思維能力

某學生騎自行車上學，開始以某一速度勻速行進，中途由于自行車發生故障，停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時到

校，他加快了速度，但仍然保持勻速行進，結果準時到校，他騎自行車行進的路程s與行進的時間t的關系的關系

有如下四種示意圖，其中正確的是()

我們平常用的數是十進制數，如2639=2x103+6x10?+3x102-9,表示十進制的數要用10個數的數碼(乂

叫數字)：0,1,2,3….9.在電子計算機中用的是二進制,只要兩個數碼。和1,如二進制中的101=1X22+0X2'+1

等于十進制的5,那么二進制那個中的1101等于十進制的數是幾？

4、定義新運算

設a,b是兩個數，規定a*b=4x8—(a+〃)+2,這里"+,x,+”是通常的運算符號，括號的作用也是通

常的含義，是新的運算符號，計算：3*(4*6)

5、圖形計數

右圖中有多少個三角形?

第二年微的擴充——，理叔

【I燈日標】

I、認識負數并會靈活運用。

2、理解有理數的意義并會靈活運用。

【為例要點】

1.正數和負數

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為正的，另一種與它的意義相反的量規定為負的，正

的量用算術數前面加“+”號表示，如+6,+31等，帶有止號的數明止數(正號可省略不寫)，負的數量用算術數

3

前前“一”號表示，如一4,-6,等，帶有負號的數叫負數。

2

2.有理數

正整數，0,負整數統稱為整數，正分數，負分數統稱分數，整數和分數統稱有理數。

3.有理數的分類：

正整數

整數，0’正有理數

⑴有理數-負整數⑵有理數＜零

正分數L負有理數

分數?

.負分數

4、用正數和負數表示相反意義的量：可以主管規定哪種意義的量為正數，那么具有相反意義的量就必須為負數。

5.零既不是正數也不是負數，它是正數，負數的分界“零時整數，也是偶數。非負數就是零和正數?

【典型例始

例1、把下列各數填在相應的大括號里。

-1,0,+0.8,——,—2.4,8848，—3—,—,—80

747

正數集合｛｝；負數集合｛…}；

正整數集合｛…}；負整數集合｛｝；

正分數集合｛1.；負分數集合｛卜

J

整數集合｛…};有理數集合｛};

例2、(1)如果把上升20m記作+20m,那么下降15m記作。

(2)海平面的高度一般用數表示，比海平面高8848m的山峰處，它的高度記作海拔m,比

海平面低11034m的海溝處，它的高度記作海拔—nio

(3)糧食產量增產12%,記作+12席,則減產8%記作____________o

例3、我會判：

(1)零是正數()(2)零是整數()

(3)不是正數的數一定是負數()(4)零是偶數()

(5)零是非負數()(6)零是負數()

例4、數學考試成績85分以上為優秀，以85分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為：+9,-4,+11,

-7.0,則這五名同學的實際成績分別為多少？

例5、表達出下列語句所表示的意義：

(1)向東走一100米______________________________________

(2)氣溫上升-3C____________________________________

(3)支出一100元_________________________________________

思考并回答：(1)0和1之間有沒有正數？(2)0和一1之間有沒有負數？

例6、糧食每袋標準重量是50千克，現測得甲、乙、丙.三袋糧食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重

部分用正數表示，不足部分用負數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數.并求出池們的平均重

量是多少?

1、正整數中有沒有最小的數?5,正數中有沒有最大的數?

2、正整數中有沒有最大的數?6、正數中有沒有最小的數?

3、負整數中有沒有最小的數?7、負數中有沒有最大的數?

4、負整數中有沒有最大的數?8、負數中有沒有最小的數?

【經典依燈】

1.（1）如果零上2c記做+2C,那么零卜4"C記作.

（2）如果收入50元記作+50元，那么支出30元記作.

（3）如果下降10米記作一10米，那么上升20米記作.

（4）如果向南走5米記作一5米，那么向北走10米記作

2.提供下列數據，請填入相應的大括號內

1322

-1-,-2,80,0.001,3.14,—，0,-100

457

正數集合｛｝,負數集合｛｝，

整數集合｛｝,分數集合｛).

