PAGE7-共點力的平衡[隨堂檢測]1．下列說法正確的是()A．物體的平衡狀態就是指物體的靜止狀態B．物體的平衡狀態是指合力為零的狀態C．雜技演員走鋼絲時始終處于平衡狀態D．物體的速度不再增加時肯定處于平衡狀態解析：選B.物體的平衡狀態是指合力為零的狀態，物體可表現為靜止或勻速直線運動，A錯誤，B正確；雜技演員走鋼絲時，身體會左右搖擺，有時合力為零，為平衡狀態，有時合力不為零，為非平衡狀態，C錯誤；物體的速度不再增加，但假如正在減小的話，物體肯定處于非平衡狀態，D錯誤．2．如圖為節日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()A．FA肯定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB大小不相等D．FA與FB大小之和等于G解析：選B.由等高等長知，左右兩個拉力大小相等，B正確，C錯誤；繩子與豎直方向夾角不確定，所以拉力與重力的大小無法確定，A錯誤；FA與FB矢量之和等于G，不是大小之和，D錯誤．3．(2024·湖南株洲其次中學高一期末)如圖所示，一只蝸牛沿著葡萄枝緩慢爬行，若葡萄枝的傾角為α，則葡萄枝對重為G的蝸牛的作用力為()A．Gsinα B．GcosαC．G D．小于G解析：選C.蝸牛受到豎直向下的重力和葡萄枝的作用力，兩力平衡，等大反向，所以葡萄枝對蝸牛的作用力大小等于G，故C正確．4．如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點的位置不變，則A點向上移動時()A．繩OA的拉力漸漸增大B．繩OA的拉力漸漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大解析：選D.對O點受力分析，如圖所示，利用圖解法可知繩OA的拉力先減小后增大，故A、B、C錯誤，D正確．[課時作業][學生用書P142(單獨成冊)]一、單項選擇題1．在下圖中，能表示物體處于平衡狀態的是()解析：選C.物體處于平衡狀態是指物體保持靜止(F合＝0，v＝0)或勻速直線運動狀態(F合＝0，a＝0，v不變)，可推斷只有C正確．2．一個質量為3kg的物體，被放置在傾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種狀況下，物體能處于平衡狀態的是(g取10m/s2)()A．僅甲圖 B．僅乙圖C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖解析：選B.物體受三個力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面對下的分力大小為15N，故只有乙圖中能保持平衡，選項B正確．3．在如圖所示的甲、乙、丙、丁四圖中，滑輪光滑且所受的重力忽視不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個質量為m的重物，當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直．假設甲、乙、丙、丁四圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下推斷正確的是()A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FCC．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD解析：選B.繩上的拉力等于重物所受的重力mg，設滑輪兩側細繩之間的夾角為φ，滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側細繩拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夾角關系可得FD>FA＝FB>FC，選項B正確．4．(2024·陜西西安一中期末)如圖所示，輕繩a、b將燈籠懸掛于O點．燈籠保持靜止，所受重力為G，繩a、b對O點拉力的合力為F，F的大小和方向是()A．F＞G，方向豎直向上B．F＞G，方向斜向上C．F＝G，方向豎直向上D．F＝G，方向斜向上解析：選C.以結點為探討對象進行受力分析，受a、b對繩的拉力以及下面繩子的拉力，燈籠受力平衡，即最下面一根繩子對燈籠的拉力大小等于重力大小，結點O受力平衡，則繩a、b對O點拉力與燈籠重力等大反向，即繩a、b對O點拉力的合力為F＝G，方向豎直向上，故選項C正確，A、B、D錯誤．5．如圖所示，質量為m的小物體靜止在半徑為R的半球體上，小物體與半球體間的動摩擦因數為μ，小物體與球心連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是()A．小物體對半球體的壓力大小為mgcosθB．小物體對半球體的壓力大小為mgtanθC．小物體所受摩擦力大小為μmgsinθD．小物體所受摩擦力大小為mgcosθ解析：選D.對小物體受力分析，小物體受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物體處于平衡狀態，則合力為零，小物體對半球體的壓力FN＝mgsinθ，A、B錯誤；小物體所受摩擦力為靜摩擦力，不能用Ff＝μFN來計算，摩擦力沿切線方向，在切線方向重力的分力與摩擦力相等，即Ff＝mgcosθ，C錯誤，D正確．6.