北師大版數學九年級上冊第一章特殊平行四邊形微專題——最值問題訓練3一、單選題1．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E，F分別在AB，BC上，AE=3，CF=1，P是對角線AC上的個動點，則PE+

A．89 B．73 C．2 D．42．如圖，點P是Rt△ABC中斜邊AC（不與A，C重合）上一動點，分別作PM⊥AB于點M，作PN⊥BC于點N，點O是MN的中點，若AB=3，ACA．1 B．1.2 C．43 D．3．如圖，點P是長方形ABCD內部的一個動點，已知AB=7，BC=15，若△PBC的面積等于30，則點P到B，C兩點距離之和PBA．15 B．22 C．18 D．174．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=120°，點P是菱形內部一點，且滿足S△PCDA．23 B．33 C．6 D5．如圖，正方形ABCD中，AC，BD交于點O，點P為AB上一個動點，直線PO交CD于點Q，過點B作BM⊥PQ，垂足為點M，連接AM，若AB=4，則AMA．232 B．10-2 C．6．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10，點E在AD上，點F在BC上，且AE=CF，連結CE，DF，則A．26 B．25 C．24 D．227．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，點F在BC邊上，點P在矩形ABCD內部，AF=PF，AF⊥PF，連接AP，EP．若A．2 B．3 C．6 D．58．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E，F，G分別是邊AB，BC，AD上的動點，且AE=BF，將△BEF沿EF向內翻折至△B'A．42-2 B．5.6 C．210二、填空題9．如圖，邊長為6的正方形ABCD，點P是對角線BD上一動點，點E在邊CD上，EC=2，則PC+PE的最小值是10．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，若AC=8，BD11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，M是對角線BD上的一個動點（不與B，D重合），連接MC，過M分別作AD，AB的垂線段ME，MF，垂足分別為E，F

12．菱形ABCD，點A，B，C，D均在坐標軸上，∠ABC=120°，點A(-6,0)，點E是CD的中點，點P是OC上的一動點，則△13．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=6，BC=22，點P是線段BC上一動點，點M為線段AP上一點，始終保持∠ADM14．如圖，矩形ABCD中，AD=4,∠CAB=30°，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD

三、解答題15．學習新知：如圖1、圖2，P是矩形ABCD所在平面內任意一點，則有以下重要結論：AP

（1）請在圖1和圖2中任意選擇一個，證明：AP（2）應用新知：如圖3，在△ABC中，CA=4，CB=6，D是△16．如圖，長方形ABCD中，AB=6，BC=8，E為BC上一點，且BE=2，F為AB邊上的一個動點，連接EF，將△FBE繞著點E順時針旋轉45°得到(1)求證：TG∥(2)當BF為多少時，CG的最小值且最小值是多少？17．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，點E是邊AB上任意一點（端點除外）,線段CE的垂直平分線交BD，CE分別于點F，G，AE，EF的中點分別為M，(1)求證：AF(2)求證：MN+(3)當點E在AB上運動時，∠CEF的大小是否變化?為什么18．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=10，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=3(1)若DG=3，求證：四邊形EFGH(2)若DG=4，求△(3)當DG為______時，△FCG的面積最小？最小值是______19．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別為AC、BC的中點，連接DE并延長DE至點F，且DE=(1)求證：四邊形BFCD為菱形．(2)若AB=6，菱形BFCD的面積為24，求DP20．在菱形ABCD