湖南省邵陽市北塔區2022--2023學年八年級下學期數學期中考試試卷一、單選題1．如圖，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC與DF交于點E，若∠A=20°，則∠CEF等于（）??A．110° B．100° C．80° D．70°2．若一個多邊形的外角和是它內角和的23A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形3．如圖，∠C＝∠D＝90°，添加下列條件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為（）A．6 B．5 C．4 D．35．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質是（）A．對角線互相平分 B．對角線相等C．對角線互相垂直 D．對角線互相垂直平分6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為(22A．(0，?2) B．(0，?1.5)7．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB＝8cm，AC＝10cm，則四邊形ADEF的周長等于（）cm．A．14 B．18 C．20 D．248．若點P（1－m，-3）在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＜0 C．m＞0 D．m＞19．如圖，△OAB的頂點O(0，0)，頂點A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點A的坐標是（）A．(5，4) B．(3，10．下列圖形，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題11．在?ABCD中，BC=2AB，若E為BC的中點，則∠AED=．12．已知點P位于第四象限內，且點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是4，則點P的坐標為．13．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長為．14．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．15．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC和AC邊的中點，請添加一個條件，使四邊形BEFD為矩形.（填一個即可）16．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊長分別向外作正方形，若斜邊為10，則圖中陰影部分的面積．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°.AD⊥BC于點D，若∠C＝30°，BD＝1，則線段CD的長為.18．在平面直角坐標系中，點A(3，2)關于x軸的對稱點為A1，將點A1向左平移3個單位得到點A2三、解答題19．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為AD的中點，若OE=3，∠ADC=120°，求菱形的面積．20．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D為AC上一點，延長BC至點E使CE=CD，連接AE、BD并延長BD交AE于點F．求證：△BEF是直角三角形．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在AB、CD上，AE=CF，且DF=BF；求證：四邊形DEBF為菱形。22．如圖，AD//CB，∠A＝90°，E是AB上的一點，且AD＝BE，∠1＝∠2．求證：△ADE?△BEC．23．如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且垂直于AD．（1）求證：OE＝OF；（2）若S?ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的長．24．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度．25．如圖，點C是BE的中點，四邊形ABCD是平行四邊形.（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）如果AB=AE，求證：四邊形ACED是矩形.26．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F分別在邊BC，CD上，且BE＝DF，過點F作AE的平行線交對角線AC的延長線于點G，聯結EG．（1）求證：四邊形AEGF是菱形；（2）如果∠B＝∠BAE＝30°，求證：四邊形AEGF是正方形．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵AB∥DF，∴∠1+∠CEF=180°，即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故答案為：A．【分析】在直角三角形ABC中，根據三角形的內角和為180度，即可求出∠ABC=70°，根據對頂角相同，即可求出∠1=70°因為AB∥DF，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得出∠CEF的度數。2．【答案】C【解析】【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，由題意可得：

（n-2）×180°×23=360°

解得：n=5

故答案為C

【分析】n邊形的內角和為（n-2）×180°3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得：

∠C=∠D=90°，AB為公共邊

當AC=AD時，可用HL證明Rt△ABC?Rt△ABD，①正確

當∠ABC＝∠ABD時，可用AAS證明Rt△ABC?Rt△ABD，②正確

當BC＝BD時，可用HL證明Rt△ABC?Rt△ABD，③正確

故答案為D

【分析】根據已知條件與全等三角形的判定定理即可求出答案。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，∴根據勾股定理得：AC=A設BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，根據勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=3，則BD=3.故答案為：3.【分析】首先根據勾股定理算出AC的長，設BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，故CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，建立方程，求解即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、平行四邊形、矩形、菱形、正方形對角線都互相平分，符合題意；

B、平行四邊形和菱形對角線不相等，正方形和矩形的對角線相等，不符合題意；

CD、平行四邊形和矩形的對角線不互相垂直平分，菱形和正方形的對角線互相垂直平分，不符合題意；

故答案為：A、【分析】平行四邊形的對角線互相平分，矩形對角線互相平分且相等，菱形的對角線互相垂直平分，正方形對角線互相垂直平分且相等，據此分析即可判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

AD=CD=3，OD=22

在直角三角形OCD中

OC=CD2-OD7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：

EF=AD=12AB=4

DE=AF=12AC=58．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得：

1-m>0，解得：m<1

故答案為A

【分析】第四象限的點的坐標特征為x>0y<09．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB⊥x軸，∴∠ACO=∠BCO=90°，∵OA=OB，OC=OC，∴△ACO≌△BCO(HL)，∴AC=BC=12∵OA=5，∴OC=52∴點A的坐標是（4，3），故答案為：D．

【分析】利用勾股定理求出OC的長，再結合AC=BC=1210．【答案】B【解析】【解答】解：A既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意；

