初中數學二卷試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則其兩個根的和與積分別為：

A.5，6

B.5，-6

C.-5，6

D.-5，-6

2.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點為：

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

3.若a>b，且a、b均為正數，則下列不等式成立的是：

A.a^2>b^2

B.a+b>2a

C.a+b>2b

D.a-b>0

4.已知函數f(x)=2x+1，則f(3)的值為：

A.7

B.5

C.3

D.1

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，則∠ABC的度數為：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若等差數列的首項為2，公差為3，則第10項為______。

7.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，若OA=4，OB=6，則AB=______。

8.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊的長度為______。

9.在函數y=kx+b中，若k<0，則函數圖象的斜率為______。

10.若等腰三角形ABC的底邊BC的長度為8，腰AB=AC=6，則三角形ABC的面積為______。

三、解答題（每題10分，共20分）

11.解下列方程：2x^2-5x-3=0。

12.已知函數f(x)=-x^2+4x-3，求函數的頂點坐標。

四、應用題（每題10分，共20分）

13.小明家裝修房子，需要鋪設地板。已知房間的長是8米，寬是6米，地板的面積是每平方米40元。請計算鋪設地板的總費用。

14.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了2小時后，速度提高到了80千米/小時。請問汽車行駛了3小時后，共行駛了多少千米？

五、證明題（每題10分，共10分）

15.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

六、綜合題（每題10分，共10分）

16.小華有一個長方體木塊，長、寬、高分別為3厘米、2厘米和1厘米。他將這個木塊切割成若干個相同的小正方體，每個小正方體的邊長為1厘米。請計算切割后可以得到多少個小正方體。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B解析：根據一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，代入a=1，b=-5，c=6，得到x=(5±√(25-24))/2，即x=(5±1)/2，解得x1=3，x2=2，所以兩根之和為5，兩根之積為6。

2.A解析：點P關于原點對稱，即坐標取相反數，所以對稱點坐標為（-(-2)，-3）即（2，-3）。

3.C解析：由于a>b且a、b均為正數，所以a+b>a，而a是b的兩倍，所以a+b>2b。

4.A解析：將x=3代入函數f(x)=2x+1，得到f(3)=2*3+1=7。

5.B解析：等腰三角形兩腰相等，底角也相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-60°)/2=60°。

二、填空題答案及解析：

6.31解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。

7.5解析：平行四邊形對角線互相平分，所以OA=OC，OB=OD，所以AC=2*OA=2*4=8，BD=2*OB=2*6=12，由于ABCD是平行四邊形，所以AB=CD=8，AD=BC=12，所以AB=BD-AD=12-8=4。

8.5解析：根據勾股定理，斜邊長度c=√(a^2+b^2)，代入a=3，b=4，得到c=√(9+16)=√25=5。

9.負數解析：函數y=kx+b的斜率即為k，若k<0，則斜率為負數。

10.12解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長度*高)/2，代入底邊長度8，高為腰的長度6，得到S=(8*6)/2=48/2=24。

四、應用題答案及解析：

13.960元解析：地板面積=長*寬=8*6=48平方米，總費用=地板面積*每平方米價格=48*40=1920元。

14.240千米解析：前2小時行駛的距離=速度*時間=60*2=120千米，后1小時行駛的距離=速度*時間=80*1=80千米，所以3小時共行駛的距離=120+80=200千米。

五、證明題答案及解析：

15.證明：連接AC，由于ABC是直角三角形，所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，又因為∠BAC=90°，所以∠ABC+∠ACB=90°。由于ABC是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB，所以2∠ABC=90°，即∠ABC=45°。所以三角形ABC是等腰直角三角形，斜邊AC上的中線是高，且等于斜邊的一半。

六、綜合題答案及解析：

16.27