3.下列說法正確的是（）

A、有理數不是正數就是負數B、0是最小的有理數

D、■!■是分數也是有理數

C、正數和負數統稱為有理數

7

4.下列說法正確的個數有（）

4

（1）（）既不是正數，也不是負數（2）--是負數，但不是分數

3

（3）自然數都是正數（4）負分數一定是負有理數

A、2個B、3個C、4個D、1個

5.下列說法正確的是（）

A、一個有理數不是正數，就是負數B、整數一定是正數

C、最小的整數是0D、自然數是整數

6.關于0,下列說法正確的個數有（）個

①0既不是止數，也不是負數；②零既不是整數，也不是分數；

③。不是自然數，但它是整數A、0B、1C、2D、3

7.有理數集合是（）

A、正數與負數的集合B、正整數、負整數與分數的集合

C、整數與分數的集合D、整數與負數的集合

8.說出下列語句的意義：

（1）收入一20元；

（2）支出一120元；

（3）前進一2米.

★9.一艘潛水艇的高度是一80米，如果它上浮一10米，這時它所在位置是海平面以下米.

★10.一條筆直的公路，A、B兩地相距6千米，某同學騎自行車從A地去B地，他騎車走了2千米，卻與B地相距

8千米.你能說出這是為什么嗎？

【薛后作業】

一、填空題

5322

1.在下列各數中：-8,0.07,一，-0.3,1999,一3一,一3456,88.8,0,一

647

是正數；是負數.

2.把下列各數填在相應的大括號里（將各數用逗號分開）：

5322

-8,0.07,-,-0.3,1999,一3-,-3456,88.8,0,——

647

3）正整數集合：｛…｝;（2）負整數集合：｛…}

（3）正分數集合：｛…｝;（4）負分數集合：｛…}

（5）整數集合：｛…}；

3.如果+120噸表示運進倉庫糧食120噸，那么一50噸表示.

4.冬天某地的某一天，早晨5時的年溫是零下2度,記作一2C,上午10時，氣溫上升到零上2度,應記作,

正午12時比上午10時上升了1度，這時的氣溫應記作,下午6時比正午12時下降了4度，這時的氣溫應

記作?晚間12時比下午6時又下降了5度.這時的氣溫應記作.

5.用正數或負數表示下列數量：

(1)珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13米；.

(2)太平洋最深處低于海平面11022米..

★6.在有理數中，是整數而不是正數的是,是負數而不是分數的是.

二、解答題

7筐蘋果，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：+2,-1,-2,

+1,+3,-4,-3.這七筐蘋果實際各重多少千克？

【計算雄川】

1X1-232

—X—=12X-=-+3=

223434

4.18545

——―-——4=-X-=54--=

529456

2225I1

------------二——X2=—X13=-----------二

3,313264'3

523I12

—X—=-4-3=36X—二-4--=

658225

第三年照抽、

【皆燈目標】

1、掌握數軸，相反數，倒數的概念并會靈活運用，能熟練地畫數軸。

2、通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；

3、體驗數形結合的思想。

【知徂要點】

1、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。原點，正方向和單位長度是數軸的三要素，缺?不可。

2、數軸的畫法：①畫一條直線。②在宜線上選取一點為原點，并用這點表示零。③確定正方向，用箭頭表示出來。

④選取適當的長度為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1,2,3,…；從原點向左，每

隔一個單位長度取一點，依次表示為-2,-3,-

3、數軸上的點與有理數的關系：所有的點都可以用數軸上的點表示；反過來不能說數軸上的點都表示有理數。

正有理數可以用原點右邊的點表示，負有理數可以用原點左邊的點表示，零用原點表示。

4、利用數軸比較有理數的大小：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；正數都大于0,負數都小于

0,；正數大于一切負數。

5、相反數

從代數角度看，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

從幾何角度看，在數軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數稱為相反數.

