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文檔簡介

2025年南京交通職業技術學院高職單招(數學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調整)一、單選題(共50題)1、等差數列{an}滿足2a8-a9=6,則它的前13項和為()

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項:參考答案:B2、下列與拋物線【圖片大小可調】有公共焦點的雙曲線為()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調】3、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解正確答案選項:參考答案:B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0,故A錯誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3,故C錯誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5,故D錯誤4、將2名教師,4名學生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由1名教師和2名學生組成,不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項:參考答案:A5、在直徑為4的圓內接矩形中,最大的面積是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正確答案選項:參考答案:D解析設內接矩形的長和寬為x和y,根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16,

∴x2+y2≥2xy(當且僅當x=y時等號成立)

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D6、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調】D、a-c正確答案選項:參考答案:C解析【解析】解:當ab>0時,∵a>b,∴【圖片大小可調】

,但A選項中沒有ab>0的條件,如果a>0,b<0,則a>b時,【圖片大小可調】

,∴A選項不正確;

當a>0,b>0時,∵a>b,∴a2>b2

,但B選項中沒有a>0,b>0的條件,如果a=3,b=﹣5,則a>b,∴a2=32=9,b2=(﹣5)2=25,即a2<b2

,所以B選項也不正確;

在C選項中,∵c2+1>0,a>b,∴a(c2+1)>b(c2+1),即C選項為正確選項;

在D選項中,∵|c|≥0,a>b,∴a|c|≥b|c|,∴D選項也不正確.

故選C.

題中給了一個條件a>b,四個選項就是在考四條不等式的基本性質.逐個選項應用性質進行簡單證明,即可得出正確答案.7、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2,則這個正數是()

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項:參考答案:D解析∵一個正數的平方根是2a-1和-a+2,

∴2a-1-a+2=0.

解得:a=-1.

∴2a-1=-3.

∴這個正數是9.

故選:D.依據平方根的性質列方出求解即可.8、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項:參考答案:A9、如圖,在【圖片大小可調】中,【圖片大小可調】,設【圖片大小可調】所對的邊分別為a,b,c,則()【圖片大小可調】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正確答案選項:參考答案:B10、在1,2,3,...,10這10個數字中,任取3個數字,那么“這三個數字的和大于6”這一事件是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、以上選項均不正確正確答案選項:參考答案:C解析從10個數字中取3個數字,這三個數字的和可能等于6,也可能大于6,∴是否大于6,需要取出數字才知道,∴這三個數字的和大于6”這一事件是隨機事件,故選C11、直線3x-y+1=0的斜率為()

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正確答案選項:參考答案:A解析3x-y+1=0變形為y=3x-1,所以直線斜率為k=312、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項:參考答案:D解析當m=0時,【圖片大小可調】,滿足AUB=A;當m≠0時,【圖片大小可調】,而AUB=A,所以【圖片大小可調】,解得m=1或m=-1.綜上所述,m=1,-1或0。13、同一平面內四條直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列結論成立的是()

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項:參考答案:D14、如果兩球的體積之比為8:27,那么這兩個球的表面積之比為()。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B15、如圖,在【圖片大小可調】中,【圖片大小可調】,BC=5,AC=13,則sinA的值為()【圖片大小可調】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項:參考答案:A16、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項:參考答案:D解析因為【圖片大小可調】,所以向量a,b平行.故選D.17、△ABC的三邊長a,b,c滿足關系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,則這個三角形一定是()

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、等腰直角三角形D、無法確定正確答案選項:參考答案:A解析根據已知等式“(a-b)(b-c)(c-a)=0(a、b、c都是正數)”知,a=b,或b=c,或c=a,或a=b=c.據此可以判定這個三角形一定等腰三角形。18、函數【圖片大小可調】的圖像是()【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C19、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調】20、下列實數是無理數的是()

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D21、一個容量為100立方米的水池,原有水60立方米,現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水,設注水時間t分鐘,水池有水Q立方米,則注滿水池的時間t為()

