2重力勢能[學習目標]1.知道重力做功的特點.2.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統”所共有的.4.理解彈性勢能，知道影響彈性勢能大小的相關因素．一、重力做的功1．重力所做的功WG＝____________，Δh指初位置與末位置的高度差．2．重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的________________________有關，而跟物體________________無關．二、重力勢能1．定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能．2．大小：物體的重力勢能等于它所受________與所處________的乘積，表達式為Ep＝mgh.3．單位：________.4．重力做功和重力勢能變化的關系：重力做正功，重力勢能________，重力做負功，重力勢能________．關系式：WG＝____________.三、重力勢能的相對性1．重力勢能的相對性在參考平面上物體的重力勢能為____．選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數值是________的，但重力勢能的差值____________．(后兩空選填“相同”或“不同”)2．標矢性：重力勢能為____量，其正負表示重力勢能的大小．物體在參考平面上方時，重力勢能為____值；在參考平面下方時，重力勢能為____值．四、彈性勢能1．定義：發生________形變的物體的各部分之間，由于有________的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能．2．影響彈性勢能的因素(1)彈性勢能跟形變大小有關：同一彈簧，在彈性限度內，形變越大，彈簧的彈性勢能就________．(2)彈簧的彈性勢能跟彈簧的勁度系數有關：在彈性限度內，不同的彈簧發生同樣大小的形變，勁度系數________，彈性勢能越大．1．判斷下列說法的正誤．(1)重力做功與路徑無關，只與該物體初、末位置的高度差有關．()(2)重力勢能Ep1＝10J，Ep2＝－10J，則Ep1與Ep2方向相反．()(3)重力做功WG＝－20J，則物體的重力勢能減小20J．()(4)同一彈簧長度不同時，彈性勢能一定不同．()2.質量為m的物體(可視為質點)從水平地面上方H高處由靜止釋放，落在地面后出現一個深度為h的坑，如圖所示，重力加速度為g，在此過程中，重力對物體做功為________，重力勢能______(填“減少”或“增加”)了______．一、重力做的功導學探究如圖所示，一個質量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中，思考并討論以下問題：(1)求出圖甲情形中重力做的功；(2)求出圖乙情形中重力做的功；(3)求出圖丙情形中重力做的功；(4)重力做功有什么特點？知識深化1．重力做功只與重力和物體高度變化有關，與運動路徑無關．2．物體下降時重力做正功，WG＝mgh；物體上升時重力做負功，WG＝－mgh.3．重力做功的特點可推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點是：與具體路徑無關，即恒力做的功等于力與在力的方向上的位移大小的乘積，跟初、末位置有關．例1某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中質量為m的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH二、重力勢能導學探究如圖所示，起重機把質量為m的樓板從水平地面上吊到高度為h的樓頂上．(1)分別以地面、樓頂為參考平面，樓板在樓頂的重力勢能等于多少？樓板從地面吊到樓頂的過程中，重力勢能的變化是多少？(2)從結果可以看出重力勢能、重力勢能的變化與參考平面有關嗎？知識深化1．重力勢能與重力勢能的變化量(1)重力勢能Ep＝mgh具有相對性，與參考平面的選取有關，其中h是相對參考平面的高度．當物體在參考平面下方h處時，重力勢能Ep＝－mgh.(2)重力勢能是標量，但有正負，正負表示重力勢能的大小．(3)重力勢能的變化ΔEp與參考平面的選取無關，它的變化是絕對的．2．重力做功與重力勢能變化的關系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能的減少量等于重力所做的功．(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功(物體克服重力做功)，重力勢能增加，重力勢能的增加量等于物體克服重力所做的功．例2(2022·溫州市高一期中)下列說法正確的是()A．對于同一個參考平面，若A物體重力勢能為－1J，B物體重力勢能為－3J，則EpA<EpBB．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的C．重力做功的大小與參考平面的選取有關D．克服重力做功，物體的重力勢能減小例3如圖所示，水平桌面距地面的高度為0.8m，一物體(可看成質點)質量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，則：(g取10m/s2)(1)以桌面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能的減少量；(2)以地面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能的減少量；(3)比較以上計算結果，說明什么問題？例4如圖所示，質量均勻的鏈條放在光滑的水平桌面上，鏈條全長為l，質量為m，有eq\f(1,4)的長度懸于桌面下．鏈條由靜止開始下滑，設桌面的高度大于l，則從鏈條開始下滑到剛離開桌面的過程中重力勢能改變了多少？重力做功多少？(重力加速度大小為g)三、彈性勢能導學探究如圖所示，物體與水平輕質彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處靜止釋放，物體會由A向A′運動，A、A′關于O點對稱，彈簧始終在彈性限度內，則：(1)物體由A向O運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？(2)物體由O向A′運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？(3)在A、A′處彈性勢能有什么關系？知識深化1．對彈性勢能的理解(1)系統性：彈性勢能是發生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統性．(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素：①彈簧的形變量x；②彈簧的勁度系數k.(3)相對性：彈性勢能的大小與選定的彈性勢能為零的位置有關，對于彈簧，一般規定彈簧處于原長時的彈性勢能為零．2．彈性勢能與彈力做功的關系：彈性勢能的變化只與彈力做功有關，彈力做負功，彈性勢能增大，反之則減小．3．彈性勢能表達式的推導根據胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧形變量x關系的F－x圖線，如圖所示，根據W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積表示F所做的功，即W＝eq\f(kx·x,2)＝eq