6、判斷互為相反數的兩種方法：

①從式子上看，若。+〃=0,貝B與〃互為相反數；②從直觀上看。與一。是互為相反數。

7、倒數：乘積為】的兩個有理數互為倒數。

注意：正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，。沒有倒數，整數的倒數是分數。

【經典例題】

例1、如下圖所示，數軸中正確的是()

-101

AB

例2、把下列各數在數軸上表示出來，并且從小到大用“V”連接起來:

,111,1

-2,3—,0,—?1,—4—,5-o

2422

例3、寫出5,-3,0,-1.25各數的相反數和倒數，并把它們都在數軸上表示出來,

例4、已知A、B是數軸上的點。

(1)若點A表示一3,以點A出發，沿數軸移動4個單位長度到達B點，則B點表示的數是o

(2)若將點A向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，這時點A表示的數是0,那么點A原來表示的數

是。

例5、化簡下列各數:

(4)(2、

(1)+(+100)(3)一+—(4)+-4-

I5JI3j

★例6、(數與生活)李華的家(記為A)與他上學的學校(記為B)、體育館(記為C)一次坐落在一條東西走向的

大街上李華家位于學校西邊60米處，體育館位于學校東邊50米處，李華從學校沿著這條大街向東走了30米，接

著又向西走了90米到達D處試用數軸表示上述A、B、C、D的位置。

【經典依燈】

一、選擇題

1、下列圖中為數軸是()

ABCD

、--------是(

2---~~?>III

,?02----------------on

A.T+4J是-4的和反數-202；5的相反?“u

C.-13的相反數是+(-13)D.+6的相反數是~(-6)

3、下列各對數中，互為相反數的有()。

+(-3)與(-3),+(+3)與-3,-(-3)與+(-3),-(+3)與+(-3),—(-3)與+(+3),+3與(-3)

A.3對B.4對C.5對I).6對

4、下列說法正確的是()。

兒-,和0.25不是互為相反數。

B.-a是負數。

4

C.任何一個數都有它的相反數。D.正數與負數互為相反數。

5.下列說法正確的是()

A沒有最大的正數，但有最大的負數；B沒有最小的負數，但有最小的正數;

C有最大的負整數，也有最小的正整數;D有最小的有理數是0。

二、填空

1、在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數O

2、在數軸上表示數2的點與表示數-5的點之間的距離是。

3、-3.85的相反數是,7.6是的相反數,相反數是它本身的數的有

4、用“>”或“V”號填空。

@3.50@H2.80③工--?0-4

77

5、5X=1-3X=10.25X=1

6、+（+0.02）=-（-3.1416）=-（+7.05）=-（-199）=

7、數a、b在數軸上的位置如圖，則ba（填或“<”）。F------~~>

8、比5小的正整數有；比一5大的負整數有.

三、判斷題

1、正數和負數是互為相反數.（）

2、如果a是有理數，那么-a一定表示負有理數.（）

3、互為相反數的兩個數一定不相等（）

4、一個數的相反數是它本身，這個數一定是零.（）

5、數軸上所有的點都表示有理數.（）

6、數軸上找不到既不表示正數也不表示負數的點.（）

四、解答題

I、一個點從數軸上表示一2的點開始，向右移動4個單位長度，再向左移動5個單位長度，說明這時這個點表示的

數.

2、數軸上與原點相距3個單位長度的點有幾個？它們表示的數各是什么？

【錦后作業】

一、選擇題

1、下列說法正確的是（）

2

A.、一士的相反數是5B、一5是相反數

5

C、一1.和一_L是相反數D、一22a和二23是相反數

454545

2、若一個數的相反數是非負數，則這個數一定是（）

A、負數B、正數C、非負數D、非正數

3、數軸」:與原點距離為3的點表示的是（）

A、3B、-3C、±3D、6

4、下列說法正確的是（）

A所有的有理數都可以用數軸卜的點表示:B數軸卜的每?個點都表示一個整數:

C規定了正方向和單位長度的一條直線叫做數軸；D在同一數軸上，單位長度可以不統一。

二.指出數軸上A、B、C、D、E、0點各表示什么數.

