2025年廈門安防科技職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、圓（x-1）2+y2=4的圓心為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正確答案選項：參考答案：A2、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數的關系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因為4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是±2。故選：A3、點（2，6）關于y軸的對稱點坐標為（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正確答案選項：參考答案：C解析關于y軸對稱，則圖形x值變化，為其相反數，不改變y的值。4、一人在打靶中，連續射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項：參考答案：C5、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：A6、學校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯，現要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出()種不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正確答案選項：參考答案：B解析分步進行，第一步配一個素菜，有5種選擇；第二步配一個葷菜，有3種選擇；第三步配一個湯，有2種選擇，所以可以配制出5×3×2=30種不同的套餐.7、a，b是兩個連續整數，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項：參考答案：A解析根號7≈2.6，所以a=2，b=38、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調】有兩個不同的交點，則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、k≥2或k≤-2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】9、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B10、【圖片大小可調】（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、ln5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C11、點P(5，-12）到x軸的距離為（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正確答案選項：參考答案：B解析∵點P的坐標為(5,-12),∴點P到x軸的距離為|-12|=1212、xy=0的一個充分不必要條件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，則xy=0，所以xy=0的一個充分不必要條件是x=0且y=0。13、小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數關系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項：參考答案：A解析路程等于速度乘以時間；根據公式直接列函數關系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數關系式是：s=4t。故選：A14、若一個等差數列的前5項和為15，后5項和為145，且該數列共有31項，則這個等差數列的公差為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A15、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項：參考答案：B16、若關于x的分式方程：【圖片大小可調】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為217、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長為()【圖片大小可調】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項：參考答案：C18、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=9，a6+a4=2，則當Sn取最大值n等于（）

(1分)A、4B、5C、6D、7正確答案選項：參考答案：B19、某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人.為了了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽取一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正確答案選項：參考答案：A解析30歲以上的員工在所有員工中所占的比例為【圖片大小可調】,所以容量為7的樣本中，30歲以上的員工應抽取【圖片大小可調】20、如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數是()【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意。故選D21、反比例函數y=k/x的圖像經過點（2，1），則下列說法錯誤的是（）

(1分)A、k=2B函數圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當x>0時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：C解析反比例函數中x不等于0。則C錯誤22、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D23、已知三個集合U,A,B之間的關系如圖所示，則【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調】，故選C。24、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項：參考答案：A25、角【圖片大小可調】的終邊經過點P(-3,4),則【圖片大小可調】等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B26、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項：參考答案：A27、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉動的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C28、在【圖片大小可調】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C29、以下三角形邊角關系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項：參考答案：B解析a=b，當然sinA=sinB30、已知二次函數經過（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點，則這個函數的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A31、若的圓O半徑是4，點A在圓O內，則OA的長可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點A在圓O內，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A32、cos30°的相反數是（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C33、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項：參考答案：C34、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B35、不等式|x－2|≤1的整數解的個數有（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C36、若【圖片大小可調】，則下列不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B37、已知a、b為異面直線，AB是公垂線，直線l//AB，則l與a、b的交點總數為（）。(1分)A、0B、只有一個C、最多一個D、最多兩個正確答案選項：參考答案：C38、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項：參考答案：B39、【圖片大小可調】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項：參考答案：B40、已知圓C的標準方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內C、在圓C上D、不能確定正確答案選項：參考答案：B41、函數【圖片大小可調】的值域是()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】42、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、2x+y=5C、【圖片大小可調】D、-3x-1=0正確答案選項：參考答案：D43、已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點在該函數圖像上的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數y=kx(k≠0)的圖像經過點（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數解析式為y=2x，A當x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；B當x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；C當x=4時，y=2×4=8，故C正確；D當x=8時，y=2×8=16，故D錯誤。故選：C。

44、等差數列【圖片大小可調】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數列，則【圖片大小可調】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調】=a2a8,又因為【圖片大小可調】是公差d=2的等差數列，所以【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調】故選A。45、已知一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項：參考答案：D解析設這個多邊形的邊數為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個多邊形是六邊形46、函數y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：A47、在空間四邊形ABCD中，如果E、H分別是AB、AD的點，且【圖片大小可調】，F、G分別是BC、CD的中點，那么四邊形EFGH是（）。(1分)A、平行四邊形B、梯形C、矩形D、菱形正確答案選項：參考答案：B48、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D49、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析根據斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A50、下列區間表示數集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正確答案選項：參考答案：C解析有等于號為閉區間，沒有等于號為開區間。則本題左閉右開，故選C二、判斷題(共10題)1、若圓的方程為（x-1）2+y2=3，則該圓的圓心坐標為（-1，0），半徑為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、已知a,b,c,d為實數，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析用特殊值法，令a=2，b