絕密★啟用前試卷類型：A七年級期末質量監測數學注意事項：1．滿分120分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各數中，屬于負數的是（）A. B.0 C. D.92.單項式的次數是（）A.1 B.2 C.3 D.3.下列數量關系中，成反比例關系的是（）A.人身高和體重B.圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高C.看一本書，已經看的頁數和沒看的頁數D.買同一種練習本所需的費用與購買的本數4.據財政部消息，2024年農業保險保費補貼547.5億元已全部下達．將數據“547.5億”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.下列算式中，積為負數的是（）A. B.C. D.7.如圖，是線段的中點，．若，則的長為（）A. B. C. D.8.某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘120個或螺母200個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天生產的產品剛好配套，設分配名工人生產螺母，由題意，可知下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.比較大小：__________．（填“>”“<”或“＝”）10.若是關于的一元一次方程，則的值為_____．11.圓周率是數學美的象征，它的無限不循環小數形式引發了人們對數學的好奇和探索．圓周率，用四舍五入法把精確到千分位，得到的近似值是______．12.買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買1個籃球和2個排球共需_______元．13.已知關于x的一元一次方程的解為，則關于y的一元一次方程的解為_____．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：．15化簡：．16.解方程：．17.如圖，延長線段至點C，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，這是一個正方體平面展開圖．若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數字互為相反數，求的值．19.點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a，b，化簡：．20.已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為1，求．21.如圖，這是由7個小正方體搭成幾何體．請你利用下面三個網格分別畫出從前面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．22.某學生的儲蓄賬戶一周內資金（單位：元）變動情況（“”表示存入，“”表示取出）如下：，，，，，，．（1）經過這7天后，賬戶里的資金是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？（2）經過這7天后，賬戶主人查看發現賬戶里還存有800元，則7天前賬戶里原有資金多少元？23.如圖，每個圖案均是由長度相等的木棒按一定的規律拼接而成的，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，……依據此規律，繼續拼接圖案．（1）第個圖案需要木棒根，第個圖案需要木棒（用含n的式子表示）根．（2）若要擺出第個圖案，則所需木棒的根數是多少？24.如圖，點在直線上，是上方的一條射線，且．（1）若與互為余角，求度數．（2）若平分，，求的度數．25.如圖，這是2025年1月的日歷表．（1）如圖，在表中用Y形框“”框住四個數，其中最小的數為1，求Y形框框中的這四個數字之和．（2）在表中移動Y形框的位置，若Y形框框住的四個數字之和為85，求這四個數字中最小的數．26.如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，且a，b滿足．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．（1）填空：，．（2）若，求t的值．（3）動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動．點P，Q同時運動，是否存在某一時刻t，使得B，P，Q三點中，有一點恰好是另外兩點所連線段的中點？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

絕密★啟用前試卷類型：A七年級期末質量監測數學注意事項：1．滿分120分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各數中，屬于負數的是（）A. B.0 C. D.9【答案】A【解析】【分析】本題考查了負數的定義，根據負數小于0即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴屬于負數是，故選：A．2.單項式的次數是（）A.1 B.2 C.3 D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了單項式次數的定義．單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．根據單項式次數的定義來求解．【詳解】解：根據單項式定義得：的次數為：．故選：C．3.下列數量關系中，成反比例關系的是（）A.人的身高和體重B.圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高C.看一本書，已經看的頁數和沒看的頁數D.買同一種練習本所需的費用與購買的本數【答案】B【解析】【分析】本題考查列代數式，先確定相應的關系式，然后作出判斷．解題的關鍵是掌握：判斷兩個量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A．人的身高與體重不成比例，故此選項不符合題意；B．底面積×高＝圓柱的體積（乘積一定），它的底面積和高成反比例關系，故此選項符合題意；C．已經看的頁數＋沒看的頁數＝這本書的總頁數（和一定），已經看的頁數與沒看的頁數不成比例關系，故此選項不符合題意；D．所需的費用÷購買的本數＝單價（比值一定），所需的費用與購買的本數不成反比例關系，故此選項不符合題意．故選：B．4.據財政部消息，2024年農業保險保費補貼547.5億元已全部下達．將數據“547.5億”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值大于1的數，將原數寫成的形式即可，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．詳解】解：547.5億，故選D．5.下列等式變形正確是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】本題考查了等式的性質，熟知等式的性質是解決本題的關鍵．根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A．如果，那么，故選項錯誤；B．如果，那么，故選項正確；C．如果，那么或，故選項錯誤；D．如果，且，那么，故選項錯誤．故選：B．6.下列算式中，積為負數的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數的乘法，根據幾個非零數相乘，負號的個數為奇數，積為負，負號的個數為偶數，積為正，任何數乘0，都得0，進行判斷即可．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，2個負號，積為正數，不符合題意；C.，2個負號，積為正數，不符合題意；D.，3個負號，積為負數，符合題意；故選：D．7.如圖，是線段的中點，．若，則的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了線段的中點，線段的和差，由線段的中點定義得，即得，再根據線段的和差關系即可求解，正確識圖是解題的關鍵．【詳解】解：∵是線段的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：．8.某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘120個或螺母200個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天生產的產品剛好配套，設分配名工人生產螺母，由題意，可知下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程解的應用；根據題目已經設出分配名工人生產螺母，則人生產螺釘，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的倍從而得出等量關系，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設分配名工人生產螺母，則人生產螺釘，由題意得，故選：A．