-4-3-2-1012345

第四褂他對他

【I燈目粽】

1、能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義,并能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

2、能掌握有理數大小的比較方法，初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

【知徂要點】

1、絕對值的定義：一個數的絕對值就是數軸上表示。的點與原點的距離，數。的絕對值記作時，讀作。的絕

對值。

2、數a的絕對值的意義

①幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a。強調：表示()

的點與原點的距離是0,所以［0=0。表示“距離”的數是非負數，所以絕對?值是一個非負數。

②｛弋數意義：?個正數的絕對值是它本身；?個負數的絕對值是它的相反數：0的絕對值還是0.指出：絕對

值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。

3、有理數的大小比較

在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大.由此我們也可得到有理數大小比較的法則：

1.正數都大于0:2.負數都小于0；3.正數大于一切負數；4.兩個負數，絕對值大的其值反而小.

【經典例觀】

例1、求&一&工，一!，o的絕對值。

44

例2、利用數軸求下列各數的絕對值：-3、1,、0、4、-0.5o

2

例3、畫一條數軸，并在數軸上找出與原點距離為2、3、0的點。

例4、比較下列每組數的大小:

2S

⑴2和-2；⑵0和|一|；⑶-1和-5；⑷一一和一2.7；⑸⑷和0.

36

例5、討論一下Ia|+a的值的情況。

★例6、數在數軸上的位置如圖，觀察數軸，并回答：

(1)比較a和b的大小.

?11

(2)比較|a|和|b|的大小.ab0

(3)判斷a+b,a-b,b-a,aXb的符號.

(4)試化簡Ta-b|+1b_a|.

【經更稱燈】

一、填空題

1、0.618的符號是,絕對值是

2、絕對值是9的數是：絕對值是9的正數是

3、數軸上到原點的距離為5的數所表示的數是

4、絕對值是1的數是

5、用“〉”、“V”號填空：-8-6；0-18；-KJ.010；

6、有理數中，絕對值最小的數是。

二、選擇題

1、下列等式中，成立的是()

A、|+3|=±3B.|-3|=-（-3）Cs|±3|=±3D、-=1

JJ

2、下列計算中，錯誤的是（）

A>|-7|+|-5|=12B.|-（）.34|-|-0.3|=0.（）4

413c1J,I

C、--------=—D、—3-----2—=1—

555233

3、如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數必滿足（）

A、相等B、都是0C、互為相反數D、相等或互為相反數

4、下列結論中，正確的是（）。

A.-a一定是負數B.-|a|一定是豐正數

C.|a|一定是正數D.-|a|一定是負數

5、若有理數a、b在數軸上對應點如右圖所示，則下列錯誤的是（）。

A.|b|>-aB.|a|>-b....

iiiaI）0

C.b>aD.|a|<|b|

6、若|a|+|b|=0,貝ija與b大小關系一定是（）。

A.a=b=0B.a與b不相等

C.a、b互為相反數D.a、b異號

三、判斷題

1、如果兩個數的絕對值相等，則這兩個數相等.（）

2、如果一個數是正數，則它的絕對值是它本身.（）

3、如果一個數的絕對值是它本身，這個數一定是正數.（）

4、一個有理數的絕對值一定不是負數.（）

5、互為相反數的兩個數的絕對值相等.（）

6、絕對值等于它相反數的數一定是負數.（）

★四、已知：|x|=3,|y|=2,且“<0,則x+y的值等于多少?

【偏后作業】

一、選擇題

?

k-I--I的相反數是（）

3

2、若Ib|二|a|,則a與b的大小關系為（）

A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不對

3^若a=-3；

b=-3.14,c=-3.1415,則（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

4、|-2|+|2|=()

A、0B、4C、-4D、±4

5、下列說法正確的是（）

33

A、二是-士的相反數B、5+b2的意義是a與b的和的平方

55

C、|a|=-aD、-8>-3

二、填空題

1、3的絕對值是,-3的絕對值是,絕對值是3的數有.

