你能迅速說出下列算式的結果嗎?

小學時我們就知道除法是乘法的逆運算，那它在有理數的運算中也滿足嗎？復習引入乘法除法2×3=63×4=120×3=00÷3=

12÷3=12÷4=

6÷2=6÷3=

33240

助力教學僅限個人使用，2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,觀察右側算式，兩個有理數相除時:商的符號如何確定?商的絕對值如何確定?－61272－120－3－3803計算：有理數的除法及分數化簡

助力教學僅限個人使用，(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380商的符號如何確定?商的絕對值如何確定?異號兩數相除得負數，并把絕對值相除同號兩數相除得正數，并把絕對值相除零除以任何非零數得零3

助力教學僅限個人使用，1.同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，并把它們的絕對值相除.2.0除以一個不等于0的數都得0，0不能做除數.總結歸納有理數的除法法則1：

助力教學僅限個人使用，（1）(－24)÷4；（2）(－18)÷(－9)；例1計算：解：（2）原式＝+(18÷9)＝2；（3）10÷(－5).解：（3）原式＝－(10÷5)＝－2.解：（1）原式＝－(24÷4)＝－6；典例精析

助力教學僅限個人使用，

(－12)÷÷(－100)下面兩種計算正確嗎?請說明理由：（1）解：原式=

(－12)÷(÷100)

=

(－12)÷=-14400（2）解：原式=÷

(－12)÷(－100)=÷(－100)=除法不適用于交換律與結合律，所以不正確．（×）（×）想一想

助力教學僅限個人使用，（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷；計算：

（2）原式＝

＝－48（3）（－0.75）÷0.25.

（3）原式＝－（0.75÷0.25

）＝－3解：（1）原式＝+（15÷3）＝5練一練

助力教學僅限個人使用，結論:如果兩個有理數的乘積是1，那么稱其中的一個數是另一個的倒數，也稱這兩個數互為倒數.做一做：

計算：（1）×2；（2）×(-2)

解：（1）×2

=

1

（2）×（-2）=

2觀察上面兩題有何特點?倒數

助力教學僅限個人使用，倒數的定義

如果兩個數的乘積為1，我們把其中的一個數叫做另一個數的倒數.也稱它們互為倒數。注意：1.正數的倒數是正數，負數的倒數是負數；2.分數的倒數是分子與分母顛倒位置；3.求小數的倒數，先化成分數，再求倒數；4.0沒有倒數.知識要點

助力教學僅限個人使用，1的倒數為-1的倒數為的倒數為-

的倒數為的倒數為-

的倒數為1-13-3-3-30的倒數為不存在思考：a的倒數是

對嗎？(a≠0時，a的倒數是)練一練

助力教學僅限個人使用，例2

已知

a與

b互為相反數，c與

d互為倒數，m的絕對值為6，求

－cd＋|m|的值．解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法總結：解答此題的關鍵是先根據題意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代數式進行計算．故－cd＋|m|的值為5.

助力教學僅限個人使用，問題

先填空，再對比兩邊，你能發現什么規律？

助力教學僅限個人使用，觀察與發現：互為倒數互為倒數互為倒數互為倒數思考從中你能得出什么結論？

助力教學僅限個人使用，注意：0不能作除數.有理數的除法法則2：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數.總結歸納互為倒數除法變乘法

助力教學僅限個人使用，例3

計算：典例精析

助力教學僅限個人使用，方法總結：運算中遇到小數和分數時，把小數化成分數，帶分數化成假分數，然后相除.

助力教學僅限個人使用，例4

計算:

解：

助力教學僅限個人使用，除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數有理數除法法則

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數，都得0不能夠整除的或是含有分數時選擇能夠整除時選擇求兩有理數相除如何選擇才合適：總結歸納

助力教學僅限個人使用，例5

已知

|

a

|

=

5，b

=

3，且

＜0，求

a

+

b

的值．解：因為

|

a

|

=

5，所以

a

=

±5.因為

b

=

3，＜0，所以

a

=

－5.所以

a

+

b

=

－5

+

3

=

－2．

助力教學僅限個人使用，方法總結：有理數

a，b相除的符號確定：若＞0，則

a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0；若=0，則

a=0，b≠0；若＜0，則

a＞0，b＜0或

a＜0，b＞0.

助力教學僅限個人使用，【變式】已知

a、b

為有理數，且

ab＞0，求

的值.解：因為

ab＞0，所以

a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0.

當

a＞0，b＞0時，當a＜0，b＜0時，

助力教學僅限個人使用，－4－801.計算：

助力教學僅限個人使用，2.填空：（1）若

a，b互為相反數，且

a≠b，則____，

_____；（2）當時，=_______；（3）若則

的符號分別是 _______________.-10

助力教學僅限個人使用，拓展a，b，c

為非零有理數，求

的值．解：當

a＜0，b＞0，c＞0

時，原式

==

-1

+

1

+(-1)+(-1)=

-2；當

a＜0，b＜0，c＞0

時，原式

==

1

+(-1)+

(-1)+

1

=

0；當

a＜0，b＜0，c＜0

時，原式

==1+1+1+(-1)=2；當

a＞0，b＞0，c＞0

時，原式

=

=

4．

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節