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探索規(guī)律問題第1頁探索規(guī)律問題是學(xué)考數(shù)學(xué)中常考問題，往往以選擇題或填空題中壓軸題形式出現(xiàn)，主要命題方向有數(shù)式規(guī)律、圖形改變規(guī)律、點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律等．基本解題思緒為：從簡(jiǎn)單、局部、特殊情形出發(fā)，經(jīng)過分析、比較、提煉，發(fā)覺其中規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜測(cè)出普通性結(jié)論，最終驗(yàn)證結(jié)論正確性．即“從特殊情形入手→探索發(fā)覺規(guī)律→猜測(cè)結(jié)論→驗(yàn)證”．第2頁類型一數(shù)式規(guī)律這類問題通常是先給出一組數(shù)或式子，經(jīng)過觀察、歸納這組數(shù)或式子共性規(guī)律，寫出一個(gè)普通性結(jié)論．解決這類題目標(biāo)關(guān)鍵是抓“變”和“不變”，找出“變”和“不變”部分對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而得到普通性結(jié)論．第3頁例1(·黃石)觀察以下各式：第4頁請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n(n為正整數(shù))個(gè)式子計(jì)算結(jié)果

．【分析】

先分析給出三個(gè)等式結(jié)果與n關(guān)系，從而寫出第n個(gè)式子計(jì)算結(jié)果．第5頁【自主解答】

第6頁1．(·百色)觀察以下一列數(shù)特點(diǎn)：0，1，－4，9，－16，25，…，則第11個(gè)數(shù)是()A．－121B．－100C．100D．121B第7頁第8頁3．(·南寧)觀察以下等式：第1層1＋2＝3第2層4＋5＋6＝7＋8第3層9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4層16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第_____層．

44第9頁類型二圖形改變規(guī)律這類題型普通是給出一組排列圖形，探索圖形改變規(guī)律或圖形蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系．解答這類問題，首先要觀察圖形改變趨勢(shì)，即是增加還是降低；然后從第一個(gè)圖形組成元素開始分析，尋找其中改變規(guī)律或蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系，歸納出結(jié)論后，再驗(yàn)證其正確性．第10頁例2(·黑龍江)觀察以下圖形，第一個(gè)圖形中有一個(gè)三角形；第二個(gè)圖形中有5個(gè)三角形；

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