如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1解析：選D.將兩小球及彈簧B視為整體進行受力分析有FC＝FAsin30°FC＝kxCFA＝kxAeq\f(FA,FC)＝eq\f(1,sin30°)＝2∶1eq\f(xA,xC)＝2∶1故D正確，A、B、C錯誤．7．(2024·濟南第一中學月考)兩個物體A和B，質量分別為2m和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖所示，θ＝30°，不計摩擦，則以下說法正確的是()A．繩上拉力大小為eq\f(\r(2),2)mgB．物體A對地面的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．物體A對地面的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mgD．地面對物體A的摩擦力方向向右解析：選C.對物體B受力分析可知，繩上拉力大小等于B的重力T＝mg，選項A錯誤；對物體A受力分析可知：FN＋Tsin30°＝2mg；Tcos30°＝Ff，解得物體A對地面的壓力大小為FN＝eq\f(3,2)mg，物體A對地面的摩擦力大小為Ff＝eq\f(\r(3),2)mg，地面對物體A的摩擦力方向向左，故選項C正確，B、D錯誤．二、多項選擇題8．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角均為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，則()A．兩繩對日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和日光燈重力不是共點力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：選AC.兩繩的拉力的作用線與日光燈重力的延長線交于一點，這三個力為共點力，B錯誤；對日光燈受力分析如圖所示，由平衡條件知，兩繩拉力的合力與重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fcos45°＝G，解得F＝eq\f(\r(2),2)G，A、C正確，D錯誤．9.如圖，一個重為10N的大砝碼，用細線懸掛在O點，現在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向θ＝60°時處于靜止狀態，此時所用拉力F的值可能為()A．5.0N B．5eq\r(3)NC．10eq\r(3)N D．10.0N解析：選BCD.以物體為探討對象，物體受到重力、繩子的拉力和F三個力作用，如圖所示．依據圖解法可知，當F與細線垂直時最?。擣水平向右時最大，依據平衡條件得F的最小值為：Fmin＝Gsin60°＝10×eq\f(\r(3),2)N＝5eq\r(3)N，Fmax＝Gtan60°＝10eq\r(3)N，只要介于這兩個力之間的力都滿意題意，故選項B、C、D正確．10．(2024·浙江寧波高一期末)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態．現對B加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心，設B對墻的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的摩擦力為F3，地面對A的支持力為F4.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，則在此過程中()A．F1保持不變，F4保持不變B．F1緩慢增大，F4緩慢增大C．F2緩慢增大，F3緩慢增大D．F2緩慢增大，F3保持不變解析：選BC.以B球為探討對象，將F與B的重力GB的合力按效果進行分解，如圖，設BA連線與豎直方向夾角為α，由平衡條件得：B對墻的作用力：F1＝(F＋GB)tanα，當F增大時，F1緩慢增大；B對A的作用力：F2＝eq\f(F1,sinα)，F1緩慢增大，則F2緩慢增大；再以整體為探討對象，依據平衡條件，則有：地面對A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大則F4緩慢增大；地面對A的摩擦力F3＝F′1＝F1，由前面分析F1增大則F3緩慢增大．三、非選擇題11．(2024·河北邯鄲一中質檢)物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角θ＝53°的斜面勻速下滑，如圖所示．物體A受的重力G＝400N，求物體與斜面間的動摩擦因數μ.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)解析：對A進行受力分析，A受到重力，水平作用力F1，支持力，摩擦力，共四個力作用，所以依據正交分解可得：在沿斜面方向上：Gsin53°＝μFN＋F1cos53°在垂直斜面方向上：FN＝Gcos53°＋F1sin53°聯立可得μ＝eq\f(1,7).答案：eq\f(1,7)12．跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴一個物體，如圖所示．物體A和B重力均為20N，水平拉力F＝12N．若物體A和B均處于靜止狀態，試分析物體A和B的受力狀況，并計算各力的大?。馕?/p>