2、絕對值是它本身的數有，絕對值是它相反的數有.

3、絕對值小于5的負整數有；絕對值小于5的正整數有；絕對值小于5的整數有.

4、若|a|=a,貝ija是數；若|a|=-a,貝！|a是數.

三、寫出下列各數的相反數-2、1、3.5、,、0,把這些數和它們的相反數用數軸上的點表示，并用“V”號連接.

3

第五講疝理劇的加成法

【老燈目粽】

1、會用有理數的加減法的運算法則進行有理數的加減法運算；

2、會用用有理數的加減法的交換律與結合律使運算簡便。

【知例要點】

1、有理數的加法的運算法則:

同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加；

異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并把較大的絕時值減去較小的絕對值;

一個數與零相加，仍得這個數。

2、有理數的減法的運算法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

3、加法交換律與加法結合律：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

4、有理數加法與算術加法的區別：有理數加法不僅要進行絕對值的運算還要判斷和的符號。其次，有理數的加法

中，加數的符號可正可負，加法的結果也可正可負。因此，有理數加法中，和不小于每一個加數的結淪不再成立。

5、有理數加法中“+”號“-”號的意義：

(1)表示運算符號(加號或減號)：(2)表示性質符號，一般單獨的一個數前面的“+”或“-”

號表示性質符號。如“-4”的“一”表示負號。

【經典例題】

21

例1、計算：(-⑶+0；(-3.b)+(-fj.1)；(—)+(—)；(-8)+bo

36

例2、計算：9-(-5)；0-8；(-3)-1；(-5)-0o

例3計算下列各式，并說說？它們運用了哪些運算定律。

(-8)+(-9)=4+(-7)=

(-9)+(-8)=(-7)+4=

[2+(-3)]+(-8)=[10+(-10)]+(-5)=

2+[(-3)+(-8)]=10+[(-10)+(-5)]=

例4、計算：

(1)31+(-28)+28+69;(2)(-32)-(-27)-(-72)-87

(3)(-72)-(-37)-(-22)-17(4)(-16)-(-12)-24-(-18)

2I3

(5)(-4.3)-(+5.8)+(-3.2)-(-3.5)(6)(+-H-2.4H+-H+3.8H--H-3.7)

例6、若用A表示+10,用▲表示-1Q,用?表示+1,用?表示T.

則△A???表示；▲▲▲▲▲????表示

△△???+▲▲▲▲▲????=(△△+▲▲)+(???+???)+

【經典棟燈】

一、選擇

①兩數和為負數，那么這兩數必定是()

A.同為正數B.同為負數C一個為零一個為負數D.至少一個為負數，且負數絕對值大

⑵下列說法正確的個數為()。

①兩個有理數的和為正數時，這兩個數都是正數。②兩個有理數的和為負數時，這兩個數都是負數。

③兩個有理數的和可能等于其中一個加數。④兩個有理數之和可能等于零。

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空

(1；(-8)-8=(2)8-(-8)=(3)0+(-7)=(4)-9+7=

⑸一個加數是1.2的相反數，和為-2.5,另一個加數是.

⑹絕對值不小于3且小于5的所有整數之和為.

⑺在存折中有540元，取出180元又存入370元，在存折中還有元。

⑻飛機飛行高度是2500米，上升200米又下降385米，這時飛機飛行的高度是米。

o3

(9；(+16)+(-9)=(10)(+20+(-101)=(11)(+7.9)+(-7.9)=(12)(+2-)+(-1-)

------------34

(13)()+(-7-)=0

2

(14)絕對值不小于3但小于5的所有的整數的和是o

三、計算：

⑴(-3，)+(+3，)

(2)(-3—)+(-7.125)

2212

(3)(-109)+(-267)+(+108)+268(4)(4-55)-81)+(4-15)+(-19)

【錦后作業】

一、填空

]、-3+3=o

2、若a,b是互為相反數，則a+b=。

3、已知|a+3|+|bT|=0,則(a+b)的相反數為。

4、計算-4+3=o