2025年廈門興才職業(yè)技術(shù)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、求等差數(shù)列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C2、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

3、在豎直地面的墻上掛著一面鏡子MN，前面豎直站著一個人身高為AB，只要MN與AB的大小滿足（）就可以照別人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正確答案選項：參考答案：B4、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A5、【圖片大小可調(diào)】展開式中含【圖片大小可調(diào)】項的系數(shù)是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】6、從一個等差數(shù)列中可取出若干項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構(gòu)成一個等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個等比數(shù)列的第3項是原等差數(shù)列的第4項.若一個公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數(shù)列的前3項，則這個等比數(shù)列的第10項是原等差數(shù)列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。7、設【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項：參考答案：D8、拋物線y2=4ax的準線方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項：參考答案：B9、為了解全年級1180名學生的數(shù)學成績分別情況，在一次數(shù)學調(diào)研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若規(guī)定及格分數(shù)是90分，則全年級此次的數(shù)學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D10、數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】11、設甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.7，現(xiàn)各射擊一次，目標被擊中的概率為（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】12、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D13、設函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為D，在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項：參考答案：B14、已知【圖片大小可調(diào)】則x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B15、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：B16、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C17、已知⊙O的半徑為6，點O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關系是相切，故C正確18、三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當作棱錐底面的三角形有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析三棱錐的每個面都可以當?shù)酌?故選D.

19、拋物線y2=4x的焦點坐標為().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：A解析由題意知p=2,所以焦點坐標為(1,0).故選A.

20、經(jīng)過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正確答案選項：參考答案：D解析k=tan45°=1，直線方程為y-3=x+4，即x-y+7=0，故選：D21、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】22、已知【圖片大小可調(diào)】則am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正確答案選項：參考答案：C23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A24、“a＜b”的反面應是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應是a=b或a＞b，故選D。考點：此題主要考查了反證法25、給出下列三個命題：1.若直線l于平面α平行，則l于平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；2.若直線l與平面α所成角為60°，則經(jīng)過l有且只有一個平面與α垂直；3.平行與同一條直線的兩個平面平行其中正確的命題的個數(shù)是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C26、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復橫線上符號代表的內(nèi)容，那么答復正確的選項是（）已知：如圖，【圖片大小可調(diào)】求證：AB//CD證明：延長BE交__※__與點F，則【圖片大小可調(diào)】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和)。又【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項：參考答案：C解析證明：延長BE交CD于點F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）27、已知函數(shù)y=3x-2，那么（）

(1分)A、當x∈（-∞，0）時，函數(shù)單調(diào)遞減B、當x∈（-∞，1）時，函數(shù)單調(diào)遞減C、當x∈（-∞，+∞）時，函數(shù)單調(diào)遞減D、當x∈[0，2/3]時，函數(shù)單調(diào)遞增正確答案選項：參考答案：D28、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項：參考答案：A29、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：930、已知數(shù)列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數(shù)列{an}的關系是().(1分)A、不是數(shù)列{an}中的項B、只是數(shù)列{an}中的第2項C、只是數(shù)列{an}中的第6項D、是數(shù)列{an}中的第2項且是第6項正確答案選項：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.31、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調(diào)】根據(jù)上圖計算可得三棱錐的表面積為。【圖片大小可調(diào)】點睛：三視圖是高考的必考題，主要結(jié)合體積、表面積進行考查.基本解題思路是遵循“長對正，高平齊，寬相等”的原則，重點考查學生空間想象能力.如果根據(jù)三視圖直接還原幾何體比較困難時，可以考慮將幾何體置于正方體、長方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點、線、面的位置關系，另外還要注意三視圖中給出的長度是否與原幾何體中的長度相等.32、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，則c=（）

(1分)A、24B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、6正確答案選項：參考答案：D33、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B34、已知橢圓的方程是【圖片大小可調(diào)】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】35、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調(diào)】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個白球和9個其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項：參考答案：D36、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項：參考答案：D解析單利是指一筆資金無論存期多長，只有本金計取利息，而以前各期利息在下一個利息周期內(nèi)不計算利息的計息方法。本題的考點是一次性款項單利現(xiàn)值的計算。單利計算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）37、在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項：參考答案：D38、數(shù)列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一個通項公式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】39、在100張獎券中，有5張可中獎，小紅從中任意抽1張，她中獎的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】40、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a=2,b=3,焦點在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】故選C41、在空間四邊形ABCD中，如果E、H分別是AB、AD的點，且【圖片大小可調(diào)】，F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點，那么四邊形EFGH是（）。(1分)A、平行四邊形B、梯形C、矩形D、菱形正確答案選項：參考答案：B42、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D43、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項：參考答案：A44、若【圖片大小可調(diào)】展開式的第4項含【圖片大小可調(diào)】，則n的值為（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】45、下列命題錯誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D46、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正確答案選項：參考答案：C解析求AB的交集，共有的數(shù)據(jù)A∩B={2,4,5}47、若【圖片大小可調(diào)】則角α的終邊在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,則角α的終邊在第四象限.故選D.48、下列各函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D49、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，定義域為R，它在【圖片大小可調(diào)】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B50、若實數(shù)x，y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】，則z=2x-y的最大值是（）

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、一名學生在七次數(shù)學測驗中所得分數(shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學生所得分數(shù)的眾數(shù)是86。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析在這一組數(shù)據(jù)中82是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是82。3、記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若首項a1=1/2，公差d=3，則S4=20。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對4、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。5、已知數(shù)列通項公式為an=n+2，那么它的第4項a4=28