2025年四川體育職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若函數【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正確答案選項：參考答案：A解析這是分段函數，一個一個代入就行，先求f（8）2、已知點A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點，P為拋物線上的一點，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析設點P在準線上的射影為D,則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當D,P,A三點共線時，|PA|+|PD|最小.由點A坐標為(2,1),拋物線y2=4x的準線方程為x=-1,故此時|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B3、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數是（）?！緢D片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B4、在兩個數2和8之間插入一個數，使它們成等差數列，這個數為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項：參考答案：D5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數值()

(1分)A、擴大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C6、一圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，則此圓錘的側面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B7、設a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當c=0時，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件.故選B.8、設函數【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數B、g（x）是偶函數C、g（x）是非奇非偶函數D、g（x）既是偶函數又是奇函數正確答案選項：參考答案：A9、某函數的圖像經過點(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析被開方數不能為負數.故選C.10、【圖片大小可調】

(1分)A、1B、-1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】綜上所述,答案選擇:C。11、已知O為坐標原點，【圖片大小可調】=(x,y),點B的坐標為(-2,1),則【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項：參考答案：C12、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5C、3x＞9D、4x-3=0正確答案選項：參考答案：D解析方程是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，是含有未知數的等式，通常在兩者之間有一等號“=”。A、C不是等式，所以錯誤；B沒有未知數，所以錯誤；D滿足方程的定義。正確13、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以選A14、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】15、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項：參考答案：A16、【圖片大小可調】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項：參考答案：C17、若【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，【圖片大小可調】=50°,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】=50°,所以【圖片大小可調】=50°或130°,故選D.18、直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=1的位置關系是（）

(1分)A、相交且過圓心B、相離C、相切D、相交但不過圓心正確答案選項：參考答案：B19、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A20、已知函數【圖片大小可調】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項：參考答案：A解析先看分段函數，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負數，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。21、“x為第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析滿足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故選A.22、設甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.7，現各射擊一次，目標被擊中的概率為（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】23、若f（x）對于任意實數x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項：參考答案：D解析其實就是代入，當x=2，代入得出一個式子，當x=1/2，代入得出一個式子，兩式子消減之后就得到想要的數據。24、數學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統計分析，判斷其成績是否穩定，于是，老師必需知道這十次數學成績的()

(1分)A、平均數B、眾數C、方差D、頻率正確答案選項：參考答案：C解析方差、極差的意義：體現數據的穩定性，集中程度；方差、極差越小，數據越穩定．故要判斷小林的成績是否穩定，老師需要知道小林這十次數學成績的方差或極差。解：由于方差和極差都能反映數據的波動大小，故判斷小林的數學成績是否穩定，應知道方差或極差．故選C。

25、在銳角△ABC中，有().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為△ABC是銳角三角形，所以【圖片大小可調】.且【圖片大小可調】,于是有【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選B.26、【圖片大小可調】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】27、若a、b、a+b為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則()(1分)A、a=bB、【圖片大小可調】C、|a|=|b|D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析∵a+b平分a與b的夾角，根據向量加法的平行四邊形法則可知｜a｜=｜b｜.28、有下列命題：

(1)終邊相同的角大小相同；

(2)第一象限角是銳角；

(3)鈍角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是負角.

其中正確命題的個數是().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析(1)(2)(4)錯誤，(3)正確.29、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A30、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.31、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.32、二次函數y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正確答案選項：參考答案：A解析，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]33、下列四個命題中正確的一個是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C34、下列結論正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B35、設函數【圖片大小可調】，則函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析本小題考查互為反函數的兩函數的圖象關系.根據題意,原函數的圖象為圓在第二象限里的一部分,就是A圖部分,故根據反函數的性質,可得正確答案為B.【圖片大小可調】36、函數y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關于()對稱.(1分)A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點正確答案選項：參考答案：D37、若【圖片大小可調】，則銳角A的度數為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：B38、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B39、拋物線【圖片大小可調】上一點到準線的距離為8，則該點的橫坐標是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】40、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析根據題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個數為241、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關系是（）【圖片大小可調】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】42、已知【圖片大小可調】，則a、b的值分別為（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】43、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B44、下列各式中，y是x的二次函數的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正確答案選項：參考答案：C45、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正確答案選項：參考答案：D46、已知橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析當焦點在x軸時，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】當焦點在y軸時，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】故選D.47、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1048、下列直線方程中，傾斜角為【圖片大小可調】的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A49、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D50、若非空集合【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】成立，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，講座后為了了解有關情況，留下了座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數表法。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機數表法法亦稱"亂數表法"，就是利用隨機號碼表抽取樣本的方法。系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統抽樣法。故錯誤2、a3×a5=a15（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根