(1分)A、50分鐘B、20分鐘C、30分鐘D、40分鐘正確答案選項:參考答案:B解析先根據題意列出Q關于t的函數關系式,即可得到注滿水池的時間。由題意得Q=60+2t,當時40=2t,解得t=20,則注滿水池的時間t為20分鐘,故選B22、函數【圖片大小可調】的圖像是()【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C23、x-3=0是x2-x-6=0的()

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:A24、一個角的補角比它的余角的2倍大45°,則這個角等于()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項:參考答案:B解析設這個角等于x,則它的補角為180°-x,余角為90°-x,由題意得:180°-x=2(90°-x)+45°,解得x=45°,即這個角等于45°,故選:B25、用分數指數冪表示【圖片大小可調】為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C26、已知:【圖片大小可調】,那么()(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項:參考答案:C27、下面是一個2×2列聯表【圖片大小可調】則表中a、b處的值分別為()

(1分)A、94、96B、52、50C、52、60D、54、52正確答案選項:參考答案:C解析因為根據列聯表的性質可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C28、函數【圖片大小可調】的定義域是()

(1分)A、(0,+∞)B、[0,+∞)C、(-1,+∞)D、[-1,+∞)正確答案選項:參考答案:C29、一人在打靶中,連續射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是()(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項:參考答案:C30、若k為正整數,則(k2)3表示的是()

(1分)A、3個(k2)相加B、2個(k3)相加C、3個(k2)相乘D、5個k相乘正確答案選項:參考答案:C31、—個三棱錐,如果它的底面是直角三角形,那么它的三個側面()。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項:參考答案:C32、教室內有一把尺子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線()。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項:參考答案:B33、在正六邊形ABCDEF中,O為其中心,則【圖片大小可調】等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】34、已知集合M={x|x2-2021x≤0},N={-1,0,1,2}則集合M∩N()

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項:參考答案:B解析【分析】求得集合M,由此求得M∩N【詳解】因為M={x|0≤x≤2021},N={-1,0,1,2}

所以M∩N={0,1,2},故選B35、某公司招聘來8名員工,平均分配給下屬的甲、乙兩個部門,其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門,另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門,則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項:參考答案:B36、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項:參考答案:A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個負數,不等號方向要改變.37、下列四個命題中正確的一個是()【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C38、若集合S={-x+1,|x|},則有()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調】39、在兩個數2和8之間插入一個數,使它們成等差數列,這個數為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項:參考答案:D40、若函數f(x)=x2+4x-12,則在區間[-5,5]的最小值為()

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項:參考答案:A41、不等式組【圖片大小可調】的解集在數軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析本題考查數形結合的思想.42、半徑為4,且與y軸相切于原點的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析由題意可知,圓心有兩個,即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

43、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.選C.44、正方形繞其一條邊旋轉一周所形成的幾何體是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析正方形繞其一條邊旋轉一周得到一個圓柱45、已知拋物線的頂點坐標是(-3,-5),且開口向下,則此拋物線對應的二次函數有()

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項:參考答案:D解析試題分析:根據拋物線的頂點坐標是(-3,-5),且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應的二次函數有最大值-5,故選D。考點:二次函數的性質46、甲,乙,丙三個車間生產的某種產品的件數分別為120,80,60現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本,若從乙車間生存的產品中抽取4件,則n=()

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項:參考答案:C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本,因為乙車間是4件,所以抽取比例是1/20,所以n=(120+80+60)*(1/20)47、動點到點(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則動點的軌跡是().

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項:參考答案:D解析因為動點到點(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,所以動點到點(3,0)的距離等于它到直線x=-3的距離.由拋物線的定義可知,該動點的軌跡是以點(3,0)為焦點,以直線x=-3為準線的拋物線.故選D.48、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項:參考答案:A解析依題意,可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方,點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上,所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.49、【圖片大小可調】等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A50、下列圖不是軸對稱圖形的是()

(1分)A、圓B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項:參考答案:C解析不滿足等腰條件的直角三角形均不是軸對稱圖形二、判斷題(共10題)1、cos(3【圖片大小可調】+a)=cosa。()

(1分)A、

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