Page1第5課時一次方程(組)及其應用|夯實基礎|1.[2024·南充]關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1,則a+m的值為 ()A.9 B.8 C.5 D.42.[2024·荊門]已知實數x,y滿意方程組3x-2y=1,x+yA.-1 B.1 C.3 D.-33.[2024·孝感]已知二元一次方程組x+y=1,2A.-5 B.5 C.-6 D.64.[2024·巴中]已知關于x,y的二元一次方程組ax-y=4,3x+by=A.1 B.2 C.-1 D.05.[2024·雅安]若a∶b=3∶4,且a+b=14,則2a-b的值是 ()A.4 B.2 C.20 D.146.[2024·齊齊哈爾]學校安排購買A和B兩種品牌的足球,已知一個A品牌足球60元,一個B品牌足球75元,學校打算將1500元錢全部用于購買這兩種足球(兩種足球都買),該學校的購買方案共有 ()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種7.[2024·臺州]一道來自課本的習題:從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,假如保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題,設未知數x,y,已經列出一個方程x3+y4A.x4+y3=4260 C.x4+y5=4260 8.[2024·常德]二元一次方程組x+y=9.[2024·蘇州]若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為.

10.[2024·自貢]某活動小組購買了4個籃球和5個足球,一共花費了466元,其中籃球的單價比足球的單價多4元,求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元,足球的單價為y元,依題意,可列方程組為.

11.[2024·衢州]已知實數m,n滿意m-n=1,m+n=3,12.[2024·眉山]已知關于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+13.(1)[2024·懷化]解二元一次方程組:x+3y=7(2)[2024·金華]解方程組:314.[2024·甘肅]中國古代人民很早就在生產生活中發覺了很多好玩的數學問題,其中《孫子算經》中有個問題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車?15.[2024·婁底]某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示:類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?16.[2024·煙臺]亞洲文明對話大會召開期間,大批的高校生志愿者參加服務工作.某高校安排組織本校全體志愿者統一乘車去會場,若單獨調配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調配22座新能源客車,則用車數量將增加4輛,并空出2個座位.(1)安排調配36座新能源客車多少輛?該高校共有多少名志愿者?(2)若同時調配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?|拓展提升|17.[2024·包頭樣題一]若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,則x+y的值為.

18.[2024·荊門]欣欣服裝店某天用相同的價格a(a>0)(單位:元)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利狀況是 ()A.盈利 B.虧損C.不盈不虧 D.與售價a有關【參考答案】1.C2.A[解析]3x-2y=1①,把x=1代入②得,1+y=2,解得y=1,∴x2-2y2=12-2×12=1-2=-1.3.C[解析]解方程組得x=-52,y=74.B[解析]將x=2,y=-2代入方程組,得2a5.A[解析]由a∶b=3∶4,設a=3x,b=4x,∴3x+4x=14,∴x=2,∴a=6,b=8,則2a-b=12-8=4.6.B[解析]設學校購買A品牌足球x個,購買B品牌足球y個,依據題意得60x+75y=1500,化簡得4x+5y=100,因為x,y都是正整數,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四種方案,選擇B.7.B[解析]從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為8.x=1,y=5[解析]x+y=6,①2x+9.510.x11.3[解析]方法一:解方程組得m=2,n=1,所以m2-n2=22-12=3.方法二:方程組兩式兩邊分別相乘得m2-n2=3.12.2[解析]x①+②,整理得x+y=2k+1.又∵x+y=5,∴2k+1=5,解得k=2.13.解:(1)x①+②,得2x=8,解得x=4,把x=4代入①,得y=1,所以方程組的解為x(2)3由①,得-x+8y=5,③②+③,得6y=6,解得y=1.把y=1代入②,得x-2×1=1,解得x=3.∴原方程組的解為x14.解:設共有x人,依據題意,得x3+2=x-92,去分母,得2x+12=3∴39-∴共有39人,15輛車.15.解:(1)設購進甲種礦泉水x箱,則購進乙種礦泉水(500-x)箱,依據題意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,∴500-x=500-300=200.答:購進甲種礦泉水300箱,購進乙種礦泉水200箱.(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.16.解:(1)設安排調配36座新能源客車x輛,該高校共有y名志愿者.由題意,得36x+∴安排調配36座新能源客車6輛,該高校共有218名志愿者.(2)設36座和22座兩種車型各需m輛,n輛.由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負整數,經檢驗,只有m=3∴36座和22座兩種車型各需3輛,5輛.17.-318.B[解析]設盈利的一件