C是軸對稱圖形，不符合題意；

D是軸對稱圖形，不符合題意

故答案為B

【分析】將圖形沿對稱軸折疊后能重合的圖形為軸對稱圖形；將圖形沿某一點旋轉180度后能和原圖形重合則為中心對稱圖形。11．【答案】90°【解析】【解答】解：取AD的中點F，連接EF，∵平行四邊形ABCD，BC＝2AB，E為BC的中點，∴AD∥BC，AD＝BC＝2AB＝2BE＝2AF＝2DF，∴AB＝BE＝AF＝DF，∴AF＝BE，AF∥BE，∴∠EAF=∠AEB，四邊形AFEB是平行四邊形，∴EF＝AB＝AF＝DF，∴∠AEF=∠EAF，∴∠AEB=∠AEF，同理可得∠FED=∠CED，∵∠AEB+∠AEF+∠FED+∠CED=180°，∴∠AEF+∠FED=∠AED=90°故答案為：90°．【分析】先求出AB＝BE＝AF＝DF，再求出∠AEB=∠AEF，最后計算求解即可。12．【答案】（4，-2）【解析】【解答】由題意可得點P的坐標為（4，-2）

故答案為（4，-2）

【分析】第四象限的點的坐標特征為x>013．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可得：

DE=12BC=4

DF=12AB=314．【答案】360°【解析】【解答】解：如下圖

∠A+∠B+∠AMB=180°

∠C+∠D+∠CND=180°

∠E+∠F+∠EPF=180°

∵∠AMB+∠CND+∠EPF=180°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=3×180°-180°=360°

故答案為360°

【分析】利用三角形內角和，外角和定理即可求出答案。15．【答案】AB⊥BC【解析】【解答】解：∵D，E，F分別是AB，BC和AC邊的中點，∴DF、EF都是△ABC的中位線，∴DF∥BC，EF∥AB，∴四邊形BEFD為平行四邊形，當AB⊥BC時，∠B＝90°，∴平行四邊形BEFD為矩形.故答案為：AB⊥BC.【分析】易得DF、EF是△ABC的中位線，則DF∥BC，EF∥AB，推出四邊形BEFD為平行四邊形，然后結合矩形的判定定理進行解答.16．【答案】200【解析】【解答】解：由題意可得：

以AB為邊的正方形面積為10×10=100

以AC為邊的正方形面積為AC2

以BC為邊的正方形面積為BC2

∵AC2+BC2=AB17．【答案】3【解析】【解答】解：∵AD⊥BC于點D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3.故答案為：3.【分析】先求出∠BAD＝30°，利用含30°角的直角三角的性質，先得出AB＝2BD＝2，再得BC＝2AB＝4，利用CD＝BC﹣BD即可求出結論.18．【答案】(0【解析】【解答】解：由題意可得

A1（3，-2），則A2（0，-2）

故答案為（0，-2）

【分析】根據對稱點性質和平移性質即可求出答案。19．【答案】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，∠ADB=∠BDC=60°，OA=OC，OB=OD，∴△AOD為直角三角形，∵OE=3，且點E為線段AD的中點，∴AD=2OE=6，∵∠DAO=90°?∠ADO=30°，∴DO=12AD=3∴菱形的面積=4×1【解析】【分析】根據菱形性質可得出AC與BD互相垂直平分，D為AD中點，∠ADO=30°，則可求出AD和OD長，即可求出菱形面積。20．【答案】證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴BC=AC，∠ACE=∠ACB=90°，∵CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠CBD，∵∠ACE=90°，∴∠CAE+∠E=90°，∴∠CBD+∠E=90°，∴∠BFE=90°，∴△BEF是直角三角形．【解析】【分析】利用等腰直角三角形性質，可判斷并證明△ACE?△BCD，再進行角之間的轉換即可求出答案。21．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB，且CD=AB，又CF=AE∴CD-CF=AB-AE即DF=BE，又DF∥BE∴四邊形DEBF是平行四邊形又DF=BF∴平行四邊形DEBF是菱形。【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可證得CD∥AB，且CD=AB，再根據CF=AE，可證得DF=BE，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，然后根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可證得結論。22．【答案】證明：∵AD//CB，∠A=90°，∴∠B=180°?∠A=90°，∴△ADE和△BEC都是直角三角形，∵∠1=∠2，∴DE=EC，在△ADE和△BEC中，DE=ECAD=BE∴△ADE?△BEC(HL)．【解析】【分析】由平行線的性質得∠B=180°-∠A=90°，由∠1=∠2可得DE=EC，根據HL可證△ADE≌△BEC.23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，O是AC與BD的交點，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF；（2）解：由（1）得OE=OF=3.5，∴EF=7，∵AD∥BC，EF⊥AD，∴EF的長即為平行四邊形ABCD中AD邊上的高，∵四邊形ABCD的面積為63，∴AD?EF=63，∴AD=9．【解析】【分析】（1）利用平行四邊形性質可證明△AOE?△COF，即可證明OE=OF。

（2）根據（1）可得EF為平行四邊形的高，利用平行四邊形面積公式即可求出答案。24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB，CD∥AB，∵CF=AE，∴BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，又∵DE⊥AB，∴平行四邊形BFDE是矩形；（2）解：在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=60°，∴∠ADE=30°，∴AE=1∵AB∥CD，∴∠DFA=∠BAF，∵AF是∠DAB的平分線，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠DFA，∴BE=DF=AD=3，∴CD=AB=AE+BE=9【解析】【分析】（1）利用平行四邊形性質證明CF=AE，繼而得知BE=DF，即可求出答案。

（2）利用含30度角的直角三角形，可求出AE長，再根據平行四邊形內角關系即可求出答案。25．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC.∵點C是BE的中點，∴BC=CE，∴AD=CE，∵AD∥CE，∴四邊形ACED是平行四邊形（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