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.比較大小：__________．（填“>”“<”或“＝”）【答案】<【解析】【分析】本題主要考查了有理數的大小比較．熟練掌握有理數大小比較的法則是解難決問題的關鍵．根據兩個負數絕對值大的反而小比較．【詳解】∵，，且，∴．故答案為：<．10.若是關于的一元一次方程，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，由題意得，據此即可求解，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴，∴，故答案為：．11.圓周率是數學美的象征，它的無限不循環小數形式引發了人們對數學的好奇和探索．圓周率，用四舍五入法把精確到千分位，得到的近似值是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查近似數，熟練掌握近似數是解題的關鍵；根據四舍五入法把精確到千分位即可求解【詳解】解：由題意可得：用四舍五入法把精確到千分位，得到的近似值是；故答案為12.買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買1個籃球和2個排球共需_______元．【答案】（m+2n）【解析】【分析】根據題意得，1個籃球需要m元，2個排球需要2n元，則共需（m+2n）元．【詳解】解：買1個籃球和2個排球共需要（m+2n）元．故答案為：（m+2n）．【點睛】本題考查了列代數式，正確理解題意是解題關鍵．13.已知關于x的一元一次方程的解為，則關于y的一元一次方程的解為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，解題關鍵是發現兩個方程系數相同，利用方程同解求未知數的值．比較兩個方程可知，再根據，推得，即可求解．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程的解為，∴關于y的一元一次方程的∴，故答案為：．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查含乘方的有理數的混合運算，先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法．【詳解】解：原式．15.化簡：．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減，先去括號，再合并同類項即可，掌握去括號和合并同類項法則是解題的關鍵．【詳解】解：原式．16.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，根據解一元一次方程的步驟解答即可，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．【詳解】解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為，得．17.如圖，延長線段至點C，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】根據要求作出圖形即可．本題考查作圖-基本作圖，解題的關鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．【詳解】解：如圖．18.如圖，這是一個正方體的平面展開圖．若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數字互為相反數，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了正方體展開圖相對面的性質以及相反數的知識點，代數式求值，解題的關鍵是準確找出正方體展開圖中相對的面，再根據相對面上的數字互為相反數求出未知數的值．首先要明確正方體展開圖中相對面的特征，然后找出數字的相對面分別對應的未知數y，z，x，最后根據相對面上的兩個數字互為相反數這一條件求出x，y，z的值，進而得出的值．【詳解】解：在正方體的平面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形．觀察可知，數字3與y在的面是相對面，因為相對面上的兩個數字互為相反數，所以，數字與所在的面是相對面，那么，數字8與所在的面是相對面，所以，將代入，可得：，的值為．19.點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a，b，化簡：．【答案】0【解析】【分析】本題考查了數軸、合并同類項、絕對值的性質，正確去掉絕對值是解題的關鍵．由數軸知，所以，，，根據正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數去絕對值后，合并同類項即可．【詳解】解：由題圖，得，所以，，，所以．20.已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為1，求．【答案】2【解析】【分析】本題考查相反數，倒數，絕對值，代數式求值．根據互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數之積為1，可得，，由絕對值可得，代入計算即可．【詳解】解：因為a，b互為相反數，所以．因為c，d互為倒數，所以．因為，所以，所以．21.如圖，這是由7個小正方體搭成的幾何體．請你利用下面三個網格分別畫出從前面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．【答案】見解析．【解析】【分析】本題考查了作圖-從不同方向看幾何體，從正面看從左往右3列正方形的個數依次為2，1，2；從左面看從左往右2列正方形的個數依次為2，1；從上面看從左往右3列正方形的個數依次為2，2，1；依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖，22.某學生的儲蓄賬戶一周內資金（單位：元）變動情況（“”表示存入，“”表示取出）如下：，，，，，，．（1）經過這7天后，賬戶里的資金是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？（2）經過這7天后，賬戶主人查看發現賬戶里還存有800元，則7天前賬戶里原有資金多少元？【答案】（1）賬戶里的資金是減少了，減少了11元（2）7天前賬戶里原有資金為811元【解析】【分析】本題考查有了正數和負數以及有理數的混合運算，正確列出算式并掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．（1）求出這7天賬戶里的資金和，根據結果的符號和絕對值進行判斷即可；（2）根據（1）的結果的意義，可列算式計算．【小問1詳解】解：（元）；答：賬戶里的資金是減少了，減少了11元；【小問2詳解】解：由題意得：（元）；答：7天前賬戶里原有資金為811元23.如圖，每個圖案均是由長度相等的木棒按一定的規律拼接而成的，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，……依據此規律，繼續拼接圖案．（1）第個圖案需要木棒根，第個圖案需要木棒（用含n的式子表示）根．（2）若要擺出第個圖案，則所需木棒的根數是多少？【答案】（1）11；（2）51【解析】【分析】本題考查了根據圖形變化找規律，仔細觀察圖形的變化，找到規律是解題關鍵．第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，據此解答．【小問1詳解】解：第個圖案需要（根）木棒，第個圖案需要根木棒；故答案為：11；【小問2詳解】解：當時，，∴若要擺出第個圖案，則所需木棒的根數是．24.如圖，點在直線上，是上方的一條射線，且．（1）若與互為余角，求的度數．（2）若平分，，求的度數．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了余角的定義，角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算；（1）根據題意得出，則，即可求解．（2）根據角平分線的定義可得，根據圖形可得，進而根據平角的定義，列出方程，解方程，即可求解．【小問1詳解】解：∵與互為余角，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵平分，∴∵，∴，∵，∴∴25.如圖，這是2025年1月的日歷表．（1）如圖，在表中用Y形框“”框住四個數，其中最小的數為1，求Y形框框中的這四個數字之和．（2）在表中移動Y形框位置，若Y形框框住的四個數字之和為85，求這四個數字中最小的數．【答案】（1）29（2）15【解析】【分析】本題以生活中常見的日歷為背景，考查了有理數的運算及一元一次方程的求解．（1）根據圖形的數字計算即可；（2）設框住的這四個數中最小的數為x，則另外三個數分